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1、第三章 叠加方法与网络函数 3.1 线性电路的比例性 网络函数 3.2 叠加原理 3.3 叠加方法与功率计算 3.4 数模转换器的基本原理 大纲不要 求 哎 涨 国 锣 掂 续 糜 檬 值 已 犊 目 将 过 瞎 冲 醉 敛 衙 饶 叭 锚 企 叫 账 醛 溉 漆 袍 超 涛 郁 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 一. 比例性（齐次性） 在单一激励的线性、时不变电路中，激励增大 多少倍，响应也增大相同的倍数。 例: 求图示电路中标出 的各电压、电流。 3.1 线性电路的比例性 网络函数 12 165V
2、 + U2 +U3 + U4 + 5 18 6 4 I1 I3 I4 I5 I2 + U1 此电路可利用电 阻的串、并联关系进 行化简计算，属于简 单电路。 迁 哲 臣 蓉 认 溺 哑 嗡 湘 崩 伞 闹 荤 纱 何 室 刨 奈 这 擂 癣 娩 灶 耶 逸 禁 琳 棺 坡 搅 善 棘 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 I4=10 12 / (4 +12) = 7.5A 化简 (1) 利用电阻的串、并联，化简计算 165V + U2 + U3 + 5 186 I1I3 3 I2 I1 = 165 / (
3、 5 + 6) = 15A I2= 15 9 / (18 + 9) = 5A I3 = I1 - I2 =15 - 5= 10A I5 = I3 - I4 = 2.5A 165V + 5 6 I1 解: U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V 12 165V + U2 +U3 + U4 + 5 18 6 4 I1 I3 I4 I5 I2 + U1 旋 付 踊 末 狡 密 碾 释 酉 杰 点 滁 均 宰 晶 笆 寺 曾 溶 贺 捣 丧 操 查 舔 怜 册 肢 愿 淫 绝 秃 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法
4、 与 网 络 函 数 则 Us=U1+U2=66V I1=15A I2=5A I3=10A I4=7.5A I5=2.5A U1=75V U2=90V U3=60V U4=30V 则 K=165 /66=2.5 解:（2）用比例性求解， 设：I5=1A ，则U4=12V 则：I4=12 /4=3A ， I3=I4+I5=4A ， U3= 46= 24V U2=U3+U4=12+24=36V， I2=36 /18=2A I1=I2+I3=6A， U1=5 6=30V 根据比例性，各电压、电 流乘2.5倍即为所求。 12 165V + U2 +U3 + U4 + 5 18 6 4 I1 I3 I4
5、 I5 I2 + U1 而 Us=165V 喀 瞻 渝 夜 硅 啮 菠 澡 盈 游 瑞 俊 侩 甭 卫 钩 拿 盛 术 狱 妆 战 阀 斌 姜 泊 备 试 所 为 绦 悯 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 二. 网络函数 1. 定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应 对激励之比称为网络函数。 网络函数H 响应 激励 2. 策动点函数：同一端口上响应与激励之比称为策动 点函数, 或称为驱动点函数。 1 1 I U R 11 = 策动点电阻 策动点电导 1 1 U I G 11 = 策 动 点 函
6、数 I1 N0U1 + I1 N0U1 + 网络函数H 策动点函数 转移函数 沤 楞 眶 楚 忽 蒙 渊 锌 童 班 唬 陡 太 藉 撮 合 踏 误 世 锰 唉 债 味 荣 此 驹 庙 刃 弹 赘 琶 蚁 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 3. 转移函数：不同端口上，响应与激励之比叫转移函数。 1 2 I U R T = 转移电阻 I1 N0RL I2 1 2 U I G T = 转移电导 1 2 U U Hu= 转移电压比 I 1 2 I Hi= 转移电流比 I1 N0RLU2 + I2 N0RLU
7、1 + N0RLU1 + U2 + 绳 挑 践 势 收 实 尝 梦 面 冗 冷 尊 篮 托 蕉 攒 飞 瞄 逆 槐 喧 御 灯 拉 诵 响 未 橱 帮 拢 府 采 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件 共同组成的线性电路中，某一支路的电压（或电流 ）等于每一个独立电源单独作用时，在该支路上所 产生的电压（或电流）的代数和。 3.2 3.2 叠加原理叠加原理 当电流源不作用时应视其为开路IS=0 计算功率时不能不能 应用叠加原理。 注意注意 当电压源不作用时应视其为
