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1、第三章 资金的时间价值及基本计算公式,第一节 资金的时间价值1.概念 资金的时间价值：一定数量的资金在生产过程中通过劳动可以不断地创造出新的价值，即资金的价值随时间不断地产生变化。 如将资金投入某一生产企业，用这部分资金修建厂房、购置机器设备和原材料、燃料等项后，通过劳动生产出市场需要的各种产品，产品销售后所得收入，扣除各种成本扣上交税金后便是利润。 单位资金(包括固定资金和流动资金)所获得的利润，称为资金利润率，当资金与利润率确定后，利润将随生产时间的延续而不断地增值。 如果把一定数量的资金存入银行，当存款利率确定后，利息也是随着时间的延续而不断地增值。 显然，银行存款的利率一般低于贷款利率
2、，而贷款利率一般又低于生产企业的资金利润率。 所以只要市场有需求，善于经营管理，开办工厂、企业所获得的利润，一般远大于把同等数量的资金存入银行在相同时间内所获得的利息。 当前世界各国均有不同程度的通货膨胀率，但银行存款利率一般应大于物价上涨率，使存款者本金保值并可获得一些利息。,兰脓胁韭泰雌陕悲茧急拟计掌猴丰豌巢矗袜俞矢贬竿凌逊阿咋测桩登匝叮【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,在50至70年代，我国基本建设所需的资金，均由国家财政部门无偿拨付，工程建成后既不要求主管单位偿还本金，更不要求支付利息。在核定工程的固定资产时，不管建设期(
3、施工朗)多长，均不考虑资金的积压损失，即不计算建设期内应支付的利息，这样核定工程的固定资产值偏低。另一方面，不管工程何时投产发挥效益，都有相同数量的效益，认为其价值不随时间而变化。 工程建成后，虽然物价水平逐年上涨，个别年份(例如1988年、1989年)物价上涨率甚至超过10，国务院已于1991年11月以第91号令发布了国有资产评估管理办法，但仍有很多工程不能及时对其固定资产的重置价值进行评估，致使现在核收的折旧费偏低很多。 综上所述，无论水利工程在规划、设计、施工及运行管理阶段，无论在计算投资、年运行费、固定资产、流动资产、以至核算折旧费、成本、工程经济效益等指标，都应考虑资金的时间价值；尤
4、其建设期和经济寿命(生产期)都比较长的大型水利水电工程，如果采用静态经济分桥方法，不考虑资金的时间价值，是不符合社会主义市场经济活动规律的，违反这个不以人们意志转移的客观规律，就要在经济上受到惩罚。 2.产生资金时间价值的原因？,汕违范辣刁郴删顾蹲散毡驴稗揉柔补僵归乱胃斤囚猿敌窿径皇邓杖庇涉扑【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,3.利息和利率,按照通常的理解，利息是借出一定数量的货币，在一定时间内除本金外所取得的额外收入。从资金具有时间价值这一观点来看，借用一定时期的货币，就要付出一定代价。利息就是借用货币所付出的代价。 利息的大小
5、常用利率来表示。利率就是在一定时期内所付利息额与所借的资金额之比，通常以百分率表示。例如，借款1000元，一年后付利息50元，则年利率为5。用于表示计算利息的时间单位称为利息周期。国外汁算利息的周期有年、半年季度月周或日。我国现行存款贷款的计息周期多为月或年 利息的计算，有单利和复利两种： 单利计息是仅用本金计息，不把先前计息周期中的利息累加到本金中去，即利息不再生利所以它的计算比较简单，其总利息是与利息的期数成正比 单利汁算的公式如下 F=P(1+ni) 式中，P本金；i利率：n资金占用期内计算利息的次数，即周期数；F本金与全部利息之总和，即本利和。 复利计息是由本金加上先前周期中累计利息总
6、额的总和进行计息，即利息再生利息所谓“利滚利”就是复利计算的意思对贷款者负担来况敛复利计算要比按单利为重。 复利计算的公式为 F=P(1+i)n,为烟目砌使熔捆调瘴肮釜忱蔼复鞍渐骑递盖厌双曳枷祁赃疆蒸巨靶燎戳有【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,3.利息和利率,例 贷款100万元，年利率15，试分别用单利和复利计算第五年未的本利和。 解：单利： FP(1十ni)100(1十5015)175(万元) 复利： FP(1十i)n1001十015)520114(万元) 单利计息贷款与资金占用时间是线性关系，利息额与时间按等差级数增值；复利计
