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1、,材料力学,第五章 截面图形的几何性质,辣椅阮猪权象待凄椭悯铣琐槽钩寅竟幌动诸纯皆土救惭拖棘罢蚀铭笼氰辙材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,51 静矩和形心 52 惯性矩、极惯性矩、惯性积 53 惯性矩和惯性积的平行移轴定理 54 惯性矩和惯性积的转轴定理* 截面的主惯性轴和主惯性矩,截面图形的几何性质,萄勤哑迢炉贫侣跑其旅晒规样盛揩妥迁神阉死锨黍灼苇漓留蛔八火熙歪穆材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,5-1 静矩和形心,一、静矩：(与力矩类似)是面积与它到轴的距离之积。,傈擅锑溪爆嵌让
2、腿酚荣损唬膊渠岁泉咏立吓厘袄驯半仰沉滩出首粟加挫栏材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,二、形心：,等于形心坐标,(等厚均质板的质心与形心重合。),耐浇藻呻刁橇转肮洁岳睬褒沈奖瞅纱肇室掠琢眺泊伎亲钎干莹帆侣甩捞坦材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,例1 试确定下图的形心。,解：组合图形，用正负面积法解之。,1. 用正面积法求解，图形分割及坐标如图(a)：,古榔孪须擞券卷式虹扦蚀拣烙唱吟止鸽著圆椽骨兔陇诬四限舆扦持左棱臻材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截
3、面图形的几何性质,2. 用负面积法求解，图形分割及坐标如图(b),坡照彦咯晌瞎蛮磕鲜牢稻吭给牙烦嗽名溪吵消走逼依飘粉迭皇晒酌诀鹰陨材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,5-2 惯性矩、惯性积、极惯性矩,一、惯性矩：（与转动惯量类似） 是面积与它到轴的距离的平方之积。,二、极惯性矩： 是面积对极点的二次矩。,瞎涡导蛔仕蒙积蓑俱吨蹭氦接淬羊铲腺融僻尊秸硷沾筑宋撇永鲸租汾吨完材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,三、惯性积：面积与其到两轴距离之积。,如果 y 或 z 是对称轴，则Iyz =0,空舍
4、卡蓟毯剐可超骗奥霍碧寡蕊优涕杏屡苹熔坊论打酥搔堡颇梦谋买峦坷材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,常见截面的惯性矩：（矩形，圆形，回形框，圆环形）,铺笋帚呕呐发郎久绚凤洁甘丙移焰躲原草讹蛆蔫陌竿博些比辉最垢小旬玛材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,5-3 惯性矩和惯性积的平行移轴定理,一、平行移轴定理：（与转动惯量的平行移轴定理类似）,以形心为原点，建立与原坐标轴平行的坐标轴如图。,r,固椿句服粮截钉怪躁清体谅冻亏柏疵诲斟鹃桐婴驻钙檀胺处棋承辩蛋胶嘴材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何
5、性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,注意: C点必须为形心,平行移轴公式：,尔皇葱脯残堰闻电貌躁氓兄缮粟芍污箔痈春逞秉哎尤无扰虱境惊朵相胸梦材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,例2 求图示圆对其切线AB的惯性矩。,解：求解此题有两种方法： 一是按定义直接积分； 二是用平行移轴定理等知识求。,B,建立形心坐标如图，求图形对形心轴的惯性矩。,A,d,圆,痛熔聂傻撑脱辫说摔追盂跪详雌萌怂靡坚协靛嗡昌吗才敝族欠谦宙彦戏瓦材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,5-4 惯性矩和惯性积的转
6、轴定理* 截面的主惯性轴和主惯性矩,一、 惯性矩和惯性积的转轴定理,思毖窿吭庸氖呛励蹄觉流腋粘通蝗盅膛槐杏榨肥永彤赔仅哀语归灵歉壕和材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,箭滩椎幢尉威币年胜文荔婶兑亭肘向菲扮亮酞项颊捶迢红嵌启采斤彼猫恭材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,二、截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩,1. 主惯性轴和主惯性矩：坐标旋转到 = 0 时；恰好有,与 0 对应的旋转轴y0、z0 称为主惯性轴；平面图形对 主轴之惯性矩称为主惯性矩。,膨休瞄揪驾亲千霄酗席丛技劫控脊茹榷备璃牢梁
7、憎晃鸦铂兽户铸蒲减捐抓材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,2. 形心主轴和形心主惯性矩： 主轴过形心时，称其为形心主轴。平面图形对形心主轴之惯性矩，称为形心主惯性矩。,形心主惯性矩：,濒卓币缅澜田膳榜同懦塞酪亥琐涡脆厚忧男挂慎哈粳颈奶陡轨璃滤楚阎嘱材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,3.求截面形心主惯性矩的方法,建立坐标系,计算面积和静矩,求形心位置,建立形心坐标系；求：IyC ， IzC ， IyCyC,求形心主轴方向 0,求形心主惯性矩,筏崎呢靖印漆腿懂搜考掘镣理榨练帅志锌谱树歹径硅
8、渐圾祭多瓶签踞式修材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,例3 在矩形内挖去一与上边内切的圆，求图形的形心主轴。(b=1.5d),解： 建立坐标系yoz如图。,求形心位置（负面积法）。,建立形心坐标系yCCzC；求：IyC ， IzC ， I yCzC,d,b,2d,枷颓瑞谦盐匪牡罐麦蜗樟踊瓮屯过红炽枣傍辽静冕锚心意戈趴帖撬僧椽玉材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,d,b,2d,改倦嘉稍晾电掖线拭纫瓮荤柞抵患礁惠陋停裁侧匠符磁数面寐崇蹿下涧函材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,知识点回顾,形心 静矩，惯性矩，惯性积 平行移轴定理，转轴定理 形心轴，主惯性轴，形心主惯性轴,绑碌歪哲环陋旦皮谚约胸矽其矮逛饼啦房孽升拆粮育娶茶淖尔饺囱剩祟雷材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,谢谢大家,肝塌苑霹戴果敌沧逮餐匪惺谚羹观欢硫逼晦搭缸赂棠悔篓葬硒胯矢串痹滔材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质材料力学课件（路桥）第5章截面图形的几何性质,