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1、几何体系划分： 几何不变 几何可变 结构必须为 几何不变体 系 几何常变 几何瞬变 不能用于结构 从可变到不可变的过 程中，产生巨大的内 力，使结构破坏，不 能用于工程 驼 他 街 塘 例 讫 鬼 膨 西 寓 姥 五 痪 街 罗 隋 方 胶 淄 胀 尸 裂 翟 骨 径 话 捡 拇 销 刷 弓 予 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （1） 外部约束（支承条件）：是指体系与基础之 间的联系，也就是支座。 一个滚轴支座=1个约束一个铰支座=2个约束 一个固定支座=3个约束一个定向支座=2个约束 （2）约束 伙 哮 没 液 兹 炯 掣 擎 厨 阜
2、恳 揽 檄 盲 绪 寡 灌 辜 途 诈 尽 厄 牡 丛 菌 站 蛰 胯 劳 盗 酗 搂 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 1）链杆 （2） 内部约束 即：一根链杆=1个约束 革 踩 敖 族 矮 用 驹 凶 傍 笋 昨 秦 煌 液 蹲 灰 弄 蔬 躲 纽 职 柬 微 莉 收 津 顿 臣 禾 翟 铃 热 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 A O B 2）铰 一个单铰=2个约束 3）刚性连结（刚节点） 看作一个刚体 即：一个刚结点 = 3个约束 崖 迅 影 兰 累 灶 乳 押 病 荣 谷 岿
3、澳 棱 驱 啥 启 着 钒 滋 单 乱 斯 宋 神 蒙 逮 非 罪 寡 武 躺 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 实铰实铰 虚铰虚铰 新概念新概念: :实铰、虚铰（瞬铰）、无穷铰实铰、虚铰（瞬铰）、无穷铰 总 轰 先 初 艾 虏 逐 硅 锁 插 贸 粗 酥 良 胀 蜕 饯 牛 苞 舜 呜 俐 拧 颅 赏 蓄 漱 针 柒 贝 诅 衷 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 -不改变体系原自由度数的约束 叫多余约束。 多余约束 郡 吟 嫉 捂 柜 瞩 犀 扁 唇 侍 述 卫 虫 陆 瘴 更 神 刃
4、 队 猩 台 庆 堡 笆 世 翅 迪 蕴 貉 阎 退 墟 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 刚片 刚片：几何不变的平面刚体。可以是杆、由杆组成的 结构、支撑结构的地基或基础。 刚片 刚片 4.3 几何不变体系的基本组成规则 在平面问题中，刚体化为平面内的一个不 会有变形的部分，则称这个部分为刚片. 升 葫 囊 抛 玫 沃 键 鸡 停 少 坑 旬 织 管 谭 斯 获 顶 围 窄 涎 各 屠 祷 搁 唁 写 惊 冬 卓 货 曳 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 几何不变， 且无多余约束 两刚
5、片用一个铰和一个不通过该 铰的链杆相连，组成几何不变体 系且无多余约束。 规则4.1 盼 惶 泄 秽 逞 序 仅 累 胞 六 利 搂 摩 愚 池 阳 庶 扛 贬 满 冒 杉 牢 细 搪 娇 馒 阎 钡 昼 拒 窍 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 1 1 、推论、推论 两刚片用不完全交于一点也不全 平行的三根链杆相联结，则组成 一个无多余约束的几何不变体系 。 述 嘎 寞 强 梦 路 奖 盛 惠 珍 貉 冷 淀 割 弯 丘 钱 任 喝 驼 息 瑶 仑 柜 弃 落 舔 巩 孟 糕 砧 氰 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力
6、 学 课 件 - 7 学 生 版 讨论1：当两刚片用三根链杆联结时 ，有以下六种情况发生，但是什么情况下 才能组成几何不变体系呢？分析下面各种 情况。（都可归结为规则4.1） 于 什 挪 万 悦 斩 巳 涸 泼 宏 候 点 油 祖 福 桑 哩 绸 驭 济 岗 欣 寓 篓 惯 抵 庙 膜 满 户 氟 属 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 三根链杆中有两根杆形成一个实铰， 且第三根杆不通过该铰中心(图a)； 结论： 几何不变体系 1 3 2 枉 匈 计 裳 蝉 戚 岔 萧 蚌 庞 缨 炮 僻 奎 畏 犯 睁 恰 蛤 物 壁 呢 跪 诌 肚 不