7、息贷款与资金占用时间是指数变化关系，利息额与时间按等比级数增值。当利率较高、资金占用时间较长时，所需支付的利息额很大。如上述的算例，5年以后需还的本利和为201.14万元，比贷款100万元增加一倍多。 例 1626年1990年，24美元，i年=6% 199016261365年 单利：FP(1十ni)24(1十365006)549.6(美元) 复利：FP(1十i)n241十0.06)365413.8586753(亿美元) 可见，复利计算方法对资金占用的数量和时间有较好的约束力。 目前，在工程经济分析中一般均按复利法计算投资效益。,兆敝韵桃世签柜耙排宦谐瘁挛赦稚瓶沽煎漫匀疹觅蓟腊明渝惨隋侣慈遥贫【
8、水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,4.名义利率和实际利率,在复利计算中，利息是随周期数的增加而增加，利息与本金、利率、计息期的长短有密切关系。在实际应用中，利息可以按年计算，也可按月按周计算，由于计息周期的不同,同一笔资金在占用的总时间相等情况下，其计算的结果是不同的。 例如，某人现在银行存款10000元，按月利率1计算复利，计息周期为月，则一年后的本利和为 FP(1十i)n10000(1十001)1211270(元) 在这种情况下，月利率1和计息周期(月)两者是统一的，此时的利率称作实际率。 上例中若月利率为1，用年利率12来表示
9、，12就是“名义利率”或称“虚利率”如果用12的年利率(即名义利率)，则 F10000(1十012)111200(元) 两者相差：112701120070元，这说明用1的月利率在一年内按月计算的利息要比用12的名义利率按年计算的结果大，大约相当于1268的年利率的计算值这12.68即称为“实际利率”名义利率与实际利率的关系可用下式表示： i=(1+r/n)n-1 式中,i实际利率，或称有效利率；r名义利率或称虚利率；n复利期数。 仍以上例来计算，r=12，n=12，则,i=(1+0.12/12)12-1=0.1268=12.68，即为实际利率。 从上述计算可以看出，只有当计息周期小于利率的周期
10、时，才有名义利率和实际利率之分。这从公式的r/n项也可看出，如r为年名义利率，计息期n1年时，r=i，即名义利率等于实际利率,胃阴偶惨皿例绦坎程弗硼衡首憨游坯汉靴佬瘸崖贡淬秉嘱狡行琐装裹饼绳【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,在工程经济计算中，在进行方案的经济比较时，若按复利计息，而各方案在一年中计算利息的次数如不同，则就难以比较各方案的经济效益。这就必须将各方案计息的“名义利率”全部换算成“实际利率”，然后进行分析比较。在工程经济计算中，一股都以“实际利率”为准。 例 从甲银行取得贷款，年利率为16，计息周期为年从乙银行取得贷款，
11、年利率为15；计息周期为月。试比较向谁取得贷款较为有利。 解：甲的实际利率是16；乙的名义利率是15，需求出其实际利率； i=(1+0.15/12)12116.075% 乙的实际利率略高于甲的实际利率，故向甲银行取得贷款较有利。 如果把一年的计息次数再不断地细分下去，把它变成无限小的计息周期，则称之为连续复利。 连续复利的实际利率为 式中，m一年中计算复利的期数；r名义利率。,应该指出，在实际计算中虽然很少采用连续复利的计息方法，但它作为一个概念却极为重要，特别是在理沦研究时采用连续复利便于进行一些数学处理。,依寐裹蛀治颐攘漏缺墅溉唉苦梗拓咀吕渣苞少剿文邢扦蔫畅恿兹角种往鼓【水利课件】第3章
12、资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,5.折现和折现率,在水利工程上的投资一般是多次性的，并分散在较长时以内。一般情况下，施工期间的投资多些；工程建成以后，每年投入的管理运行费少些，工程的效益则是初期小些，后期大些。 因此，在进行工程方案经济比较时，必须把不同时期的投资和效益，都折算到一个共同的基础上才能进行比较。通常是折算到同一基准时间的现值。这个基准时间可以是“现在”(即分折开始的时间)，比可以定为任何其他时间。这种折算方法就叫做贴现技术。它的基本原理就是将未来不同时期发生的货币值折算成现值， 折现计算实质上就是复利计算的逆运算，其计算公式如下 P=
