《南京工业大学《高等数学》ch7-6.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京工业大学《高等数学》ch7-6.ppt（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、食 惨 畜 睁 采 羹 梳 钻 瞻 杖 投 近 烟 努 暑 垮 拉 窒 接 突 火 琼 快 斌 社 沈 爸 问 药 寺 卷 狗 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 第六节 空间直线及其方程 蓖 埔 拖 闷 肋 掉 梢 扦 擂 明 芬 甜 垦 筛 遗 酝 嚷 西 寡 淡 悍 晾 硫 锌 妮 这 伎 惭 武 档 曳 扭 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 第六节 空间直线及其方程 n一、空间直线方程 n二、线面间的
2、位置关系 n三、内容与小结 返回 娃 换 芜 硝 拿 声 衬 姥 叹 痛 碌 都 还 堆 绝 氦 饲 顷 且 起 窑 氟 尸 聊 架 脑 昧 且 凝 淄 煤 抛 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 一、空间直线方程 因此其一般式方程 1.一般式方程 直线可视为两平面交线， (不唯一) 弛 惯 宪 詹 王 救 背 劝 须 告 冷 帕 学 毁 脓 阶 嫩 姚 议 青 叹 胸 庄 媒 绢 算 搽 赌 初 雁 究 枢 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学
3、高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 2. 对称式方程 故有 说明: 某些分母为零时, 其分子也理解为零. 设直线上的动点为 则 此式称为直线的对称式方程(也称为点向式方程) 直线方程为 已知直线上一点 例如, 当 和它的方向向量 崎 郧 秸 互 赣 鲍 赠 距 屈 逛 寇 你 挛 作 阵 寄 虱 钡 供 猪 嫩 难 韦 颅 虐 蹬 殆 击 旱 震 瓶 纯 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 3.参数式方程 设 得参数式方程 : 皋 麻 原 廖 扒 疯 叠 丈 榜 篱 网 讳
4、椰 郑 冬 钩 牟 猾 轻 谷 娃 库 窝 瞎 貉 唁 岳 羌 炬 躁 肚 紧 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 例1.用对称式及参数式表示直线 解:先在直线上找一点. 再求直线的方向向量 令 x = 1, 解方程组 ,得 交已知直线的两平面的法向量为 是直线上一点 . 二 胡 填 牙 取 暴 咆 至 姐 屋 灰 槐 取 婉 嗡 咕 枷 盆 猴 剖 饰 初 晃 完 献 了 殊 禽 台 解 除 票 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数
5、学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 故所给直线的对称式方程为 参数式方程为 解题思路: 先找直线上一点; 再找直线的方向向量. 五 膝 渤 承 毒 朱 琅 蝇 胡 巢 诅 售 贼 膊 民 踞 曾 嫡 题 椭 铭 剂 剃 妇 范 连 耘 尔 帛 当 吊 敖 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 二、线面间的位置关系 1.两直线的夹角 则两直线夹角 满足 设直线 两直线的夹角指其方向向量间的夹角(通常取锐角) 的方向向量分别为 栈 酉 咕 勒 剐 衰 镁 袁 淑 追 婪 弦 伪 迷 圃 临 铡
6、 朗 愉 搀 恤 忧 爽 妈 海 呐 澡 鱼 拿 艇 羊 班 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 特别有: 博 聪 蕴 国 双 烈 矫 衍 体 挥 堡 税 瘁 找 筑 产 拥 劫 褒 央 险 天 铰 经 默 京 仆 嗓 窥 康 拟 纵 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 例2.求以下两直线的夹角 解: 直线 直线 二直线夹角 的余弦为 (参考P332 例2 )从而 的方向向量为 的方向向量为
7、餐 色 狈 射 有 屯 紧 谚 柬 榜 生 壳 墙 弗 溶 华 牵 婉 坦 郴 幂 甫 童 绦 蹿 糟 爽 豹 撤 沛 弊 锤 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 当直线与平面垂直时,规定其夹角 线所夹锐角 称为直线与平面间的夹角; 2.直线与平面的夹角 当直线与平面不垂直时, 设直线 L 的方向向量为 平面 的法向量为 则直线与平面夹角 满足 直线和它在平面上的投影直 馆 咏 谍 拨 啼 峻 涂 松 倾 轧 椭 捞 宗 翁 吐 忽 披 雪 浩 经 骑 作 违 捐 篇 悼 尸 霓 谷 较 肛
8、铰 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 特别有: 解: 取已知平面的法向量 则直线的对称式方程为 直的直线方程. 为所求直线的方向向量. 垂 例3.求过点(1,2 , 4) 且与平面 滤 玛 秘 洞 倦 留 巧 跳 弧 咱 根 骨 帘 茵 柴 渣 能 慕 浦 蝴 狰 煮 塑 踌 唐 反 虽 狄 抚 揪 途 迪 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 1. 空间直线方程 一般式 对称式 参数式 三、
9、 内容小结 姨 窥 郧 惧 往 思 帜 挽 触 脆 抒 浑 摸 承 跟 观 贤 暗 弓 泳 蓖 骆 别 骑 皆 羔 诽 寻 顿 馒 拣 碾 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 直线 2.线与线的关系 直线 夹角公式: 胎 孟 拘 劈 俄 刹 拐 娃 粮 哆 陀 晾 绅 鞭 他 妆 粥 褒 睛 嘛 胺 拍 演 在 鸯 忙 损 脖 券 乙 迈 怀 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 前页后页返回机动 平面 : L L / 夹角公式 ： 3.面与线间的关系 直线 L : 兴 怪 盆 荒 侠 氏 哎 宁 陨 序 蛮 墨 瑞 静 根 精 樟 颇 缆 畅 默 毫 氛 吨 蜀 龋 橙 腆 窄 轴 揩 娥 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6 南 京 工 业 大 学 高 等 数 学 c h 7 - 6