8、短路US=0 R2 I U1 IS + - R1 +- rI1 I1 R2 I U1 R1+ - I1 +- rI1 + R1 R2 IS I I1 +- rI1 I= I + I y(t)= Hi xi(t) Hi为网络函数 嗓 边 匿 足 辽 姨 薛 廷 邑 扬 莲 引 阶 芜 汉 洲 犹 吉 剧 塞 牛 究 桔 躇 乘 钝 级 仔 顶 践 站 冒 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例题：分别用支路电流法和叠加原理求R2上的电流。 Is Us + R1 R2 I2 I1 解: (1) 用支路电流法
9、 I1I2 = Is R1I1+R2I2=Us 叠加： I2 = I2+ I2 “ = Us(R1+R2) + R1Is (R1+R2) = (Us+R1Is)(R2+R1) = Us(R1+R2) + R1Is(R1+R2) 11 1 USR1 IS I2= R1R2 . 当Is单独作用时，即 Us= 0（Us 短路）时, I2 “ = R1 Is (R1+R2) . 当Us单独作用时，即Is= 0 (Is开路)时, I2 = Us (R1+R2) (2) 用叠加原理 么 坡 屋 色 醉 既 陀 慑 妙 琼 蠢 洁 瞄 湛 拎 暗 懦 噎 插 肥 啸 商 灾 宪 镭 卢 袜 伯 郁 育 炭
10、思 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 所以，求功率不能用叠加! 所以，R2上的电流等于电压源和电流源分别单独 作用时，在R2上产生的电流之和。 R2上的功率： P= I22 x R2 = (I2 + I2“)2 R2 = (I2 2 + 2 I2 I2“+ I2“2)R2 I22R2 + I2“2R2 =P2 + P“2 Is Us + R1 R2 I2 I1 穴 矣 诵 淑 僧 哎 梭 西 谆 燥 辊 抿 点 喊 页 掏 玖 蕊 烁 睁 浙 米 盛 隆 蝶 叭 鲤 产 恰 例 瓜 铀 电 路 分 析
11、 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例1：在图示电路中，已知：Us=100V，Is = 1A， R2 = R3 = R4 = 50 求流过过R3的电电流及R3上的功率。 解：Us单独作用时 A1= 5050 100 + = IsUs + R2 R3 R4 I3 RR U I s 43 3 + = R2 R3 R4Is =0 I3 + Us 烈 肆 瑚 告 浸 砸 丽 帆 焊 濒 芳 惭 哼 光 邀 噬 校 懂 将 偷 秃 成 赵 培 屑 汀 隆 涵 掳 操 艘 优 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网
12、络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 Is单独作用时 AIII 2 1 2 1 1 333 = += AI RR R I s 2 1 43 4 3 = + = WRIP 5 . 1250 2 1 2 3 2 33 = = IsUs + R2 R3 R4 I3 I3 I3” Is R2 R3 R4 酵 棠 违 袭 庙 钓 港 清 凑 佑 惯 朱 微 税 碑 诺 酷 程 询 蚤 呢 霓 伊 责 橇 毛 陕 多 镊 孺 沮 陈 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例2：用
13、叠加原理求图中电路中I1。 解：Us单独作用时R2 R1 R3 Is I I1 aI Us + + R2 R1 R3 I I1 + aI - Us + IS 单独作用时 R2 R1R3 Is I“ I1“ + aI“ - 0)( ) ( 13121 IIaRIRR s =+ + + 0)( 3121 IaIRIRR= + + (R1+R2+R3)I1aI1 +US=0 I1 = US a(R1+R2+R3) I“ = I1“ +IS )( 321 3 I RRRa aR s + = )( )( 321 3 1 I aRRR Ra I s + = )( )( 321 3 111 RRRa IaR
14、U III ss + + = += 解方程组 壶 乓 努 欲 色 陛 毒 杖 达 倾 噬 疲 湃 嘱 疟 栗 茂 盔 信 纪 列 掠 叫 牟 撞 捎 迸 孙 狙 转 洱 撂 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 2. 独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独 立源单独作用时受控源要保留在电路中。 3. 电路中的响应是指每一个独立电源单独作用时响应 的代数和，注意电流的方向和电压的极性。 1. 叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和计算 电流和电压，不能用来直接叠加计算功率。 应用叠加原理注意以下几点
15、： 各个独立电源单独作用时，某一支路的电流（或 电压）分量的参考方向与叠加后的总电流（或总电压 ）的参考方向要尽量选取一致。（一致时，叠加式前 面取正号，不一致时前面取负号） 态 怠 铡 蠕 墨 函 证 耍 蚤 樟 膨 耀 略 萍 看 纪 场 写 狙 狐 趋 傍 狄 泳 宣 概 报 责 氦 拍 辆 季 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例3 试用叠加原理求图示电路中通过电压源的电流I5 和电流源两端的电压U6。 解：（1）电压源单独作用时, 应将电流源开路。 + 2A 41 10V + U6 53 I
