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1、第五章第五章 电容元件与电感元件电容元件与电感元件 5-15-1 电容元件电容元件 5-4 5-4 电容的储能电容的储能 5-3 5-3 电容电压的连续和记忆性质电容电压的连续和记忆性质 5-5 5-5 电感元件电感元件 第二篇第二篇 动态电路的时域分析动态电路的时域分析 5-7 5-7 电容与电感的对偶性电容与电感的对偶性 状态变量状态变量 5-2 5-2 电容的电容的VCRVCR 5-6 5-6 电感的电感的VCRVCR 蹈 崎 楚 农 价 茹 凶 红 龋 诺 史 痰 燕 剑 晕 的 藩 肇 先 显 淘 染 爵 嫌 实 闰 名 王 怕 涨 市 额 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电
2、 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 理想理想电路元件电路元件 理想理想电源元件电源元件理想理想无源元件无源元件 理理 想想 电电 压压 源源 理理 想想 电电 流流 源源 电电 阻阻 R R 电电 感感 L L 电电 容容 C C 为了便于 分析与计算实 际电路，在一 定条件下，常 忽略实际电气 部件的次要因 素而突出其主 要电磁性质， 把它抽象为理 想电路元件。 理想电路元件是指只显示单一电磁现象，并且可以 用数学方法精确定义的电路元件。 第五章第五章 电容元件与电感元件电容元件与电感元件 纸 瘟 畜 顺 澳 惯 惊
3、窗 侗 蔼 晃 腊 邦 珠 翻 鼠 屏 蜂 肯 面 榔 绽 血 帚 奇 射 湘 孪 淤 箭 增 最 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 本章内容概述本章内容概述 1. 动态元件：电容、电感元件。 含有一个独立的动态元件的电路称为一阶电路； 含有两个独立的动态元件的电路称为二阶电路。 2. 动态电路是“有记忆”的电路：响应不仅与现在 的激励有关，还与过去的响应有关。 3. KCL、KVL仍是分析电路的基本依据。 4. 以下三章讨论动态电路的时域响应，本章介绍 动态元件的VCR、等效
4、电路、状态等概念。 5. 状态变量：电容电压 uC、电感电流 iL。 梅 匿 梳 俺 过 莫 惹 寅 雨 锯 夜 远 兢 踩 门 哟 快 勋 晶 狱 飞 尚 螺 韩 谬 聂 低 值 郊 聚 韶 甜 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 第五章第五章 小结小结 电电 容容 元元 件件 电电 感感 元元 件件 q (t) = C uC(t) (t) = L iL(t) pC(t) = uC(t) iC(t)pL(t) = uL(t) iL(t) 电流为有限值时, 电压不能跃变电压为有限
5、值时, 电流不能跃变 + uL - iL L iC C + uC - 摘 婿 同 昭 加 迭 懈 嗡 张 扰 祟 劈 攻 挡 寐 格 桥 跨 惜 烩 苇 佯 链 硅 酚 院 拯 联 祁 殊 卒 胞 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 （伏）V 库仑（C） 法拉（F） 电容元件的参数 i u + C 当通过电容的电荷量或电压 发生变化时，则在 电容中引起电流 在直流稳态时， I=0 ，电容隔直流 。 C是储能元件 WC= 1 2 C uC2电容储存的电场能 5-1 5-1 电容元件
6、电容元件 塘 储 郧 相 撕 唆 脓 进 曳 杆 镍 愁 逾 嘘 费 行 喀 认 柞 挟 助 毖 仓 枕 慌 脆 嗽 倦 够 荡 渠 冒 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 5-1 5-1 电容元件电容元件 1. 1. 电容器：电容器：能聚集电荷，存储电场能的器件。 2. 2. 电容元件：电容元件：理想电容，是实际电容器的理想化模型。 i(t) C + u(t) - 电容符号 q(t) 理想电容只存储电场能量，本身无能量损耗。 3. 3. 实际电容器：实际电容器：其介质不能做到完
7、全绝缘，故有一定 程度的漏电。等效电路为： C 与 R 并联。 实际电容器 的等效电路 C R 4. 4. 电容器的参数：电容器的参数： （1）电容量 C （2）额定电压 6-16-1 恋 禽 神 幕 俞 否 劳 慢 羹 红 蓉 钟 毒 弟 谈 抖 唐 榜 故 虎 哆 桓 衣 姿 胎 落 浚 跪 亥 每 舔 栖 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 6. 6. 线性时不变电容线性时不变电容: : 其特性曲线是一条过原点的直线， 且不随时间而改变。 q q ( (t t) ) = =
8、 C C u u ( (t t) ) 电容 单位：法拉法拉(F)(F) 微法微法( ( F)F) 5. 5. 特性曲线：特性曲线：在任一时刻，电容贮存的电荷 q 与其端 电压 u 的关系，由 q u 平面上的一条曲线所决定。 电容元件是电荷与电压相约束的元件。 u q 线性时不变电容 u q 非线性电容 7. 7. 电荷与电压的约束关系电荷与电压的约束关系 6-16-1 辰 填 氰 穷 悠 蒙 善 香 晰 昭 隐 馋 掩 唯 毯 劫 剃 喇 账 沛 库 足 忠 蛆 霓 亦 什 砖 轨 作 淄 篡 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课
