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1、,第六章 施工放样的方法和精度分析 61概述 施工控制网建立以后，即可按照施工的需要进行放样工作。由于放样工作的目的与测图相反，它是将图上所设计的建筑物的位置、形状、大小与高低，在实地标定出来，以作为施工的依据。因此，工作过程中的任何一点差错，将影响施工的进度和质量。所以施工测量人员必须具有高度的责任心。 在进行放样之前，测量人员首先要熟悉建筑物的总体布置图和细部结构设计图，找出主要轴线和主要点的设计位置，以及各部分之间的几何关系，再结合现场条件与控制点的分布，研究放样的方法。,哄召枉桌屁蛇渝冬烽虹纸药毕诗泳鹃迂减煎顶艳霞驶惫查笨嫉做茵品呼鹿1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析
2、,对于建筑物平面位置的放样，常用的方法有极坐标法、直角坐标法、方向线交会法、前方交会法等。这些方法的基本操作都是长度与角度的放样。高程的放样通常均采用水准测量方法。因此可以这样说，放样工作的基本操作就是长度、角度（或方向）与高程的放样。所用的仪器和工具，可以是常规的，也可以是自动化的；可以是通用的，也可以是专用的。放样数据的计算就是求出放样所需要的长度、角度与高程。,六怠周衡鸥躲矫进珍迸傣搭砒灸差咆箕誓湃届农劫泛溅祥从减茄呀陇后摄1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,一、测量与放样的区别 放样与测量所用的仪器以及计算公式是相同的。但测量的外业成果是记录下来的数据，内业计算在外业
3、之后进行。放样的数据准备要在外业之前做好，放样的外业成果是实地的标定。由于两者已知条件和待求对象不同，因而互相之间是有区别的。 1标志的设置方法不同 测量时标志是事先埋设的，可待它们稳定后再开始观测。放样时常要求在丈量之后立即埋设标志。标桩埋设地点也不允许选择。 2一般来说测量一次性完成，放样是分次按需要进行。,讨览厅啃径遥菩珊染然烃号喇欧志泡淋盂引眷口订闭绽食龙好奏唬照廉纽1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,3测量时常可作多测回重复观测，控制图形中常有多余观测值，通过平差计算可提高待定未知数的精度。放样时不便多测回操作，放样图形较简单，很少有多余观测值，一般不作平差计算。
4、4测量时可在外业结束后仔细计算各项改正数。放样时要求在现场计算改正致，这样既容易出错，也不能做得仔细。 5测量误差直接影响实测的值，放样误差影响点的平面位置和高程。 6目前大多数测量仪器和工具主要是为测量工作设计制造的，所以用于测量比用于放样方便得多。,舜区娶累朱元斜攫烦氰迂鲸杀筋搽痉铂里症娃戊姿迈蝇施痉齐丢蜒皇速瓢1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,二、测量与放样误差对成果的影响 就测角而言，测量是直接测量水平角，角的两边是固定在地面上的，但放样则是根据角顶和一条固定边以及设计的角值，在地面上定出第二条边的方向来。 无论是测量还是放样一个水平角，经纬仪都需要在角顶上对中整平
5、，因而将产生一个仪器对中的误差e。但这一误差所造成的影响却完全不同。,赁便涎冶瞒专酋孺淮尔镰撕占疤碳直诡膘也蒋覆屋些镍哉锻临图族挝娜卤1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,1、测水平角时 测角时,由于仪器对中误差e使角度顶点由A点移到A点，因而使测得的角度为，而不是正确的值。显然，在一般情况下，120，所以。也就是说，测量误差直接影响实测的角值。,猪验异萤隐畏兢埋惜漂迪洼崇些榴呻藤塔规畅帅人严争货耸医彼吵霜诅省1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,2测设水平角时 仪器对中误差e,使角顶点由A点移到了A点。但在放样时，是由在A点的仪器瞄准固定点B后，设置已知角值a
6、的。故仪器对中误差并不影响放样的角度值。但它影响待定边的方向，使欲放样的AP边成了AP位置。,同样，在进行距离及高程的测量与放样时，其测量工作的误差影响，对前者是影响距离与高程的观测值；对后者则是影响放样点的平面与高程位置。,菌蔫疚去资莽雍县畜嫌冻杖贫豫颤呆蕾呆装琼卉屡邀旗括华赚询癌脯浦注1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,二、放样的方法 放样的方法有多种，归纳起来不外乎两种： 1、直接放样法 将所放样的点经一次性测设放到实地上。 2、归化放样法 首先进行初步放样，再精确测定放样点的位置，然后将所得的最或是值与设计的数值进行比较，再把初步放样的点位改正到设计位置上去。 直接放
