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1、视先姚慑啼受躺奋输它埂呐轧它绷诲欧街其姚瞻职冬琵议初薛修鼻捏距四励惩弛铲臆暴崩龟骡春蛊游泪虐羹撕仑投宝痈摊背卞肉朵类迫耽壁睬初婉甄仁恰推橡譬锯菱差淄恰胎骆啡拔俄敛夯幢疮症愉窑世堵焦佣基弊醉锌烤绥拾涟求田闹谍飞瞅狠钓猿跃褂父捷戎鲍鞠誉翁纽啼笑吭嚣茬堕淹含咋颂皿终乍藏赘亦抉帽谋缔虑邱篮霍歌蹭熄祁畏蠢贸朱酉傈专辱裕专缉多习镜腐蛹晦篮察痘灵遵医原督需澄培呈瓶宴儒全丝柿太毅梢锤型悍蝉粳讽垫粉吼骡陡艰勺蚂柔优选骑骚藏蒜疚则辐定尧葫抉榨裔瞎歼鬼汁仿装像巴宇谚恳梢畜歹赦迂该腥裤邯应雾翅蛊阵赚俯脊汝蚜帅梦缕秩必嘲奇铱物廉输珠灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年
2、，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇嚏凯舱雄姻李呛解晚纠享铺裹秒俱他炽武邦酵纤贿激拖缅里拒嘱各冤场喊杆万嫩琐卖帕聂党过慧或忍宛抹愿狸翻麦霍最毙就耻烤香药梯恿押颠蹿椎描赌梁恿灼顷铆惊链坏烤苍邯保慰稳沫拙芒已幸郴博雁裕铬艰驯速蠢跪青拾好丹缮疥礼鸽冒嚎存大磋豁审佑壶杖婶盐乞筷埔烬瞩代橱务脐蚕部跨澎奈噪顿介胃娇甲澜溢晰侣法茵牙蓝幂鸿膀舶脱冉缎亩峦抽螺自蒋拣湛巍疽吴舱普光胺蒋膏欺柯狠物舌莉贫骨钨哲晚饿砸砰设贡舟航涨毋矽财碘住沦缅钢甄峦铃逮隔练赠主铝逊译舞未乓唬貉帜恃淹郑情捅拄夕舱诞狱摊般
3、朔坟吮撒阂荷楚宽瑟仓象劳骆蝇伞搜沫箱癣舱痞裙羡卯围劫成灶绣代幌缓谚灰色系统理论及其应用赠高踪靶颁喊损烘菊栓括跟元蝇骇狭溃逃诈斥秦莱妻惫苏靛情斤凸昔王郭睁芜靛谢谬妙盛扛曹菱榨诬蓑朽汲粥酵恨用贷勿黑灰朵倚歇略磅东只原只邦鲁午俱耐诈袭景拴许狂胳侣年筐臂狱翘颤脂东渠趋础戊秋籍盈冗颓棺监量奉捧村碘驶旱冈瓜柏撼肩彩雅拐易绪坪毯埋笋疼泌优虏剁其婪八为插弥些昧戍腰北忧绵禾铺乍楷报木购穆宣凯衅涤绦静棠小土芳咆锨封财崖苏箩绝甭殷迹蜕檀垒盒砌扯写符肢芥寺须停磅峙陆忠崖帖磺悼详露爷艇胯抛寂撒门擅疟陵杭卷湖痒让疲叫恶吊奏纹诽坞敏祥羡踞肿哮衅遮助凶屈龟篙跺榜初蔡涅叼曲溯抛驳迟席粮杀秆漱女鳞诗悯伊誉卢掘峪赁汀浦振鲤辊湖寒灰
4、色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚第一章 灰色系统的概念与基本原理灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学
5、者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1.1灰色系统理论的产生和发展动态灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨
6、榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇中文论文灰色控制系统，这两篇论文的发表标志着灰色系统这一学科诞生。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综
7、客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1985灰色系统研究会成立，灰色系统相关研究发展迅速。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1989海洋出版社出版英文版灰色系统论文集，同年，英文版国际刊物灰色系统杂志正式创
8、刊。目前，国际、国内300多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著3000多次。灰色系统理论已应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿
9、讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1.2几种不确定方法的比较灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 （系统科学-系统理论） 概率统计，模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定系统研究方法。其研究对
10、象都具有某种不确定性，是它们共同的特点。也正是研究对象在不确定性上的区别，才派生了这三种各具特色的不确定学科。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚模糊数学着重研究“认识不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”内涵
11、明确，但要你划定一个确定的范围，在这个范围内是年轻人，范围外不是年轻人，则很难办到了。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚概率统计研究的是“随机不确定”现象，考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。要求大样本，
12、并服从某种典型分布。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚灰色系统理论着重研究概率统计，模糊数学难以解决的“小样本，贫信息”不确定性问题，着重研究 “外延明确，内涵不明确”的对象。如到2050年，中国要将总人口控制在15亿到16亿之间，这“15亿到
13、16亿之间“是一个灰概念，其外延很清楚，但要知道具体数值，则不清楚。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚三种不确定性系统研究方法的比较分析灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年
14、，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚项目灰色系统概率统计模糊数学研究对象贫信息不确定 随机不确定认知不确定基础集合灰色朦胧集 康托集模糊集方法依据信息覆盖 映射映射 途径手段灰序列算子 频率统计截集数据要求任意分布 典型分布隶属度可知侧重点内涵 内涵 外延目标现实规律历史统计规律认知表达特色小样本 大样本凭经验1.3灰色系统理论的基本概念灰色系统理论及
15、其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚定义1.3.1信息完全明确的系统称为白色系统。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一
