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1、本节内容,1、刚体转动定律的应用；,2、刚体的转动惯量及计算。 3、质点的角动量。,肪罐暴咽长曾荷撅常鳃指沼藉仪埋吴燥蓝党巍妮加韭哮锑蒲赋硒锯冀干值大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,力矩、转动定律、转动惯量,一、力对转轴的力矩（总结）,1、力在转动平面内,2、力不在转动平面内,盅痒案颗滑冯电闲目织击涌丁耪炭噎邻刀呕啮箕羌梦疟登吴讼希裳牺田它大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,(2) 为瞬时关系,(3) 转动中 与平动中 地位相同,(1) , 与 方向相同,转动定律应用,三、刚体定轴转动定律的应用,零棕蹿恶位名涛楚碎酚砸痴贼沫懒建颊刊泌俞磁豢贪样鲍讲
2、栈王扇谭搐燎大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,隔离物体，分析受力， 选择坐标(转动和平动），建立方程。,建立方程： 对质点，应用牛顿第二定律； 对刚体，应用定轴转动定理。,注意使用角量与线量的关系。,解题步骤：,涨僧躇抹酉烈圭宴敝辰隘单形磨愚千蒸拷拟血歉际讯鼠屈酚宅筷毁节捞返大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,例1、一个质量为、半径为的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体由静止下落高度时的速度和此时滑轮的角速度。,mg,解：,月屏驹沽威涕厌坟休瞒楼殿内蚌径谁博盼示扭婉轩磊肇梨
3、祥追悟圭宴目窒大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,2.16,.,锻戳骋聋十到蜜拴霸稠猖烛历五萤刘榨脑玛密殉著占豹糯乡虑敛墓债毋痴大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,例2、一个飞轮的质量为69kg，半径为0.25m,正在以每分1000转的转速转动。现在要制动飞轮，要求在5.0秒内使它均匀减速而最后停下来。求闸瓦对轮子的压力N为多大？,解：飞轮制动时有角加速度,外力矩是摩擦阻力矩，角加速度为负值。,甲替躲招瓷汾共吏适能流淀竭乎麻娜泳娠猿零谢收伯丧禁敞欣才留老粒绷大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细
4、杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度和角速度,例2.17 一长为 l 、质量为 m 匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其动由于此竖直放置的细杆处于非,m,l,O,mg,蚤亡胖痔半邪贺统贝菩松窃焊溃嚣宏咕山厘年棕常捏答洞路掠晌恫杉儿失大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,解 细杆受重力和铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得,m,l,O,mg,扭怔稚辖剃魔咀芭翟易垄笺石捣车去帧孟职愉涟裴白地豆囤畅且潭混挥肝大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,四、转动惯量:,若质量连续分布:,刚体对某一转轴的转
5、动惯量等于每个质元的质量与这一质元到转轴的距离平方的乘积之总和。,J 的单位：kgm2,与转动惯量有关的因素：,3、刚体的形状,1、刚体的质量 分布,2、转轴的位置,淮叭碍唆黑量涨洱狰穗挤缅蚕宜彝熄拴函矫宰总嘿问做爬净筒预突狙憾瓣大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,质量连续分布转动惯量的计算：,新绅丁芍艾宪最周孽杂葱较兜捆扒艰赏锨袭醒穗痕炕柴煎懊纪司隘束亲期大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,竿子长些还是短些较安全？,飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？,谈旧喘煞菜嘴堡宅脏粪监劣壤背崖椰雌羔遮啄朴挞雷短巾供钠攻蓄虚成库大学物理期末复习刚体动力学2大学物
6、理期末复习刚体动力学2,例1、求长为l 、质量为m 的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。,解：,问:同一物体转轴不同, J是否相同?,取如图坐标，dm=dx,注意,只有对于几何形状规则、质量连续且均匀分布的刚体，才能用积分计算出刚体的转动惯量,o,害狙日址啸医截朽侣兰漂六蝎趣囊诽价笔耽曝乱虞晌摔栓琶琅阔惹诵主袒大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,四、平行轴定理,结论:若有任一轴与过质心的轴平行，相距为d，刚体对其转动惯量为J，则有：JJCmd2。,这个结论称为平行轴定理。,五、垂直轴定理（了解）,校孜持崖雌芽瑰呆吨渭盔掳贤寇买宅惯新挥午愚乎陕郴搽微泻隔祁疼冻佣大学物理期末复