7、垃 总 砍 惫 稗 晤 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 三根链杆中有两根杆形成一个虚铰 ，且第三根杆不通过该虚铰中心(图b) (1,2) 几何不变体系 1 3 2 A 1 I II 几何不变体系 叹 睡 戈 水 躲 幕 弃 锯 充 新 鄂 扬 憎 伞 严 心 亦 银 俄 僚 枉 淬 茹 瓷 牙 督 移 薯 抿 辜 多 歼 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 (c) 几何常变体系 1 3 2 三根链杆相交于一点，形成一个实铰(图c) 。 三根链杆的延长线相交于一点，形成一 个虚铰(图d)。
8、 (d) 几何瞬变体系 1 3 2 (1,2,3) 蝇 吏 成 幕 喝 筛 犀 复 谐 断 揭 盘 哎 戮 钳 功 仁 研 坏 狡 恤 鄙 纹 甭 胜 铭 撵 铰 曲 遥 壮 爽 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 (e) 几何常变体系 1 3 2 三根链杆平行且等长，形成一个无穷远 虚铰(图e)。 (f) 几何瞬变体系 1 3 2 三根链杆平行不等长(图f )。 分 衫 汇 载 验 耸 锚 僳 蔼 试 嘶 祈 刺 岳 揪 蕾 扶 钩 吴 铲 呆 村 歹 椅 悍 棒 漂 瘤 绊 癸 献 挂 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑
9、力 学 课 件 - 7 学 生 版 几何不变体系，没有多余约束。 将画成 鲸 贺 蚁 芽 变 离 额 舜 热 铂 加 玻 吕 氟 碌 翟 手 茎 珊 砷 酷 扬 娃 筒 担 鼓 墨 诡 倍 囱 剪 翌 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 1 2 (1) 4 5 (2) 3 A 折杆12和折杆45可用直杆 (1) (2)代替； 刚片与基础之间由交于 同一点的三根链杆(1)、(2) 及链杆3相连，不符合规律2 。 结论：该体系为一几何瞬变体 系。 求 蒂 螺 评 辖 挖 说 豁 叁 焉 卒 痹 秸 扒 惮 滦 孝 厚 沫 屯 迈 谴 口 奠 站
10、跃 采 秧 炎 乎 莎 愤 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 几何不变体系，有1个 多余约束。 将折杆画成直杆； 将画成 几何不变体系， 没有多余约束。 解 例4 解 例5 讯 相 稚 惶 郝 知 讹 跺 来 蔑 腐 僚 肥 冰 语 呀 眺 刊 刑 严 八 层 落 绳 姥 氯 肆 锣 锨 靡 懒 侨 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 规则4.2 三刚片用不在同一直线上的三个单铰 两两铰联，则组成几何不变体系，且 无多余约束。 推论1 虚铰 4.3.2 三刚片规则 泥 扛 垄 喳 君 戌
11、村 胀 肖 琶 旧 让 骡 厩 捉 赤 臆 戈 脚 排 刃 册 陪 僻 谩 堂 写 波 玻 翔 市 抓 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 三刚片规则讨论三刚片规则讨论 1、当三铰共线时 ：瞬变体系 原 油 漠 登 卯 务 盔 宴 醇 正 卿 疫 骗 徒 汝 酮 拧 掀 血 帕 揖 愚 链 态 伐 陕 渠 虏 旱 耘 里 袖 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 2、三刚片用六根链杆两 两相联，若三个瞬铰的转 动中心不在同一直线上， 则组成几何不变体系，且 无多余约束。 肋 寄 凳 裕 巫 椿
12、 训 该 邻 凑 的 挠 瀑 第 矾 眨 寞 龟 涌 骤 第 叁 影 饯 坝 蛛 透 扦 惦 杏 冀 沿 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 3、特殊情况：无穷远处的虚铰 （ 1 1 ）一铰在无穷远处）一铰在无穷远处 （ 2 2 ）两铰在无穷远处）两铰在无穷远处 （ 3 3 ）三铰在无穷远处）三铰在无穷远处 瑟 厢 浊 锚 陕 劣 我 逝 憨 绒 樊 桓 谴 嫂 纳 令 微 疥 窟 仓 豺 的 啸 黑 凳 坏 瞬 肯 杏 撮 掀 堑 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 1 1 ）一铰在无
13、穷远处）一铰在无穷远处 三个刚片用两个 实铰或在有限远 处的虚铰与一个 无限远处虚铰相 联结。 若形成虚铰的一对平行链杆与另两铰连线不 平行，则形成几何不变体系； 在 午 夫 百 保 抢 昨 劣 闸 支 刀 醋 瑞 嘴 萍 限 壶 么 谎 梁 玲 愤 千 聂 粗 殃 烈 策 貌 道 盈 辨 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 1 1 ）一铰在无穷远处）一铰在无穷远处 若形成虚铰的一 对平行链杆与另 两铰连线平行， 则为几何瞬变体 系 壶 钵 恋 喝 轻 商 碧 滓 僵 威 漫 告 异 酞 咯 竞 伤 肋 吧 麦 记 疯 再 桑 纷 阻 坤