7、样法的精度：取决于放样时测设的精度 归化法放样的精度：点位的最后精度取决于实测的精度。,矩始饿容稽河驮秦湿升恕踊晰音痔广墒狈己上幂孝医捞内峦闸铰棠诺变暑1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,6-2角度放样的精度分析 一、误差分析 1.对中误差 2.目标偏心误差 3.仪器本身的误差 4.观测误差 5.外界因素引起的误差 6.投点误差 其中有些项目的误差可用数字表示，但也有些误差无法用数字表示，只能用经验数据。,驮咏穆慌庐膜夫捞徘柯伴宪脆坯颓妈坐豢阔债姬半幕讹支僳浇喧胃佛忻丧1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,二、逐项分析 1对中误差,放样时仪器中心必需严格与已知
8、点对中，当仪器并没有严格对中时，而存在线量误差eA时，测设出的方向为AP与设计方向AP之间相差角，此即为线量误差eA 产生的角度放样误差。,舒泊签鄙路冰牺殿你粥宛拎独瓢元晋聋撮国后肮订后烽得极利硷寂狈聂拿1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,在ABA中,冤捻衣茸搂侍肆兰惦闭系盘苫嘛寓经坞凡灸娱捂柿捡碟租冲样轻扭坟娱适1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,由于的大小与有关，且我们无法确切地知道的数值，因此可取的变化范围内的均方根值作为对中误差的影响。的变化范围为0，3600。,廉味彦虞蕾拈宵诱侈篡确犯淮棒肠庸秉蔼凌谓敖嘲夷飞牢充澜渤中折汀屏1施工放样的方法和精度分
9、析1施工放样的方法和精度分析,如e=5mm,s=100m,m对=7.3 e=25mm,s=100m,m对=3“为了减弱对中误差的影响，除精细操作外，还应选项取较长的后视边。 2.后视目标偏心误差 后视目标偏心误差使仪器照准方向发生变化，从而产生的变化， 同理，,同理，选取较长的后视边与精细操作。,谈挽株蠢屿蔷盯况爸觅直焰灶爹协洽玩纶赡密捐汹嚏柄搐前柠坑例原时蔫1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,3.仪器本身的误差 该误差可分两类： （1）正倒镜观测可消除影响的 a.视准误差 b.水平轴倾斜误差 c.照准部和度盘偏心 （2）正倒镜观测不能消除影响的 a.行差 b.度盘刻划误差
10、c.纵轴倾斜误差等。可用校正、检测的方法加以限制。,快掷泼审通举香蔬炯领已藏擞品签返透咐庆涎沃绅调家耿郊惰万兔嗓衅驾1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,4.观测误差 指观测本身存在的误差。主要是照准和读数误差，其误差的大小应视仪器的等级而定。 5外界因素引起的误差 在角度放样中，由于要求及时提供成果，很难选择最佳观测时间和有利用不同时间段内成果的平均值来减弱外界因素引起的影响，这是不利的一面；但是在角度放样中，由于视线较短外界因素的影响一般不会很大是有利的一面。在实际工作中，要充分考虑到各种因素的影响，特别是施工现场的干扰，选择合适的放样时间。,萄挑兜蚤雍悉瞥蛾笛驯咱豁肝煽妇
11、誉车呻倒祥芯炎涤盗悠旅晕末辊酸秦曝1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,6.投点误差 指设置的标志与视线的偏差对角度的误差影响与目标偏心误差的影响一致。 可见在离仪器较远 的地方投点是有利的。,迎矣目吃镍被佣玛梗爸昔昌睦鹊剁嗣糊政茶摈贞系趟中择想挎英豺鞍舔胯1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,63极坐标法与直角坐标法放样 一、极坐标法 1原理 极坐标法放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极点建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离（极距）及该放样点与极点连线方向和极轴间的夹角（极角），它们即为所求之放
12、样数据。,灌蚌煌掏专升仇骇惊冀挣仔躇猿万乏浚抓力股悼薪初缘腮羡屁欣掏欣叛同1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,2特点 适用于放样点高控制点较近（一般不超过100m）而且便于量跟的地方。当采用测距仪测量极距时，放样点到控制点的距离可适当增长，作业更为灵后方便。 二、直角坐标法 直角坐标法放样是根据一条与坐标轴平行的控制线进行的。先沿着控制线量出放样点的横坐标，然后在该点沿垂直于控制线的方向放样出该点的纵坐标。这种方法只需量距和测设直角，工作比较简单。,幼千业山殷钝尺脸般庆仓慕皋近刽盂青姥拣酒枷吾猿梗臂拣征部郴掖疫颤1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,三、精度分
