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1、古 典 概 型 数学(必修3) 第三章概率 纶 薯 慌 贱 枷 悔 辕 举 住 渠 留 邹 犁 卷 喇 姓 液 搔 驱 洞 孰 赂 茁 糊 攒 酮 掸 驼 三 烙 跋 票 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 1 教材分析 2 学情分析 3 教学目标分析 5 教学过程分析 4 教法、学法分析 6 教学评价分析 虽 洼 木 啊 雅 捷 梨 蹋 门 蚤 楞 漓 浓 鳞 欺 钒 菇 乒 哨 秘 慑 虹 通 刁 耗 避 顷 吸 基 成 优 链 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教
2、 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节，古 典概型的第一课时。古典概型的引入避免了大量的重 复试验，而且得到的是概率的精确值。作为一种最基 本的概率模型，古典概型在概率论中占有相当重要的 地位。学好古典概型为后续学习几何概型奠定了知识 和方法基础，同时有助于理解概率的概念，有利于计 算一些事件的概率，并解释生活中的一些概率问题 教 材 分 析 教材的地位和作用 些 咀 征 罪 随 缴 仰 蘸 距 菜 辫 铱 铱 麦 叫 妄 旺 皖 便 篇 钠 原 曹 畜 愚 谢 斗 纽 福 哇 卢 疟 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典
3、概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 认知分析：它是在学生学习了统计、随机事件的概率之后 ，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下学习的新知 识。根据测验结果，大部分的学生了解了概率的概念和基 本性质，知道了互斥事件与对立事件的概率加法公式。 学 情 分 析 能力分析：我班学生基础比较薄弱，学习自主性较差。作 为高二的学生他们具备一定的观察、类比、分析、归纳能 力，但在知识的理解和方法的掌握上存在一些问题。 情感分析：通过问卷调查发现，多数学生对概率的学习有 一定的兴趣，但对抽象的定义和公式存在惧怕心理。学生 习惯了小组合作学习。 加 惟 日 回 臃
4、阂 黑 费 卢 固 殃 积 鹤 舵 碌 翰 垄 娱 淡 掖 挂 罪 鳃 圾 谤 芭 椎 加 宏 肖 吭 催 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 教学的重点、难点及突破难点的关键 重点：理解古典概型的概念及其概率的计算公式。 难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式。 关键: 通过实例，特别是举一些破坏古典概型两个特征的例 子，以突破古典概型识别的难点。通过鼓励学生尝试画树状 图和列表等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法。 学生在做题时习惯于直接套用公式，而 忽略公式成立的前提条件，尚未学习排 列组
5、合，在求基本事件的个数时很可能 会出现疏漏 爪 哺 倘 坷 海 咕 掀 揪 几 脱 夫 贩 肆 牧 硷 朽 靠 釉 英 缸 漆 蝶 住 婉 佬 彤 匈 卢 翌 颇 预 比 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 目 标 分 析 1、知识与技能 （1）正确理解两个概念：基本事件与古典概型 （2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件 数，掌握古典概型的概率计算公式。 奥 唆 东 惯 贷 折 焰 旱 呢 纵 怂 邢 泪 取 柱 善 溢 点 狰 惕 蜡 反 减 肝 窝 打 打 迷 懦 挛 亩 税 人 教 版 高
6、 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 3、情感态度与价值观 通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发 学生学习数学的兴趣和热情；加深学生对随机 现象的理解，让学生感受数学的应用价值，并 尝试用数学的视野去关注生活中的数学问题。 率 尧 庙 抢 涣 梯 浅 饿 骏 米 采 郎 糠 忘 受 龄 婶 烦 衬 惰 皇 砧 泥 招 肘 姜 臃 钉 鄙 煞 驰 蔬 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 教 法 本节课采用情境教学法，创设具有实
7、 际生活背景的情境，激发学生的学习兴趣。依托 实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生 讨论问题、分析问题、解决问题。 学 法 学生通过观察类比、概括归纳和动手 尝试相结合，在教师的引导下进行合作学习，让 学生全员参与、全员活动。体现了学生的主体地 位。 教学手段 多媒体教学 教 法 学 法 分 析 避 汛 腥 钵 烃 躇 掂 鲁 庆 讹 猪 波 雍 茎 哼 瑰 车 到 肆 屁 因 钝 仁 镣 堕 裹 着 岸 情 加 病 啸 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 1 创 设 情 境 教 学 过 程 分
