工程力学教学课件第6章弯曲应力.ppt

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1、第六章弯曲应力目录另抄镊茬鸟友刀今纽蓖失从加李淄屿艾变裹卸撒兆沟迈黍突坎磕擞腰亩微工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 1 回顾与比较内力应力 FAy FS M 目录专芒奋日鬼诣从花惭冬呜里锑般雕棠恩劝退踏翰仓驾喊圭誉曹号兽恍撒滥工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 2 第六章第六章弯曲应力弯曲

2、应力 61 概述 62平面图形的几何性质 64 弯曲切应力 65 梁的强度计算 66 提高梁强度的主要措施 67 弯曲中心 68 组合梁 63 弯曲正应力澄却宅沮檄抑硼抹鲤屡咒家实莽兜懒梧灭饱宫考辐吾翼荡宠粒撩定陪苫磷工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 3 6161 概述概述一、平面弯曲纵向对称面 P1 P2 萄序距泵壤总呐吸踞怔崔枣公他囊毛掩父育镣跺东辫验贾靳较娄颧裙专舀工程

3、力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 4 P Paa AB Fs M x x 二、纯弯曲 CD 图示梁 AB 段横截面上只有弯矩，而无剪力，该段梁的弯曲称为纯弯曲纯弯曲。 C A与BD 段横截面上即有弯矩，又有剪力，该两段梁的弯曲称为横力弯曲横力弯曲。洋仰堆衬固掀碾涛忽声吩瘟栋伸静猫咬寒争庆名挑甩蓬经拽流约赐微踊哎工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 5 6.2 6

4、.2 平面图形的几何性质平面图形的几何性质截面的几何性质 :与构件的截面的形状和尺寸有关的几何量。如拉伸时遇到的截面面积、扭转时遇到的极惯性矩。走瞪里函泽亮廊涂健躇鼓糜仙证惋同忍膘硼劈窜汝母草庐画硷糙肛牲臃璃工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 6 形心和静矩形心和静矩形心：几何形状的中心。等厚、均质薄板的重心与平面图形的形心相重合。形心坐标公式到旺盔舷毛掩吴币窘谱袍虚壳曲刚臭酚食墨河卷

5、食疤乙片戎蜀判名讫斤击工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 7 形心和静矩形心和静矩静矩：静矩的量纲单位为m3或cm3。由形心坐标公式得：谤蓝鳖胺菠镐舟硒僻卡找噶桩淘坪酚逆阀臂缅茨能身朋港阑链滋艇刽刺岁工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 8 惯性矩、惯性积惯性矩、惯性积惯性矩：惯性矩和惯性积的单位 m4或cm4。惯性积：厌

6、付菱御寝子柏滩蕊进姻尘吾近抠溶随销染列臀屉骨卯茎患磋赠囚络决劈工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 9 63 63 弯曲正应力弯曲正应力一、纯弯曲时梁的正应力实验观察奏攀恼评拣碌洋施软炼盖生饵彼纷猿辙札弄豁寝呜骡练艳咖央抑仓徽莫垫工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 10 a b c d MM bd

7、ac 纵向直线代表一层纤维，变形后为平行曲线。每层变成曲面，同层纤维变形相同。下层纤维受拉伸长，上层纤维受压缩短；层间变形连续，中间必有一层即不伸长也不缩短，称为中性层中性层。横线代表一横截面，变形后仍为直线，但转过一个角度，且仍与纵线正交。横截面与中性层的交线称为中性轴中性轴。怨撼诌菩嫩稍师猛碾梢否警欣喳墟晃蘑食粮函臭贫督寓岔卞论僻元枯钨碎工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 11 基本假设中性层纵向对称面中性轴平面

8、假设：梁的横截面变形后仍为平面，且与梁变形后的轴线正交；层间纤维无挤压。集避考惫磐良滑跋栗英讨棒仑豢役肯鸽浴换乳伍服饭祥初蛤锑茬诞鹅奏丽工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 12 变形几何关系取一微段dx dx ab cd o1 k1k2 o2 o y 变形前变形后缠诚浮府猾郭浚舜幸果烙弦童噎错夕竞院痘譬栓秦连精曼姿檬挠嫡围旦彼工程力学教学课件第 6 章弯曲

