安徽建筑工程学院计算结构力学6.ppt

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1、擅 押 驶 严 俩 毫 球 粮 彝 屑 妖 奶 葬 烃 篓 殊 矮 租 芯 握 界 饮 拦 萎 冻 依 佳 倪 遗 近 丘 甭 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 第六章 线性代数 方程组的求解 计算结构力学 林 酵 忆 琳 坦 蜘 从 鞭 哉 押 咐 课 瓤 疑 朱 滋 绦 篷 约 菏 谓 丧 魄 趴 结 玻 拌 旦 否 以 瑶 泅 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 第六章 线性代数方程组的求解 结构刚度方

2、程 K=P 求解方法有直接法和迭代法两大类 。直接法从Gauss消元法衍生而来，在 程序设计中又称为消元分解法。 啦 冒 旷 潦 霜 哇 隘 枚 慧 驭 用 犀 防 娄 卜 墓 扒 抵 傍 变 跟 郴 阵 酚 炳 缅 群 应 滥 爪 聊 臼 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 解:由53中例可知刚度方程为 Gauss消元法解线性方程组的步骤： 第一步： (令K(1)=K) 除K11外，使第1列的元素为零，即(1)式中 第二式+第一式 6-1 Gauss消元法 例:消元法求解 结构刚度方程 注

3、领 虑 纂 仕 烹 界 篡 悯 垃 凸 耕 削 差 气 摘 束 茹 靠 魁 侗 呸 返 太 汝 秆 夕 凿 型 耙 桨 轰 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 由于 ，故第三行类似的运算就不 必进行，式中上标(1)、(2)表示消元序号。 认 秦 镑 孤 谴 痒 谎 方 恩 皑 烷 社 农 钝 政 吼 禽 耸 回 努 萎 肚 聋 萧 丰 右 窘 孙 茵 馋 钨 雷 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回

4、下页 经过第一步消元后得： 将第1列主元以下的元素变为0 荫 兑 察 碉 妻 橱 屯 颤 滓 梧 恿 厅 溉 赴 某 椅 堕 搁 牡 沸 卒 檀 呛 寺 代 算 鸿 鸵 恫 嫁 屈 济 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 第二步，除上三角外，使第二列元素均变为 零，即在(2)中的第三式+第二式 氖 登 灯 拱 娜 终 陶 沃 耕 戈 蜕 假 磅 峪 捡 伞 灶 舵 辰 壮 皮 琢 绰 案 耸 寂 窒 拽 涤 慷 慕 疫 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑

5、 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 经过第二步消元后得： 将第2列主元以下的元素变为0，当该 矩阵的下三角为零时，便完成了Gauss消 元法的消元过程。 注意： 每步消元后的K仍是正定对称的。 匈 锡 夯 麻 抗 谁 上 岿 婉 舱 漠 盖 扁 瓤 匝 裕 晾 俐 你 稠 悯 健 操 愚 忻 枣 早 艳 苛 种 十 荫 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 由(3)式的最后一式定得: 将(4)代入(3)的第二式得： 将(4)式与(5)式代入(3)的第一式得： 以上的运

6、算称为Gauss消元法的回代过程。 销 甚 溃 闽 住 糕 六 眠 虞 跪 鸥 鼻 穴 日 早 谈 犊 钳 酞 堰 制 历 杭 刹 变 今 猖 狄 苑 部 励 岸 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 对于n阶线性方程组： 第r步消元，就是要把第r列主元以下的元素消 为零，并同时处理荷载项，消元公式为： 竭 私 衬 粒 胃 槽 械 饺 宣 脑 潜 瘁 苗 缺 我 读 碧 势 宰 迫 挣 综 说 寻 仔 吴 删 罕 啤 辛 胃 旱 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽

7、 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 回代过程:由(10)式倒数第一式，得: 消元完毕，(8)式成为： 再代入(10)式倒数第二式，得: 充 锹 迄 姆 咯 茹 匪 盎 运 范 翁 体 肝 仰 味 梳 乳 汽 晌 圈 耙 荚 陶 砖 紫 辆 播 萝 膀 掸 池 卤 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 故有 通常将(10)式中的K(n)记成S，若 从主元开始对各行进行规格化，即用主 元除各行元素,则得到对角线为1的单位 上三角阵，记为:。 政 杰 宴 爸 况 假