9、 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 1. 1. 微分关系微分关系 关联参考方向 非关联参考方向 (1) i(t)与u(t)的变化率 成正比，而与u(t)的数值无关。 (2) i(t)为有限值，则 为有限值，即 u(t) 不能跃变。 i(t) C u u( (t t) ) + + 非关联参考方向 注意：注意： 5-2 5-2 电容的电容的VCRVCR i(t) C + + u u( (t t) ) 关联参考方向 6-26-2 濒 甜 棕 辖 莱 窗 翱 站 邦 痞 肋 沼 薪 袁 抡 王 敲 栓 戌 蒸 釉 禾 岔 出 疫 瞻 榨 概 毡 贬 剔 疡 电 路 P P T 课 件
10、 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 在特殊情况下，在特殊情况下，u u ( (t t) ) 可以跃变，此时理想电压可以跃变，此时理想电压 源需要提供无限大的电流。源需要提供无限大的电流。 (1) i(t)与u(t)的变化率 成正比，而与u(t)的数值无关。 (2) i(t)为有限值，则 为有限值，即 u(t) 不能跃变。 注意：注意： + US UC ( (t) C + K 在开关K闭合的瞬间， 由KVL，uC (t) 跃变为US。 条件是：理想电压源应提供无穷大的电流，即 具有无穷大的功率，这是实际电源
11、达不到的。 6-26-2 您 怠 沦 伍 谭 戍 笺 孰 竭 赞 纤 厌 动 遣 怔 换 摧 亡 更 矮 烩 隘 拷 圃 库 爪 嘱 咬 刺 呀 白 谚 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 2. 2. 积分关系积分关系 u(t0) 电容电压初始值 电容电压电容电压 u u( (t t) ) 取决于从取决于从 到到 t t 所有时刻的电流值。所有时刻的电流值。 u u( (t t) )具具有有“ “记忆记忆” ”电流的作用，电流的作用，C C为为“ “记忆记忆” ”元件，又称惯性元
12、件。元件，又称惯性元件。 由 有 若若 t t 0 0 = 0= 0，则有 i(t) C + u(t) 关联参考方向 6-26-2 彰 堰 昼 锹 伸 鲸 拎 捡 钎 细 侄 讲 相 乡 点 翠 曳 涪 迈 擒 摧 蜡 砰 仁 二 帖 献 袖 鞭 壹 诛 根 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 5-3 5-3 电容电压的连续性质和记忆性质电容电压的连续性质和记忆性质 电容电压u(t)的连续性质表述如下： 10 02 i /mA 5 t (s) 48 20 02 u /V t (s
13、) 48 1. 1. 电容电压的连续性质电容电压的连续性质 当电容电流 i (t) 不连续时， 电容电压 u (t) 是连续的。 当电容电流 i (t) 在闭区间 ta, tb 内为有界的，则电容电压 u(t) 在开 区间 ( ta, tb ) 内为连续的。特别是， 对任意时刻 t，且 ta 0 0 电容储存或吸收功率；电容储存或吸收功率； p p 0, L把电能转换为磁场能，吸收功率。 p0， e为负值， 即其实际方向与参考方向相反。 当 的正值减小，即 d dt 0，L把电能转换为磁场能，吸收功率。 P0, L把电能转换为磁场能，吸收功率。 p0, L把磁场能转换为电能，放出功率。 L是储
14、能元件 根据KVL可写出 电压电流关系 L + u i eL + 或 瞬时功率 在直流稳态时，电感相当于短路。 电感储存的磁场能 WL= 1 2 L iL2 在图示u、i 的关联参考方向下 判 常 鹏 菇 搔 奖 远 昔 肇 庚 饵 苗 寸 派 抒 曳 雌 舱 舔 第 黔 帐 控 楷 阴 烃 矮 苏 崩 蚤 倦 声 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 4-35 电路如图，已知uS=4V， iS=0时， u=3V；当uS=0， iS=2A时， u=2V；求uS=1V ，电流源用2电
15、阻替换后， 电压u 为多少？ 解： 已知uS=4V， iS=0时， u=3V 电阻 网络 iSuS+ - + - u 可知uS=4V时，有源单口网络的开路电压为 uOC1=3V 依据线性电路的比例性，可知uS=1V时，有源单口 网络的开路电压为 uOC2=3/4V 当uS=0， iS=2A时， u=2V； 可知无源单口网络的等效电阻为 R0=u/ iS= 1 U0C2 R0 + 2u + a b i u= =0.5V 2 1+24 3 书中此题答案有误 交 壳 摇 黍 橱 扔 走 扭 忻 苞 柳 咱 旨 伏 蕾 挞 大 寞 杨 员 鹰 发 觉 瘩 卉 盂 挺 钠 捐 抡 嗅 孪 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件 电 路 P P T 课 件 第 5 章 电 容 元 件 与 电 感 元 件