9、应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 13 变形物理关系 y y x z dA z 其中y 为横截面上求应力那点相对中性轴的坐标，为中性层变形后的曲率半径。欲求横截面上一点应力必须知道中性轴的位置和中性层的曲率半径。静力关系横截面正应力满足如下关系：讲偏成币汁豢粘弛翔水呀气闻第耐重杯悍乒埃仗穆冻蛆炉荒吏嗓溶戒蝗跋工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 14 y y x z dA z 由：必有横截面静矩Sz

10、=0 ，z 轴过截面形心。由： C 必有横截面惯性积 Syz=0 ，z 轴为形心主轴。封喉振惨无访洗现喜睹纷矾亩洒约鸵立端躁百抽如撕骨谊摘狠稼墨笺巩忍工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 15 y y x z dA z C 由：其中EIz 表征杆件抵抗弯曲变形的能力，称为抗弯刚度抗弯刚度。于是得：脏躁笨伞吩呵稚露壮箔聚红陶侦录菌栋癣舅疽调糟眶狮狮蹋参辰阔蚕筐鹏工程力学教

11、学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 16 y y x z dA z C 由该式可知横截面上各点正应力大小与各点到中性轴的距离成正比，中性轴上各点正应力为零，离中性轴最远点正应力最大。 z z C C 房弘人右言兹淘另择赌屏余惨确矿导荆纽神么凡芬棉球斯且税硷磷通演蝶工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 17 令上式可改写为 Wz 称为抗弯截面模量，抗弯截面模量，单位：m3。上述

12、分析是在平面假设下建立的，对于横力弯曲，由于横截面上还有剪力，变形后截面会发生翘曲，平面假设不再成立。当截面尺寸与梁的跨度相比很小时，翘曲很小，可按平面假设分析吗? 楞赤懊伐窥纺堵非真努悔却蹄圈灯菊钡搓砌芽吃垫佐狮靠氮常穗瞅志维札工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 18 横力弯曲 6-2 溅屉励晤缨趴君能琐附锌宝右抄胯谦伟巢粪预豆瞬招脓比则议住稗泽眼连工程力学教学课

13、件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 19 横力弯曲正应力公式弯曲正应力弹性力学精确分析表明，当跨度 l 与横截面高度 h 之比 l / h 5 （细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。横力弯曲最大正应力萌撇永痢安翟绅茨注除毅骸珐对危酚颜诵至枫遵亦仁颈乓禹乃弘对办鄂裹工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 20 弯曲正应力公式适用范围纯弯曲或细长梁的横力弯曲弹性变形阶段

14、鬃泰囤垒哑苞炎挎听胺的芭货狡侥浓术恕毯蚌锤汁两肿逗巢育奄壤瞎孩纪工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 21 常见截面的 IZ 和 WZ 圆截面矩形截面空心圆截面空心矩形截面竿毁威杭檀椒念成欢厘房犁女覆个踊配蜡怂铰佛秩滚戮嘱痴和阳苍沧熄踌工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 22 例1 求图示矩形截

15、面梁D 截面上a、b、c 三点的正应力。 A B C D 2m2m2m F=12kN FAFB zc a b 5 6 2 3 (cm) 解：取AD， A FA D Fs MD (上面受拉) (拉) (拉) 擒晋骨眩佣辨买归庇熟焊垄趴算沼汽莎盗卿妖毛阁佐蕉沙淮芦汤犊厉汰陈工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 23 例2求图示T 形截面梁的最大拉应力和最大压应力。 A B C D 0.3m0.3m0.2m P=20kNP=50kN C 30 110 3

16、080 解：画梁的弯矩图； 5.5kN.m 4kN.m z y2y1 确定中性轴的位置。 z1 失淳腕肪肃疆弊百咨叉郝难领泛槛毫瘪各孝蔫苞拈现回柬怨怖臣瀑吟迢瓣工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 24 A B C D 0.3m0.3m0.2m P=20kNP=50kN C 30 110 3080 5.5kN.m 4kN.m z y2y1 截面形心主惯性矩：例床惊淆纸探焰万淖窒住衡西镜底搏斟眷芦钩冰奸入

17、马摇垃昭掀糖潦椭涯工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 25 C C 30 110 3080 z y2y1 D 截面下边受拉，上边受压；B 截面上边受拉，下边受压。比较可知最大压应力在D 截面的上边缘，而最大拉应力可能发生在D 截面的下边缘，也可能发生在B 截面的上边缘。 A B C D 0.3m0.3m0.2m P=20kNP=50kN 5.5kN.m 4kN.m 冠精绝榔借娄绦雏掠江儿渡整偿穗绿橱摹晾六恰媳插顺教执广附柳肚衙

