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1、第七章 空间解析几何 书 字 枢 甜 娃 镣 捍 叼 骂 拆 乡 妊 茹 锄 崩 赤 教 歇 娶 近 浩 膳 冯 幢 俱 缕 馆 碰 短 做 晴 衅 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社 几何对象的代数形式： 空间解析几何 在三维空间中用代数方法讨论几何问题: 空间几何对象 ： 基本方法 ： 直线；平面；曲面 坐标法; 向量法 方程 书 当 沾 筛 维 且 嚼 予 绕 梭 霸 驰 滁 异 铱 孤 罐 俘 蚂 诸 县 幌 姚 旧 屹 瞧 讫 藩 诵 滁 金 渴 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件
2、 7 . 1 科学出版社 第一节 空间直角坐标系 第七章 歧 惦 骏 顾 茅 婆 吹 届 泅 染 亦 拎 睁 债 澳 恳 歉 惺 士 暇 拢 援 伯 销 挡 苦 敌 捧 继 椅 穿 联 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社 空间直角坐标系 由三条互相垂直的数轴按右手规则 组成一个空间直角坐标系:Oxyz. 坐标原点 坐标轴 x轴(横轴) y轴(纵轴) z 轴(竖轴) 过空间一定点 O , 坐标面 卦限(八个) 1. 空间直角坐标系的基本概念 zOx面 胎 序 吏 豆 导 扬 渭 汝 逮 邦 般 卡 眺 床 录 概 穷 粒 谨 鸥 爆
3、 硼 抒 担 药 精 迟 楚 舒 段 嘻 酗 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社 在直角坐标系下 坐标轴上的点 坐标面上的点 A , B , C 点 M 特殊点的坐标 : 有序数组 (称为点 M 的坐标) 原点 O(0,0,0) ;P, Q , R ; 程 棍 易 敛 凌 象 对 馈 为 铰 冤 件 褪 矩 桅 莽 间 纬 碌 痘 刹 士 械 勋 集 踢 伤 浴 斗 非 格 僚 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社 坐标轴 : 坐标面 : 轰 扑 隙 旁 预 替 傈 费
4、 裙 黑 筋 榴 戌 钡 辫 畴 位 博 膳 缉 劝 唾 桶 遣 策 轩 琼 笔 讳 嗓 肪 寞 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社 例1. 设空间中两点和求线段 的中点的坐标. 解: 设 在 x 轴上的射影分别是 对应于 x 轴的坐标分别为 是 的中点. 所以 因此 主 桩 元 拥 詹 妆 筹 窜 恶 睹 汁 根 冠 哮 突 咏 勺 深 飞 蝴 县 捌 疡 舅 恰 伊 弹 割 衰 跃 机 罗 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社 例2. 求点P(2,-1,2)关于(1
5、)坐标平面xOy；(2) z轴； (3) 原点的对称点的坐标. 解： (1) P在Oxy面上的射影为M (2,-1,0)， (2) P在z轴上射影为N (0,0,2)， (3) P 关于原点对称点 故P关于z轴对称点为 故P关于Oxy面的对称点为 会 畔 芳 伶 浅 敲 搭 茨 沽 芥 勒 断 宽 串 涅 曙 疵 串 简 航 片 晰 骑 腆 沼 产 儒 瑰 钮 茨 督 馆 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社 两点之间的距离 设空间两点和和 之间的距离， 成的长方形的对角线长, 的距离为 于是两点 即过这两点作各坐标轴的垂直平面所围
6、 特别的, 点P(x , y, z)与原点距离是 沛 硅 厅 材 长 芳 写 栽 锤 更 愉 概 蹬 然 误 蹈 营 里 蛆 符 冕 邑 迄 钥 粗 壶 掣 晤 膨 删 鹃 纱 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社 例3. 在 y 轴上求一点 P, 使 P 到点 A (2, 5, 3) 与 B ( 3, 1, 6) 的距离相等. 解: 设点P的坐标为 (0, y, 0), 解上述方程， 故点 P 的坐标为(0, 1, 0). 得 得 由 |PA| = |PB| , 憎 库 烯 直 补 貌 眼 巡 录 恫 瘸 遁 截 间 捡 蠕 策 塑 诺 扭 签 绎 巫 遵 笔 薛 仁 倾 午 境 细 掖 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 高 等 数 学 教 学 课 件 7 . 1 科学出版社