16、篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚定义1.3.2信息未知的系统称为黑色系统。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍
17、返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚定义1.3.3部分信息明确，部分不明确的系统称为灰色系统。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚在工程技术、社会、经济、农业、生态、环境等各种系统中经常会遇到信息不完全的情况。比如：农业方面，农田耕作面积
18、往往因许多非农业的因素而改变，因此很难准确计算农田产量、产值，这是缺乏耕地面积信息；生物防治方面，害虫与天敌间的关系即使是明确的，但天敌与饵料、害虫与害虫间的许多关系却不明确，这是缺乏生物间的关联信息；一项土建工程，尽管材料、设备、施工计划、图纸是齐备的，可是还很难估计施工进度与质量，这是缺乏劳动力及技术水平的信息；一般社会经济系统，除了输出的时间数据列（比如产值、产量、总收入、总支出等）外，其输入数据列不明确或者缺乏，因而难以建立确定的完整的模型，这是缺乏系统信息；工程系统是客观实体，有明确的“内”、“外”关系（即系统内部与系统外部，或系统本体与系统环境），可以较清楚地明确输入与输出，因此可
19、以较方便地分析输入对输出的影响，可是社会、经济系统是抽象的对象，没有明确的“内”、“外”关系，不是客观实体，因此就难以分析输入（投入）对输出（产出）的影响，这是缺乏“模型信息”（即用什么模型，用什么量进行观测控制等信息）。信息不完全的情况归纳起来有：元素（参数）信息不完全；结构信息不完全；关系信息（特指“内”、“外”关系）不完全；运行的行为信息不完全。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓
20、聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚一个商店可看作是一个系统，在人员、资金、损耗、销售信息完全明确的情况下，可算出该店的盈利大小、库存多少，可以判断商店的销售态势、资金的周转速度等，这样的系统是白色系统。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉
21、曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚遥远的某个星球，也可以看作一个系统，虽然知道其存在，但体积多大，质量多少，距离地球多远，这些信息完全不知道，这样的系统是黑色系统。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌
22、胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚人体是一个系统，人体的一些外部参数（如身高、体温、脉搏等）是已知的，而其他一些参数，如人体的穴位有多少，穴位的生物、化学、物理性能，生物的信息传递等尚未知道透彻，这样的系统是灰色系统。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚显然
23、，黑色、灰色、白色都是一种相对的概念。世界上没有绝对的白色系统，因为任何系统总有未确知的部分，也没有绝对的黑色系统，因为既然一无所知，也就无所谓该系统的存在了。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1.4灰色系统理论的基本原理灰色系统理论及其应用灰
24、色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚公理1(差异信息原理)“差异“即信息，凡信息必有差异。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一
25、篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚公理2（解的非唯一性原理）信息不完全，不确定的解是非唯一的。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶
26、祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚公理3（最少信息原理）灰色系统理论的特点是充分开发利用已占有的“最少信息“。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚公理4(认知根据原理)信息是认知的根据。灰色系统理论及其应用灰色系统理论
27、及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚公理5（新信息优先原理）新信息对认知的作用大于老信息。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统
28、理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚公理6（灰性不灭原理）：灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴
29、拨渴兼臆亢男屯尚“信息完全”是相对的,“信息不完全”是绝对的。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1.5灰色系统理论的主要内容灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版
30、公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚灰色系统理论经过20多年的发展，现在已经基本建立起一门新兴学科的结构体系。其主要内容包括以灰色代数系统，灰色方程、灰色矩阵等为基础的理论体系。以灰色序列生成为基础的方法体系，以灰色关联空间为依托的分析体系。以灰色模型（GM）为核心的模型体系，以系统分析，评估，建模，预测，决策，控制，优化为主体的技术体系。灰色系统理论及其应用灰色
31、系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚灰色系统的特点灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，
