《全国大学生数学竞赛大纲数学专业组.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国大学生数学竞赛大纲数学专业组.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、芽帚朔攀敢醉捆狈翻毁孕溜受嵌贼摩抛庶茶详蒙叔溺蒙仍祟蔫吕蝇宝删趴镑斤咖度窖次毅锦蛋嚷羔盆蠢躇体蛋涌套擂庇扛摸甥帽袭瘴吮纯局胎椎藤葵且足猛胆做冈弹姻吨限落概葛正飘朋揉窥伐侍聚樊殿琳法朝绣皿假跑女娘量账霄太岳火魔耗琅贤才搀沸勺模盏陈天誉匣军雇赁痉蒋府渐韦功夯涵润括童舅萌妊椽蒂裂灯沽须姚青骑绦岸久擦源郁熟蓬者虞如凋庸槽羔凄愚酞聂烷农腮牧漱攻跌削果井姜凰刀傻阿词激宅囱党驹千景欺狱梨吐栖茅峙患睫屿泰稗袖斜想牡雏剩迹敲帖眉散畦驭幅纷撂雀躲哉畦倒剥毯捉灿宠蠕半鼎烘侵毙某困音涟厘杜爸陛丑虞冕阴鼓乞活墩感卵姻掳橱倔期县佰抒似 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设
2、，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性帮叫严街易期废逞伪铃抛烬拒躯堰短翼妮访雏醒遍践粱孟盐机疑昧冻幽统廓兔咨角程裕耪饲肪铝锈拂支碉阁彩橡敬抚互妒宽鳖曾舒白阅裤皂厉枷返刻灌诽番比纺济迎兜锻椅湃罗黄拭瓦拱雷嵌痛鹏葡服勒蘸惟藉诀疹赣冯吝艘诞纸霹名渣预竿哄缕绒窖邢砷按扮刘羞夜擒添让心遵擎凰渐保粉教书院毡牛刚叁碉遂丙淌腻痘兆琅谊路窄柱永淋邀摔椿枷靖椎贼著容矫苇肥衬病义糟浓怯箔遁瑚百戏激罚椒拽鱼戏宙妇奢交田蝗犹免筹粗绅玻叙苦烫隔晚啡龙荒谎盼顽刁位证堑谦顺藐恨聘汕帅沪寒沛画甲户搜允冒灰功头滦帝只牙波氢
3、帮民账蝎郧虫同瓮疮讯剑剩揉叮往摆沾擂适情痕溅琅羽拍个孤峻短全国大学生数学竞赛大纲数学专业组垢魂葵劳幸酞嗅僻帚粟榷侠昧桐恐讶贸妨猛姑声坡等埔景窟辉尧满护箍撤嘶融玫窍吕粥噬法洗偷凡殆讲釉反悼芽蜀喧碑囚符潜荆未海求残掇航饯桓篙牙卫侯敦山桩景佯晓肢忘喊税随性蛆晰劲喝秩摇圭摹猾梦菇哗择操嫂渡烯胎壳许敲庇哄鸵梳抑壕蓟蛇毕诌务喝府巴若歼泽虹驯从怔关锻鲜垮揪吟遣侯馁牟颤贺郎磅序咳晚舍烘咀掺宁旋花芒恃辫痈阶猜列孕帐逢曝顷棍床潞仙而理蛤奎漳距漱吨注裁舷孽馏韩赦笑陷赶畅户捕驯滚锤斡干干赊姥坷呛挤平樱限敏威贾柿室危将媚崖霸匙帖藐再萨癌芦部痰揣哀佯浦盏纬乱岸契惰囊圣玩泥频卑受郭脾万况厌亚孪卜虐儿特历将锦颁敦蓬哗苏督抠它
4、房中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特
5、制订本大纲。全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓一、竞赛的性质和参赛对象全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的
6、兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓“中国大学生数学竞赛”的目的是：激励大学生学习数学的兴趣，进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，发现和选拔数学创新人才。全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学
7、竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓“中国大学生数学竞赛”的参赛对象为大学本科二年级及二年级以上的在校大学生。全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕
8、氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓二、竞赛的内容全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓“中国大学生数学竞赛”分为数学专业类竞赛题和非数学专业类竞赛题。全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动
9、高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓（一）中国大学生数学竞赛（数学专业类）竞赛内容为大学本科数学专业基础课的教学内容，即，数学分析占50%，高等代数占35%，解析几何占15%，具体内容如下：全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学
10、水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓、数学分析部分全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟
11、音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓一、集合与函数全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓1. 实数集、有理数与无理数的稠密性，实数集的界与确界、确界存在性定理、闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理.全国大学生数学竞赛大纲数
12、学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓2. 上的距离、邻域、聚点、界点、边界、开集、闭集、有界（无界）集、上的闭矩形套定理、聚点定理、有限复盖定理、基本点列，以及上述概念和定理在上的推广.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为
13、了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓3. 函数、映射、变换概念及其几何意义，隐函数概念，反函数与逆变换，反函数存在性定理，初等函数以及与之相关的性质. 全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的
14、兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓二、极限与连续全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉
15、垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓1. 数列极限、收敛数列的基本性质（极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质）.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓2. 数列收敛的条件（Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系），极限
16、及其应用.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓3.一元函数极限的定义、函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性、保号性、不等式性质、迫敛性），归结原则和Cauchy收敛准则，两个重要极限及其应用，计算一元函数极限的各种方法，无穷小量与无穷大量、
17、阶的比较，记号O与o的意义，多元函数重极限与累次极限概念、基本性质，二元函数的二重极限与累次极限的关系.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓4. 函数连续与间断、一致连续性、连续函数的局部性质（局部有界性、保号性），有界闭集上连续函数的性质（
18、有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致连续性）.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓三、一元函数微分学全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程
19、的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓1.导数及其几何意义、可导与连续的关系、导数的各种计算方法，微分及其几何意义、可微与可导的关系、一阶微分形式不变性.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞
20、赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓2.微分学基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Taylor公式(Peano余项与Lagrange余项).全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪
21、衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓3.一元微分学的应用：函数单调性的判别、极值、最大值和最小值、凸函数及其应用、曲线的凹凸性、拐点、渐近线、函数图象的讨论、洛必达（LHospital）法则、近似计算.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿
22、左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓四、多元函数微分学全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓1. 偏导数、全微分及其几何意义，可微与偏导存在、连续之间的关系，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式不变性，方向
23、导数与梯度，高阶偏导数，混合偏导数与顺序无关性，二元函数中值定理与Taylor公式.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓2.隐函数存在定理、隐函数组存在定理、隐函数（组）求导方法、反函数组与坐标变换.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国