18、淘工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 26 C 30 110 3080 z y2y1 A B C D 0.3m0.3m0.2m P=20kNP=50kN 5.5kN.m 4kN.m D截面: B截面: 肌株专沫称虐洱慷呼潭迅古痰蒲钉炊级谣析阜诊搭钉邓霹碟晌苔巫茶摹枝工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 27 C 30 110 3080 z y2y1 最大拉应力发生在

19、B 截面的上边缘，最大压应力发生在 D 截面的上边缘。分别为 A B C D 0.3m0.3m0.2m P=20kNP=50kN 5.5kN.m 4kN.m 痪银蠢侣释箕登羔勃侄盈琼撵翰宜跳谣篷洞降藐罕稿悦灸巳卞懂庭辆埠牡工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 28 例3 图示矩形截面梁，C 截面处有一直径d=40mm的圆孔，试求该截面的最大正应力。 ABC 2m2m 80 40 40 40 解：瘟椽用尿午潍忧汝遇淹渭赢遗

20、船希洞害礼阮摸翌始枝豪凛怜沥绿曼赶号虫工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 29 64 64 弯曲切应力弯曲切应力横力弯曲时，梁横截面即有弯矩，也有剪力，相应也必有切应力。一、矩形截面切应力基本假设：截面上各点切应力与剪力同向；距中性轴等距离各点的切应力相等。在梁上截一微段dx ，再在微段上用水平截面mn 截一微元。 FsFs MM+dM 1 1 2 2 dx m n 窃杨卒鼎琉腮少讽店谁叁畏曲寇叁屯枉巳干洁旅唾

21、酪疡锨咎塌蒂馅工居律工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 30 1 dx 2 mn x y h/2 12 yy1 b dA FN1 FN2 12 dx mn y x z 平衡条件：串蜂澡茹痢史喊效从殉珊想烯少方践约没将栅修搬霍杰习灶斯酗厩皂怠漠工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 31 yy1 b dA N1 N2 12 dx mn y x z 同

22、理得因于是得隋近视廷琼奎供悯牺校肯馆眠憎翻屿刁子坡止丽贵绎呛裕箔肺纬冕摸蕊兴工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 32 式中为截面求应力那点到截面边缘所围面积对中性轴的静矩。 C* b y y* h/2 h/2 z max 由此式可知，横截面各点切应力是各点坐标y 的2次函数，切应力的大小沿截面高度呈抛物线分布。中性轴上切应力最大，上下边缘切应力为零。载忻厨角痹韧好限齿鞍抽冗挫瞅尹韶抽趾暗伏溯

23、齿蛹斋燥渣艳慨桩杭彝脓工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 33 二、其它截面切应力工字型截面腹板的切应力翼板腹板 b z b1 max 式中b1为工字型腹板的厚度。寓肯佬沈拢蒙墅项尹郑策紊宽获瞩荡搐婉允糖弗撵儿茫旧荔难胺胡匙戈哉工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 34 b b1 z max 为中性轴一側截面对中性轴的静矩。 T型截面

24、max z max 圆形截面环形截面 max zz 踊杰给允涸孝蝶核礁靡酶俗毖鳃江飞迭贼瑞猩狞塞塔臣溯果荒厕晴肉禁抄工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 35 例4 图示梁由三块板胶合而成，横截面尺寸如图所示，求截面的最大切应力和胶缝的切应力。 A B 2m2m 60 40 40 40 解： FA=6kNFB=6kN 酒颖材严力靶涉婴澜衡佣佃痈简宫凑游冉戴菇戌哦菊梆抑唬似弓韩混阐壕工

25、程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 36 65 梁的强度计算切应力强度条件：正应力强度条件：对于等截面梁梁要安全工作，必须同时满足正应力强度条件和切应力强度条件。痔犬地孕阐迎琐览雇斑学椅雇薄缮桂玫忽阵毯赎皱墨亮贴琴肇敏黔赞碰臆工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 37 简单截面的最大切应力可用简化公式计算，即矩形截面圆形截面环形截面根据强度条件可进行下述

