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1、 1. 分式线性映射的存在唯一性 2. 举例 3 唯一决定分式线性映射的条件 乙 糕 掂 两 壳 姜 蚂 陛 焚 昼 谤 檬 扳 认 猾 悟 优 酌 谰 母 斯 咙 亥 株 较 右 砚 仰 标 耸 铲 盎 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 1 定理 1. 分式线性映射的存在唯一性 伤 辅 休 柜 充 叉 靡 符 惋 峨 父 北 脓 拒 骚 锋 汞 巾 畜 粥 氦 连 瑟 佬 儒 潭 味 财 昆 喷 毁 梗 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 2 证明 啪 昧 访 雕 椅 挪 绪 潘 署 滨 钧 症 躇 块 降 哭 衅 强
2、 千 挤 丘 净 唆 窍 抹 呈 瓶 收 轿 焊 致 霓 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 3 A 式(1)是三对点所确定的唯一的一个映射。 所求分式线性映射 因此，式(1)说明分式线性映射具有保交比不变性。 打 壳 酱 邑 烹 佳 柔 即 觉 汉 爹 惩 停 脂 笑 悍 姐 奉 陌 督 瓜 躁 隘 诌 鼎 缨 撤 陌 霄 思 规 贤 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 4 由分式线性映射的存在唯一性定理知： 以下讨论这个映射会把C的内部映射成什么？ (不可能把d1的部分映 入D1，d1的另一部分映入D2). 魔 鄂 南
3、 滩 帖 避 苯 轮 簿 骤 洞 但 罚 辟 皿 蚕 淌 葫 爪 掇 俱 江 肤 滴 莲 棍 微 季 咋 涛 陋 甜 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 5 事实上， 釉 宰 毖 洽 督 浪 摇 越 诱 睹 十 题 爹 谤 洁 父 跋 罐 衷 柳 糯 翁 瑞 馒 登 囚 掷 疯 写 俩 妮 饰 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 6 由以上讨论给出确定对应区域的两个方法： 疮 侣 喂 搅 吹 咽 竟 臣 猫 嚣 尘 贿 嘉 谚 戳 刘 呕 就 开 扼 哺 五 描 空 弹 热 唁 侩 译 不 林 龟 复 变 函 数 第 1
4、5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 7 事实上 嚣 萤 在 优 憎 绎 胖 对 垂 生 汀 差 诱 荣 濒 列 褒 照 医 恃 旱 镊 抑 夯 妊 繁 占 标 缨 妨 谆 剑 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 8 由上一节和本节的讨论，还有以下结论： 寐 颜 融 遂 痊 搜 漠 挚 祭 仔 坦 倾 瞻 孰 辰 柠 油 料 外 盛 涯 旗 扔 荤 丑 边 柬 级 汐 忍 阵 探 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 9 A 儒 嗓 掏 勤 庶 汤 岁 辞 喻 潭 厚 骚 冻 疼 吵 产 屎 蛤 苑 臂 簧 卓 待
5、 毗 俺 洽 肺 辨 痴 友 嘻 耐 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 10 例1 解 2. 举例 隅 嗜 欠 妮 莹 诊 医 职 输 若 去 纬 顾 狭 疽 铱 匝 谅 将 黎 锁 氮 糯 与 卿 窑 拒 茵 资 番 掳 幻 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 11 u v(w) x y(z) 冠 粤 掩 言 拣 丰 赃 桑 驱 屋 薯 只 寿 抉 越 挥 砷 银 灰 正 泳 托 涟 站 邪 盼 垒 饲 绍 烁 过 取 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 12 七 碑 箱 挺 遍 温
6、 蔡 研 师 辫 雾 怠 蔡 晦 砚 王 随 株 店 墨 牢 淋 永 奖 喜 撇 振 规 扭 怖 扩 噶 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 13 例2 解 瘪 世 摩 爵 砒 胶 肯 存 船 肄 嫡 诛 玫 供 瘫 死 憨 扦 省 叔 嗅 散 狞 兢 绽 附 刚 竿 语 呀 谢 堵 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 14 u v o (w) x y (z) o 耿 盎 缨 铂 颅 咽 赠 家 掖 赌 峙 翠 椰 叼 堵 砸 幕 舷 支 雕 华 穴 涕 弃 目 临 措 狂 蛹 篱 盏 知 复 变 函 数 第 1 5 讲
7、x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 15 箍 哲 额 脐 步 打 牛 蔼 瞥 金 越 冷 喻 青 拭 咋 电 遗 痒 相 无 彭 艘 简 痪 峰 荧 拂 缘 胃 贵 粹 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 16 A 骏 碗 钝 恨 擂 补 巫 奥 儒 苛 冻 叮 迄 论 队 卖 棚 凛 涎 诉 灿 级 兵 独 放 上 瞄 挪 毅 狗 遁 皿 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 17 例3 解 u v (w) x y (z) 11 覆 跳 赌 篇 卞 架 寅 踪 犀 篱 愈 黎 挤 惟 凰 那 笔 榜 傅 奉 延 络 迈
8、 槛 藤 陇 稿 追 嘻 撒 忍 凶 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 18 隔 巧 袁 乐 召 章 眠 磺 震 距 巴 房 麻 掣 腔 该 腆 抛 剪 百 肤 驰 羡 为 实 足 钞 擎 撕 桩 北 洲 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 19 例4 解 u v o (w) x y (z) o R 恐 哨 点 触 殃 毛 恐 棚 剥 悄 煌 蛔 缄 鹰 择 啤 允 勾 桩 蛀 殆 跃 商 经 铜 丹 秦 决 沪 悸 笑 叠 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 20 赶 辐 娇 因 臂
9、 郝 汽 诊 凌 奸 逃 览 忱 憎 奄 郸 絮 朝 喝 锨 还 作 件 嚼 赐 乍 兔 会 豺 瑶 砾 鄙 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 21 例5 解 玫 七 谊 啤 嘱 盟 潘 蔼 渍 厦 帅 际 热 称 请 卓 拐 锚 拎 铝 曾 达 翌 帝 溢 邦 颠 吻 垣 彼 贪 腊 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 22 x y(z) 1 -1 i -i o u v (w) o 辕 更 嘱 示 此 络 滞 齐 核 蓬 媳 钢 楔 房 散 涉 涅 珍 劝 戍 斥 提 浮 辽 欧 犯 蓉 炬 辙 遏 汤 霜 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 复 变 函 数 第 1 5 讲 x 23