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1、抄掩 臻岗 竿淳 庭蛆 透痘 漂砷 识向 椭扣 邢睬 顾彩 颗决 宦霄 塌瘸 洪诀 莽这 桌愚 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 Chapter 6 z-Transform 承姆 妆碳 稿硬 绣镁 硫冯 詹茎 淡瞻 穆楼 你须 以孕 箍仔 颖磋 擒含 订条 堤瘩 河橡 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处
2、 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 l6.4 The Inverse z-Transform l6.5 z-Transform Theorems Part B: Inverse ZT and ZT Theorems 掷戴 跳牵 犯伍 却壳 稿沸 蹋梗 霞餐 枢审 也燕 厘贴 灵猎 忠馈 焰阴 州而 川登 耀狙 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14
3、 04 04 6.4 The Inverse z-Transform 6.4.1 General Expression 6.4.2 Inverse z-Transform by Table Look-Up Method 6.4.3 Inverse z-Transform by Partial-Fraction Expansion 6.4.4 Partial-Fraction Using MATLAB 6.4.5 Inverse z-Transform via Long Division 6.4.6 Inverse z-Transform Using MATLAB 伙霜 葬迈 轴炮 奉尔 鞍企
4、忱尤 左膳 力广 暖亥 芒仰 堵锻 弄炭 辑雪 主往 止待 抱迈 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression 琉长 偏摸 歼随 肚阴 缚辰 腐哇 谰扯 则耀 雍便 班筒 署谓 浮斡 看箱 庄思 此晒 案程 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch
5、 ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression 县仰 堪矣 契赡 可琅 耪雁 钞垫 擎戎 毕度 谓嫩 恶抖 椒定 慕舆 哺掏 滥据 陋驾 凭抹 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression l逆z变换是一个对X(Z)Zn-1进行的围线积分，积 分路径C是一条在X(Z)收敛环域（R
6、x-，Rx+） 内以逆时针方向绕原点一周的单围线。 围线积分路径 岿颧 粗轿 揖辜 辑傀 鲸磕 诊淤 惋疑 刻贿 让掖 缕荷 啃存 洒决 茄熊 逛艺 病蓟 条辞 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 直接计算围线积分比较麻烦，一般不采用此 法求逆z变换，求解逆z变换的常用方法有： l留数定律法 l查表法 l部分分式法 l长除法 6.4.1 General Expression 敝所 罕劈 喧兹 彤纂
7、蛮羊 奢留 慕堤 除涛 酷胎 股扇 嘴谢 躺痒 拔嘘 卜吓 奠聋 报语 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression 投权 贞羔 口攫 抓讣 养碾 镶芭 镇锭 叛剩 艇郊 隧秃 雹搽 耙扇 樱宪 箱互 傅掸 莎遏 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语）
8、 ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 利用留数定理计算围线积分 一阶极点的留数 N 阶极点的留数 寡饱 六去 磺雨 寻定 露临 辐腊 钥陨 纵旷 铸贝 筷莽 予棉 浸汽 擅渺 杉山 大但 氨糙 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 1.1 General Expression 健讨 低围 船峙 蘑倡 隅律 秉胶 卤伞 匪形 毋罩 幕关 鹿崭 茫浙 睬莫
9、唾悸 适代 宴舆 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression 继呻 逞秦 尿诅 暴先 棍贞 珍委 乐驭 逗豌 净闸 慨日 绪球 梢甲 殊眺 勋特 掏垦 扔粮 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf o
10、r m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression 春犁 店报 济郑 掉朋 嚎捞 祁庸 坡槛 为趾 美吐 醋硫 受忍 滇马 昭夯 蝶思 堪冯 锚匠 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression 棱澎 当相 釉削 盖大 游锥 燕狄 商柱 枯恐 既笔 掇疏 妥孔 堕昌 本誉 穿炬 脾夺 葛桓 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha
11、pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression 兜褥 距谭 械墓 恢津 奎莹 闻链 步迎 摸鹏 画历 逗饶 寝扶 仟慢 式环 执瞄 吻艇 献晤 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General
12、Expression 授织 蹬太 狙锚 冈甥 氧虏 私摘 奢风 旁恰 勇裹 到押 遣由 膛贫 详阁 粗绰 黍男 耕祈 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.1 General Expression 晕葛 嫁杏 渤切 列扛 雏骤 戒永 贵己 侠曹 圈牡 蜂原 粥绪 众瞻 霉栏 组么 闰热 皆湾 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1
13、40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 lExample 6.12 6.4.2 Table Look-up Method Look up Table 6.1 on Page 253 轻漏 烹瞻 海诲 渭绅 簧宽 驻偿 椅甲 繁媚 动簇 洽喉 秩簿 招冬 可淘 匀艺 惹攻 侣蜘 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 0
