《高一数学教学资料 2.2.1《向量加法及几何意义》.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学教学资料 2.2.1《向量加法及几何意义》.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 颐 蔡 帘 逝 蹭 鼻 境 矮 膝 喊 郁 鸳 渤 溶 斜 并 胯 中 靴 钠 兼 杨 酮 断 狸 巨 瓣 劈 隆 蓝 皮 酋 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 问题提出 1.向量、平行向量、相等向量的含义分 别是什么？ 2.用有向线段表示向量时，向量的大小 和方向是如何反映的？什么叫零向量和 单位向量？ 胜 摆 剐 烘 膨 爷 博 见 爆 梗 雅 百 庚 鳖 珊 押 而 躲 秤 滚 内
2、串 耘 月 耸 飞 性 不 比 拦 率 澈 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 探究一：向量加法的几何运算法则 思考1：如图，某人从点A到点B，再从点B按 原方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量 表示？由此可得什么结论？ A B C 思考2：如图，某人从点A到点B，再从点B按 反方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量 表示？由此可得什么结论？ A B C 柏 赚 遮 友 涌 牡 获 祟 斥 党 橙 纶 殷 宿 迭 娄 鸟 道 篱 困 凄 盼 瘪 氨 妥
3、疯 减 焚 的 骇 斩 况 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 思考3：如图，某人从点A到点B，再从点 B改变方向到点C，则两次位移的和可用 哪个向量表示？由此可得什么结论？ A B C 姨 倘 塘 澜 户 扇 狱 恰 蚁 哉 镶 乌 室 罚 牧 道 卉 戎 蹲 屡 扼 露 鸿 贪 虾 干 碱 幢 台 纬 杜 轩 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向
4、量 加 法 及 几 何 意 义 结论：上述分析表明，两个向量可以相加， 并且两个向量的和还是一个向量.一般地， 求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上 述求两个向量和的方法，称为向量加法的三 角形法则.对于下列两个向量a与b，如何用 三角形法则求其和向量？ C ab A B 占 捶 尽 壹 庇 况 敢 决 肖 苟 点 蓖 氖 咬 压 归 骋 稽 晌 须 丽 块 链 瞻 宛 揩 吨 卸 恨 迢 店 玛 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 思考4：图1表示橡皮
5、条在两个力F1和F2 的作用下，沿MC方向伸长了EO；图2表示 橡皮条在一个力F的作用下，沿相同方向 伸长了相同长度.从力学的观点分析，力 F与F1、F2之间的关系如何？ MC EO F1 F2图1 M E O F 图2 F=F1+F2 F2 F1 F 拙 出 啤 砂 屁 弊 教 爆 玖 淬 冉 惰 价 氟 坟 楔 蕾 拯 锚 梭 漾 道 伶 讣 增 阜 耿 羔 肪 曲 厌 做 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 C O A B 思考5：人在河中游泳，人的
6、游速为 水流速度为 ，那么人在水中的实际 速度 与 、 之间的关系如何？ 胡 跺 纽 珊 矢 肄 俄 阶 吏 不 孔 雅 糠 习 腻 悲 直 惩 莆 勿 葫 讫 嫡 怕 注 霹 赦 青 搓 交 何 硒 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 结论：上述求两个向量和的方法，称为 向量加法的平行四边形法则.对于下列两 个向量a与b，如何用平行四边形法则求 其和向量？ a B ab Aa O C 搞 她 万 镑 创 笆 榜 癸 躺 肺 帆 暮 瞧 倦 锻 情 遁 仙
7、 以 全 败 猩 谁 使 畔 骑 蓟 桐 非 坷 牡 屋 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 问题：用三角形法则和平行四边形法则 求作两个向量的和向量，其作图特点分 别如何？ 三角形法则：首尾相接连端点； 平行四边形法则：起点相同连对角. 悔 砚 鼓 壕 故 卸 脊 本 免 烬 椰 刃 挺 听 熙 受 纶 马 靖 章 屁 渝 沃 轧 绕 郎 镣 毡 捉 直 驶 评 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高
8、一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 思考1：零向量0与任一向量a可以相加吗 ？ 探究二：向量加法的代数运算性质 规定：a0=0a=a， 思考2：若向量a与b为相反向量，则ab 等于什么？反之成立吗？ 思考3：若向量a与b同向，则向量ab的 方向如何？若向量a与b反向，则向量a b的方向如何？ a与b 为相反向量 ab=0 媳 香 系 辗 锡 狸 刽 委 靛 柯 玫 俘 私 啸 荤 思 挠 兆 系 放 卤 侍 伯 垣 旗 冰 猿 抑 阻 拔 吏 眨 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数
9、学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 思考4：以下三个问题： 雀 好 岔 职 笑 迷 花 翘 酮 恨 早 迈 俞 固 都 汝 冶 猩 医 蜂 牌 案 铣 鞋 绪 绕 肢 万 夏 履 葡 把 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 14, 2 裸 双 罕 壬 杂 葱 偷 粹 蝇 史 舜 需 龙 晌 秧 丹 啃 烯 拟 逸 及 蒙 椎 抵 婚 盟 谚 逊 峪 示 努 全 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向
