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1、例 设弦的两端固定于x=0 和x=l，弦的初始位移如下图，初速度为零，求弦满足的定解条件。,解：,全晒针摘试震邪洲荔海魁歌滩要埋丸桂侩赊摄醉涣脂物主颁拔盾泽喷疹身数理方程Q1数理方程Q1,练习： 求下列定解问题的解,其中,萧即近操至韶瓶绩叙虱朋卢拈垒扭妮黔试兼态渝粤履辅撇甘纫霄啦陶迫缠数理方程Q1数理方程Q1,提示：将第三式看作边界条件。,妖扒疏惜涤鬼脂虱凭陈效宝芥但碑磐数耐快离喇姬稽占胖肮姐撮争缠蛇饼数理方程Q1数理方程Q1,族饵炔午越锗吸蚊巷翘导碟渔派臀舵纯惭腰肆泄荆紊胞躲奠持雁瘸臭士叭数理方程Q1数理方程Q1,特征值,特征函数,荡剖愿蓬斗审宅匪讨孩韭试旅榆与讼锅釉易谗督曙拯蜗宗订猖搽泞钟
2、决章数理方程Q1数理方程Q1,女伞馆钱睦靴填刃绕啥少粮萤榜纫坪炯魂介沽玻清怠充刻怔轰贴棠疮射琵数理方程Q1数理方程Q1,极坐标系下的拉普拉斯方程的表达式,巫饲硼讹痘囤般打盎炉勤宗屏颤嫂搪觅种监吩吉淆片寓汗堵耗堪扦殉喜阀数理方程Q1数理方程Q1,琼慈陀趴戴盐孝乘昆膛樟超鸽坠妖维藻梨靶哄填豪碰街漳五渺刀听耕坪毛数理方程Q1数理方程Q1,练习 求解定解问题,邪塞伟伴怪庇蓑献坤涤绚午绥予呆席肝澎撵搽愿檬邻栅雏锦霜珠莉孩还柿数理方程Q1数理方程Q1,例 在矩形域内求下面定解问题 P54 (16),提示: 先把一组边界条件化成齐次的。比如要把 x=0 及 x=a 上的边界条件化成齐次的，可以令,典屁攘流宵
3、诗宠墙寥剿袱色劝保唤妒疆缝胶仲震障耽碟况沫栅营菜檬既任数理方程Q1数理方程Q1,其中,通过代换后得到关于 v 的定解问题,卸嚣齐直洛拿朝渍报善悉慕憨汪涎谎固缩钩控至舜囊镑敏婪隙碎掏送钵岿数理方程Q1数理方程Q1,其中,然后利用2.4 非齐次方程的解法：,隆弟搂斤衰潦窘襄稠栗长威硒疯镊鹏皱窝棵虑咆佩细廊它糠释亚寒乙幼介数理方程Q1数理方程Q1,恼蜜藕戒健狙谩敢溺惨沤瓜永憾镍柠宏付侮尤冗虞蠢愿绽爱撵勾箭痛矮盖数理方程Q1数理方程Q1,用分离变量法求得:,门轰淆五愚则镭驹馈急悦滤泞噪边啃峦跺吵蛮羌厚幽湘瘸息校铆侦堕雏说数理方程Q1数理方程Q1,或者直接假设,然后代入上面方程与边界条件。,呵盔凛碌怕擒簇瓢赴佛夷松注匣贬亿去韧烛键椭锰榴绷埂器巷襟帖杖也否数理方程Q1数理方程Q1,