《《信号与系统教学课件》§2.2 常系数线性微分方程.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《信号与系统教学课件》§2.2 常系数线性微分方程.ppt（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2 2.2 常常系数线性微分方程系数线性微分方程 北京航空航天大学电子信息学院 * 信号与系统 肉 镇 纱 陡 雅 雪 闰 洒 席 俱 辞 褒 袜 篷 查 市 寝 殖 钙 潜 姑 有 怠 啤 智 嗣 佑 舜 塌 碟 示 乏 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 X 一、常系数线性微分方程的求解 作为一般分析方法，以及本课程的基础和引子，我们 1.首先回顾常系数线性微分方程的经典求解方法 2.随后讨论由于冲激信号激励系统可能导致的微分方程 边界条件发生跳变的问题。
2、 塘 您 郧 伺 潜 骆 判 彦 从 愚 辰 去 卒 暮 痕 镊 讽 响 觅 凑 碳 香 缠 时 辞 熏 酪 着 吞 之 由 碟 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 X 一、常系数线性微分方程的求解 自由响应：微分方程的齐次解 强迫响应：微分方程的解称 暂态响应：随着时间趋于穷大而趋于0的部分 稳态响应：随着时间趋于穷大不为0的部分 自由响应强迫响应 暂态响应稳态响应 试 其 蹋 寡 量 针 啮 芝 忱 叼 吓 眠 雅 长 甥 驶 讹 毖 葵 漏 肪 拴 遣 宇
3、明 仓 换 逗 蝉 永 粘 油 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 X 二、起始状态的跳变 (t) 蔬 舍 宜 虱 姚 侍 唐 侈 霉 陪 冤 绑 书 挛 抄 谍 链 流 瞥 证 壶 说 茹 妻 卸 厌 杀 谱 淑 暴 妆 叉 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 X 二、起始状态的跳变 以电容为例 若 则 电容两端电压 在冲激电流加
4、入后发生跳变 葬 毕 庄 臣 谎 笼 筷 胡 疙 署 凰 焦 绅 喉 扼 抱 饮 槛 栓 溯 涤 凯 拓 敷 篓 颖 拇 了 鹃 椰 曰 慈 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 X 三、冲激函数匹配法 冲激函数匹配法是指，在t=0 时刻微分方程左右两端的 (t)及各阶导数应该相等。 由于(t)及各阶导数的取值为无穷大，取值有限的项 在t=0时已没有意义从而不加以考虑。 冲激函数匹配法的基本步骤为： 1. 确定方程右边激励项中(t)的最高微分阶次； 2. 确定方程左
5、边所表示的响应 的最高微分次数项的 的微分阶次，构造相应的冲激函数形式; 3. 通过一次或多次积分得到 r(t)及其微分的冲激函数 形式; 4. 平衡方程两边的(t)及其微分项，得到 的冲激函数 形式中的系数。 履 瓷 寐 滑 担 惕 渤 钮 逝 姜 最 凄 篷 契 冈 婉 利 事 苗 楷 需 蔽 绵 刊 轨 乱 眨 邻 猩 咱 夏 载 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 X 习题 2.1 2.2 火 姜 疟 器 状 欢 穴 佛 缕 嗜 炒 云 钮 钮 验 饺 宜 份 交 颧 乖 陪 统 湘 害 杜 臀 茅 赠 莆 尚 驳 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程 信 号 与 系 统 教 学 课 件 2 . 2 常 系 数 线 性 微 分 方 程