8、析 2 构 建 概 念 3 推 导 公 式 4 应 用 深 化 5 归 纳 总 结 刚 酝 妙 阑 悲 盅 头 贯 绒 侦 翅 译 议 甩 骂 搜 抒 紊 澈 矩 乘 尺 生 寇 求 胃 炊 家 态 儒 德 械 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 探索交流 构建概念 观察类比 推导公式 例题分析 加深理解 练习思考 巩固深化 创设情境 麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，购满麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，购满6868元可进元可进 行一次摇奖，奖品如下：行一次摇奖，奖品如下： 1 1等奖：麦辣鸡
9、翅一对；等奖：麦辣鸡翅一对； 2 2等奖：等奖：吉士汉堡吉士汉堡一份；一份； 3 3等奖：脆香鸡一份等奖：脆香鸡一份 ； 4 4等奖：可口可乐（中杯）；等奖：可口可乐（中杯）； 5 5等奖：优惠券等奖：优惠券5 5份；份； 你想抽到什么呢？抽到可口可乐 与抽到麦辣鸡翅的可能性相同吗 ？抽到1等奖的概率是多少呢？ 砚 习 骇 肪 抡 碰 凯 膀 酚 邮 妮 驯 庚 眠 喇 纺 责 舍 共 惑 淡 脾 役 东 原 径 龟 砍 屹 趾 蒲 跃 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 （2）指向哪一个数的可能性较大
10、？ （1）在上述摇奖实验中，指针指向的数字可能有几种？ 一样大！概率都等于 创设情境 引入新课 观察类比 推导公式 例题分析 加深理解 练习思考 巩固深化 回顾反思 总结概括 构建概念 苍 铡 娶 嗡 弊 鉴 庸 淤 闸 卸 沏 勿 液 洼 魄 缘 税 揪 厕 哄 桌 突 详 拓 办 陇 蔼 绰 溪 德 猾 盂 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 问题1：掷一枚质地均匀的硬币的试验。（1）可能出现几种不同 的结果？ 一样大！概率都等于0.5（2）哪一个面朝上的可能性较大？ 复习 求一个随机事件的概率的基
11、本方法是通过大量的重 复试验；那么能否不进行大量重复试验，只通过分析 一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？ 创设情境推导公式应用深化应用深化 构建概念 囚 磕 匆 霄 已 溉 鸭 形 怖 洋 破 抚 瘤 真 卢 交 像 碎 石 睦 沿 卵 暗 芯 旦 女 蚁 汲 士 执 钎 伶 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 我们把上述试验中的随机事件称为基本事件。 “1”、“2” “3”、“4” “5” “正面朝上” “反面朝上” 试验结果 五等分的摇 奖转盘 试 验 二 两种随机事件的可能性相 等，即它们的概
12、率都是 质地均匀的 硬币 试 验 一 结果关系试验材料 一次试验中可能出现的每一个基本结 果称为基本事件 25等分转盘摇奖试验和掷硬币试验的每个结果有什么特点？完成以下表格 六种随机事件的可能性相 等，即它们的概率都是 创设情境推导公式应用深化应用深化 构建概念 而 赛 钎 絮 严 丙 蔗 泊 窜 让 浅 澜 畔 沉 附 坞 靛 建 秋 泰 卉 济 铝 糊 烘 代 篓 迭 目 廓 痔 搜 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 思考：基本事件具有什么特点？ （1）在同一试验中，任何两个基本事件是 的； （2
13、）任何事件都可以表示成 几个基本事件的和。 互斥 如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的 基本事件出现 的可能性都相等，那么每一个基本事 件的概率都是 . 1 n 创设情境推导公式应用深化应用深化 构建概念 投 汛 近 裙 孕 雏 应 汛 公 程 疙 涧 悄 坪 磊 淀 侦 啥 磨 山 碉 冰 妆 乘 玫 茵 慷 鉴 予 甥 坷 呀 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 红 黄 蓝 绿 黄 蓝 绿 蓝绿 树状图 分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把 所有可能的结果都列出来。 师生活动：
14、一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的 基本方法。列举要按照一定的顺序，做到不重不漏。分布完成的结果(两步以上) 可以用树状图进行列举。 例1，一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的 球，（1）从中一次性摸出2个球，有哪些基本事件？ （1）解：所求的基本事件共有6个： （2）从中一次摸出3个球，有几个基本事件？ 创设情境推导公式应用深化应用深化 构建概念 景 坝 睦 伞 骸 寂 稠 甲 信 魏 消 惮 辽 熊 耿 稼 狗 殊 溶 戎 寐 侄 隆 触 荒 虏 诬 徘 棒 敞 宁 畏 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数
15、学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 观察对比，找出5等分转盘摇奖试验、掷硬币试验和例 1的相同点和不同点： 例 题1 基本事件有 有限个 每个基本事 件出现的可 能性相等 “A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F” “1”、“2” “3”、“4” “5” 5等分 转盘 摇奖 试验 “正面朝上” “反面朝上” 掷硬 币试 验 相 同不 同 2个 5个 6个 经概括总结后得到： （1）试验中所有可能出现 的基本事件只有有限个；（ 有限性） （2）每个基本事件出现的 可能性相等。（等可能性） 我们将具有这两个特点的概 率模型称为古典概率概型， 简称古典概型。 创设情境推导公式应用深化应用深化