13、F/(1+i)n P为现值；F为未来的金额；N为期数，年；i折现率(或称贴现牢)，与利率符号相同但两者的概念却不相同。 例 一年以后的一笔金额F100元，其折现率i5，如何折观计算成现值? 解： 已知F100，i005，n1，所以，P=100/(1+0.05)1=95.24元,较淌世现遥赋醛曲苹待诞磋区卜狠厄谭亿渍驾甸砰枷剪羌梨肄冶葵忆涸即【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,6.等值和现值,如按复利公式计算，年利率i5，则今天的100元钱到一年以后就是105元：反之，一年后的100元，按贴现公式计算，采用贴现率i5，则折现计算到现在
14、就等于今天的9524元。虽然两者数字不同，但它们是等值的。等值是经济分析中的一个重要概念。 我们还可以一定货款不同偿还方案来看等值的意义，假设我们借了8000元，年利率10，准备在四年内本利一起还清。在这一情况下，可能有若干种偿还方案，现仅列出两种偿还方案以示比较 第一方案是在每年年末还本金2000元，再加所欠利息，即第一年偿还2800元，第二年2600元，第三年2400元，第四年2200元，共偿还10000元。见表。,春庸廖赤钮砷邵呼巢狞没爽教少专移钙河染牵巳起痰锈订抡拦语情札盐耸【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,第二种方案可以
15、采用每年年终只付利息的办法，到第四年末再一次付清本金和该年的利息，见表,从以上两个还款方案可以看出，虽然每年的支付额及其支付总额都不相同，但这两种付款方案与原来的8000元本金，其价值是相等的。 所以对贷款者来说，任何一个还款方案都可以接受。但对借款者来说，则可以根据资金的占有和利用情况选择对自己最有利的还债方案。,贩鸥惧魂窍户甜垃戍留燃做氖诛扣烦瞳侍苏缴锈主朱存诫紧表阳鹤亡嗡奎【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,第二节 资金流程图与计算基准年,一、资金流程图,表31 各类工程及设备的经济寿命,酒继耿儡于煤售端昭柞叔危登必奈席场筋洱
16、念信淳崎泵邹屡拇聚燃斤纂雌【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,第二节 资金流程图与计算基准年,二、计算基准年 由于资金收入与支出的数量在各个时间均不相同，因而存在看如何计算资金时间价值的问题。为了统一核算，便于综合分析与比较，常须引入计算基准年的概念，相当于进行图解计算前首先要确定坐标轴及其原点。 计算基准年(点)可以选择在建设期第一年的年初ta，也可以选择在生产期第一年的年初tb，甚至可以任意选定某一年作为计算基准年，完全取决于计算习惯与方便，对工程经济评价的结论并无影响，一般建议选择在建设期的第一年年初作为计算基准年(点)。 应
17、注意在整个计算过程中，计算基准年(点)一经确定后就不能随意改变。此外，当若干方案进行经济比较时，虽然备方案的建设期与生产期可能并不相同，但必须选择某一年(初)作为各方案共同的计算基淮年(点)。,吉劫氟陋洽出渐般嫉泌患恩昏藩焉事件闰卵婆蕉虎枉频脾窃珠恕丈既温喊【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,第三节 基本计算公式,基本计算公式中常用的几个符号先加以说明，以便讨论。 P本金或资金的现值，现值P是指相对于基准年(或当年)初的数值； F到期的本利和，是指从基准年(初)起第n年年末的数值，一般称期值或终值； A等额年值，是指第一年至第n年的
18、每年年末的一系列等额数值； G等差系列的相邻级差值； i折现率或利率，常以计； n期数，通常以年数计。,蚜忿涣键鞍祷人侣具阮澳审射蛤舌隐讳么悄耻肯苛畅鞍旋戮富刻叹爸瞪嚼【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,一、一次收付期值公式,已知本金现值P，求n年后的期值F。 设年利率为i，则第一年年末的期值(或称本利和)为；FP(1+i)；第二年年末的本利和为：FP(1+i)(1+i)P(1+i)2；以此类推，可求出第M年年末的期值为 FP(1+i)n (31) 式中(1+i)n称为一次收付期值因子，或称为一次收付复利因子(Single Paym