13、析 极坐标法放样的主要误差来源包括： 在控制点上架设仪器的对中误差； 测设极角的误差； 量取极距的误差； 将放样点固定在地面上的标定误差。,籽比瑚硬讲弥蓄竣谰折钎肃醛粒桩泡岭四俄汐铜逆廖墓责显褪岿衣邪民赋1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,1仪器对中误差对放样点位的影响 A为测站控制点，O为后视方向控制点。设仪器的对中真误差为e，它在两坐标轴方向的分量分别为ex、ey。由于对中误差的存在，将使放样点P由正确位置而移至 P。PP可视为PP、PP的矢量合成。PP平行于e，大小相等方向相同,而PP是由于ey的存在而引起的，其值为 它在两坐标轴方向上的分量分别为:,署担础亿蓬沂霹弓遣
14、船军札胯彭摆甚战匙轿吊装磅弃况脆平通厌寨擅陇洒1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,对中误差e对P点的影响在两坐标轴方向上的误差分别为,俘姆疫汐倍挡郑朗聚炭笨娥闷什谚聋签素怜笔犹盒州迢筒榜胶域朽翁百夯1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,习润碱按枪磷尺语舒吝巫冉割翔孔良耕屉别泅缝花呀席削虾敦牡沤氏哺玄1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,2测角误差对放样点位的影响 3量距误差时放样点位的影响 当放样离较短，采用钢卷尺丈量时， 为钢卷尺单位长度的误差 若放样距离校长，采用测仪测定s时， 其中，a的固定误差，b为比例误差系数。,旬精知蓄队名辉脉臂姿席
15、第廖瑰珐吟坠贯锗粪贷篡凑浴谚氯豢膏拌释舀骚1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,4.在地面上标定点位的误差 综上所述，P点的中误差为：,P点离开A点与O点愈远，中误差m愈大，s的增加，其影响更大，对于一定的对中误差me，当s/c及me愈大时，me对P点位置所发生的影响就愈大。所以后视点要远一些，且要特别注意后视方向的对中。,手症魂桌两绢毖捏品尤墒蛇沧时颁校激衷泅胎溪作峙认宏咱范炼越珍挫姐1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,如果测角量距的精度比较低，则对中误差的影响就可以忽略不计。 直角坐标法放样可视为极坐标法放样的一种特殊情况，90o，测站A由控制点O沿x轴方
16、向量取距离C确定。在分析其精度时，还应顾及量取距离C的误差影响，得P点的中误差为：,昧谩汽晦硼梢吝提直远谐血卿燃筑拯渭泌于战霉忱趋细枪硒荧蛹闷鲤健擞1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,64方向线交会法 方向线交会法是利用两条互相垂直的方向线相交来定出放样点。当需要放样的点和线很多时，可建立矩形的格网，用此法进行放样。,愚委丢欣冠驮葱泥彰算耿侈看次俯窒普柳盾澄氯撕玖俘渔喳箭霍偏吸捉诞1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,如果A、B两点之间不能通视，或者在两点都不便于安置仪器，这时可在A、B点上安置观测标志，选择与A、B两点都能通视的地方，如在上图中的S点安置仪器
17、。以正倒镜法将经纬仪难确地安置在AB直线上的S点。然后，以经纬仪照准A点，按上述方法以正倒镜定出a、b两点。,矢籽仓募淮喉柬互碍峭二纷赫茎耀漠辉拳据钥港拴臀畦唁逐瓦洲财谎柑啦1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,由于在施工过程中，方向线端点使用频繁，故常在端点上埋设专用的标志或浇筑观测墩。这样既有利于保存，又便于工作。在许多情况下，由于地形条件与施工条件所限。不可能在方向线两端均设置标志时，也可以设置一个端点和一个后视方向。观测时将仪器置于端点上，根据后视方向，转一固定角度，就得到所需要的方向线。,太抨樊四腹乖吉验字腐掇累汽阐厩磋赶扣蛛漆弊商廊禁蒲馁构饱缩付蹭绊1施工放样的方法
18、和精度分析1施工放样的方法和精度分析,一、方向线法的主要误差来源 包括：设置方向线端点的误差影响；设置方向线的误差影响；在地面上固定点位的标定误差。 1设置方向线端点的误差影响 设置方向线端点的误差大小，应根据端点的设置方法来确定。对于工业场地来说，这一误差决定于丈量距离的精度，设两端点的真误差分别为a和b。 由于a和b的影响，使放样点位产生的位移分别为xa和xb。则,低筋痰谐庇醋苞府全鲤友霹吕咋橇瓤祁践逞豪丝柒妒辩甩躯急折制久昏柔1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,端点误差对放样点位的影响始终小于本身的数值。若用中误差表示,针俺裙搏咬嫡诸希疾狙洼澳鱼邹扼兵挑温里瞪跋掣蹦尸壤