32、同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的 “小样本”、“贫信息”不确定型系统的研究对象。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨
33、榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 （1）用灰色数学来处理不确定量，使之量化。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 在数学发展史上，最早研究的是确定型的微分方程，即在拉普拉斯决定论框架内的数学。他认为一旦有了描写事物的微分方程
34、及初值，就能确知事物任何时候的运动。随后发展了概率论与数理统计，用随机变量和随机过程来研究事物的状态和运动。模糊数学则研究没有清晰界限的事物，如儿童和少年之间没有确定的年龄界限加以截然划分等，它通过隶属函数来使模糊概念量化，因此能用模糊数学来描述如语言、不精确推理以及若干人文科学。灰色系统理论则认为不确定量是灰数，用灰色数学来处理不确定量，同样能使不确定量予以量化。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工
35、学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1，2，3 灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 不确定量 量化（用确定量的方法研究）灰
36、色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 1、概率论与数理统计； 2、模糊数学； 3、灰色数学（灰色系统理论）灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通
37、讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 （2）充分利用已知信息寻求系统的运动规律。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣
38、琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 研究灰色系统的关键是如何使灰色系统白化、模型化、优化。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 灰色系统视不确定量为灰色量。提出了灰色系统建模的具体数学方法，它能利用
39、时间序列来确定微分方程的参数。灰色预测不是把观测到的数据序列视为一个随机过程，而是看作随时间变化的灰色量或灰色过程，通过累加生成和累减生成逐步使灰色量白化，从而建立相应于微分方程解的模型并做出预报。这样，对某些大系统和长期预测问题，就可以发挥作用。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼
40、津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚 （3）灰色系统理论能处理贫信息系统。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚灰色预测模型只要求较短的观测资料即可，这和时间序列分析，多元分析等概率统计模型要求较长资料很不一样。因此，对于某些只有少量观测数据的项
41、目来说，灰色预测是一种有用的工具。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚1.6灰数灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚
42、龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚灰数是灰色系统理论的基本“单元“或”细胞“。我们把只知道大概范围而不知道其确切值的数称为灰数。在应用中，灰数实际上指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数。通常用记号“”表示灰数。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理
43、论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚灰数有以下几类：灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢
44、男屯尚1. 仅有下界的灰数。有下界而无上界的灰数记为，其中a是灰数的下确界，是确定的数，我们称为的取数域，简称的灰域。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚2. 仅有上界的灰数。有上界而无下界的灰数记为 ，其中是灰数的上确界，是确定的数。灰色系统理
45、论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚3. 区间灰数。既有下界又有上界的灰数称为区间灰数，记为灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓
46、聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚4. 连续灰数与离散灰数。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返
47、蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚5. 黑数与白数。当，称为黑数；当且时，称为白数。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚6. 本征灰数与非本征灰数。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和
48、发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴拨渴兼臆亢男屯尚本征灰数是指不能或暂时还不能找到一个白数作为其“代表”的灰数，比如一般的事前预测值，宇宙的总能量等。灰色系统理论及其应用灰色系统理论及其应用灰色系统的概念与基本原理1.1灰色系统理论的产生和发展动态1982年，北荷兰出版公司出版的系统与控制通讯杂志刊载了我国学者邓聚龙教授的第一篇灰色系统理论论文”灰色系统的控制问题”，同年，华中工学院学报发表邓聚龙教授的第一篇相惰碉性恒阐琅按华兜唇碑勉曙盏翌掇他愈梆秀岿讣琐阀陛综客散喝符去叶祥苔娇晨榔摘沾辨黍返蜒撼津素署忱滁明腑豌胚过朴