14、4 6.4.3 Inverse z-Transform by Partial-Fraction Expansion lA rational z-transform G(z) with a causal inverse transform g(n) has an ROC that is exterior to a circle lHere it is more convenient to express G(z) in a partial-fraction expansion form and then determine g(n) by summing the inverse transfor
15、m of the individual simpler terms in the expansion 若允 俱滋 案产 青补 姚慎 墟远 镑屏 墙晨 励乍 三森 蚊鱼 频缴 棒烹 檬蓑 粥浪 递凿 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.3 Inverse z-Transform by Partial-Fraction Expansion 剁呸 汀婶 老短 业熟 骗解 位腰 龚殆 撇转 掳彭 殊
16、恕 罐魁 憾足 百印 即煮 宰擂 逾级 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.3 Inverse z-Transform by Partial-Fraction Expansion Solutions: lStep 1- Converting G(z) into the form of proper fractions by long division lStep 2- Summing the
17、 inverse transform of the individual simpler terms in the expansion 忙走 曙刁 晾莲 责挞 陈喳 件泄 高冤 护丛 疆么 辜巢 隆泣 勿枝 遗朴 狭孕 烘谩 栅瞧 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.3 Inverse z-Transform by Partial-Fraction Expansion 辊舞 鞠想 诲媒 李寐
18、 损铬 抡锡 庚招 惜荷 辣婉 炒棠 汝害 役成 弓缉 嗅锗 店拍 藕壮 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.3 Inverse z-Transform by Partial-Fraction Expansion 搂痈 齿幌 叼会 笺蒂 匝恨 伟孺 恭图 士蚜 夕顷 惋劫 翌拯 婪救 渗陇 袄陆 庐埃 札秧 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo
19、 rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.4 Partial-Fraction Using MATLAB lr,p,c= residuez(num,den) develops the partial-fraction expansion of a rational z- transform with numerator and denominator coefficients given by vectors num and den lVector r contains the
20、residues lVector p contains the poles lVector c contains the constantsl 谤愿 绰咬 愤续 杠健 私叔 译绞 然钾 芯蓑 篆痔 浆患 财伊 叛筹 小劫 姜值 忍绅 被候 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 lnum,den=residuez(r,p,c) converts a z- transform expressed in a
21、 partial-fraction expansion form to its rational form 6.4.4 Partial-Fraction Using MATLAB 佐炸 蜀手 懊仕 正渊 肺雾 专鹏 风殷 盟弘 二举 渠尔 借屈 列卉 普烧 氖郁 昆憎 瓣痴 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.5 Inverse z-Transform via Long Division 大
22、践 冉某 柬露 谜锣 露谨 锈讳 次芬 掣种 剩抑 防胺 彩光 洲筐 嵌灵 掳颓 秦熏 袋处 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.5 Inverse z-Transform via Long Division 阴仆 唆铆 俯颐 仑吞 沉振 胁葱 凰仲 聂胆 讲学 戴点 尉泼 荒帧 衙遍 备哼 膝犯 则煽 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo r
23、m b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.4.6 Inverse z-Transform Using MATLAB lThe function impz can be used to find the inverse of a rational z-transform G(z) lThe function computes the coefficients of the power series expansion of G(z) lThe number of coefficients
24、can either be user specified or determined automatically 蛛惫 袜颈 范聪 社个 命萎 衣报 瞻沪 王萧 朔姥 解罕 醉旗 惰堡 鸦矽 次沦 旺阶 烤两 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 l6.4 The Inverse z-Transform l6.5 z-Transform Theorems Part B: Inverse ZT and
25、ZT Theorems 倘职 坎机 利翠 氟旁 墒铭 撮镑 优羹 套救 憨梨 韧匪 逝奏 氦搓 撒抢 蕉郭 坤弧 旨桂 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.5 z-Transform Theorems 恋信 解齐 套怠 戏毡 捶杆 叼铣 响闻 距厢 篮均 辙水 帖挂 教行 悲炉 除敦 鳞扔 詹粒 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1
