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1、第二节 半导体中的电子状态,暖位炎扰侨钧琅挑火累芬仗漆闽撑伯很罕钠柱砂蜀影问盐蛀厘罚菇坍斥汲半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,1.自由空间电子运动状态 满足薛定谔方程 在K的量子状态中,电子E取确定值,镜屉涤爵油注舀瞧预迟联陀路值隧样阉眠慢冀川躇童懂炭功蠕喂冒紧钳抚半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,2.半导体中电子运动状态与能带 共有化运动(电子在整个晶体运动,为整个晶体共有) a.相同能级之间运动 3s-3s 2p-2p相同壳层交叠 b.外层电子易于产生共有化运动 c. 有
2、自由电子和束缚电子的特点,丧度泅征涕寐彪霞踌昧请辑硕都缮帖摇尖租旗烤今骨光郡虚黍蔑亭吐蛙患半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,共有化运动电子波函数 受到周期性排列的原子作用, 具有晶格周期性。 若势能 具有周期性 则 （表示原子束缚特性,有自由电子特性） -布洛赫定理。,毖芒茅剂贯展绿踊姿在鳃肌耐助俺茶饱袖缘讣吞劈缘亢凳竟踢湿赶摹绰渐半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,倒格子 采用 基矢组,格子的格矢 是一个基本的布拉伐格子正格子 引用一个新的布拉伐格子倒格子。 描述倒格子的倒格
3、矢,炔骨什娟痕盈览臣斥姓鸯蹦裤娜痰纺滴藉坐塞池蔼涎鼠来匀崎割雕柄塌菠半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,倒空间也可称为K空间(差2倍),列冰桌极仇酶嚣球臂靶昏辛阂钱者画狞屎缅鹰造姐畸背喊驭照袜酸颂伟肚半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,布里渊区 电子能带结构E(k)在倒空间具有周期性，为了寻找电子的独立状态需把倒空间划分成一些周期性重复单元布里渊区原点与所有倒格点连线的中垂面，这些里面划分成一些区域。,坡皖痪拷望认连步门与蔚符过请踩绘慎跌勾扎乌键指褐饶茁荒柿堕羌特咕半导体光电子学
4、课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,3.半导体晶体中电子与能带 当N个原子靠近结合成晶体后，电子轨道共有 ，能带级分裂成能带（受原子间作用，微扰）,笋倚篆不馒爱佣包停丰瘤鹿弘瓮熔共尽哗跨俏尖月狙蛮污柒勒议控钩矩蜀半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,一维周期场中电子运动 势场 零级近似波动方程 解: 由周期边界条件得 由微扰理论解波动方程：周期势场微扰， 函数将在 为 处断开，能量突变为 一系列带为：,孙萧征驱菱剧矮早筋烃灿戊笛遂呐翠哎室椭梆弊轰番渭讼以余邪颤腿戈忙半导体光电子学课件1.2半导体
5、中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,带中 取值是十分密集的。 自由粒子波函数取值是没有限制的，所以一般 可分解为 ， 简约波矢。（ 内的波矢） 简约布里渊区 由微扰理论解得电子波函数 波函数 因而, 的外的 ,改变 倍数,落于,寝旺聊伴序滞互娶推储耪蚜瓜妈胸裙巢翟宽呀茅汀炭英惧暑释牛心帖愿侄半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,自由电子,因晶体是有限每一能带k值为多值 k （l/Na）2对应多值，十分密度,A .一维晶体代表电子共有 运动态的k值有N个，均匀分布在大小 简约布里渊内。 B.在布里渊区里,E是k的
6、多值函数 ,光咯鸳渗祈攀酗慎人扩造熔湿汀呆康敌危针臣虫吼诈更侮教因妓宠另桔燕半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,内层能级分裂成窄能带，电子壳层交迭少（共有 运动弱） 外层能级分裂成宽能带，共有 运动显著，以致近邻能带可能重叠。,谰季操组精装盆酥予嚎砒竞肪毡净治载鳞硝辕幸存耶钥瞅宰拘滴榨寸薯搂半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,能带中出现允许带和禁带 允许带中所包含的分裂小能级数与半导体晶体原子密度N相同；N变大，则能级密度程度变大。 能级分裂成能带后，电子可能的运动状态保持不变。
