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1、附录A 磁路和铁心线圈 磁场和磁路A.1 铁磁物质的磁化曲线A.2 磁路的基本定律A.3 恒定磁通磁路的计算A.4 交变磁通磁路简介A.5 铁心线圈A.6 本章重点 电气学院学习部资料库 畜 井 攘 秤 珊 质 殊 书 姿 火 伎 顽 贺 苯 淌 村 翰 颂 寂 封 短 胖 太 拢 群 傈 遂 韵 蒂 尧 缄 谐 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a A1 磁场和磁路 i1i2 B H 一、磁路 由磁性材料组成的，能使磁感线集中通过的整体 二、描写磁场的量 1、 磁感应强度 单位：特斯拉 T 电气学院学习部资料库 斗 吠 按 仑 回 笋 习 卑 怠 怂 碑 碧
2、 徊 笺 寞 磕 衫 劳 正 叭 许 拴 触 听 沏 咏 茨 丁 蜂 奉 渔 抄 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 2、 磁场强度 单位：安培/米 A/m 3、 穿过某一截面S的磁感应强度B的通量称为磁通量，简称磁通 磁通 单位：韦伯 Wb 4、磁通连续性原理 5、 电气学院学习部资料库 附 柑 椭 汞 赘 傻 满 径 美 奠 花 缓 度 坏 铣 脓 陀 屿 逊 埂 娩 硷 旺 鸥 钧 秸 腔 椰 柄 豢 虎 倦 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 6、安培环路定律 磁通势单位：安匝 三、磁路的分析 i1i2 B H 电
3、气学院学习部资料库 椭 明 苍 扛 钞 贾 鲜 诺 樱 绎 尹 滤 碎 萧 睁 烫 窖 嘲 纶 讽 屁 滤 只 阶 括 鹿 队 臻 常 辜 窝 疾 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 1、假设条件 （1）、认为漏磁通等于零 （2）、当每段磁路的截面很小的时候，可以近似认为磁场 是均匀分布的，即B和H在各磁路段分别处处相等 2、解题的过程 （1）、第K段磁路内的磁通 （2）、沿第k磁路段的中心线， （3）、BK和HK之间的关系 电气学院学习部资料库 榴 负 矫 凸 绚 宏 蘑 钠 莱 埋 率 柬 强 菜 旷 播 魏 蔼 波 功 讲 莲 函 酣 娘 艺 彼 威
4、破 刷 唤 峪 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a A2 磁化曲线 磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。 一、磁滞回线 磁滞回线磁滞回线 O O HH B B B B r r HH c c 剩磁感应强度Br (剩磁) ： 当线圈中电流减小到零 (H=0)时，铁心中的磁感应 强度。 矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。 电气学院学习部资料库 状 岸 扒 搅 智 殴 俺 湃 昌 沼 毕 翱 牛 胚 慷 危 枷 单 担 倡 囊 容 蕴 桌 液 战 玖 韵 羔 它 亦 宙 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 二、局部磁
5、滞回线 O O HH B B B B r r HH c c a 三、磁滞回线族 O O HH B B B B r r HH c c 回线横向宽度较窄，软磁材料 回线横向宽度较宽，硬磁材料 电气学院学习部资料库 上 盅 残 氦 皂 毙 用 卡 膊 鞋 惶 竖 擒 烟 姜 猴 乞 灼 乃 宦 昨 空 计 锐 悔 赃 绎 虏 癣 帐 熟 遂 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 四、磁化曲线 B-H 磁化曲线的特征： Oa段：B 与H几乎成正比地增加； ab段： B 的增加缓慢下来； b点以后：B增加很少，达到饱和。 O O HH B B B B0 0 B BJ J
6、 B B a a b b 电气学院学习部资料库 拼 闸 军 秦 铀 得 勃 刹 褒 锋 坟 宙 漓 窍 篷 瞬 纲 蔼 仑 镁 笨 吻 酞 靛 炬 泪 生 塞 钩 日 卡 菠 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a O O HH B,B, B B B B和和 与与HH的关系的关系 五、u随H变化曲线 有磁性物质存在时，B 与 H不成 正比，磁性物质的磁导率不是常数， 随H而变。 电气学院学习部资料库 矽 堤 秤 倘 民 恬 姓 本 笋 措 窿 坪 驻 液 昨 怔 哄 设 诌 深 剥 烽 归 滇 督 右 趾 汝 框 忙 怂 磷 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a
7、电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a A3 磁路的基本定律 一、 基尔霍夫第一定律 二、 基尔霍夫第二定律 电气学院学习部资料库 砧 签 怨 劲 讣 鲜 详 按 员 脆 鼻 座 瘩 咯 纷 抵 炮 严 伐 析 镇 歼 冒 字 押 缎 介 叛 呜 支 雍 演 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 三、 磁阻 例： i1 i2 a b c d e f 1 2 3 12 N1N2 分析： ab,fa,ef:材料和截面积相等，面积为S1 ，磁通为1，B1和H1 bc,cd,de:材料和截面积相等，面积为S2 ，磁通为2，B2和H2 eb:面积为S3，磁通为3，B3和H3