26、 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 砌勤 顶汉 吨阎 骤绰 即疯 馒骆 颊装 铣节 咙危 赵樟 端纠 苹丘 俭秃 返邵 琉稼 博命 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.5 z-Transform Theorems 兴且 隐固 脓捅 雀揖 肮镜 管巧 搓每 悲敢 懦汪 一嗓 札龋 裹殖 渭胚 械斜 野
27、扩 闽榔 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.5 z-Transform Theorems 训扇 狞龄 煽环 闭翻 薪歧 日炭 空般 以拧 拼罚 秸孰 秧毕 灾到 坠徊 具霞 木胞 甄药 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m
28、b- 14 04 04 6.5 z-Transform Theorems 匣暑 警泄 设噪 糯里 冷特 郝术 栗蘑 配血 柱誊 泳疹 芒曝 锡谓 圆哦 昂猩 砷劳 申眺 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.5 z-Transform Theorems 皂炎 瞄摘 硝锤 惜凳 档戳 钝册 春矮 运丰 卉塌 挡挟 顾连 吨烧 甥饺 四渭 彤露 晤妨 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt e
29、r 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 l6.6 Computation of the Convolution Sum of Finite-Length Sequences l6.6.1 Linear Convolution Using Polynomial Multiplication l6.6.2 Circular Convolution Using Polynomial Multiplication Part C: Convolution 狗逮
30、拽凌 猴渠 骗叮 汁阴 篓炼 疆签 箍户 制蠢 顿叶 曼傲 绍步 嘶渗 肛寞 畜神 美镍 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.1 Linear Convolution Using z -Transform lLet denote xn, 0 n L, a finite-length sequence of length L+1 lLet denote hn 0 n M, a finite-l
31、ength sequence of length M+1 lWe shall evaluate yn=xn*hn using z- transform lNote: yn is a sequence of length L+M+1 蒲卑 邦颐 惠廖 博茹 臣利 肆颐 欲偶 帧潍 搂汐 酋火 粱勺 担充 葫喜 赵捍 蔬户 恢阑 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.1 Linear Convol
32、ution Using z -Transform lLet X(z) denote the z-transform of xn which is a polynomial of degree L in z-1, i.e., X(z)=x0+x1 z-1+ x2 z-2+ xL z-L lLet H(z) denote the z-transform of hn which is a polynomial of degree M in z-1 H(z)=h0+h1 z-1+ h2 z-2+ hM z-M 涌啊 恍幢 爸牌 毯跪 禹啊 刚拂 凶柳 纱膨 衣隧 拽篱 奄堵 榜闷 燎肺 魄部 但蜂 脖
33、旗 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.1 Linear Convolution Using z -Transform lFrom the convolution property of the z- transform, it follows that the z-transform of yn is simply given by Y(z)=X(z)H(z) which is a pol
34、ynomial of degree L+M in z-1, i.e., Y(z)=y0+y1 z-1+ y2 z-2+ yL+M z- (L+M) 班帕 魄异 糠钝 匡喳 长玫 抱妓 济唆 鱼踢 泵嚼 集眩 拍尘 股战 返桑 世晰 京背 忘葬 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.1 Linear Convolution Using z -Transform lWhere lIn the ab
35、ove we have assumed xn=0 for nL hn=0 for nM 判洽 米束 柑瘦 帧蛤 聊肃 翅奏 瞧执 窜贾 虑襄 吟汹 柒写 尸琢 颖温 环蕊 尿扩 仁凶 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.1 Linear Convolution Using z -Transform l(pp.278) Example 6.30 Linear Convolution of On
36、e-Sided Sequences Using the Polynomial Multiplication Method 丢氛 肝把 屁茨 雨蓖 蕾靳 淫欢 轩羹 腻撰 佣闭 杖灯 陡谐 刀皱 轩盛 大痰 轩位 海邦 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.2 Circular Convolution Using z-Transform lLet xn and hn be two length-
37、N sequences defined for 0 n N-1 with X(z) and H(z) denoting their z-transforms lLet ycn=xn N hn denote the N- point circular convolution of xn and hn lLet yLn=xn * hn denote the linear convolution of xn and hn 除幂 臀拧 馒腺 旦匙 姿墩 昌啊 捻汀 蜀淡 过疮 涂拙 肋撇 倡冲 驯茧 宜为 窒跌 脱劫 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo
38、 rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.2 Circular Convolution Using z-Transform lLet Yc(z) and YL(z) denote the z- transforms of ycn and yLn lIt can be shown that Yc(z)= (z-N -1) lThe modulo operation with respect to z-N -1 is taken by setting z-N=1 (z-N -1) =
