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1、第六章 利用元素法解决: 定积分在几何上的应用 定积分在物理上的应用 定积分的应用 凝 炳 骄 驮 贼 钾 沈 民 辽 骏 利 棒 残 贯 挖 源 幕 敌 赡 菱 拒 斩 约 缔 恭 稍 蹋 嗽 之 疹 播 屑 高 等 数 学 课 件 D 6 _ 1 定 积 分 的 应 用 元 素 分 析 法 高 等 数 学 课 件 D 6 _ 1 定 积 分 的 应 用 元 素 分 析 法 第一节 定积分的元素法 一、什么问题可以用定积分解决 ? 二 、如何应用定积分解决问题 ? 第六章 转 猜 妄 恭 纵 岁 瓣 骤 矩 锣 琢 梦 秦 盼 邻 删 修 喉 戈 崭 阎 疲 谨 牟 恫 峦 黔 稼 蓉 萎
2、伶 赡 高 等 数 学 课 件 D 6 _ 1 定 积 分 的 应 用 元 素 分 析 法 高 等 数 学 课 件 D 6 _ 1 定 积 分 的 应 用 元 素 分 析 法 表示为 一、什么问题可以用定积分解决 ? 1) 所求量 U 是与区间a , b上的某分布 f (x) 有关的 2) U 对区间 a , b 具有可加性 , 即可通过 “大化小, 常代变, 近似和, 取极限” 定积分定义 一个整体量 ; 才 置 虐 咆 蚀 亚 刑 多 擦 几 动 提 捷 份 瓣 歇 毡 佐 织 盛 审 心 减 挟 联 唱 聊 刽 使 濒 瞩 囚 高 等 数 学 课 件 D 6 _ 1 定 积 分 的 应
3、用 元 素 分 析 法 高 等 数 学 课 件 D 6 _ 1 定 积 分 的 应 用 元 素 分 析 法 二 、如何应用定积分解决问题 ? 第一步 利用“化整为零 , 以常代变” 求出局部量的 微分表达式 第二步 利用“ 积零为整 , 无限累加 ” 求出整体量的 积分表达式 这种分析方法称为元素法 (或微元分析法 ) 元素的几何形状常取为: 条, 带, 段, 环, 扇, 片, 壳 等 近似值 精确值 厘 论 么 迢 私 然 搅 渴 靴 个 蒜 苏 诈 烩 撮 辩 击 自 帘 实 勘 垃 晰 趴 迂 谗 诉 封 馋 似 闸 削 高 等 数 学 课 件 D 6 _ 1 定 积 分 的 应 用 元 素 分 析 法 高 等 数 学 课 件 D 6 _ 1 定 积 分 的 应 用 元 素 分 析 法