19、搏廓栈陷槛幻正1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,因为ma和mb的发生是互相独立的，故设置端点的误差影响m端为,2设置方向线的误差影响。 由于e的存在而使方向线由1-1变至 1。-1。所放样的C点则移在C点，产生偏移CCe。由相似三角形的关系得,暗学采峭缠墓歧狙彬筹轩炮障脐糯盾奴鬼馁舶妥餐青亭浑忧猾定朔粗翼逐1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,误淌挠兹削炊应焙斡面芥旧寨祷眯槛纱蒜只溺仙嚷傍粉葛侠嫉模暮妹楞只1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,（2）目标偏心误差的影响 目标偏心e的影响使点位c所发生的偏移值设为e,炔揉究嘉版挣础愧中曹厅侨诉封
20、袭僵吕皖窖呼趴甲黑匝盐丽衫寝遣走囤梭1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,（3）瞄准误差的影响 瞄准误差一般取其等于60/v（v为望远镜的放大率）。应用方向线交会法进行放样时，须瞄准两次。一次瞄准端点而确定方向线，一次瞄准放样点确定其位置。设两次瞄准的误差对放样点位的影响分别为,礼岭嘿怂贡撑省胆无丫蜕镰唯巩耪往缮啡帆垢消侍钩自宾障文蝶兰辈居葬1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,（4）调焦误差的影响 根据研究，望远镜改变对光时，对于视线的影响可达1.2。因此，在10m至200m的范围内应用经纬仪对光肘，可取视准轴的变化为12。如果放样点位至仪器的距离为 100m
21、，则此误差为 0.5lmm。 应用经纬仪设置方向线的中误差影响应为：,棺侨崎狠仇沟径悲媳殃湃瞄诀愤铝妆功楷钝坷销侧桶凡骤就芥疙稠草琴舵1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,综上所述，由于方向线11的误差影响而使放样点位C所发生的误差为：,同理，由于方向线2一2的误差影响而使放样点位C所发生的误差为：,谣纸仰桩舷柏巾背汀啼淄研阎甭奇尾侠嗅夫茎铣笋蛙鹿悟灾铀蚊竿潞役钎1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,3标定放样点位的误差。 的大小决定于标定的方法。在工业与民用建筑中，通常用铁钉或铁针来标定点位。如果用经纬仪能直接看到铁钉，则其标定的误差大约为1.52mm。 总误
22、差应为：,皖孝奥膀兽贞悬未酬氢巡焕粕落卡矾容傣烟喝窑远狞品撕法滨冈磐磷蛹伦1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,66轴线交会法 一、放样方法 轴线交会法实质上是一种侧方交会的方法。在水利枢纽工程的建设中，当坝轴线（或坝轴线的平行线）已包括在施工控制网中或已与控制网联测后，则可在轴线上的P点安置经纬仪，用轴线两侧的平面控制点M、N来测定P点的坐标。,玛繁因寇虐鸯害匈佣碍营淬林柯班闹评五吓匡釉乞睬煌曙踢豪嗣释突芒锐1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,先根据放样点与选用的控制点的坐标值绘制放样草图。在图上注明各控制点坐标、坐标差及放样点坐标等有关数据。求得P点坐标后
23、，即可将点移至设计位置P0,晒锅哗邢殉沽聘散祸滩醉嫉势簿色津这胳堵吨贝学忱星彦自既雨郑乎拔义1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,为了缩短现场的作业时间，还可利用角差法直接在现场快速计算出改正值y。其方法如下： 将上式中对进行微分，得：,当实测角值与设计角值相差很小时，可以认为,对于放样点和相应的控制点而言，x、。均已知，故可在内业计算中求得。现场测得角后，便可算得角差，求得y,衙筐鳖淫铜堕狈淳沁闽撮埔焉噎澈圃僵稿整竣谣驯韩武喳悸苞权序柏揍姨1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,二、精度分析 1放样点横坐标的精度 为了分析放样点P的横坐标的精度，可对原式中的第二
24、式进行微分得：,前两项反映了施工控制网的误差对待定点点位精度的影响。在一般情况下，它们远比第三项误差为小，故可略去不计。,勤砾捌扣煌报漳轰谁宫殖牌卯鸳贞碑访寝隧萄轻灿杂凳冉责苗呐并买媒讼1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,转成中误差则有,在实际工作中，P点的y坐标一般是由两个控制点来测定而取其平均值的。故P点位置之中误差可近似地认为：,1)待定点的点位误差与该点到控制点的距离S成正比，距离愈远，点位误差愈大； 2)待定点的点位误差与交会角（）有关，交会角（）愈小，点位误差愈大； 3)待定点的点位误差与测角精度成正比。 当交会边长在 300400m,m=5且交会角不小于 250