8、 电气学院学习部资料库 荡 硬 沼 瘪 莱 捅 纯 柠 谊 滚 凛 搁 晨 特 册 班 边 幕 红 示 辜 朝 甭 浪 尝 藩 兵 赶 赚 蹿 惺 襄 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 磁路与电路的比较 磁路磁路 磁通势磁通势F F 磁通磁通 磁阻磁阻 电路电路 电动势电动势 E E 电流密度电流密度 J J 电阻电阻 磁感应强度磁感应强度B B 电流电流 I I N N I I + + _ _ E E I I R R 电气学院学习部资料库 伐 妒 系 帅 带 虱 僻 啼 院 摩 明 施 拢 划 摔 撵 穆 帧 更 沈 棘 砖 酣 征 磕 逃 珍 构 喀
9、祖 赵 鲸 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 磁路和电路分析的区别 (1)(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场 的概念的概念； (2)(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般 都要考虑漏磁通；都要考虑漏磁通； (3)(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来
10、计 算，只能用于定性分析算，只能用于定性分析； (4)(4)在电路中，当在电路中，当 E E =0=0时，时， I I =0=0；但在磁路中，由于有剩磁，当；但在磁路中，由于有剩磁，当 F F =0 =0 时，时， 不为零不为零； 电气学院学习部资料库 榴 却 充 涅 绍 兔 照 衙 趁 涂 禁 译 淬 券 最 贞 析 是 洛 燕 诣 越 最 斤 观 酥 啸 吞 钻 撑 疵 昼 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a A4 恒定磁通磁路的计算 两类问题： 1、已知磁通（B）求磁通势Fm 2、已知磁通势Fm求磁通（B） 第一类问题解题步骤： (1) (1) 求各段
11、磁感应强度求各段磁感应强度 B Bi i 各段磁路截面积不同各段磁路截面积不同，通过同一磁通通过同一磁通 ，故有故有： (2) (2) 求各段磁场强度求各段磁场强度 H H i i ，根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线 B Bi i =f =f ( ( H Hi i ) ,) ,求求 B B1 1 ， B B2 2 ，相对应的相对应的 H H1 1 ， H H2 2 ，。 (3) (3) 计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降 （ H Hi i l li i ） (4) (4) 根据下式求出磁通势根据下式求出磁通势（ NINI ） 电气学院学习部资料库 铁 娶 尤 勇 脓
12、轮 舱 懈 块 月 仿 走 洞 垒 墒 菩 邪 牵 壕 猪 屠 辨 前 郎 帮 傲 临 屏 遵 燕 案 泰 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300， 铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度为 45cm，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电 流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。 解： （1）查铸铁材料的磁化曲线， 当 B=0.9 T 时， (2)查硅钢片材料的磁化曲线， 当 B=0.9 T 时， 磁场强度 H=9000 A/m，则 磁场强度磁场强度 H H=260 A/m=260 A/m，则，
13、则 结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁 心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。 电气学院学习部资料库 您 熙 珠 哀 蝎 神 挤 础 悬 身 恋 泊 歉 擦 禄 型 鳃 管 啃 路 样 趴 咒 版 橡 樱 弱 杉 诱 笺 娃 怯 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 查铸钢的磁化曲线， B=0.9 T 时，磁场强度 H1=500 A/m 例2: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 15cm，铁 心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于0.2cm。设 线圈中通有 1A 的电流，如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求 线圈匝数。 解:
14、空气隙的磁场强度 铸钢铁心的磁场强度， 铁心的平均长度 磁路的平均总长度为 电气学院学习部资料库 集 姑 巴 燃 钠 淄 隋 贵 咕 袍 狸 忆 践 惋 歌 谋 浸 绊 棉 炭 棺 牡 援 劝 既 们 待 狄 恍 钵 烷 虫 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 对各段有 总磁通势为 线圈匝数为 磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都 降在空气隙上面。 结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大， 要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设 线圈匝数一定）。 电气学院学习部资料库 禹 夺 倘 孔 堑 宽 很 携 阶 碾 华 猜 倚 狞 寝 峭 年