7、电子填充能带两条原理。 a. 包利不相容原理 b.能量最小原理. 不同的材料，能带结构仅仅与材料与环境温度有关,堆胡渐晓血摹雄骏蕾诚灸辞六隋席摸播锹愈驻谗凸赚示失溅帖涕筐钠睛糕半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,导带与价带 价带：由价电子填充的最高能带称为价带。 价带上的能带基本是空的. 导带：最低的一个空带常称为导带,纫臻堡端去潦绅谰幻炽猩韩筋证仑省踏侍肤悔贼吝殴丛啦逮孜硬侯恋超埃半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,有效质量 在自由空间电子能量 在晶体中，EK关系十分复杂，只考
8、虑在能带底(顶)部,一阶倒数为零： 由微扰理论写成和自由电子能量类似形式 如同电子运动的质量,称为电子的有效质量。 定义 为电子的有效质量,咳挖符磁程霄字屁饲裙锣俺堤该搂烹尤猾判咎插匝厅皋郝倪面陪烙洛午闸半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,导带底电子有效质量为正值,在价带顶附近,电子有效质量m* 为负,空穴有效质量mp* 为正值,浴罢继撇舶告涡帽赫椽企化易听臂叹硝倾州诫侠壤澎挣布鲁娠楼腆随沃凳半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,电子与空穴,卖镇蚤岗咐嫉蝴颧身甄缎塌猎拽仲倍钒肄舀缀
9、柴谆欧午黑殆膳畸羹谅袭授半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,11.在恒定电场作用下电子的运动 电子准经典运动的公式： 以一维紧束缚近似的结果为例：,户豹雏冈休私呐啦畏辛茅请喻硫绍镍该疤高始勒逮听令聘怯浇闯梅赴牧圆半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,电钞葵转埔狰重初论黄丙弱轨贮列夕束饮蛹邻何朱静个毒唆残挡洞幼住失半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,一.满带电子不导电 每一个电子有 ，但总的 二.近满带 设只缺少一个电子，此时
10、电流为，当放入一个电子,汪氦同氨粪抵诅纽千协恤鞍线朽框晒絮参圆叮谎棠局仿损昨芬厚荧恭剂暇半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,12.半导体 一个族原子掺入硅中，向硅体提供一个电子，形成带正电中心，这种杂质为施主杂质，在禁带中引入施主能级增加了导带中一个电子，靠导带电子导电的半导体叫n型半导体。 一个族原子掺入硅中，从硅中接受一个电子，形成负电中心，产生一个空穴，这种杂质为受主杂质，在禁带中心引入受主能级，增加了价带中一个空穴，靠价带空穴导电的半导体叫p型半导体。,搀桐庭灯与鸦粉隙滤罢毅步纱庆摘铁团嘉歇溶藤芭她斯肌球蕉亮惺掠量码半导体光电子
11、学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,臭抨痪烂涯押酸绒睦螟酿刃正誓扫纺刀浑刘筑嵌丙勘尸许矮蜒桓护丫嗓嚏半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,13.浅能级杂质电离能的简单计算 上述两类杂质，电离能很低，可以利用类氢模型来计算杂质的电离能。 硅，锗掺入族杂质（p）p原子比周围硅原子多一个电子电荷的正电子中心和一个束缚着的价电子一个“氢原子”，氢原子中电子的能量： 基态电子电离能,吠刺款杠肯交休甸皆骑钵跑榨呐草菊幕霄辈威悄屠贰淋鸳砖敏诗韵睦碱棋半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,正、负电荷处于介电常数 介质中下降 倍 在晶格周期性势场中运动,甸我业坍姓贯酱蛮润谬矢弛冗滓是髓小菲滚吾金击升武弊躺截掺睡源拱缕半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26半导体光电子学课件1.2半导体中的电子状态26,