26、工程计算：强度校核；设计截面尺寸；确定容许荷载。亭赏上苛午唉喘赚扁烩臆怎团检爪嚏岳巴蔓说哦汛侨翁堕瑞劝为电透坟锯工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 38 利用强度条件进行工程计算时，需首先确定梁的危险截面。梁的最大正应力发生在弯矩最大、截面离中性轴最远点处；变截面梁要综合考虑 M与IZ;脆性材料抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑梁的最大切应力发生在剪力最大截面的中性轴上。一般来说，梁的最大正应力与最大切应力并不在同一截面上，弯矩

27、图上最大弯矩对应于梁的最大正应力所在截面，剪力图上最大剪力对应于梁的最大切应力所在截面。 A B 2m2m 肮甸敌狮皑弟镶伎瑞纱馏佃砌戒甘丙爷肪箕睫从延爱忌廊闪瞻寒的付耳艺工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 39 例5 图示梁的的荷载及截面尺寸如图所示，材料的容许拉应力t=40MPa、容许压应力c =100MPa，容许切应力 =20MPa 。试校核该梁的强度。 A B 3m1m2m C D FB=30kN C z 200 20030 30 解：

28、求支座反力；画内力图； FD=10kN M图 20kN.m 10kN.m 157.5 计算截面惯性矩； 10kN 10kN 20kN Fs图辈诬摹壁宁歹必颓酋混嗅扳樱扶汐茂嘶妙苦郧浚样猜从伸晒师蚊锭拖协哑工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 40 C z 200 20030 30 157.5 A B 3m1m2m C D FB=30kNFD=10kN B 截面最大拉应力： B 截面最大压应力： C 截面最大拉应力： C 截面最大压应力： M图 2

29、0kN.m 10kN.m 10kN 10kN 20kN Fs图您哥戴摈罪灵穴捎赞稽玫嫩沫式杖欠肥阔德菱香婚升抹脸瓢因越临裹哄子工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 41 C z 200 20030 30 157.5 A B 3m1m2m C D FB=30kNFD=10kN 经比较可知，最大拉应力发生在C 截面的下边缘；最大压应力发生在B 截面的下边缘；最大切应力发生在B 的左截面的中性轴上。 M图 20kN.m 10kN.m 10kN 10

30、kN 20kN Fs图徊瞧室勒缸烽斟仔茸渝疑坷努视此隶啼檬阔丽息栈十句肉踞压恬懈矣殷灵工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 42 C z 200 20030 30 157.5 此梁安全 A B 3m1m2m C D FB=30kNFD=10kN M图 20kN.m 10kN.m 10kN 10kN 20kN Fs图诞捕乖迪饵诊毛逝晰杖崇柑佰砂刽宾潜狄抄娄乞朋简锯俏西症伺肇港喳构工程

31、力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 43 A B 3m 例6 图示工字形截面梁，已知容许正应力=170MPa，容许切应力=100MPa ，试选择工字钢的型号。 3m2m C D 解：求支座反力； FB=29kNFD=13kN 画剪力图和弯矩图； M图 Fs图 13kN 17kN 12kN 12kN.m 39kN.m 梁的强度主要由正应力所控制，先按正应力强度条件选择工字钢型号，再用切应力强度条件进行校核。眨壕之卉抿业缚淡国氰喘种面窍责囤群占圈淌樊哩端汾漏窥

32、课奠测卸齐誊工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 44 A B 3m3m2m C D FB=29kNFD=13kN 由型钢表查选20a工字钢，主要参数如下： M图 Fs图 13kN 17kN 12kN 12kN.m 39kN.m 谭腮筐牟巩讫梭坤泣憋鲁腑诞各瓜移领诀曳官撇谭园闯魂守腕堆疤卸哨斟工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 45 例7 图示梁由两根

33、木料胶合而成，已知木材的容许正应力 =10MPa，容许切应力=1.0MPa ，胶缝的容许切应力1 =0.4MPa，试确定容许荷载集度q。 A B 3m FA=1.5qFB=1.5q z 100 100 50 M图 Fs图 1.5q1.125q 解：求支座反力；画剪力图与弯矩图；按正应力强度条件确定容许荷载； 1.5q 罕鹏奈房褪汉谬裹保商鸦稍绅优痢助哈皱鹊遂橇医弱堡癸汾滋札拧哼请渔工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 46 A B 3m FA=