25、时，轴线交会法所定点点位之中误差将不大于土 10mm。,刘诱馅彬龄藕逮铭巴萝也适掖沁撅焙自储勺漱互篱阜骇畔摇薛雀固俗泵秘1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,2P点设置误差xp的影响 轴线交会法首先要在轴线方向上初步标定P点。由于照谁误差及外界条件的影响，P点不会正好落在轴线上，而产生P点的设置误差xp，使P点移至 P点。从而使观测角发生变化而给yp带来误差。,斯河油既型绢误观招凋注六竹伪缨嘱骑躇咒乏肥访屉侣恭裳管冗牙扦坍喷1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,当两已知点M、N位于轴线两侧，且近乎对称时，则12故12=。由于对1与2的影响为一正一负，所以两组求得
26、的yp取中数后，P点的设置误差，对yp的影响大部分可以得到抵消，使其减小到可忽略不计。,氖葫屑识建艘薛拱壳枕潦索盖窜诞兢陨夜囊迄狼樊炸验城杉峰鸡温膛发巢1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,3设置坝轴线平行线的误差 通常轴线交会法是在坝轴线上采用的方法，但也可以进一步推广到坝轴线的平行线上使用。由于坝轴线平行线的设置精度远比坝轴线要低，因此，有必要对平行线的设置误差对待定点的点位影响进行一些讨论。 设置坝轴线平行线的误差，将使平行线相对于正确位置产生旋转与平移。,洼惹伏神摇浚河汁抢佩莽巡挫谋邪纹健澜氯骗坞敛交械控叙寐诉仙黄峦贬1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析
27、,放样点P位于平行线上不同的位置，平行线旋转误差对观测角的影响不同。当P点位于直线L与L的交点P。时,骸谈催睡吻帚蛇绎缀系决渣界模当式顽湛钦翠赞厂奎杯扑勘祟嚼虫悦遁柏1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,当P点位于平行线上P0以外的任意一点p1时，,娃煮陀菏阀尖佯坡棠箩舷洒蕾桂涉乒上芥隘坤符鬃能母吨砷防懈饱颅磺惺1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,式中，第二项均代表旋转误差对轴线两侧控制点的观测角的影响。对轴线两侧的观测角的影响符号相反。 所以，当放样点P位于 P。位置时，平行线的旋转误差对观测角影响最大。在这种情况下，旋转误差对P点y坐标的影响则有 当两已知
28、点M、N位于轴线两侧，且近乎于对称时，则yp1yp2，同时，符号相反，平行线旋转误差对P点横坐标yp的影响可以大部分获得消除。,磨怖念秸秩庙摹离除甩踌辰栓帖嘶完对刺潜屠龚祥瑶停蛇本玩姐昼噬茨意1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,设置坝轴线平行线的平移误差对放样点位P的y坐标影响的结论与上述同。 综上所述，采用轴线交会法放样P点，无论是P点的设置误差，还是平行线的设置误差，其对P点点位带来的y坐标的影响，均可以通过利用坝轴线（或其平行线）两侧近于对称的控制点测定P点的位置，便可获得大部分消除。而P点及其平行线的设置误差对P点的x坐标的影响可认为是个常数，它不能通过有利的观测图形
29、加以抵消。所以，必须尽量把P点的位置严格控制在坝轴线（或其平行线）上。,蒜竖赠个豪癣敖锣洁迹股睬盖妙慕葛釜朝诫点卢财钥踢积呈诧路晒蜗僚历1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,611高程放样的方法 工程建筑物的高程放样，主要采用几何水准测量的方法，有时也采用卷尺直接丈量竖直距离以及三角高程测量的方法。 应用几何水准测量方法放样高程时，首先应将高程控制点以必要的精度引测到施工区域，建立临时的水准点。临时水准点应相对固定，有利保存及便于放样。临时水准点的密度应保证只架设一次仪器就可以放样出所需要的高程。,待硝妇居袍谦哭皿填乓搁吓神魔避骇酞壶澎慢烧邮毫引误馅殷土非郝谢镊1施工放样的方法
30、和精度分析1施工放样的方法和精度分析,H。为已知水准点的高程，a为已知点上水准尺的读数，仪器的视线高 。若放样点的高程为H，则放样点上水准尺的读数b=Hi-H。然后，上下移动水准尺使仪器照谁B尺上的读数为b，并将其零点标定出来，则此点即为高程的放样点。标定放样点的方法很多，可根据工程要求及现有条件来定。例如：土石方工程一般是用木桩固定放样高程，或标定在柱顶，或用红线标定在木桩的侧面；混凝土工程一般是用油漆标定的混凝土墙壁或模板上；为了工作方便，有时在标志旁边注记高程。,狙亢恐锦菊愚勇导孜及演葛诀同奴妨颤虫重瘸鹏辜砖嘛狐炯掷炽挥蕴训竟1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,在高程放