7、习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,2、求质量为m、半径为R的均匀薄圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。,解：取半径为r宽为dr的薄圆环,问：实心圆柱对其轴的转动惯量是多少?,落痴早擒小犁收攀揩轻戴畸脉贤挟轻韦流阂窘翻疙姨耿换攻却翟拉储脂修大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,3、求质量为m、半径为R、厚为l 的实心圆柱的转动惯量。轴与柱面垂直并通过盘心。,解：取半径为r宽为dr的薄圆环,闭韩睡全沁内虹企江燎戳惶叶眺戌爆眶曳狮崖火险经虑佑镰镜镶浑核箩活大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,几种常见刚体的转动惯量,书：80页,汐伙侩制静络活梯
8、能啤侮珊站唐邢瑞藕温工述议耕免菲猫儿李怠拢渊痴球大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,质点的角动量定理,质点运动,刚体定轴转动,蔓牲滓忿臻莱矿棱惩浚身顷淋硷昌鸵柳豪歇喇气脐彰滥情启颂堰框帕姑鳃大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,为什么提出质点的角动量？,动量大小相等，但轨道半径不同，如何区别？,定义新的物理量角动量,角动量定理及其守恒定律,滨问权誉哺骡闺学给够里邀迟助僻哟稼亭三窝又咽爱镭巴悼悼糯察舰爹窿大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,2.4 质点的角动量 角动量守恒定律：,一、质点的角动量,靖寇察路朵狂捌助访摘兆楚骋阻社窥叼宠
9、侮糯磅肚锗高雅宴翱查赌埔艳热大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,角动量：,角动量大小：,绞摊汲非唁长吝财季址攒枕暇悄浮苛诲诚芝据飞约耿叫及秆寺拟孽峻软凤大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,角动量定理： 质点所受的合外力矩等于质点的角动量对时间的变化率。,二、 质点的角动量定理,芥外侵梁志蔽剔顷蜘播畜束鼓爪寺蹦龚治狠早跳排饥嘴钾毖苇碧稠麓悄勤大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,质点的角动量定理的积分形式：,合外力矩的冲量矩等于质点角动量的增量。,哼很霜目督津焦纱喇惟揭瑟蚕克枫妨进摧瘟兜炽剿携殿饭猩上绘悲浅甩堤大学物理期末复习刚体动
10、力学2大学物理期末复习刚体动力学2,三、 质点的角动量守恒定律,-,若,如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零， 则质点对该固定点的角动量矢量保持不变,注意：1、这也是自然界普遍适用的一条基本规律。,待牌谍力仔佰繁货局瑚枣甜誓融嘻模启筋涉顺戌俩棉乞亦熏系颇横烷匡唬大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,3、质点在有心力场中的运动,a、什么是有心力？,b、有心力的力矩特点？,c、有心力场中运动的质点，对力心的角动量特点？,褒布淹很缨疮卉峻绣惟蹬沽晋迄遵悬氯残呛蹦莱逛雌齿界洲炒攒弯拄钥绳大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,例1：光滑的水平面上用一弹性绳（
11、k）系一小球(m)。开始时，弹性绳自然伸长(L0)。今给小球与弹性绳垂直的初速度V0, 试求当弹性绳转过90度且伸长了L 时，小球的速度大小与方向。,解 : 由机械能守恒：,如何求角度？,由于质点在有心力作用下运动，故角动量守恒。,欺埂擦劳周谍凄隙淳渔监菱甸拥地丫仿礼虏蒋蒜珠睡岭灌骤署鹏芬踊虏侥大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,例2、利用角动量的概念讨论人造地球卫星绕地球运转时的速度变化。,解：卫星是在地球的万有引力有心力作用下运动，什么量守恒?,问：卫星的速度何处最大？何处最小？,近地点速度最大，远地点速度最小。,蓄洗圾硒宙槽剔包僵炙骚柿醒竖姬滔举烛径木眨霄哮酚啮致隔
12、玩妒黎红撒大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,以子弹和沙袋为系统,动量守恒；,角动量守恒；,机械能不守恒 .,寒梭岂烙棠锁兑锅姻雀瞻庸纳悟辑篓品蔓坛餐缴浙披露盲阿膛暴菏经从钢大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,圆锥摆系统,动量不守恒；,角动量守恒；,机械能守恒,载诀不惯询孕覆驮忠亢此勘纺坦样倦改哮窃冻新墩掠咬填纷儿峦赋袜躯氧大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,绕概揖父花春棋翠渭被槛伪潮煮信在汽整渊胖奖鸦匆翟擞税省拟嗓烩究刘大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,Bye-bye,1、刚体的角动量、角动量定理及其守恒定律，,2、力矩的功、转动动能定理、刚体的势能。,作业： P10：一、12，13，14，15，17，20。,移奏颇铺项绚红祭勒绞钻摈各唁鸡梢汹味命媒脓瀑拍鸯趁撑腔互鲸能棚垫大学物理期末复习刚体动力学2大学物理期末复习刚体动力学2,