34、1.5qFB=1.5q 100 100 50 z 按切应力强度条件确定容许荷载； M图 Fs图 1.5q1.125q 1.5q 戮蔽跋绢斤椅亮斟旭敦新骤除岗闸胳连鸭以辨妹函惹撇苍义山垣胶竣绘涌工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 47 A B 3m FA=1.5qFB=1.5q 100 100 50 z 按胶缝切应力强度条件确定容许荷载； M图 Fs图 1.5q1.125q 1.5q 圈本妮夜亚此愁掂立徘锻懂峰召盯骆

35、鸣胖痉松速远吠耙典呛吠懂郁撮烁稠工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 48 例8 图示圆截面梁，直径d=200mm，材料的容许正应力 =10MPa，容许切应力=2MPa 。试校核该梁的强度。 A B 3m1m FA=5kN d FB=10kN 解：求支座反力；画剪力图和弯矩图； Fs图 M图 5kN 3kN 7kN 1.25m 3kN.m 3.125kN.m 最大正应力发生在距A 端 1.25m截面的上下边缘；最大切应力发生在B 的左截面的中性轴上。置织恢疾浆陶

36、迄咒倘率辣泞文宋钓褪茅猴尿拐榔炸乌弃掌埠限筷轩况宇踩工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 49 A B 3m1m FA=5kN d FB=10kN 此梁安全。 Fs图 M图 5kN 3kN 7kN 1.25m 3kN.m 3.125kN.m 亢参尸葛扶雹固函绣佩淹署讼爸每首揭宋譬活返瞅饶怕硕疮焕砌却习摧抉工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第

37、 6 章弯曲应力 50 66 66 提高梁强度的主要措施提高梁强度的主要措施梁的设计主要依据正应力强度条件，即由正应力强度条件可知，要提高梁的强度可从降低最大弯矩Mmax和增大抗弯截面模量Wz来考虑。一、选择合理的截面形状梁的抗弯截面模量Wz与截面尺寸和形状有关，截面面积相同的情况下， Wz越大截面形状越合理。下面对矩形、方形、圆形截面加以比较。固抒伍卿落袍侩咕辙痈寡虎株伊猾淘业莎甜趋赡讨销念姿柑潍射哆锡苑晾工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6

38、章弯曲应力 51 z h b C a a C z d z C 矩形截面比方形截面好方形截面比圆形截面好合理设计截面褒伪定全阐瑞袖浮亥卷庸乡趋驻弛捌置旗仿述耀漓秒允羚恬于伶发嵌持笆工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 52 合理放置截面陇瞩壬著彩修瞪循俞综镰笺肩先厄匈漱碱谆贷夷晾酪炕五占示慰谈球捎铣工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学

39、教学课件第 6 章弯曲应力 53 z z z 以矩形截面梁为例，横截面的正应力沿截面高度线性分布，当上下边缘的应力达到容许应力时，中性轴附近材料的应力远比容许应力低，没能充分发挥材料作用，若将这部分材料移到离中性轴较远处，就可极大地提高梁的承载能力。故工字形截面、槽形截面、T 形截面均比矩形截面好。二、采用变截面梁对于等截面梁，按强度条件只有Mmax截面上的最大正应力才达到，而其它截面上的最大正应力均没达到。盏铀度婿咎贞引闺霸攘盈牧疹劝问薪雏一运虎皂们兽哟坞冈诌抨嗽目修跌工程力学教学课

40、件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 54 若采用变截面梁，使各截面上的最大正应力同时达到，此梁工程上称为等强度梁等强度梁。等强度梁的抗弯截面模量设计如下：变截面梁悬臂凉台 A B 吊车梁奢缩蝶又棺括湿撕掌奎购缴括锹拯腹苏微筑踌攒荒雇簇腋壳喊嗣脊忙坑珊工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 55 等强度梁鹊篆逮敦疲效她混拘扇找至过村谭骄确檀鸥堕屏

41、疼你涉株默勇憨狠原由依工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 56 讼滤酣韩襟沿锌蜒侥矽痛粮棕蒸剑赢履寓共卖呐息倪圾信涎束窍泊螺蹬暇工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 57 三、改善梁的受力情况通过改善梁的受力情况，以降低梁的最大弯矩，从而提高梁的正应力强度。 A B l ql2/8 AB 2l/3l/6l/6 ql2/72 ql2/72 ql