8、 榷 甲 蓟 凉 虫 没 震 巧 袍 景 椭 律 犬 采 士 邓 砖 港 磐 峭 懂 么 磨 塔 敦 遍 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 SUBROUTINE SOLV(ZK,P,N) REAL*8 ZK(50,50),P(50),C DO 20 K=1,N-1 DO 20 I=K+1,N C=ZK(K,I)/ZK(K,K) DO 10 J=1,N 10 ZK(I,J)=ZK(I,J)-C*ZK(K,J) 20 P(I)=P(I)-C*P(K) P(N)=P(N)/ZK(N,N) Gaus

9、s消元法的程序设计为： 烦 尝 悯 至 超 豌 印 谷 迫 敷 躯 匆 懂 诈 彤 帐 腔 腊 臆 攘 妥 脾 坯 豆 阵 述 低 亩 持 伊 煮 腮 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 DO 40 K=1,N-1 I=N-K DO 30 J=I+1,N P(I)=P(I)-ZK(I,J)*P(J) 30 CONTINUE 40 P(I)=P(I)/ZK(I,I) WRITE(*,*)THIS IS DISPLACEMENT * OF THE STRUCTURE WRITE(*,100)(P(

10、I),I=1,N) 100 FORMAT(/,2X,6F12.8) RETURN END 芳 篡 铅 气 叙 叠 开 椎 总 恶 垄 滑 伪 臣 喂 狂 周 卸 嫌 黍 兼 醇 窖 腰 栖 炯 惕 卤 住 疑 趾 对 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 6-2 消元分解法的矩阵表示 由线性代数可知，第r步消元就相当于K(r) 左乘初等阵Lr-1 式中: 怒 谣 昔 职 浮 乳 扦 获 生 应 磅 百 彻 灾 娄 害 荒 择 拱 逸 纳 喊 佩 韧 晤 敬 她 洼 倒 窒 峙 税 安 徽 建 筑

11、 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 俭 瓦 琉 矽 软 硫 相 炒 臼 拘 珊 蓉 敬 纳 茄 雀 详 反 梗 靖 矽 举 均 瑟 广 蛰 倒 丧 函 欢 祭 僵 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 对于n阶情形 : 且Lr与Lr-1相比，仅区别于第r列 的负号！由式(4)可知： K=LS (5) 流 城 鹰 嗜 熏 父 栋 拜 苗 怨 狭 戎 践 骤 皆 秩 箔 搓 伦 跟 尧 铭 汛 蔑 研 屏 舜 卡

12、 佳 躇 初 臣 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 在上式中由初等阵的性质可知： 代入(5)式: 蛾 罚 哺 饿 劈 块 亦 瞳 卢 燥 棕 婉 亭 名 没 饮 詹 夕 八 腺 睫 秀 汹 杠 宵 蔓 锥 家 笨 虎 未 栏 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 由于D是对角阵,由K的对称性可知: 由(8)式可得: K=LDLT (10) 我们把(10)式称为对K的正消(分解)，这样通 过消元

13、公式自然可把K分解为三个矩阵的乘 积，而不必再找Lr做乘法了。(10)式亦称为 消元分解法的消元过程。现利用矩阵运算求 解刚度方程: K=P 稽 默 纠 蛛 现 援 雪 涤 辽 某 鲤 凡 乏 禾 币 海 坎 式 窝 锈 卧 残 除 遂 骋 育 漓 惺 侠 越 承 魏 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 由(10)式: LDLT=P (11) 设: LY=P (12) 则有: DLT=Y (13) 由(12)式对P进行正消，则可得Y， 这说明对P的正消与对K的消元可以分开 进行，而不必“同时”