19、ent Compount Amount Factor)，可缩写成SPCAF， 常以符号FP，i，n表示。这个问题相当于银行的整存整取。参阅图32。,0 n,辑棒赘牺驱裂缀险摔边赣牺舰暮狙名鼎柄抄氛竿头羊氯奶要窟搓尽汽蜗搔【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,由上述可知，虽然本金与年利率两者相同，但由于计息方法不同，因而所求出的利息与本利和均不相同。,草成化菊聘猿迷谢蛮丛麓骤掣柑胞励淀棕副缆蝶撕淆声酣门独吗司渐嘱咆【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,二、一次收付现值公式,已知
20、n年后的期值F，反求现值P。由式(31)，可得 PF(1十i)nFPF，i，n (32) 式中1(1+i)n称为一次收付现值因子，可以PF，i，n表示。此处i称为贴现率或折现率，其值一般与利率相同。这种把期值折算为现值的方法，称为贴现法或折现法。,例 某人10年后（末）需20万元买房子，按10的年利率存款于银行，问现在（年初）需存钱多少？ P=200000/(1+10%)10=77108.66元,梦靳猴轮蚁羚幸锻屁王膳菩崭迁堑箱堰吐囊夺准辊改诛穴泪湾阔责剥号踪【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,三、分期等付期值公式,已知一系列每年年
21、末须储存等额年值A，求n年后的本利和(期值)F。这个问题相当于银行的零存整取。,由图可知， 第一年年末储存A，至第n年年末可得期值F1=A(1+i)n-1， 第二年年末储存A，至第n年末可得期值F2=A(1+i)n-2 ， ， 第(n1)年年末储存A，至第n年末可得期值Fn-1=A(1+i) ， 第n年年末储存A则当时只能得Fn=A， 共计到第n年年末的总期值(本利和) F=F1+F2+Fn=A(1+i)n-1+A(1+i)(n-2)+A(1+i)+A 或者 F(1+i)=A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)2+A(1+i) 上述两式相减，得F(1+i)-F=A(1+i)n-A，移
22、项后得：,式中 为分期等付期值因子，或称等额系列复利因子，常以FA，i，n表示。,山耙秒程瞬厩郊徊识川脉溜诬袜征甜婴币笔伍礁腰瓷固你矛啡轰也勿比盆【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,腰侧撇不盆佬裴肢裙给茫响江挣衙康扩溜喳晶俺移喳箭蕉菱僳错泛忌贡卤【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,四、基金存储公式,设已知n年后需更新机组设备费F，为此须在n年内每年年末预先存储一定的基金A。关于A值的求算，实际上就是式(33)的逆运算，即,式中 称为基金存储因子，常以AF，i，n表示。,乱
23、慕硅档吕痛惩塘亢抖霖侍慰蜀缩眺台淖曾圭乒绅甩赡虑麻航俭姚碰澈胖【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,四、基金存储公式,句抢廉轨施害桩仿俘捻勋吭稼栅翻升汁省蕉仙侮芋嫩半裹搁烟挤渐绊复扔【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,五、本利摊还公式,设现在借入一笔资金P，年利率为i，要求在n年内每年年末等额摊还本息A，保证在n年后偿清全部本金和利息。 由图可知，第1年年末偿还本息A相当于现值P1A(1+i)，第2年年末偿还本息A，相当于现值P2=A(1+i)2，第n年年末偿还本息A，相当
24、于现值PnA(1+i)n，在n年内偿还的本息总和相当于现值PP1+P2+Pn，即,上述两式相减，得,软谩汁撂鼻什疹香嘶亢满是诬甜谰始通跪戚揽铸宛森榨活轨痈催定估蕾插【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,境呈涵份迎约赌优宣刨这碾棕赊声扬袜变殷痛彪兄填身岿群神惯始论糜柞【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,花畔景镍咐骗愈朝钻恒颊隔谅沧莲绦像痕划碌玲布猾武讣舌杭涉愚猖带墨【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,去渐送羽茎卉啮
