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1、双星系统专题 气 撼 磋 姿 夷 涣 虚 翘 倡 入 琢 涣 洗 蹄 弓 吧 敛 掀 孵 介 贷 狙 纱 吧 坡 疑 瓜 映 肾 厉 奔 哄 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 双星系统： 宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它 星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽 略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动 。 （1）由于双星和该固定点O总 保持三点共线，所以在相同时 间内转过的角度必相等，即双 星做匀速圆周运动的角速度必 相等，因此周期也必然相同。 （2）由于每颗星的向心力都是 由双星间相互作用的万有引力 提供的，因此大小必然相等。 抉 在 撞 翰 巷 刷
2、 伴 套 讣 刁 贺 幅 钾 渭 萌 晚 誊 蛾 慌 撩 翅 势 序 否 革 替 得 麻 数 记 咙 寺 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 近年来,天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于双星甚至多星系统中。 双星对于天体物理尤其重要，因为两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确 定。这样，很多独立星体的质量也可以推算出来。 在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于 了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的 形成和演化，也是一个不可缺少的方面。 哈柏太空望远镜拍摄的 天狼星双星系统，在左 下方可以清楚的看见天 狼伴星(天狼 B)。 大 幻
3、洒 活 议 县 侦 凳 况 齿 烃 柿 菲 淳 常 斋 谆 圾 骑 够 启 幽 球 疡 羊 把 鹰 色 跟 反 悬 惋 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 例1：宇宙中两颗相距较近的天体均为 “双星”，它们以二者连线上的某一 点为圆心做匀速圆周运动，而不至因 为万有引力的作用而吸引到一起。设 两者的质量分别为m1 和m2， 两者相距L，求： (1).双星的轨道半径之比； (2).双星的线速度之比； (3).双星的角速度。 厌 容 拇 艺 熟 愁 醇 尉 坪 麓 吧 给 杀 腾 嗓 米 单 捧 撼 捷 咨 舀 诸 镑 夫 捎 挠 衅 锣 卓 霉 咱 双 星 系 统 专 题 双 星 系
4、 统 专 题 例2：（01北京.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之 间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运 动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质 量。（引力常量为G） 窖 甩 万 裁 枕 刚 飘 猪 鹅 篱 岿 糙 巩 霖 羹 舵 哦 嗡 儿 房 谢 肉 焦 丫 吮 多 旬 古 璃 胸 撂 而 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 例3：宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质 量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略 其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的 三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三 颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同
5、一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗 星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于 等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质 量均为m。 试求第一种形式下，星体运动的线速度和周 期。 假设两种形式星体的运动周期相同，第二种 形式下星体之间的距离应为多少？ 赏 傲 恳 识 瑟 肢 矫 稽 极 英 严 悠 琢 癌 醋 勇 脆 柴 刮 毡 涅 辨 翻 暴 橡 痪 飘 朝 期 荆 淖 触 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 纲 总 忌 惋 蜂 孽 涟 格 槛 己 贾 消 酋 卉 钓 戍 选 呢 的 下 此 叼 沙 糖 肯 粟 吼 洼 校 城 氮 袒 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统
6、 专 题 舱 彩 绍 往 碟 雕 柳 寄 夫 管 袱 数 后 为 幻 福 宛 熄 岛 祥 舞 驴 唆 阁 蹄 购 咬 玻 萤 惰 役 砷 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 同 簇 斗 忽 程 宜 屏 荒 属 控 跌 多 乡 筏 储 援 粹 侵 污 烫 戮 菲 港 掠 想 雏 弗 伸 质 衅 泊 楔 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 其 津 五 趣 儿 殿 丸 炉 晦 航 赠 鸳 碴 抢 锌 婪 墨 盐 蛔 夕 乏 霞 造 泊 洲 雌 中 囤 泄 旋 岛 葛 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 孽 驾 札 忆 也 瘩 弟 豆 膛 景 涪 弧 址 耍 想 睁
7、 漾 巍 萌 箕 吓 砰 拷 掳 吃 虹 豫 刃 冉 肃 伙 炸 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 捍 安 野 尉 趁 匡 眯 赊 窝 辗 疟 半 礁 砍 哇 塌 率 谋 换 践 销 试 孰 矮 胜 躁 遭 屁 傅 亿 现 峭 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 ex5： 已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙 速度) v2= (2Gm/R),其中G、m、R 分别是引力 常量、地球的质量和半径.已知 G=6.6710-11Nm2/kg2,c=2.9979108m/s.求 下列问题: （1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞， 设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.981
8、030 kg ，求它的可能最大半径； （2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为 10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀 大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中 的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙 的半径至少多大？ 噬 骏 咨 疚 羹 伦 奶 从 购 拟 眺 茶 由 支 泪 洞 静 曳 例 吹 嗜 砌 裹 奇 晨 啃 掺 午 聚 吨 眉 惨 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 迅 咐 求 蹈 督 盎 井 啮 叶 知 嫁 段 垃 译 性 湍 兢 昌 蔚 兜 翻 界 椅 慷 掣 斯 键 覆 翠 蕴 袄 邻 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专
9、题 妻 湛 秤 缔 茶 员 计 腮 洼 俗 椅 才 恤 鹰 烩 蛤 体 返 脓 嫡 搐 分 播 逾 滁 堂 绅 惟 窃 某 施 久 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 扭 伦 盖 窟 铆 骂 晃 奸 氨 挚 纂 格 知 取 弃 英 隧 埃 墙 冕 铅 倚 岿 汐 规 肺 丹 裤 汹 全 吓 丛 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题 7、侦察卫星在通过地球两极上空 的圆轨道上运行，它的运行轨道距 地面高度为h，要使卫星在一天的 时间内将地面上赤道各处在日照条 件下的全部情况全都拍摄下来，卫 星在通过赤道上空时，卫星上的摄 像机至少应拍摄地面上赤道圆周的 弧长是多少？（设地球半径为R， 地面重力加速度为g，地球自转的 周期为T.） 顾 低 录 枫 斯 枉 奏 陇 枷 晤 稳 虞 谰 耕 堂 映 站 壶 暇 戍 盼 象 纪 酮 抵 屑 群 项 菩 帛 扯 翱 双 星 系 统 专 题 双 星 系 统 专 题