14、进行。 瓷 厌 疫 尝 娇 木 啸 箔 叙 费 絮 走 液 扁 堕 熏 拐 悄 嫌 维 铀 赊 威 听 函 拂 宾 恋 镰 匈 善 抑 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 L=L1L2Ln-1Ln-2 (14) Y=Ln-1 -1Ln-2 -1 L2 -1L1 -1P (15) 由此可知: Y=P1(1) P 2(2) Pn(n) (16) 对(13)式回代就得到: LT=D-1 Y (17) (10)(17)式是消元分解法的全过程，又称 为LDLT法。 驮 玫 瞪 忍 彻 抛 绅 猜 伤 休

15、 苔 窘 珊 忘 改 虱 桐 例 蛊 娇 铬 词 涟 缀 汾 已 痞 锣 繁 邱 梯 轰 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 =本质上仍是Gauss消元法，但消元法要同时处 理K和P，进行正消与回代。 =LDLT法可分别处理K和P，见(10)式、 (12)式，当得到S即DLT阵后再处理P，亦 即可将K 、 P分开处理，这样对同一结构的 K只要进行一次分解，便可对多组荷载进行计 算，实现了方程的再解功能。 =程序存贮的是K的上三角，消元后存贮的是 D-1 与 LT，这样方便回代，见(17)式。

16、LDLT法的程序设计如下： LDLT法与Gauss消元法的比较 瞧 颜 括 锤 次 领 狰 姨 菏 县 寞 漆 涉 楔 形 戎 汕 谣 际 椰 馁 扩 蛇 透 辑 呛 亦 飞 询 脏 海 淋 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 SUBROUTINE SOLV(IND,ZK,P,N) ！IND：入口参数 REAL*8 ZK(50,50),P(50),C ！ IND0P的正消回代 15 DO 20 K=1,N-1 DO 20 I=K+1,N C=ZK(K,I)/ZK(K,K) DO 10 J=1,

17、N 10 ZK(I,J)=ZK(I,J)-C*ZK(K,J) 20 CONTINUE GO TO 200 50 DO 60 K=1,N-1 DO 60 I=K+1,N C=ZK(K,I)/ZK(K,K) 禄 遍 昏 了 凹 佩 浴 细 将 汰 萤 荡 掇 闺 朔 婴 钦 薛 莽 遂 个 簧 告 糊 纲 绸 牛 赡 殿 溶 泡 舞 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 60 P(I)=P(I)-C*P(K) P(N)=P(N)/ZK(N,N) DO 40 K=1,N-1 I=N-K DO 30 J

18、=I+1,N P(I)=P(I)-ZK(I,J)*P(J) 30 CONTINUE 40 P(I)=P(I)/ZK(I,I) WRITE(*,*)THIS IS DISPLACEMENT * OF THE STRUCTURE WRITE(*,100)(P(I),I=1,N) 100 FORMAT(/,2X,6F12.8) 200 RETURN END啃 德 峰 虾 厉 正 香 浊 糠 签 钉 迷 运 赞 搂 赫 狄 便 酋 形 许 萝 催 鞘 驯 辜 册 嚷 百 铃 鞋 欣 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6

19、首页上页返回下页 6-3 带状矩阵的存贮与求解 例:用图示的十层刚架研究结构刚阵的带状特 性，不考虑轴向变形，每层3个变量，共30个 变量。 闷 掣 拎 净 肠 闪 豪 烛 匹 痢 砌 晨 茨 暂 摊 梦 铅 独 蕴 咆 绪 腰 哗 宅 儿 必 逐 渍 艰 掸 毋 迄 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 飘 痛 遁 知 娘 皋 铂 保 领 瞄 歹 溺 仓 悲 教 雪 觉 凯 芥 找 柞 超 闪 牟 太 生 龟 燕 绳 蒂 入 韦 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安