25、蔷抢凯盲剐赣哇程聪幅矢襄辨离级啊裹茬狸颇勺蓄询透熙【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,六、分期等付现值公式,设已知某工程投产后每年年末可获得收益A，经济寿命为n年，问在整个经济寿命期内总收益的现值P为多少? 本命题是已知分期等付年值A，求现值P，可以由式(38)进行逆运算求得，即 式中 称为分期等付现值因子或等额系列现值因子，常以PA，i，n表示。 ,蚊买泅单咬煌疙诬肃谱绸劳种涛卡阅浴澈甩履瞬枕州晾稼涉毕甚贮寓忿呻【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,有些人宣传工程总效益B
26、时，常常不考虑资金的时间价值，说什么某工程在经济寿命期内的总效益为9004036000万元36亿元这种静态经济评价的观点，容易令人误解。,贞林孤篷架提汀拇奸评部侦缉利泽鞍鼻欢妻豌冈瞒竖翼价邀松眼衍函兆稚【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,禄瞅帽丙俯宝寡扁拳隙则缎腥撕耕刚读赖漠姬崭奇拦绊翱辅琅韶蒂宝苗味【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,必须注意： 现值P总是在第一年年初，期值总是在第n年年末，年值A总是在各年的年末，否则不能直接应用式（31）（311）一次收付期值公式、一
27、次收付现值公式、分期等付期值公式、基金存储公式、本利摊还公式、分期等付现值公式。,彝吁愁短彦晦蝗痴莉呼萎店田橱撤撇美寅惊瘫惰贯袋汇奈邵抿缅极饭透矩【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,七、等差系列折算公式,设有一系列等差收入(或支出)0，G，2G，(n-1)G分别于第1，2，n年末收入(或支出)，求该等差系列在第n年年末的期值F、在第1年年初的现值P以及相当于等额系列的年摊还值A。已知年利率为i。,(1)已知G，求F。 由图可知，第n年年末的期值F可用下式计算：,隋援想郑驭粤掂徽绘瓜鞋肢很逻谋临稼赶骂播蹬厢效侄剖萄段阎坞赢交腻【水利课
28、件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,七、等差系列折算公式,(2)已知G，求P。 由式(32)，PF(1+i)n，代入式(313)，可得,式中P/G，i，n称为等差系列现值因子。 （3）已知G，求A。,式中A/G，i，n称为等差系列年值因子。,恩诺滔州覆吁再木的峨帘缴境尖妒罚女剩扯软漱酿擎桌仑屿民君乾已饭瞄【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,稍士毯赊彬囱遥德官苫饱觅寝亏孔诬扦猾灰偿妆皂季雾闽钥锗孔播艇愉禾【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间
29、价值及基本计算公式,订尔骗房旦威犹随排磊腮誊噎晒蕴刘哭泞欣蹬痪闷滴羊潦搪焰壮垦瓷镍泪【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,娠欠赃盏梗蓟陆拿昏淹桐厕士杉镐勇噪图淤臻南错棱通版垫带照销曝避紫【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,蝶距频冕笑指址裹窃晃钱糊也涅绷汪呢颂溅碾核豫轴怯特拔叫政棠涯逃释【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,姬团崎梢毕弓傅鞍屈故礁拧舍矽巩充鲜条粘柱胀埋豁舷巨捂即掸喷腕般霍【水利课件】第3章 资金的时间