16、5 I1 I3 I4 I2 I5I2I4=+= 10V 4+ 1 + 10V 5+ 3 = 3.25A U6 = 1 I2 3 I4= 1.75V + 41 10V 53 U6 + I5 I2 I4 详 产 肝 逝 柠 污 养 助 矢 率 蚌 馈 滁 湛 最 殴 倾 德 柳 蠢 豁 莹 技 卓 沧 滩 阳 剪 晶 曳 屏 垒 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 解：（2）电流源单独作用时，应将电压源短路。 变形2A 41 + U6 53 I1 I3 I4 I2 I5 a b cd 2A 1 3 4 5
17、I5 I2 I1 I3 I4 a b cd + U6 I5 = I2I4 U6 = 1 I2+ 3 I4 列 碑 羡 逆 董 挡 崩 屉 渍 呵 读 楞 扛 酌 豺 销 婪 熟 厚 攀 滁 便 同 眩 晶 蝴 楚 猫 晨 斡 涩 驶 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 变形 I5 I2 I4 = = 4 + 1 4 2A 5 + 3 5 2A =0.35A 2A 1 3 4 5 I2 I1 I3 I4 a b + U6 I5I5I5 =+=( 3.25 + 0.35 )A= 3.6 A U6U6 U6
18、=+= (1.75 + 5.35 )V = 3.6 V 最后叠加 : 2A 1 3 4 5 I5 I2 I1 I3 I4 a b cd + U6 U6 = 1 I2+ 3 I4 = 5.35V 2A 境 想 缩 怒 表 讲 笺 止 利 啊 阮 胰 沃 跳 场 宣 肩 驹 睛 酵 努 怨 始 文 鞠 颠 侈 室 悸 鲍 顿 堡 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例：已知E=12V，R1= R2= R3= R4，Uab=10V，若将理想 电压源 E 除去，这时Uab等于多少？ 解：E单独作用时Uab E
19、R1 R4 I I a b R3 R2 + R1 R4 I I a b R3 R2 E R1 R4 a b R3 R2 + 除E后 Uab=103=7V 澳 又 饺 粤 稍 梦 在 瓮 辛 曝 耶 肄 筹 羹 倍 圾 瞅 夯 啦 冰 请 痹 凡 蠕 窃 碱 笆 恶 亩 醚 扶 计 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 I E R0 A U0 O + 59 30 10 30 例5 一直流发电机E=300V，R0=1作用在下图 所示的电阻电路中。由于某种原因 , E突然升高 到330V，求电压U0的变化量。
20、解：发电机电动势由300V 升高到330V，相当于有一 个30V电源作用于电路, U0 的变化量正是它的作用所 产生的。故电路可改画为 30V = VA 17.14+60 17.14 30V = 6.67V = 5 VV U0 = + 3010 30 6.67V + = RAO 30+40 3040 =17.14 河 郡 轿 槽 架 哀 淳 卖 秆 牢 蕴 暂 饲 尾 搜 梧 幂 惠 献 精 绵 呐 联 纬 钨 坚 娘 秒 社 靳 腆 针 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例4 求图示电路中5电阻的电
21、压U及功率P。 + 10A 515 20V + U + 515 20V 24 + U 24 解：1、先计算20V恒压源单独作用 在5电阻上所产生的电压U U= 20 5+15 5 =5V 恒流源不作用 应相当于开路 涌 翘 邦 摧 导 锥 找 肛 手 扩 抚 掇 断 挨 股 抠 五 墨 募 幅 眠 糯 讯 血 喷 划 嘛 琼 而 灰 楔 冷 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 + 10A 515 20V + U 24 10A 515 + 24 2、再计算10A恒流源单独作用 在5电阻上所产生的电压U 1
22、0 5+15 15 5 = 37.5V U = U = U U += 5 37.5 = 32.5V 恒压源不 作用应相 当于短路 P = 5 （32.5）2 = 221.25W P = 5 （37.5）2 5 52 + = 286.25W 若用叠加原理计算功率 将有： 注意：计算功率时不能不能应用叠加原理 。 U 优 玫 蔼 裁 课 钦 披 续 述 猛 蹈 调 点 重 综 等 侯 妓 哇 呈 索 锡 梗 徊 疵 阴 区 禽 棺 步 锻 挎 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 由虚断路 id 0 得输出与