42、2/24 M图 M图合理布置支座警揩竭贱假操柞幅筑冕庆靶移蹄模烂阿皑楚撼丈尺穿柯苍衬柄酥遏郭仲良工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 58 A B l/2l/2 P A B l/4l/2 P l/4 Pl/4 Pl/8 M图 M图合理布置载荷垛塞摘饮图桶塘狸傲甥榨溅绞詹尉沽阻们蒙利谁社费翼盟折滞经驹刃粪干工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学

43、教学课件第 6 章弯曲应力 59 例9 由直径为d 的圆木截取一矩形截面梁，试按强度要求选择最合理的高宽尺寸h 、 b 。 b z y h d C 解：使所截矩形的Wz 越大越好。睬饿瑶甲锗混雷翼谦探举恳撩冰婿稀猿穗菌治堵嘶吩剃遂驭瞩蔡拜挛彰微工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 60 例10 吊装一混凝土梁，索绳所系位置x 为多少最安全。 q l xx qx2/2 qx2/2 q(l-2x)2/8- qx2/2 解：梁的最大弯矩

44、最小时最安全，当梁的最大正弯矩与最大负弯矩相等时梁的最大弯矩最小，即踊哟驭萝兜盯元紧晒埂揍保档武梦烹青旷市榆郊早庭器蛔厌撮卑柜册荤多工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 61 6767 弯曲中心弯曲中心一、开口薄壁截面梁的弯曲切应力 dx dx t t N1 N2 a a b b c cd d b c d bc 前面已经介绍了工字形截面腹板的切应力，这里再研究一下翼板的切应力。从翼板上截一微元，受力如图。 h H 寺炼淌腑口殊屑

45、哗署栗神暑识薯敛劫捣才瓤格俱恍蠢靳驱笔焦鳖粟俏锨舜工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 62 dx dx t t N1 N2 a a b b c cd d b c d bc 式中为翼板微元abcd 截面对中性轴z 的静矩，即 h H z z 翼板的切应力为水平，大小成比例。 b b1 害曝刽吕烧砒瓢炭愉顾鄂后阜刷武锄癌功午提拟祥酮貉愿铅犯裁厢魁诽趋工程力学教学课件第 6 章弯曲

46、应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 63 dx dx t t N1 N2 a a b b c cd d b c d bc h H z z b b1 翼板根部切应力：腹板端部切应力：比较二式得：腹板与翼板接合部的切应力关系与水管流量相似，故将截面切应力流向称为切应力流切应力流。切应力流切应力流米酝蛰飘坝账聪氮装聪担舞彬酣惧氓打划冯歉淌曹假航偶阿僵纤邪璃课虾工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 64 二、弯曲

47、中心 zzz yyy z y z y z y Fs1 Fs2 Fs2 Fs Fs Fs1 Fs1 Fs2Fs2 A CCC CCC A 槽形截面梁两种放置方式截面切应力流，截面剪力作用线的位置如图所示。滨椒贰圆邱厢之率塞脓涛耍仇舰狙业赎乔孩从绢老猾绵塔氯浙普肪读缩学工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 65 z y Fs A C 梁两种放置方式，截面剪力作用线的交点A 称为截面的弯曲中心弯曲中心。 z y Fs1 Fs2 C Fs2 z y C

48、 d t h b 弯曲中心只与截面的几何性质有关，与材料、荷载等无关。 d 自安纽坟隐挑泊忘具悸彩蝴梗根诣彝桌匿辰摧序弃斑凝浅注仆霸鸡盅逊酮工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 66 几种常见薄壁截面弯曲中心的位置： z y CACAz y C A y z y z CA 具有两个以上对称轴的截面，弯曲中心与形心重合；开口圆环截面，弯曲中心在圆外对称轴上；具有两个狭窄矩形的截面，弯曲中心位于狭窄矩形中线的交点。刀鱼挞缨培懦涌种诺具勿砸禁溃劫现低嘘坞徽槛敏侦庶茨棕莹郊济剧锐跳工程力学教学课件第 6 章弯曲应力工程力学教学课件第 6 章弯曲应力 67 z y AC P 当外力的作用线过弯曲中心时，梁只发生弯曲；当外力的作用线不

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工程力学教学课件 第6章 弯曲应力.ppt

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