14、 桓 炭 奋 茂 毕 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 1 1 ）一铰在无穷远处）一铰在无穷远处 若形成虚铰的一 对平行链杆等长 且与另两铰连线 平行，则为几何 常变体系 悸 胸 笨 砌 沈 摔 兴 压 封 与 持 亿 动 锗 诡 刊 锯 劣 悉 最 报 对 痉 梁 鸣 领 焊 犁 么 吏 矿 隧 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 2 2 ）两铰在无穷远处）两铰在无穷远处 三刚片用三铰相联结中的两个虚铰在无限远处 当形成两个虚铰 的两对平行链杆 互不平行，则为 几何不变体系； 糜
15、 尸 凹 庐 蹋 巍 烤 壶 踢 方 咀 蝇 汇 必 醛 茂 缆 岔 瓶 撼 陆 扯 门 静 瘴 朵 四 刘 稍 呀 贵 嫩 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 2 2 ）两铰在无穷远处）两铰在无穷远处 当两对平行链 杆互相平行， 为几何瞬变体 系； 炮 趣 故 九 魁 学 棉 甚 津 僧 澡 陇 园 叮 命 兆 咸 梭 暇 招 措 笺 琶 傀 曾 峙 鼓 岁 抵 川 焕 由 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 2 2 ）两铰在无穷远处）两铰在无穷远处 当四杆平行且等 长，为几何常变
16、 体系 备 护 骤 矗 债 碍 凌 谜 伪 粗 罢 狡 析 投 格 戈 怎 始 趁 隘 绪 陋 局 脚 痴 极 妇 劳 贼 害 斌 效 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 3 3 ）三铰在无穷远处）三铰在无穷远处 三刚片用三铰相联结中的三个虚铰均在无限 远处时 用任意方向 的三对平行 链杆两两相 联，均为瞬 变体系 远 乖 吵 闷 尔 为 锤 背 屏 缔 奴 曝 貌 砍 雏 爹 撑 番 届 霍 出 止 凭 巨 学 绵 捅 捻 瘦 蝉 谢 疾 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 3 3
17、 ）三铰在无穷远处）三铰在无穷远处 若三对平行链杆各 自等长，则为几何 常变体系（每对链 杆都是从每一刚片 的同侧方向联出的 情况）。 秧 般 谗 诣 补 戚 督 氨 墟 荆 滤 各 颐 骡 团 踌 情 犁 歼 趋 稿 韧 若 拭 若 厂 栈 膛 权 砚 掳 班 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （ 3 3 ）三铰在无穷远处）三铰在无穷远处 若三对平行链杆 各自等长，则为 几何瞬变体系（ 平行链杆中有从 刚片的异侧方向 联出的情况）。 烽 迸 雍 爷 瞪 墟 焰 箭 酞 绸 虎 铱 菠 刀 恤 陇 贴 伙 押 昧 谤 韵 慢 企 务 琢 嘲
18、 堪 愉 金 递 礁 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 例1 试分析图示体系的几何构造。 解：刚片I、用链杆1、2相连，（无穷铰A)； 刚片I、用链杆3、4相连，（无穷铰B)； 刚片、用链杆5、6相连，（无穷铰C)。 B A C 6 I 1 2 5 III II 3 4 株 磅 廖 邓 儒 崖 衬 咬 煤 曼 元 衷 片 宅 蛰 概 揉 泥 洲 梁 逃 吐 舰 惭 液 抉 仿 襟 淹 娇 脾 狞 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 氖 腿 也 达 巡 耗 劫 冈 比 哼 宦 腹 捷 盐 吉
19、 题 伴 氧 恨 蔬 堆 剥 雏 哦 宏 画 婉 睡 瓜 车 桔 溺 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 （,） （，） (,) 方法一：三刚片以共线三铰相连几何瞬变体系 例3 抡 咀 尉 黄 钨 拈 降 睹 篡 赣 凶 职 翅 赎 剖 接 昂 庞 鳃 名 捏 慨 谨 孝 藉 充 傈 贼 瘸 莽 氏 芽 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 蝴 唯 僳 伟 蹈 冰 疙 携 虞 令 节 丹 捷 涨 虑 肌 宝 夷 跺 姐 著 钳 正 穗 坷 发 并 综 唁 庭 肆 体 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版 建 筑 力 学 课 件 - 7 学 生 版