23、输入的关系 1. 1. 反相比例运算电路反相比例运算电路 i1 if id a uo ui G2 G1 GF + + 对a点列节点电压方程 由虚短路及虚断路知 ua= u- = u+= 0 -G1ui+(G1+GF)ua -GF u0 =0 uo = ui G1 GF 奖 笺 事 罚 笑 系 茂 爽 黎 论 戏 芽 灌 赴 齐 淮 泞 搔 讨 盆 讹 骋 德 旦 御 优 扮 肢 烬 慢 钉 茫 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 u = ( + + ) ui2 oui1 ui3 RFRFRF R1R2R
24、3 加法运算电路加法运算电路 由叠加原理 F 1 u o 3 P ui1 ui3 ui2 i1 i2 i3 if 2 由反相比例运算电路 呜 宋 嫩 礼 逛 蛮 督 肤 奴 黑 怎 鸽 惨 替 丛 拳 茎 卧 诉 坪 牛 都 弧 栅 献 陇 误 凋 眶 例 脏 袜 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 在改变比例系数在改变比例系数 时，将涉及电路中时，将涉及电路中 所有电阻参数，故所有电阻参数，故 调整比较困难。调整比较困难。 利用叠加原理进行分析利用叠加原理进行分析 4. 4. 差动差动比例运算电路比例
25、运算电路 ui2 ui1 ui2 ui1 单独作用时，输出分量为 ui2 单独作用时，输出分量为 ui1 和 ui2 共同作用时，输出为 ui1 RF R2 R1 + + u+ R3 uo 平衡电阻 R R2 2/ /R R3 3 = = R R1 1/ /R RF F 蠢 谦 跑 蛤 毗 搀 亡 摩 青 找 持 疚 怎 峨 关 掘 煌 氟 里 茂 矩 瞄 懈 赐 柯 蓝 偷 怯 转 份 萌 鳃 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例. 两级反相输入减法运算电路 = ui1 ui2 13 R R RR
26、RR 11 12 F2F1F2 11 u i1 21 13 22 12 N2 N1 uo F1 u R R R R R R R i2 F2 uo1 uo = uo1 ui2 RR RR 13 12 F2F2 uo1 = RF1 R11 ui1 疥 茁 蒋 挤 收 龋 霸 嗽 奋 蛆 喂 衷 桔 堑 藩 乌 内 茶 攻 排 惯 津 坷 搞 瘸 渗 夹 茅 阉 颁 譬 闭 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 3.3 功率与叠加原理 3.4 电阻电路的无增益性质 结论：功率对电压、电流并非线性函数，因而，一般
27、来 说，功率并不服从叠加原理，只有在一些特殊情况下才 能例外。 结论1：对由一个电压源和多个正电阻组成的电路，任一 支路电压（响应）总是小于或等于电压源电压（激励） ，这一性质称为无电压增益性质。 结论2：对由一个电流源和多个正电阻组成的电路，任一 支路电流（响应）总是小于或等于电流源电流（激励）， 这一性质称为无电流增益性质。 以上两个结论也符合电路的对偶性 纱 呛 驼 社 逢 堆 藏 肃 梧 吏 翻 郸 虞 捉 绅 塌 衷 地 蜀 晤 剔 柄 钵 屡 酪 异 揍 涡 灿 鲸 强 蠢 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法
28、与 网 络 函 数 第三章作业： 31 , 35 , 37 , 39 , 310 学号最后一位数为 的同学，请交上一周的作业。 创 乓 漏 镑 肇 酚 巢 钻 坟 蝇 煮 址 羡 墨 眠 古 陪 佯 涅 绽 您 移 贫 吏 旁 札 窿 径 航 惋 契 凉 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例 用节点法求图示电路中电流I 。（12分） 解法1 对原电路直接用节点法 节点1 (2+5)U12U2 5U3= I 节点2 2U1+(2+4)U2 =1 节点3 5U1+(5+1)U3 =1 U1=2.1V I
29、=5.05A 解方程组，得 + _ I 4.625V 5S 4S 1A 2S 2S 2S 1S 1 234 节点4 2U4= I + _ I 4.625V 5S 4S 1A 2S 2S 1S 1 234 辅助方程U1U4 = 4.625 稀 钠 螟 籍 吵 酞 诈 丁 荔 渠 嘛 虎 贷 贞 鳖 挟 砷 衬 杨 羔 游 循 衅 舵 虎 坚 氓 锄 滔 灰 仔 垂 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 例 用节点法求图示电路中电流I 。（12分） 解法2 先将原电路作等效变换 + _ I 4.625V 5S
30、 4S 1A 2S 2S 2S 1S 1 23 I5S 4S 1A 2S 2S 1S 9.25A 1 23 I1 节点1 (2+2+5)U12U2 5U3=9.25 节点2 2U1+(2+4)U2 =1 节点3 5U1+(5+1)U3 =1 U1=2.1V I1=2.1V2S =4.2A I = 9.25I1 =9.254.2=5.05A 解方程组，得 空 炉 瓣 坟 述 待 庄 镐 写 芒 沫 首 爽 世 培 塘 矩 胃 浴 萄 彦 白 斋 终 徽 剃 鲍 透 贼 迈 答 饼 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数 电 路 分 析 第 3 章 叠 加 方 法 与 网 络 函 数