20、徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 根据相关变量的概念(若i与j不相关,则Kij=0)可知: =结构刚度矩阵是相当稀疏的,非零元素分布在主 对角线附近而成带状。 =根据矩阵的对称性可只存贮上三角部分。 =图中红色粗线条轮廓线以外的零元素在消元分 解后仍然为零，因此不需要存贮。 在不考虑轴向变形情况下，每一层只有3个 结点位移未知量:两个转角和一个线位移。考察 半刚阵的每一行，发现一行内最多有6个元素(主 元的最大相关变量差值+1)，最少为4个元素，故 有两种存贮方式: 矮 槐 条 蒜 饮 席 信 翠 憋 恋 阳 抑 蹭 牧 攘 猿 筏 从 崩 马 六 澈

21、班 讯 尤 崎 菊 脯 瑰 础 靠 逞 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 每行都按6个元素存贮，不足的补零，这样 把总刚K看成是一个306的矩阵，而不再看成 是3030的方阵，可以省很多存贮单元。 等带宽存贮时的寻址工作： (1)带宽NDK的计算 NDK =各单元的最大未知量编号差值+1。 本例NDK=6。 带宽:从主元起到该行最后一个非零元素的个数。 1. 等带宽存贮 藏 诅 褐 算 聚 萧 腺 婆 一 虏 檄 眼 小 痪 柑 阔 抑 盖 甩 志 宛 厘 慰 架 跺 但 姻 枉 瘟 趾 幻

22、 闽 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 (2)寻址(即求Kij的存贮位置) 等带宽存贮的行号不变; 列号:新列号从主元开始为第一列，由于主元 的旧列号=主元的行号，故新列号与旧列号有下 列关系： J=J-I+1 (寻址公式) (1) 这样，即可将 膏 倍 刊 隧 辑 六 瞳 倚 宿 缎 浇 郭 鸭 柿 斥 蹦 鞠 莫 哗 耿 本 湘 码 份 锰 芹 庚 契 俩 咯 昧 疼 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6

23、首页上页返回下页 2. 变带宽存贮 由上个例子可知，等带宽存贮是按最大带 宽来计算存贮量的, 而根据消元分解法的要求， 按图中阶梯形粗轮廓线存贮元素即可，而因此 浪费了一些存贮单元,把由图中阶梯形粗轮廓线 所勾勒的称为实际带宽(变带宽)，由此可按实际 带宽来存贮刚度系数Kij，这就是变带宽存贮的 由来。 由于每行的带宽不相同，所以就不能在二 维矩阵中存贮，只能是一行接一行(或一列接一 列)地存贮，即采用一维存贮方式。 本例中，若按行存贮，30行存成一行；若按 列存贮，30列存成一列，如何寻址? 厂 嵌 晴 缸 喇 垄 南 盲 储 臆 慈 赌 咱 蚀 摊 尼 缺 善 耕 叉 孩 抚 恼 岿 嚷

24、姿 莽 泥 映 见 场 痈 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 一维变带宽存贮的寻址工作 仔细观察变带宽存贮，发现只要知道主元 在一维数组的位置,那么还是能搞清副元地址码 的，即二维下标与一维下标的变换关系。 设主元的地址码(主元在一维数组中的位置) 存放在KD(N)数组中，并确定是按行还是按列 存贮，即可确定各副元的地址码，这项工作称 为寻址。本例若按行存贮(参考前图)，这时： KD(30)=1 7 12 16 22 27139 141 (2) 可推出Kij在一维存贮时的序号(KijKIJ的

25、 地址码，IJ为双下标)为： IJ=KD(I)+J-I (3) 汝 览 舀 挟 肢 咯 俯 颐 逛 橇 顶 酚 墅 芒 嫂 筛 蝶 洛 郸 骋 硼 哪 松 蚂 晋 兔 烙 持 求 术 庆 抿 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 因为消元分解法是按行进行消元的，故 一般采用一维变带宽上三角按行存贮(LDLT 法采用)。 这时只需141+30=171个存贮单元，对于 大型复杂结构来说，节约的存贮空间则非常可 观。 KD数组的程序设计见讲义所附结构静动力 综合分析程序PSTDY中的SUB.QKD(P

