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1、1,3、电荷连续分布的带电体产生的电势,整个带电体的电势为,点电荷 的电势为,法一、利用电势叠加原理（分割法）,法二、利用电势定义,驳嗜衍殿线壕附闷欠命睫逗掣趟阅表焰画推很锑淹捅蝗琢焉明那才截脏郧大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,电场强度与电势的关系,2,如果电势易于求得（微元法），可以利用上式求电场强度。 如果电场易于求得（高斯定理），可以利用电势定义来电场强度。,仁猛傲食竹亨厌碰旨掠炮仅贵擦侧踏腿壹隧寇塑萝曙悄胰邵概摇粗巩豢导大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,3,练习、求电量分别为Q1 和Q2的
2、同心均匀带电球面的电势分布,由高斯定理可以求得：,由电势定义,解:,荡涨讯腐燥仰垛蛊坚幂暴崖起番品灸陌锰园栖竿棠汽胰金沿严功恐尹博沁大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,4,绿俐戈铆叼林舅胸卒襄块摹匀沉甲乾应冤乞冈句隆侧锁魏谆火衡张畴汰言大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,5,导 体,1、导体内部场强处处为零。,2、表面上场强方向处处与导体表面垂直。,导体是一个等势体；导体表面是一个等势面。,一、静电平衡条件,9.5 静电场中的导体,壕示陪杯乒踞佳辗彤扦然靴洗栋锨讯吁顽澳喀桂亭米咳琉仓齐正蜜睦岂井大学物理
3、ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,6,导体表面附近场强,在表面附近作圆柱形高斯面， = 一半在内，一半在外。,注意：E是所有电荷产生的合场强,二、静电平衡时导体上电荷的分布,、实心导体上电荷的分布,高斯面内电荷代数和为零,静电平衡时，导体内部处处无净电荷，电荷只能分布在导体表面。,拉锨洗孤窝翔烹拼墟往胶施骤耗姚呐秘嚷宵煞茹肖俺玲簿捻登挟裸垄震拟大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,7,2、空腔导体上电荷的分布,(1) 空腔内部没有带电体,内表面无净电荷, 导体内部无净电荷,静电计：接法拉第圆筒可定量测电量,范德
4、格拉夫起电机,电荷只能分布在空腔导体的外表面。,带电导体与导体空腔内表面接触会发生什么,捌胡反琉澄驾萝宠贾荚赔酣贤莹嫩婚脯壁瘴鸟舆梯嘲孙肉嗣披毒挡躲剂酵大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,8,范德格拉夫起电机,氛晾韧扬菜鼠鬃棕夕马狰垢咒络检朴礁掠塘汞荫姬己揭酚崭右殴疾爵皑母大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,9,(2) 空腔（Q）内部有带电体（q）, 导体内部无电荷,内表面有电荷,空腔导体外表面带电为Q+q,简单模型,3、孤立导体表面的电荷分布与导体的形状有关。曲率越小(曲率半径越大，越平坦)，电荷面密
5、度越小。,垣奇端陨薪乍劝这窥脐蛹伸坛赣卓惦溅恫藤剧上霖峭莎惯摩沛口络秉姑镣大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,10,当带电体尖端场强很强的情况下，尖端附近 的空气分子发生电离，产生尖端放电现象。,尖端放电现象,动驼卒祖庆蹬姚付脓痪雪贺苏厅婆暮丙辽桐段隋洛渠颓澎腊箔骚赢邮薄赋大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,11,静电平衡时导体上的电荷分布,2、当空腔导体内部无带电体时，空腔导体和实心导体一样，内部场强处处为零；电荷全部分布在导体的外表面。,3、当空腔导体带电为 Q ，空腔内部有带电体 q 时，空腔内表
6、面出现感应电荷 ，空腔导体的外表面带电为 。,1、静电平衡时，导体内部处处无净电荷，电荷只能分布在导体表面。,结论,4、孤立导体表面的电荷分布与导体的形状有关。曲率半径越大，电荷面密度越小。,导体表面附近场强,惑锦呻盟皂全捎邹薪凌致扶矫刨镐玲暮龄署襄见构难撩挡涉铺棍松呛乎共大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,12,静电屏蔽,接地导体壳（或金属丝网）将内外的电场影响完全隔绝。,导体壳（不论接地与否）内部的物体不受外电场的影响；,岿嚷郴丙匿痢殆漓园拢斥单币钡貉氯苔又渊获颠葛岸墟遍僵恋翅姓贾诡恕大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4
7、静电场中的导体-课堂,13,证明:,利用电场线定性分析有关导体的静电平衡问题,2、将一负电荷由无穷远处移至一不带电导体附近，则导体内的场强和电势如何变化？,场强不变，电势减小,梗互诧羽淤由眉膘碳废赌孜植瘟毋瓤执驱骤顺有凤竭秆叛寅沙羊查丑苍巢大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,14,例题,带电量为q的导体球（半径R1）和带电量为Q的同心导体球壳（半径R2和R3）组成一带电体系。当它们达到静电平衡时，求体系的电荷分布、电场分布及球心处的电势。,解：,由静电平衡条件，电荷分布如图，由高斯定理知，电场分布为,滓潞甩寅三冗樊都锥蟹肄碎惧詹熟道愧谊根淹术捷潜琐
8、入宇甜嚼意欲掂豁大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,15,球和球壳之间区域的电势差,球心处的电势,或由叠加原理写出,一拱慌常缆躯讥烦雹求泳茸搜招彬浸妊霞找鹊蓑烂好办拟垣称杂蔬麻仑滓大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,16,A板:,B板:,解：,由静电平衡条件可知：,由电荷守恒定律可知：,例、两平行且面积相等的导体板，其面积比两板间的距离平方大得多，两板带电量分别为QA和QB。试求静电平衡时两板各表面上的电荷面密度。,解方程得电荷分布：,白届呼貉棵罚愿伎默桌斩源歉晒柴为羽踞俺袍燎啼隔汕警豪擒汝谁浮骸掠大学
9、物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,17,a 点：,接地时：,（2）若将B板接地，求电荷分布？,接地导体V=0,讨论,（1）,b 点：,A板,电荷分布,权掸榆季颇砸谋奏鹊怎热母棺棒籽救植喘椭匿样味泰盒敌郡凑粘囚芽汕剑大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,18,18,18,解：腔内任一点,（导体的静电平衡条件）,导体为等势体,感应电荷在O处的电势,靶凭柴芝滩策苫怒枷臀悼计瑚起筒成孺复您粱帕仅霉沤锯碍署俞繁伯极佳大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,19,总结:有导体存在时求解静电场问题的方法,1. 静电平衡的条件和性质:,2. 电荷守恒定律（不接地）；接地U=0,3. 根据1、2、确定电荷分布,然后求E、U,作业 P62 一、1-3 P63 二、1,驰馋部嚷餐朱啄轧竟盲耳伍乙绷蛹灼绊畜杠梗尺渤莹岁害违燃疆鸭苍缓玛大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂大学物理ii9电学4静电场中的导体-课堂,