31、样工作中，常遇到HHi的情况。这时，根据现场条件，可将尺子倒立，使视线对准B尺上的读数b，这时尺子零点的高程即为放样点的高程。如果Hi与H的数值相差很大，例如放样建筑物地基的壕沟，或从地面上放样高层建筑物，可采用悬挂卷尺和两台水准仪进行放样。当卷尺的零点在下端时，,吭酋浩狡垣鳃亏夜迈抑汪夸幽寥水究宁陨闹企牲狂汰寄瘦傍眷南扼磅嘱涕1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,斜坡的放样工作。这时，首先应根据设计坡度i和放样点至已知高程点之间的距离，计算出放样点的高程H。如图所示：若要放样出C、D、B三点，则先求得B点的高程HB=HA-iSAB，放样出高程为HB的B点，当坡度i较小时，可在
32、A点上安置水准仪，量取仪器高，用望远镜瞄准B尺上的读数，则望远镜的视准轴即为坡度线的平行线。在C、D点上安置水准尺，同样使仪器视准线上的读数，则水准尺的零点即为该点的放样高程。当坡度i较大时，则hAB较大。这时，可利用在A点安置的经纬仪，照准B点处的水准尺，使尺上的读数为i，求得坡度线的平行线。同法在C、D点上安置水准尺，放样出C、D两点。,徒燎笆昔近蚤难族钵韦瞪皱萌痕凄真黑辞条慷蝇桥益综佣阳多删解兆樊歼1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,辈聂镭舶艘耽颜益邻屠靴亲诅病蛛辨哮结斧辜多粉炮藐巡吨俐小腮在摩肤1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,67正倒镜投点法 一
33、、原理 正倒镜投点法的适用范围: 正倒镜投点的方法: 先将仪器架设在已知控制点的连线上，再进行放样工作。该法是利用相似三角形的原理找出仪器偏离已知方向线的距离，然后将仪器移至已知方向线上。 实际工作中，由于仪器存在着视准轴不垂直于横轴、或者横轴不垂直于纵轴等误差，为克服其误差影响，先将仪器初步安置在 O点，再用盘左、盘右两个位置分别照准A点，倒镜后则十字丝中心分别位于B1、 B2，取其平均值即为 B点，则 AOB在一直线上。再将仪器移至AB方向上。,们铬赴木臼栋饮材蓟蛾赏届戳郴杠为媒惮孔漆曙耕修遁右桓郧埂睬向撤村1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,若设站点至两端点的距离已知，
34、这时，只要在 O点安置仪器，测量角度，即可计算出仪器偏离方向线AB的偏距： 并按将仪器移到方向线AB上。,师嗽续租掏错耗资肥酷揭阀伯颤香热掏昏仲邀耪派簧歪量瘦疑喇亿眠摇政1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,二、精度分析 误差来源：架设仪器的误差对放样点位的影响、根据测站进行放样的误差影响。 1仪器架设误差的影响m端 仪器架设误差就是仪器偏离方向线的误差。要把仪器架设在方向线上，需要根据端点来进行。设仪器架设中误差为me，则me的误差来源又包括端点误差、目标偏心误差及瞄准误差等影响。 （1）端点误差的影响m端 该误差同方向线交会法端点误差的影响，若设置端点的中误差为ma及mb，
35、则有,裔酬车呢巧甸卒羡滥磐丙萍钞粤幢吃仍期晋堑楔比卉丢洋合峦嘱措铁集萌1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,（2）目标偏心的影响m偏 设两端点A、B的目标偏心误差为ea、eb，该误差同方向线交会法目标B偏心误差的影响,式中，m2A及m2B 分别为目标偏心中误差mea、及meb 对仪器架设误差的影响。,截妒钒凰侠甥辕八组姆载钞沁迷管赃芹层落脏请态小做瞎淄筛苗蘑矣虽腐1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,（3）瞄准误差的影响ms 取瞄准误差为60/v，这时瞄准A、B的中误差分别为 及 。相当于端点误差ma及mb，分别以 代替ma及mb ，则有,笼炯辰止燥森欲甲视锡势
36、袄纯柑颐最钦孙赦酉讳琼让矣嘶耶侄模证惰逞坑1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,综上所述，仪器的架设中误差为 可以看出，当仪器架设在方向线上的O点对P点进行投点时，仪器架设误差me对p点位置的影响为,谚趴和贮屎锁谐嚏赁巫鸟粤侧屹奴块讥竹性坏紧冕抛搁既际晚饼殉贺嚷猎1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,2放样P点的误差 （1）端点误差的影响m端 当自O点后视定向点A进行P点的投点时， A点的定位误差（端点误差ma）对P点的点位影响m端,（2）目标偏心误差的影响m偏 目标偏心误差为ea、eb，该误差同方向线交会法目标B偏心误差的影响,以ea代替a，得,喻辱跪挣吭黑镜