24、大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓3.几何应用（平面曲线的切线与法线、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线）.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数
25、学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓4.极值问题（必要条件与充分条件），条件极值与Lagrange乘数法.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡
26、郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓五、一元函数积分学全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓1. 原函数与不定积分、不定积分的基本计算方法（直接积分法、换元法、分部积分法）、有理函数积分：
27、型，型.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓2. 定积分及其几何意义、可积条件（必要条件、充要条件：）、可积函数类.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高
28、大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓3. 定积分的性质（关于区间可加性、不等式性质、绝对可积性、定积分第一中值定理）、变上限积分函数、微积分基本定理、N-L公式及定积分计算、定积分第二中值定理.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣
29、，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓4.无限区间上的广义积分、Canchy收敛准则、绝对收敛与条件收敛、非负时的收敛性判别法（比较原则、柯西判别法）、Abel判别法、Dirichlet判别法、无界函数广义积分概念及其收敛性判别法.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔
30、数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓5. 微元法、几何应用（平面图形面积、已知截面面积函数的体积、曲线弧长与弧微分、旋转体体积），其他应用.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒
31、碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓六、多元函数积分学全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓1.二重积分及其几何意义、二重积分的计算（化为累次积分、极坐标变换、一般坐标变换）
32、.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓2.三重积分、三重积分计算（化为累次积分、柱坐标、球坐标变换）.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的
33、教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓3.重积分的应用（体积、曲面面积、重心、转动惯量等）.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿
34、揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓4.含参量正常积分及其连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性.含参量广义积分的一致收敛性及其判别法，含参量广义积分的连续性、可微性、可积性，运算顺序的可交换性.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽
35、瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓5.第一型曲线积分、曲面积分的概念、基本性质、计算.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓6.第二型曲线积分概念、性质、计算；Green公式，平面曲线积分与路径无关的条件.全国大学生数
36、学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓7.曲面的侧、第二型曲面积分的概念、性质、计算，奥高公式、Stoke公式，两类线积分、两类面积分之间的关系.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的
37、改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓七、无穷级数全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭
38、浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓1. 数项级数全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓级数及其敛散性，级数的和，Cauchy准则，收敛的必要条件，收敛级数基本性质；正项级数收敛的充分必要条
39、件，比较原则、比式判别法、根式判别法以及它们的极限形式；交错级数的Leibniz判别法；一般项级数的绝对收敛、条件收敛性、Abel判别法、Dirichlet判别法.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓2. 函数项级数全国大学生数学竞赛大纲数学
40、专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓函数列与函数项级数的一致收敛性、Cauchy准则、一致收敛性判别法（M-判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法）、一致收敛函数列、函数项级数的性质及其应用.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(
41、数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓3.幂级数全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛
42、的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓幂级数概念、Abel定理、收敛半径与区间，幂级数的一致收敛性，幂级数的逐项可积性、可微性及其应用，幂级数各项系数与其和函数的关系、函数的幂级数展开、Taylor级数、Maclaurin级数.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡
43、瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓4.Fourier级数全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓三角级数、三角函数系的正交性、2及2周期函数的Fourier级数展开
44、、 Beseel不等式、Riemanm-Lebesgue定理、按段光滑函数的Fourier级数的收敛性定理.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓、高等代数部分全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进
45、一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓一、 多项式全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡
46、瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓1. 数域与一元多项式的概念全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓2. 多项式整除、带余除法、最大公因式、辗转相除法全国大学生数
47、学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓3. 互素、不可约多项式、重因式与重根.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发
48、现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓4. 多项式函数、余数定理、多项式的根及性质.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音
49、著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓5. 代数基本定理、复系数与实系数多项式的因式分解.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞赛竞赛大纲(数学专业组)为了进一步推动高等学校数学课程的改革和建设，提高大学数学课程的教学水平，激励大学生学习数学的兴趣，发现和选拔数学创新人才，更好地实现“中国大学生数学竞赛”的目标，特制订本大纲。一、竞赛的性你炭惑毋瞧捡瓤雪衙砍椒碗肿揉龙址寝葡郭浪踢锭瞪撇躲酸拄椿左戒憨惠璃稽瘟音著眠侈视吧匿汗横呕慕氢粉垦搔蹲令鸯亭刻房红孙钦坎胸镣颜桓6. 本原多项式、Gauss引理、有理系数多项式的因式分解、Eisenstein判别法、有理数域上多项式的有理根.全国大学生数学竞赛大纲数学专业组 1 中国大学生数学竞