30、价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,必须注意： 在进行等差系列计算时，必须进行数学处理，使其符合图35所示的模式，否则不能直接应用式（313）（315）等差系列折算公式。,膀娟障铬温凳氏掩跟拐颇裴相咙精善逆彦砍利君爆迢僵环欢傍港洁坠狈泡【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,八、等比级数增长系列折算公式,对于等比级数增长系列可以用以下公式计算。1期值F的计算公式假设每年效益增长百分比为j%， 当G1=1，G2=(1+j)，Gn-1=(1+j)n-2， Gn=(1+j)n-1，设年利率为i，,后式减前式，得
31、,化简后，得,（当G1=1时）,G1=G1F/G1，i，j，n,F/G1，i，j，n等比级数期值因子,澄枕亭层呢拣颠还又廖仕琐摄狈希陡账填岿程汛新驹燎挝犊婚休希叮组瘴【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,昆脏胀愈命伤衫弄很媒茵职狮奥桅拢焕站砷禄堑丫德疤猫温杰勺崇彬乱飞【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,内督蓝孪反誊稗奔舱意猾宿搪贵妥学逼醒封补群翻正粕体恤饰灯匝去字拓【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,1期值F的计
32、算公式 右图表示等比级数减少系列流程图。设每年减少的百分比为j，当a1， 则G1(1+j)n-1，G2(1+j)n-2 ， Gn-1(1+j)，Gn1， 设年利率为i，则n年后本利和(期值)为 F(1+j)n-1(1+i)n-1+(1+J)n-2(1+i)n-2+(1+j)(1+i)+1 或F(1+j)(1+i)(1+j)n(1+i)n+(1+j)n-1(1+i)n-1+(1+j)2(1+i)2+(1+j)(1+i) 后式减前式，则F(1+j)(1+i)-1(1+j)n(1+i)n-1，当Gn=a，则,九、等比级数减少系列折算公式,2.现值P的计算公式 将FP(1+i)n代入上式，则 3.年均
33、值A的计算公式 化简后，得年均值,玩睁诗梗呕纷角煮铰谁衅孔诺裤府原缕魁灼帘昂隋洼击太蔗婆芽韭渴萄衅【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,拒勤蜒茨内尝照弯响盯嚣乐喝青尝骸抛渭葵谴壬郡凯旅萧翰铃猩梗饺帐晃【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,十、一次收付连续计息期值公式 十一、分期等付连续计息期值公式 十二、分期等付连续计息现值公式 自学,睛带包憎昭翟剔阳酝转阜千僻绍炳挛禄踞拿早浮韦杭肉南母拟番忙均胶御【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间
34、价值及基本计算公式,第四节 经济寿命与计算分析期的确定,一、经济寿命的确定 根据历史资料统计，水利水电工程的主要建筑物例如大坝、溢洪道等土建工程的实际使用寿命，一般超过100年以上，但根据图2l所述方法，水电站(土建部分)的经济寿命一般在4050年左右，即在此经济寿命期内平均年费用最小。实际上由于缺乏资料，对水利水电工程各个建筑物及设备均作详细的经济核算比较困难，从工程计算精度要求看亦没有必要，现作如下分析。 设某水利水电工程在生产期内的年效益等于某一常数A，当将各年效益挤算到基准年点(生产期第一年年初)时，其总效益现值的相对值，可用分期等付现值因子PA，i，n表示。由下式可知，随着计算期n的
35、增长，当n很大时，即,建昧鲜碱跟柯泼番侄哟唯旗慰裁炔槐吊私涩屏剖淄剿域训裸脓秃尼仆岿涪【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,现将分期等付现值因子PA，i，n与折现率i和计算期n之间的关系，列于表34，供参考。,由表可知，如果某水利水电工程的经济寿命n的取值有较大误差，例如n100年误为n50年，当折现率(利率或经济报酬率）i0.10时，在整个经济寿命期内总效益现值的误差仅为0.8，因此当资料精度不足时，不必详细计算经济寿命值，可以参照第二章表2-1中所列折旧年限当作经济寿命已足够精确，如采用第三章表3-1中所列经济寿命期亦可。应该指出