37、型陋猾喧毙褒佰会赛六雄炙攀们泊迫熔侩葱怖枉萤头揖肉1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,（3）瞄准误差的影响ms 自O点瞄准A点及P点的误差对放样点位的影响为,综上所述，放样P点的误差为,蘸渡啦蘑起善宇肇灸刮偏垣铬腕探潜厦夯翰赋猾盏塘哀诞彝箔淀茎寡萝几1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,3标定误差 标定误差的取值，视不同的标定方法而不同。以铁钉标定的误差约为1.52mm。 综上分析，采用正倒镜投点法放样点位所产生的误差为,核怯妻讲钉杆夺礼疫驼莲催顾源帚娃嗅指臀南嗅迹锗舌擅呻枣挟绝吉同固1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,在工业建设施工测量中，
38、正倒镜投点法所依据的端点，一般是由厂房的矩形控制网测设的；同时，若端点的标志为固定砚牌，则有关端点的误差及目标偏心误差的影响可忽略不计。若把标定误差也略去，则可写为,加赏童磁斗顽惜驼懈谱铲围翼皂非吴琉团北瘴焊蛇爪净风晃呸柯现撒航告1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,68前方交会法放样点位 采用前方交会法放样点位时，其放样元素（即交会角度或方向）系根据待定点的设计坐标和控制点坐标计算求得，然后在现场按其放样元素将待定点标定在地面上。 已知点A、B和待放样点P的设计坐标，计算公式：,氓贱搅能缉筋缉稠论壬春鹅旅韧皮郭濒氟纹震惯诽贾扁秒淋岁鹊有命庭补1施工放样的方法和精度分析1施工放
39、样的方法和精度分析,为了提高放样点位的精度，常采用三方向（或多方向）进行交会，但由于现场测设交会角度的误差影响，在交会点处三方向将不能交于一点而出现示误三角形，这时可结合具体工程和放样要求取示误三角形的重心或将一角点投影至对应方向上以其垂足作为最后点位。 为了快速而精确地放样点位，可以先在初步定位的点子上设立标志，并精确测定其交会角度，通过计算或图解方法求出初步放样点的实际坐标，然后与设计坐标进行比较求出其差值x、y，根据其数值和初步放样点的实地位置进行改正，使放样点位于设计位置上。这种方法有时又称之为前方交会的角差图解法，它主要适用于动态、快速定位，也适用于精密定位。,遗先原钵髓柑斥皿荐祖秦
40、构蝴惫喳潮趋区宪下湍狰瓢荡摆曙不屎狄爹畴跺1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,角差图解法的实质是利用实测角值与设计角值之差，将初步定位点快速改正到设计位置上。,1为桥墩的设计位置，1为初步交会的点，在该点上设置观测标志，然后在从P1、B、P2三点用经纬仪同时测定各点至1的方向角，与已知方位角进行比较，即可得出其差值、，一般将其称为角差。 根据各点到1点之距离Si及角差，即可算得由于角差引起放样点的横向位移值,Si为控制点至放样点之间的距离；Si为对于不同的边长每秒所对应的弧长，称为秒差，单位为，cms或mms。,剩爷吃翅蹿钡删双佯辜脊淳嚎泻灭机傅涸键赐狞趟顾身绚捶岂燎栽娱皖泛
41、1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,由于横向位移Si与边长Si相比较是很小的，所以可认为它是与交会方向垂直的一段直线长度；再根据角差的正负号，可知位移值的方向。如果我们先在纸上画出交会点1的三条已知方向线，再按位移值的大小和方向画出该三条已知方向线的平行线，它们应交于一点，即点1。但由于存在观测误差，三条直线并不交于点1，而是交出一示误三角形。这时，取其重心即为点1的位置。,例,僵灼箔旭丸侠呸察她了庭棵向社忱外鲜疮麓毋垢渺畅夜茅宠挎偶疼刹忙锨1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,应用角差图解法的具体操作步骤如下： 1根据测站点至放样点之间的边长计算出秒差值。
42、2绘制各测站的称差图。 3绘制围令定位图。即把各测站至放样点的方向线绘在方格纸上。 4在测站点上安置好仪器后，按各自选定的后视方向配置度盘，后视相应的点。,5由放样点上的测量员发出信号，各测站上的经纬仪同时照准放样点上的标志，并读数，求得角差，从测站秒差图上求得位移值，通知放样点上的测量员。,报篇碰较稿刮抛烩茁积狐激燥嘛亲副茅稀砰椭拓呸摩同进帆想鼎窝封卵暂1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,6放样点上的测量员根据各测站报来的位移值，按一定的比例尺展绘在预先绘制的定位图上，交出放样点1的位置，图解出1 相对于1的相关数据，然后施工人员移动围令，使点1向点1移动。有时，需要反复测
43、定，多次移动才能使点1位于点1上。 影响放样点位精度的主要误差来源包括仪器对中误差对放样点位的影响、将放样点标定在地面上的标定误差、测设交会角度的误差影响等。在一般情况下，对中误差12mm，它对放样点位的影响小于其本身；标定误差一般约为23mm；测设角度的误差对放样点位的影响比前述的二者大得多。因此可以认为影响放样点位精度的主要因素是测角误差。,摩疤谢抖摄惯赁硼忱幂咯酷斟梗皮捶缩邓不鸡嘻搂葡泉桌痊昂喝士浓爆授1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,69角度后方交会法放样 一、角度后方交会法放样 A、B、C、D为施工控制网点，P0为待放样点，P为采用适当的方法求得的靠近P0的过渡点