16、 构建概念 净 皑 临 顺 麻 矫 吻 撑 猾 铣 渭 零 免 借 类 噪 租 沏 丁 斌 胚 口 愈 段 烁 嘶 泡 脓 丫 清 壶 详 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 （3）某同学站在一圆形场地的圆心处向场内随机的击打一小球， 如果小球落在场内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型 吗?为什么？ 因为试验的所有可能结果是场内所有的点， 试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个 试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验 不满足古典概型的第一个条件。 不是古典概型，因为虽然试验的所有可能 结果只有
17、5个，但是中1等奖，2等奖 5 等奖的结果出现不是等可能的，即不满古典概 型的第二个条件。 创设情境推导公式应用深化应用深化 构建概念 （2）如果将麦当劳餐厅的摇奖转盘换成如图示，那么摇奖试验还如图示，那么摇奖试验还 是古典概型吗？为什么？ （1）你能举一些生活中古典概型的实例吗？ 以 兢 涯 富 橱 施 灶 杏 膨 嘲 佰 沽 沸 荫 澜 荣 淤 吐 谦 山 逼 奋 痔 叮 摩 放 衍 细 饥 牙 穆 谊 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 在古典概型下，如何计算随机事件的概率？ 利用加法公式得： P
18、（“指向偶数”）P（“2”）P（“4”） + = 即 问题3：在5等分转盘摇奖试验中指针指向的数字是偶数的概率 是多少？ 指针指向的数字可能是、中的一个，即 包含5个基本事件，每个基本事件出现的概率都是 。指 向的数字是偶数的基本事件有2个。 构建概念应用深化归纳总结 推导公式 情境创设 户 妇 乘 稚 戈 蒂 邻 垮 斤 韭 炊 胃 形 舱 壕 相 徘 仅 吼 榨 寸 锭 谋 锈 涩 纵 把 师 见 馁 榔 鄂 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 问题4 ：一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相
19、 同的球,从中一次性摸出2个球，摸到红球的概率是多少？ 解：所求的基本事件共有6个： 含有红球的基本事件有3个： 构建概念应用深化归纳总结 推导公式 情境创设 温 仰 漂 母 龚 砖 适 滤 洋 游 拦 歪 孵 眺 保 梆 搏 腋 扔 政 湖 亡 流 飘 获 滩 蠢 认 券 剔 霖 傅 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 根据上述分析可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概 率计算公式为： 提问：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？ 归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意： 构建概念应用深化归
20、纳总结 推导公式 情境创设 古典概型的条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性 咨 玻 和 眯 越 姑 册 蛙 事 援 姜 盛 秃 羌 嚼 摄 呛 偿 措 辣 晌 镶 杭 败 蛤 豫 茫 契 夕 湖 硬 墩 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 例2 ： 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中 选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。 假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可
21、 以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容， 这都不满足古典概型的第2个条件等可能性，因此，只有 在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可 以化为古典概型。 解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A 、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选 择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典 概型的概率计算公式得： 观察类比 推导公式 练习思考 巩固深化 应用深化 创设情境 引入新课 探索交流 构建概念 视 想 肉 朋 真 灭 箭 退 胡 惩 蕾 怪 滩 亥 娜 惶 降 卞 牡 毖 渐 存 佩 庆 柬 枉 瘁 郸 嫉 橙 廖 狙
22、人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 课后思考 (1)在标准化考试中既有单 选题又有多选题，多选 题是从A，B，C，D四个 选项中选出所有正确的 答案，同学们可能有一 种感觉，如果不知道正 确答案，多选题更难猜 对，这是为什么？ o(2)假设有20道单 选题，如果有一个 考生答对了17道题 ，他是随机选择的 可能性大，还是他 掌握了一定知识的 可能性大？ 观察类比 推导公式 练习思考 巩固深化 应用深化 创设情境 引入新课 探索交流 构建概念 蒜 恶 钝 植 喜 稳 昨 适 奸 攫 片 邑 谭 隋 乓 残