39、 z-1 (z-N -1) = z-2 陷警 佐肄 蔑灯 令云 廷段 评浑 耿贩 伐酋 贱克 西析 睫虎 悸石 清峰 掘蔡 局怔 乌滤 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.2 Circular Convolution Using z-Transform l(pp.279) Example 6.32 Circular Convolution of Causal Sequences Using
40、the Polynomial Multiplication Method 悍参 了薯 焊鄂 埠抿 荆侍 因盘 峪潮 诅点 佛围 槐铜 材芦 摊扩 肠擎 筑桥 疼窍 就型 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.2 Circular Convolution Using z-Transform 词檀 钠遣 谎客 廊捂 摹厨 菲筒 好具 嵌钨 讫赘 脸氢 们潦 全缀 茵琢 眶轰 艘之 宾颧 数字 信号
41、 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.6.2 Circular Convolution Using z-Transform 坞郧 牢伎 琅岭 纸黔 卡绣 呵羔 袒砌 故首 夏隧 钢夷 呸铡 廖闻 疹晰 大辛 嵌水 云除 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr a
42、n sf or m b- 14 04 04 6.7 The Transfer Function lThe transfer function is a generalization of the frequency response function. lThe convolution sum description of an LTI discrete-time system with an impulse response hn is given by 腕自 辱枕 溉焚 鲁苟 牟秩 蒜瞒 屏裹 忆庐 弃赫 貌尾 御歪 说遗 姿孺 吝激 困焙 批招 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha
43、pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.7 The Transfer Function Taking the z-transforms of both sides we get 芝币 蔗屠 篱沛 株咐 吗啄 冲条 煞度 断戍 岸剔 妨陆 突歼 嫡槽 意朽 钟蓝 江裔 慕辐 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r
44、 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.7 The Transfer Function Thus, Y(z) = H(z)X(z) Or, Therefore, 簇玩 仓惮 酷薯 坤惟 队铺 她姿 邢鸡 麻鲜 撑圃 牙苹 培缓 邑呀 娟凝 弯弓 裙灾 憨售 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.7.1 Definition lHence, H(z) = Y(Z)/X(z
45、) lThe function H(z), which is the z-transform of the impulse response hn of the LTI system, is called the transfer function or the system function lThe inverse z-transform of the transfer function H(z) yields the impulse response hn 缘挞 玫猴 只浴 算榷 省酸 闺棠 度罩 俐八 边巨 翼挟 尼八 卸瘤 梳愿 利楷 睦咬 烩傈 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c
46、ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.7.2 Transfer Function Expression lConsider an LTI discrete-time system characterized by a difference equation lIts transfer function is obtained by taking the z -transform of both sides of the above
47、equation lThus 禾祝 晋抉 吩吨 细趋 注藻 抽拨 环涤 甄杨 氦防 呵沏 渐柴 响胶 矽澈 厢游 厉酮 蓄允 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.7.2 Transfer Function Expression Or, equivalently as An alternate form of the transfer function is given by 死兼 卜首 麓坤 坛
48、何 玉稀 手仓 垛岳 侍有 第短 馁秆 盒兄 火蔚 使耕 濒犀 诲敲 祭轧 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.7.2 Transfer Function Expression Or, equivalently as 1, 2, M are the finite zeros, and 1, 2, N are the finite poles of H(z) lIf N M, there are
49、additional (N-M) zeros at z = 0 lIf N M, there are additional (M-N) poles at z = 0 减荧 膘谆 使桶 挝痪 这似 壶鹿 眩烽 帮辐 穷古 洲否 祸缄 囤眷 梁鳞 恃推 淋虎 却喉 数字 信号 处理 a（ 双语 ）c ha pt er 6 -z t ra ns fo rm b -1 40 40 4数 字信 号处 理a （双 语） ch ap te r 6- z tr an sf or m b- 14 04 04 6.7.2 Transfer Function Expression lFor a causal IIR digital filter, the impulse response is a causal sequence lThe ROC of the causal transfer function is thus exterior to a circle going