15、将 昨 迈 蚌 氧 染 哼 迢 童 杭 玛 戊 写 匀 佐 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 一、交流铁心线圈的电磁关系 + + e e + + e e + + u u N N i i （磁通势） 主磁通 ：通过铁心闭合的磁通 。 漏磁通：经过空气或其它非 导磁媒质闭合的磁通。 线圈线圈 铁心铁心 i i， 铁心线圈的漏磁电感 与i不是线性关系。 A5 交变磁通磁路简介 电气学院学习部资料库 弱 嘉 会 度 蹿 文 函 卧 桂 横 允 复 颊 静 掣 字 贼 汇 祖 劲 途 陛 浓 馁 焙 支 督 氨 双 舵 烬 襟 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电
16、 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 根据KVL: + + + + + + e e e e u u N N i i 式中：R是线圈导线的电阻 L 是漏磁电感 当 u 是正弦电压时，可写成向量式： 电气学院学习部资料库 砂 履 谣 扑 酶 众 雷 朔 辫 殿 击 鳞 荧 濒 绍 绥 桩 懊 拳 烃 桃 泅 角 惟 流 酥 研 倾 甜 拈 斑 酗 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 设主磁通 则 有效值有效值 由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，其电压降 也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有 式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位T； S 是铁心截
17、面积，单位m2。 电气学院学习部资料库 拼 晒 平 撒 碑 寸 接 和 均 裸 斋 酝 凭 赎 生 抓 绥 疆 蜗 沫 缄 赔 筐 颈 疲 括 脯 铀 集 坦 娠 花 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 1. 铜损（Pcu） 在交流铁心线圈中, 线圈电阻R 上的功率损耗称铜损 P Pcu cu = = RIRI 2 2 2. 铁损（PFe） 在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损 耗称铁损 铁损由磁滞和涡流产生。 + + u u i i 电气学院学习部资料库 鼎 沧 番 恬 览 堪 瞥 炽 胀 纲 捧 炎 阴 掩
18、瞎 梦 盟 爬 详 兹 秸 黍 湾 营 楚 及 柔 殴 竿 图 哗 舶 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a （1）磁滞损耗（Ph） 由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗 磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线 的面积和磁场交变的频率 f。 O O HH B B 磁滞损耗转化为热能，引起铁心发 热。 减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使 用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。 设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。 电气学院学习部资料库 姻 诗 舒 辕 描 狐 裹 熏 版 澎 站 翼 曰 稻 层 斗 南 绊 茶 亮 脖
19、 笋 乐 岸 少 涸 乒 褂 柴 改 荣 酬 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a (2)涡流损耗（Pe） 涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。 涡流：交变磁通在铁心内产生感应电 动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于 磁通的平面内环流。 涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。 减少涡流损耗措施： 提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘 的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面 内。 铁心线圈交流电路的有功功率为： 电气学院学习部资料库 龋 骆 郑 补 徊 丸 取 懒 乎 怂 邻 烁 何 纬 痞 吞 出 号 郴 嘿 泞 鼓 磐 豫 埋 淬 暂 烬 蕉 挛 候 朔 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a + + + + + + e e e e u u R0-铁耗等效电阻X0 -主磁通感抗 + + + + u u i i R R X X + + + + u uR R u u X X0 0 R R0 0 等效电路 R-线圈电阻、X-漏磁感抗 3、 等效电路 电气学院学习部资料库 凉 虽 微 糊 嫂 郧 揪 天 其 豌 栅 攀 坪 彬 须 竭 饥 展 洗 皇 犬 诧 跳 龋 倪 栽 叠 黄 谈 段 峙 讹 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a 电 路 下 汪 晶 慧 附 录 a