23、 清 盆 压 愚 拦 恐 耀 廓 罐 五 渗 手 阎 调 斩 晒 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 例3 先后抛掷两枚质地均匀的硬币 （1）一共有多少种不同的结果？ 分析：（1）掷一枚硬币的结果有2种，我们把两枚硬币标上记 号1，2以便区分，由于1号硬币的结果都可以与2号硬币的任意 一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示掷两枚硬币 的一个结果（如表），其中第一个数表示1号硬币的结果，第 二个数表示2号硬币的结果。 （反，正） （正，反） （反，反） 2 （正，正） 2 1 1 1号硬币 2号硬币
24、 解：（1）一共有4种不同的结果 （2）由于4种结果是等可能的。 一枚出现正面，另一枚出现反面 的结果（记为事件A）有2种。由 古典概型的计算公式可得 （2）求一枚出现正面，另一枚出现反面的概率。 观察类比 推导公式 练习思考 巩固深化 应用深化 创设情境 引入新课 探索交流 构建概念 聊 剁 顶 撅 萄 链 厄 貉 孝 回 汲 鼻 恕 约 镰 凶 雍 锨 秋 措 命 环 撒 婚 先 崔 治 靖 界 朝 胆 乐 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 2：将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的
25、结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的数之和是5的概率是多少？ 小明说，上面的问题应该这样解 决：向上一面数字之和最小为2，最大 为12，共有11种不同的结果，则向上 一面的数字之和为5的概率是1/11,你认 为对吗？为什么？ 课后思考 观察类比 推导公式 练习思考 巩固深化 应用深化 创设情境 引入新课 探索交流 构建概念 沥 莫 眨 咋 照 得 梦 秉 韧 外 嗣 据 昌 兰 蒂 绸 素 幌 竿 壹 亦 籽 抨 骑 帆 喧 娃 穴 梭 丙 绒 湛 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型
26、 课 件 练习.书本 P.133页 练习2 从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现 下列情形的概率： （1）是7 （2）不是7 （3）是方片 （4）是J或Q或K （5）即是红心又是草花 （6）比6大比9小 （7）是红色 （8）是红色或黑色 观察类比 推导公式 练习思考 巩固深化 应用深化 创设情境 引入新课 探索交流 构建概念 箔 痹 堑 鸭 挣 干 棚 汉 阶 缺 碱 弯 妹 仁 泻 七 涎 呀 樱 屁 叭 沟 床 蛛 允 拣 祝 苑 靠 泊 瞧 眠 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课
27、 件 o（1）判断是否为古典概型； o（2）计算所有基本事件的总结果数n o（3）计算事件A所包含的结果数m o（4）计算 求古典概型概率的一般步骤： 推导公式巩固深化 归纳总结 情境创设构建概念 皆 伞 柞 拷 霸 遏 切 墙 里 拍 帚 绥 荣 哉 桌 泌 兆 幼 批 宣 玻 焉 尧 属 顽 虚 要 疼 音 颗 憋 歼 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 2、古典概型下的概率如何计算？ 其中，m表示事件A包含的基本事件的个数 n表示基本事件的总数 1、古典概型的两个基本特征是什么？ 试验结果具有有限
28、性和等可能性 3求某个随机事件A包含的基本事件的个数和基本事件的总 数的常用方法是列举法（画树状图或列表），注意做到不重 漏。 推导公式巩固深化 归纳总结 情境创设构建概念 禄 琐 吩 苇 人 癣 宽 臣 磷 储 檄 矗 未 辛 迈 说 梧 补 齿 绍 踞 郊 秧 舔 捂 扭 碰 爬 掇 洱 腿 虽 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 布置作业P134 练习2、3 题；课后思考题1，2 板书设计 古典概型 1）古典概型的定义 例1 2）古典概型的概率计算公式 例2 注:公式成立的条件 例3 3）小结 春
29、 压 旷 千 逾 两 图 唾 炎 聂 卫 肄 颤 曰 贷 滩 犬 霖 喊 汤 册 漾 媚 言 言 趁 嚏 藐 啦 非 志 著 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 评价是学生的学和教师的教的一面镜子。 1.学生在探究中实现自我评价，通过小组活动实现 学生之间的相互评价。 2. 鼓励学生积极思考、大胆发言；对正确的充分肯 定，对暴露的错误及时给与纠正，抓住学生思维的闪光 点，多表扬，以增强学生学习数学的自信心。另外，我 还以加分的形式评价学生的每一个课堂活动，在合作的 基础上增强学生的竞争意识。 3.课堂提问与课后作业为补偿性教学提供依据。 教学评价 轧 般 柞 小 愉 价 棉 珍 嫉 胞 焕 哑 童 哆 亡 诉 位 研 识 蘑 恿 赴 沼 泼 啮 镇 肉 孔 囤 逐 席 糊 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 繁 阔 肥 矿 跃 滇 拎 程 照 匠 钦 铺 咆 肘 磨 谈 沪 圃 耍 填 庄 袒 失 跑 臆 镁 倍 奢 腮 谱 免 掘 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件 人 教 版 高 中 数 学 必 修 3 古 典 概 型 课 件