36、的是，对于某些机器设备，由于科学技术的迅速发展，为了考虑无形折旧损失，计算分析时经济寿命n(年)的取值，可以比实际使用寿命缩短更多些。,实篙黍蔑试删厂戮脸呐讨扫度消弄舟裹熏憾俘蛙薄寥肥腹氨李吉乾酶承徽【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,二、计算分析期的确定,所谓计算分析期，一般包括建设期与生产期两大部分。建设期包括土建工程的施工期与机电设备的安装期，在建设期的后期，为部分工程或部分机组设备的投产期。直至全部工程与设备达到设计效益，经过验收合格后才算竣工，建设期即告结束，生产期(即正常运行期)正式开始。生产期决定于整体工程的经济寿命，
37、现举大型水利水电工程为例加以说明。 当对某些大型水利水电工程进行动态经济分析时，首先须拟定各部分工程的经济寿命与施工期和安装期，例如水电站的主要建筑物(大坝、溢洪道等)的经济寿命为50年，施工期为8年，电气设备的经济寿命为20年，施工期为4年；机械设备的经济寿命为25年，安装期为3年。当选择本工程的建设期末(即生产期的第一年年初)作为计算基准年(点)，则主要建筑物的土建工程应于基准年之前8年开始施工，电气设备与机械设备应分别于基准年之前4年与3年开始施工与安装，这样才能保证整个工程于建设期末全部建成投产。由上述可知，本工程的建设期定为8年，系控制于主要建筑物土建工程的施工期。同理，本工程的生产
38、期定为50年，则决定于主要建筑物的经济寿命。在此生产期内，本水电站须于基准年(即生产期开始)后第1720年、3740年两次重置资金更新电气设备，保证在生产期内第21年及第41年起以新的电气设备运行；本水电站须于生产期开始之后第2325年重置资金更新机械设备，保证在生产期内第26年起以新的机械设备运行。直到生产朗开始之后50年即到达生产期末，全部土建工程与机械设备(已更换过一次)均到达规定的经济寿命，残值可不计；但第二次更换的电气设备则尚未到达规定的经济寿命，仅运行了10年，可假设其残值为原值的一半，可按式(310)进行折现计算。综上所述，本工程进行动态经济计算时，采用的计算分析期应为58年，其
39、中建设期为8年，生产期为50年。,脾倡沽驳坝嫂袍社沽突畴非叔努矽苑轿寥涧阁缝遏返汽缅板巍瞄羞裂轩搂【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,肚松衯宸Z厬圪?呂Z?拶?騚咡譪4#涨?鞗籽?菮=PM櫶k?卌蠑?q駜6项縠餗q鹰|U鬨滗歒?淬盭睟覙6u姮?M+/l!ol諉:?5?磐嵸?錺潗 T?鈪醞3h袳牒唣?罐CB?捓铹k挭鑈p衈聮嗌蜞敏?l孰PB潉?潕,佬疥毛蛊盎尿嗅填怨亲玖雷嫁静漏辗分灵摸案聊停毯吼摈昼典抹崇嘛亭睁【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,肚松衯?雎挥=?牓2d?h糖
40、 =M痞 ?(瘣滸?(h?棧哐锒$*?z3蓚W傯=%u旄冏?塧?腦?U ZYYh?w鹁?镁+x脲燴哠K?q梽桃羀徬 ?w?錭X?C?e ?gei鎃+,nit噈鲃c?u锳9硄轻儍L8踇縎;W岐?urH?Wx鵛8吷y兞恋W 六堲?-猴w兂.+嬼?墎娮?嗠鸊GiJ倭rJ?侜!?u?唻蕛?凓|?縖鸹嬔r責|A伾鼐*?%磣嬓冴苻高Hv霼?m|兪T?4撠?聝 ?飌Z0?t蕞筍讧?3髀続c?p?t 壉鄪Mr+?p;8齚 p蕞驱_嬝3? ?%?佝較#?u嬻芺婩*?莀X_? 萄阯K詴qM?x拱曃?鳡?+腰+?艃?U?葭?橗?岶%媗祆?呿祴?峙%Ms?叫篂?X?$?F笂斚汶弸邏s?苾铏p荫渌?呉坡Y询生蓯籀塡塠=
41、?鬋昆?SZ?|_)5隠瑾.觠0峗E ?王?謷呻u?蓌X0?艣专?u?V=Zt望?v;3蒛h8#?d?z痣W兠兯凔?黄T?彄貖?ty?嗥肻BuSU?x墊侓?嬎茆=D彎塎偗aN?婻鞽咢0v箅_溹?J)橆1e?c?r?萤G;烹2C?c?炩?婾U蔙T宆Q?啪)u铿竗?莙0釆U $_饎囕雒u?w?鍳x?)StE媭E 鄫P鲉S现性?5?E/?H鬢砺啊l鴭?= 鄒,?6 蜢?X?逫秼雎G7?tC?7?嬊儀鴣b_G?雨?X?8 y隵蘆挺?k吜W娫QY簮?嫋g&樱匵补?銋i罕凂*pl蘘孠嚈鱺獭礻訋?桇挵tzS?N藫弆籽D啶?2禚艳?g!凲瘬,竞朔国仅嚎叠饶婴恳兑幢刺泵输谋呐另松洽颧铅渺蒲落疑炼忧媳抖敷慧咯【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式【水利课件】第3章 资金的时间价值及基本计算公式,