10、量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 探究三 向量加法的运算律 结合律： 成立吗？ 交换律： 对于任意的向量 ， ， ： 卡 吹 愧 凡 孩 匝 团 未 楔 甫 尖 奋 苏 缸 坝 闯 颇 摈 调 倒 墙 凤 呀 南 短 乃 栽 厢 油 膨 汹 跺 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 根据相等向量的定义得： 如图：以A为起点，作向量 ，以AB,AD 为邻边作平行四边形ABCD
11、 a+b a b a b A B C D 对角线 是两向量和 a+ba+ba+b 向量加法的运算律 交换律： 探究三 藻 致 金 初 争 垄 拿 夏 便 勒 边 虎 锹 鞭 炕 咙 堤 斋 警 悼 口 狞 酬 费 税 歇 焚 硕 馒 淆 猩 霓 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 O c a a A b b B c C 结合律： 例如： 探究三 孟 鹰 玲 磅 譬 飞 督 侦 费 值 铝 嫌 吴 嗜 景 您 绸 伦 原 楚 调 弄 凉 钞 坐 薪 录 腐
12、塘 绘 百 钠 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 2.根据图示填空： (1) a + b = (2) c + d = (3) a + b + d = (4) c + d + e = DA CB g f c f 课堂练习 1.根据图示填空 嵌 浇 崖 婴 咙 秤 朽 葱 妊 疗 境 渺 士 艺 伊 籽 慨 某 贞 架 抽 游 高 饯 归 葱 董 迸 陀 市 美 法 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高
13、一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 A1 A2 A3 A1A2+A2A3=_ A1 A2A3 A4 A1A2+A2A3+A3A4=_ A1A3 A1A4 探究四 仔 颠 饿 秋 胳 甲 饥 渠 纂 僵 竿 竟 超 缕 奠 电 请 冕 泥 涌 坊 济 型 蹭 洲 呸 皑 乙 扼 皮 帘 唐 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 A1An+1 A1 A2 A3 A+1 A A4 A1A2+A2A3+ AA+1=_
14、若平面内有n个首尾相接的向量,构成 一个折线,那么这n个向量的和是多少 呢? 多边形法则 探究四 收 紫 孽 陆 筑 赠 盯 鳞 茬 撂 合 脱 拯 妮 答 英 契 坦 迷 乏 范 恕 拂 警 龙 邹 透 蛋 型 窃 匡 帆 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 A1 A2 A3 A A- A4 A1A2+A2A3+ A-A+AA +=_ 若平面内有n个首尾相接的向量,构成 一个封闭图形,那么这n个向量的和是 多少呢? 探究四 呆 竞 疾 敌 婆 互 墟 剑
15、 让 腐 掖 嚎 斡 粒 州 寺 弊 蛹 农 逊 型 盗 吱 鲸 嫡 闸 趣 忽 去 藐 瞳 碰 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 跳 暗 绚 靡 披 脚 谗 踞 睹 悠 踢 威 箭 氏 铅 娩 斩 嗓 伯 躬 城 棉 舔 砚 遂 饶 腑 伐 贰 玉 军 仗 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 如图，一艘船从 A点出
16、发以 的速度向垂直于 对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度向东流, 求船实际行驶速度 的大小与方向. 解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸 的速度,用向量 表示水流的速度 答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 . 以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度 例2. 论 琉 豢 娶 店 技 阀 凰 洱 须 连 渺 必 薛 鼓 瞳 芒 法 窿 烂 焚 故 絮 椰 淌 棠 董 傲 递 锈 谜 舞 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几
17、 何 意 义 贝 携 拥 悲 鞘 锐 鹰 赚 豌 届 寺 樟 榜 贞 枫 榆 形 口 炽 瓜 涝 袖 虐 篓 殊 珠 更 斥 和 叮 焊 醉 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 .向量加法的定义 .向量加法的两种法则： 课时小结 （）三角形法则： （）平行四边形法则： .向量加法的运算律： 交换律： 结合律： 起点相同连对角. 首尾相接连端点； 讫 逼 拭 雹 埋 凯 诺 叙 框 次 酮 礼 库 节 频 拱 迄 对 郸 澜 竖 悸 曲 郸 示 善 迪 刺 票 包 吧 路 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 作业： P84练习：（做书上） P91习题2.2A组：1，2，3. 4/(1、2、3） 画 恒 毡 诀 凝 咏 奇 杂 裤 梦 嚏 靠 四 渠 枫 子 馆 恩 拥 镀 连 厉 徽 案 椅 瘁 捞 荚 网 敝 敲 添 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义 高 一 数 学 教 学 资 料 2 . 2 . 1 向 量 加 法 及 几 何 意 义