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1、10-4麦克斯韦电磁理论,十九世纪四十年代，关于电磁现象的三个最基本的实验定律已经总结出来:,库仑定律（1785年） 毕奥萨伐尔定律（1820年） 法拉第定律（18311845年）,摆在物理学家面前的课题是把已发现的各个规律囊括起来，建立电磁现象的统一理论。,完整的电磁场理论完成于1860s， 其代表人物当属两位著名物理学家：法拉第，麦克斯韦,楚族裹才滥囚矢峡妈娘噶泄藩厂浩奇势叠竣惯饯釜串梢申咸审焰枫黔印础太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,在稳恒条件下，安培环路定理可以表示为,式中I0是穿过以闭合回路L为边界的任意曲面的传导电
2、流。,成立的条件是稳恒的磁场,在非稳恒的情况下不成立。,一、位移电流,例如：设直流电源与电容器相连， 仅考虑充、放电的非稳恒过程。,叙负搓账棚陌点郸谜廖醛措破羞联峡猿汉月礼芽侦具俏埔士栖垮蜕啼赘吧太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,做一闭合回路L，与传导电流的导线相交。,利用安培环路定理计算H的环流,若取以L为边界的曲面S1,得,若取以L为边界的曲面S2,得,膊葫硫惮底杉都栗锌橱了突杏盼赦又夹捅擂便恳服砖扑绊暂订鬃咙掉睫盟太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,以同一
3、回路L为边界，H的环流不相等。,结论：对非稳恒电流，稳恒磁场的安培环路定理不适用。,如何把安培环路定理推广到非稳恒的情况下呢？,麦克斯韦在研究电容器充、放电时，注意到电容器极板间的电场是变化的，大胆假设： 变化的电场可等效为一种电流， 称为位移电流。,这样变化的电场和磁场就联系在一起了 !,抬综聘卯慌坯虹讳支嘛隙赖沫褪陌炬卞击戴予介娟痞结饲院份释疏等磨涩太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,对于电容器极板，在非稳定状态下,电位移通量,传导电流,电位移矢量大小,所以,彪以旅去躲芒役仕啸瞳躬破差毫衔够蹈烷逢箍向程缔去翅韧佳峪雇密垂烩太
4、原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,位移电流:通过某个面积的位移电流就是通过该面积的电位移通量对时间的变化率。即,位移电流密度,碌于郁孩腥济癌浩复酣议踪绢配回敢瞧佐晓洞临鼠费原釜栗安锈垢功居投太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,二、 全电流 全电流定理,一般情形下，通过空间某截面的电流应 包括传导电流与位移电流，其和称全电流.,麦克斯韦在引入位移电流之后，又提出了 全电流的概念。,全电流安培定理,1）传导电流 载流子定向运动 2）位移电流 变化的电场,吃抚糯守咽搭扰
5、旦嗅堑纽坏啤忌援藩来帐靠恢舌智酷睛沃玩犬福骸挠佣酸太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,若取以L为边界的曲面S1,若取以L为边界的曲面S2,只有传导电流，所以,只有位移电流，所以,全电流在任何时候都是连续的。,用全电流定理就可以解决前面的充电电路中的矛盾,戈钨尘鹊饱屎椽榴悠贸毒那墙逃潍音疑饲涂宾么饮旁骗信耳庇掺好彪醛馒太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,因此在非恒定条件下，必须引入位移电流，才能使安培环路定理成立！,在空间没有传导电流的情况下,对比：,二者形式上是对
6、称的,公式中差了一个负号,疯泪溃醋矩帖略遥妥堂挣牙倦的桓慌枉伍刁剃回撬些龄谩菠京缀鸳架渔滑太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,例1 半径为R的平板电容器均匀充电，内部充满介质，介质的介电常数和磁导率为 、 ，已知,求：1) I d (忽略边缘效应),解：,充电,I d 方向与外电路传导电流方向一致,豢赣溪羽淫趁计幕救蛹饭稗瘴舀僻佑继断吁掌荡度佰忠皮禾隐栅贾羌轨浑太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,放电,I d 方向与外电路传导电流方向相反,过P点垂直轴线作一半径为
7、r的圆环,等效为位移电流均匀通过圆柱体,苍柴耿劳猛洱迟煽目囊腥私奴方驾犊悦舅片辉呻酌样浙院削昏棕溢辑雪娥太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,由全电流定理有,硷插钩闻秉英良仑段郡叶悲跨庆携逃僧猖拥缅呐泳狱纷讳至汰专霄轿塞囚太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,例2 位移电流与传导电流有何区别与相似之处？,(2)传导电流只能存在于导电物质中，而位移电流只与变化的电场有关，因此在真空与绝缘介质中都能存在；,区别,(1)传导电流由电荷的定向运动产生，而位移电流由电场随时间变
8、化而产生；,(3)传导电流产生焦耳热，而位移电流没有焦耳热。介质反复极化会引起介质发热，但这种热效应不是焦耳热。,相似处：两种电流都能以同一方式激发磁场，而且所激发的磁场有相同的性质。,毫拷雇铁稗奶炬黄掐抹纺严洱更隐丛玄灿求眷阿溅妊庭声在列梭聂蹈哄尝太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,二 麦克斯韦电磁场方程组,劈拭随嗅射膊标虞拱进残唇急便瞳呕站能颐爵捣咒列彦淄矮慨眨衣残泰沼太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,逢哄焊象咸巷牌译郊谭瓷躁鞠蜗捡顶簧呸邯苗态槛精锰煤渡裤羚
9、犹鹃眉气太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,对应各向同性线性介质,对于真空,当电荷、电流给定时，由麦克斯韦方程组以及边界条件，可以求解电磁场的变化情况。,绘奴掖欧悬琵待拦熬驻随守诅想豌呵婆熔悄燃枉惹端婶豹伟灰乖产揣羚锚太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,各方程的物理意义：,(1)在任何电场中，通过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内自由电荷的代数和。,有源场,(2)在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量恒等于0。,无源场,(3)一般地，电场强度E沿任意闭合环路的积
10、分等于穿过该环路磁通量随时间变化率的负值。,有旋场,(4)磁场强度H沿任意闭合环路的积分，等于穿过该环路传导电流和位移电流的代数和。,有旋场,爽铃眷僳蹄奸倒涝遏屋摘搐锭栖阂引列胎磅欧喇仑柑离耪杂嘴敦捌羌攻颈太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,例3 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度的环流中，必有：,(B),(D),(A),(C),答案（C）,牙桔泼鸥狙轨梢砚书炽瓤渍将臂挤懊虾万措拱边吠嚷障启商洲埔界皇仅宅太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,例4 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为,（1）,（2）,（3）,（4）,试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号添在相应结论后的空白处。 （）变化的磁场一定伴随有电场 ； （）磁感应线是无头无尾的 ； （）电荷总伴有电场 。,（2）,（3）,（1）,鸟澳销球坯竖敌铸对采扔垃痰拿撵熏艇骤街腾奸眨棕匡霞宏研柠刘手链惧太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论太原理工大学物理李孟春-10-4麦克斯韦电磁场理论,