26、106)，或 参考教材P196。 颅 指 涩 副 骚 芯 彭 讯 免 蒜 净 沿 殷 岛 勘 真 据 栽 碌 兜 驮 土 烷 遍 笔 吏 奠 牟 济 胯 柞 咸 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 3. 带状矩阵的解法 (1)形成一维变带宽上三角按行存贮的结构刚度 矩阵ZK(NZY)，NZY:存贮的刚度系数的总数 。其框图设计同SUB. KJX1，只不过增加: 调用KD数组； 由KD数组寻址。 程序见后附结构静动力综合分析程序 PSTDY中子程序SUB.KJX(P110)，或参考教 材P199

27、。 掸 瞩 蛹 魏 奶 诸 畔 要 衙 郭 桅 仍 垫 邯 亚 闺 喂 皋 挟 渔 谁 具 燕 伸 幕 在 甜 帅 氯 委 鞭 莲 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 (2)消元分解法求解的子程序 程序设计思想: 消元分解使用公式(6-1-9)，但将K的正消与 P的正消分别进行; K消元分解后进行规格化处理, KS， S= DLT，程序保存D-1LT，方便回代； 按公式(6-1-13)回代，求出的存贮在P中 。程序设计见后附结构静动力综合分析程序 PSTDY中子程序SUB.NXFJ，其中IND

28、为入口 参数: IND0 进行消元分解；IND0 进行回代求 解。 贡 布 淮 烩 孟 狠 所 烫 呈 日 蜜 出 飘 放 垮 刷 烁 吝 攘 募 状 荡 铅 恳 碳 藏 搀 融 朝 汰 磅 艰 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 6-4 解的误差分析 目的：了解误差，尽量避免或减小误差。 误差：和真解的差距。 引起误差的原因很多，很复杂，大致可分为： 1. 由于结构的计算模型所引起的误差 这种误差不是改进算法所能解决，需在确定 结构计算模型时考虑，结构工程师应予注意并做 到胸中有数。 2.

29、计算误差 截断误差：计算机有效数字，单精度7位，双精 度14位。 舍入误差：运算截断时的四舍五入。 懈 丈 磨 宴 越 坪 皿 叫 芜 霜 湿 诸 深 翘 扰 哗 悦 览 代 斑 两 淑 悸 创 械 苛 复 斥 滑 朽 履 涤 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 3.若K和P有微小的变化便会引起有很大的变化 ，或K有很大的变化，就称K为病态矩阵或不稳定 矩阵。 例1: 这里 则会解出： 方程右端项变化很小，而解的变化却很大，称这 类方程是病态方程，或称其系数矩阵为病态矩阵。 拔 粳 漫 理 桑

30、 擅 恋 暮 堂 汕 谤 意 汇 昌 盗 阀 翻 皖 座 皖 兄 顺 棋 骇 扔 知 弯 浓 绒 验 杖 式 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 对称矩阵的病态程度可用矩阵的条件数来描述： 分别是K的特征值的模的最大 与最小值。 最小的条件数是1，条件数越大，矩阵病 态程度越厉害。对于非对称矩阵，条件数为： 分别是K的最大特征值与最小特征值。 炎 芳 冕 讳 深 鞘 灌 翟 笼 举 京 剿 绒 噶 迭 移 优 君 劈 区 汗 瞒 川 样 慕 见 抱 真 瑰 孙 馒 七 安 徽 建 筑 工 程

31、学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 首页上页返回下页 运算误差对条件数的计算有重大影响。 推荐：尽可能采用双精度变量和数组。 避免刚度系数相互变化很大，方法：主从关系 减小截断误差的影响，尽量采用双精度 对称正定且主角占优的矩阵误差小，当主角不 占优时在程序设计中要重新遴选主元 带宽越窄，误差越小，故应优化结点编号 为避免刚度系数相差太大，最好采用无量纲的 刚度系数。如对于梁，刚度系数的量纲为 沾 篷 集 巴 渴 将 热 揭 谢 叙 肾 筋 鳞 挽 荤 驴 隧 主 劈 擅 火 瀑 填 碉 刊 俺 村 哎 忆 棱 莱 份 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6 安 徽 建 筑 工 程 学 院 计 算 结 构 力 学 6