44、，将仪器置于过渡点P上，观测角度、，利用事先编制的后方交会程序计算出P点坐标。为了进行必要的检核，必须在测站上观测四个已知点，求得三个观测角（即、）以保证点位的正确性。,恰仔魔享笆胰煽凳串驳窿盖射绣味拜捡略末泅齐持匡峡珐尊彩焚献噪害搽1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,根据实测坐标和P。的设计坐标计算出PP0的距离和方向角，然后进行归化改正或用极坐标法放出P点。当待定点位于危险圆上时，将无法求解P点的坐标。因此在选择后方交会所用的控制点时，应尽量使过渡点至危险圆的距离大于该圆半径的15。 由于P0点靠近P点，归化改正时的误差很小，因此，在分析放样P0点的精度时，可以用交会P点
45、的精度代替P0的精度。其点位精度可用下式计算：,垣泳艳炒暑嫡篮葱参蝗詹院筑玲签彪茬逸鞭燎堪形绒祭膘相箱铃奋斤钙戎1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,影响P点点位误差的因素包括两部分：一种是测角误差m的影响，即m越大，mP也越大；另一种是交会图形的影响，由于交会图形多种多样，为使分析简化，仅对以下几种情况加以分析： 1P点位于三角形之内： 假设A、B、C三点构成如图所示的正三角形，当P点位于其重心时，则,辛眠浪虑豺标咳示霜申宦卓画寥假俘哦撕掇肇侥洒肃介郑东物皇蒋竞哎程1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,2当P点偏离重心而位于某两控制点中间时,3当P点位于三角形
46、之外,衰拱团叮乏流通售相粱俩广指铡晦羌划管帘必椰浙柯撕面吕软柏幸赶掳脱1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,在测角精度一定的条件下，待定点p位于三角形重心时，其点位精度最高；随着P点逐步向外偏移，其点位精度也随之下降，距离重心越远精度就越低。特别是P点位于三角形之外时，点位中误差将随着交会边长的增加而迅速增加。因此，在选择控制点时，应尽量使P点位于三角形之内。,庐少绚粉神谰兑钾呸恼犯送缔婿衷碘咳垢桐潦硼随库两港侦杀蕉怜冒够施1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,二、边角联合后方交会定点 基本原理：xoy为施工坐标系，I为控制点，P为自由设站时的测站点；XPy为以
47、P为原点、以仪器度盘零方向为X轴的局部坐标系，0为X与x方向的夹角。当在P点上观测了到I点的距离和水平方向之后，即可得出其在xpy坐标系中的局部坐标：,Si为PI的水平距离， i为水平方向读数,弯藻户宜辅袄弃成感塘瓤捕场现群负焚斑香爱挝侵二氏偿咒蔷们殊杉杭漾1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,利用坐标转换原理得：,式中，k为局部坐标系之边长缩放系数。,式中，xi、yi、xi、yi均为已知，而xp、yp、c、d均为未知数。四个未知数，须有四个上述方程式，即必须观测该点到两个控制点的距离和方向。当观测了两个以上的控制点时，便存在多余观测，这时，可按间接观测平差原理，在VtPV=m
48、in的条件下，解出xp、yp、c、d,溢碟涨裳恼谦拖勃浇弥枷梭促皑蹭彝受糖唁胚朗涪湍拾稍蛀虾擅补伊乐陵1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,610用误差椭圆图解放样点的精度 设观测值相互独立，且观测误差服从正态分布，则放样点的点位误差可以用误差椭圆来描述。 以观测值中误差为基础作出的误差椭圆称为基本误差椭圆，以C倍中误差为基础得的误差椭圆称为C倍误差椭圆。点位落在不同误差椭圆中的概率P0与C的关系。,双芦线痕物扼贿跺震卵析伺袄咀掖猴浊节栽钧焕耕崇撑船恐带伴璃此歼卧1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,利用误差椭圆可以方便地求出点位在任意方向上的误差大小，它等于误
49、差椭圆在该方向上投影长度的一半。误差椭圆在坐标轴上投影，可得到mx、my。因此利用误差椭圆也可以方便地知道点位误差,强语接信孪谷虽桓果骆嗅艇乐佛流售沁块腋沧健篡藤充像噶罚汪穷篱菌赵1施工放样的方法和精度分析1施工放样的方法和精度分析,事实上并不一定要利用误差椭圆先求种mx和my，然后再计算点位误差。根据解析几何定理“椭圆的任一对共轭半径平方之和是常数”。设椭圆的长半径为a，短半径为b，因为a和b也是一对共轭半径，所以任一对共轭半径平方之和都等于,过椭圆中心的弦叫直径.平行于该直径的弦的中点的轨迹和该直径叫椭圆的互为共扼直径. 在圆上任意一对相互垂直的半径都叫共轭半径。椭圆上的一对长短轴是唯一一对相互垂直的