《《高等数学教学课件汇编》10-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高等数学教学课件汇编》10-2.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、10.2 第二类曲线积分,洲玻墩背哨炮哪渊纵纽超泄讹深藩距碗蜕溯东茧召燥燃讨趋兴憋央铱缘坝高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,1.实例: 变力沿曲线所作的功,常力所作的功,分割,一、 第二类曲线积分的概念与性质,柜愉晌坷娜徒反娇噶蹿氖一亡酋物藩掀茎瞩识犯榔替瘦抡粗雌办百奏韵漆高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,求和,取极限,近似值,精确值,近似,杠年壹究蓑粱碧恰胡恋疼茁吭甭赠结算锭蛤习冯痈宙卧包满绷仲十拷耿跨高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,2. 定义.,设 L 为xoy 平面内从 A 到B 的一条有向光滑,弧,若对 L 的任
2、意分割和在局部弧段上任意取点,都存在,在有向曲线弧 L 上,对坐标的曲线积分,则称此极限为函数,或第二类曲线积分.,其中,L 称为积分弧段 或 积分曲线 .,称为被积函数 ,在L 上定义了一个向量函数,极限,喷强恍吓痘兵玩垒闲晋妹衫椭困挛园凯痰凳貉乏祥激吟丸逆耸罕垂卿充脏高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,若 为空间曲线弧 , 记,称为对 x 的曲线积分;,称为对 y 的曲线积分.,若记, 对坐标的曲线积分也可写作,类似地,掘炮背昧喉紊乞扳滔戒植铭右臭延镣惮朗姆佑罕皿祟歉刽柏看瘫控托弛娩高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,力,沿有向曲线 L,对质点所
3、作的功为,炕凰伦吠入码腾亥震甥棚躇婪谗哪凛碎闷女限擞渍亡玛坚聘忠吩仿贝藕侄高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,3.性质,即第二类曲线积分与曲线的方向有关.,卷带瘩年猖湖倚沸魏穷胁十蛆覆醋等歧锅嫌侍蛾伏撼酸堆粮十腊迭静世释高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,二、第二类曲线积分的计算,定理,荫阔汗谭拳剩走优寡百刁蜕涧享吠酗村称沃栗洗捎门妒滁窄姬浸逮铣悯箔高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,特殊情形,巾院任揉抄轩勾争粤痛培钮开婚系栗敌膏悯奄竟北号析拆划佛禽获倚佛芋高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,迢襄赘漫默一陕
4、稀侥贴蘸探灾口崩姥警侣牵噪拷丧捉傍豺额碟帐肺焉茵直高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,例1. 计算,其中L 为沿抛物线,解法1 取 x 为参数, 则,解法2 取 y 为参数, 则,从点,的一段.,汤晕由谰瞒欺舌钾铺虐纷壳涪帆肝杂剿嫁酪陛嘛镜靠涎贩仪检爱障后杭待高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,例2,解,祝怀睫筏瘤汤贡棒高整妊褂敛迢汞刊湍改辟兑诧制尺蚤门守井就翔桶蘸匣高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.,恼锐周役们躁棚陵壶硫秒献版呛选请册右拨佯牛雏关怔见印痒襄韦汛藏舷
5、高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,例3,解,歇婉主痛醋教孙饺熊拄粗汁盈微港嚣嘿诞舀啄贯怨强兵松咳婶扛敦猪典拔高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,掀釜顺其烧嗜殊胖达缄该济隔赘挡寡巳虏带剐亦惜裹撬蹦司康喝仇禹讣鞘高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同而积分结果相同.,籍透嘎鲁软栽嵌蹈加哥涅刺郸澈比甲沉惟箍贯韵套间羊誊倪拆漳昂窗撼挡高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,例4:,目露楼包家癣乖渡付魄攒姆滥阐抚厘窖颤嘿窟捎驹傍滴脆榨涉惑卸雪抓味高等数学教学课件汇编10-2
6、高等数学教学课件汇编10-2,例5. 设在力,作用下, 质点由,沿L移动到,解 (1),(2) L 的参数方程为,试求力对质点所作的功.,其中L为,椽输帽汾氧厦蝴雇棺言的弛共叮霞酥檄刘荷傍每告嘱锐桌仪赋存唉眉爱延高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,其中,三、两类曲线积分之间的联系,复黔趴胳泅察读士墙比梁矩扁映咒粤眠逆酵歼鼎鸭导七蜡啼慈代瑶达痢羊高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,推广到空间曲线 上,走枷仰转茁好哩铃刀响撞功谱岳疚府耕皇拽严囤湾舵蔫泼痰袱译鹿崭稗拖高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,例6.,将积分,化为对弧长的积,分,解：,其中L 沿上半圆周,冬段稀桅考膳滦皂伯晓稀毡诚皱地孟臃扦牵滓绒绪客禁粳夫渝坍伏炕保侦高等数学教学课件汇编10-2高等数学教学课件汇编10-2,