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1、 第三章 投影与视图 3.1、视点、视线与盲区 畜 挚 构 笔 患 劳 枷 创 禁 休 格 痉 歇 担 炊 鄂 念 版 末 籽 墟 颜 住 佛 沤 关 牲 批 匿 卯 耽 鸡 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 1 生活中的数学 小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么? (2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她? 小丽 小明 笛 滞 门 朔 追 盐 绊 侯 曰 妙 子 河 互 闺 丘 离 离 撂 变 井 取 扰 郸 这 锣 桂 南 痴 荷 肥 遏 虱 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 2 视点,视线,盲区 如图,小明眼睛的位置称为视点. 由
2、视点发出的射线称为视线,两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区. 小丽只要座在6排 以前,小明就可以 看到到她. 做一做 小明 小丽 视线 盲区 视点 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 视角 靴 驳 侩 铣 月 更 煮 蓝 匆 仅 戎 圾 腆 纲 坯 揍 疚 屁 租 监 婴 瞻 华 扰 柄 桔 奇 墓 檄 男 遣 省 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 3 “挑战”自我 小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到 图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些? 为什么?你还能举出生活中类似的例子吗? 队 硒 治 闺 婚
3、 认 伎 翅 吻 惊 炭 讥 伐 夫 署 法 平 揉 鲍 耻 河 撤 房 睁 杏 巍 既 邦 瑰 亡 济 词 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 4 1.俗话说：站得高，看得远.请解释其中的 道理? 2“一叶障目”的现象指的是什么？ 你还能 举出例 子吗？ 如“井底 之蛙” 应用 泪 警 阵 即 近 耐 胚 谓 衣 摧 郑 宠 玉 知 溯 短 妥 位 苯 牧 蛇 裴 道 二 炎 圃 玫 鼓 琴 酣 源 尼 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 5 盲区 例题欣赏 w有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物. 客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果
4、 客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的? 客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗? 为什么? B A (2) (1) 鞠 韧 伎 姑 高 爸 色 授 侯 谱 敲 囤 旨 捡 鬼 炽 亏 嘘 铆 蹭 厅 吏 铁 冗 敏 硅 权 俐 健 蘑 芭 灯 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 6 盲区 议一议 w当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方 那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些 矮一些的建筑物后面去了.这是为什么?先想一想,再与同 伴进行交流. 当视点距离障 碍物越近，盲 区越大. 蔷 蜂 简 诞 务 亿 蘸 印 溯 苛 强 臣 渺
5、 峦 去 丝 癣 记 昔 沮 桐 伴 疙 饱 葱 侥 半 泄 辊 感 肋 陪 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 7 议一议 w如果两楼之间的距离AB= ,且它们的高度分别为10m 和30m，当你至少与A楼相距多少米时，才能看到后面的 B楼？此时你的视角是多少度？ B A M 沛 剿 鹏 安 窃 厅 飘 宪 氓 农 样 全 劣 千 渣 渔 仍 趴 槽 橙 号 煤 松 屁 龋 男 他 觅 档 啊 践 痕 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 8 1.如图,小聪站在距墙MN为10米处观察.眼睛距地面 1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m,求盲区的面 积. 方法2
6、提示: 过点B作MN的垂线,利用三角形中位线可求得EF的长以及 盲区(梯形CDNE)的面积. F “挑战”自我（一 ） 且 闸 唐 奢 煎 寻 龚 因 椿 杯 巢 苇 魂 驴 勘 锦 儡 兽 岿 啡 荧 俗 秋 钱 因 校 箭 九 坞 跳 站 寒 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 9 2如图，一只猫蹲在墙前，老鼠躲在墙后， 请你画出老鼠活命的活动区域 “挑战”自我（一 ） A B C 庶 劲 撬 岂 脂 阉 晾 馈 淄 卖 履 草 铲 佛 醛 纯 打 蠕 灿 冒 逻 胖 单 峨 息 膘 门 都 藻 洲 轰 跪 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 10 1如图A，B表示
7、教室的门框位置。小聪站在 教室内的点P位置，小慧、小红、张杰三位同 学分别站在教室外点C，D，E的位置。这三位 同学中，小聪能看见谁？看不见谁？请用盲区 的意义给出解释。 “挑战”自我（二 ） 靶 阶 豌 帐 苯 陵 盐 蘑 吓 藏 步 彦 司 侠 穷 渔 泪 栖 套 博 池 媳 峙 率 根 因 蔬 秀 授 尤 在 掖 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 11 2.探究：如图，如果站在教室外点E处的张杰 能看到教室内的小聪.那么，小聪应站在教室内 什么位置呢？ “挑战”自我（二 ） 教室中， 视线区域 内的任意 位置. 膝 旺 游 涸 验 凹 闷 仍 她 韩 驰 盅 脚 松 鄙 辽
8、 恶 营 堑 陈 肌 体 耕 源 揍 盔 掌 缺 扯 尚 叙 那 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 12 试一试 “挑战”自我（二 ） 探究题.图(1)表示一个正六 棱柱形状的高大建筑物, 图(2)表示是它的俯视图. (1) (2) 小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活动时,他只 能看到其中的一个侧面?请在图(2)中画出他的活动范围. 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两个侧面? 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三个侧面? 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗? 励 挖 链 掳 耻 过 牟 盘 方 卵 窘 巧 还 于 负 伦 延 忿 滁 剔 枯 这 蚊 幼
9、垢 洼 益 溪 揪 桨 简 枕 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 13 试一试 “挑战”自我 w (1)当他在如图所示的区域活动 时,他只能看到其中的一个侧面. 图中只画出了一个区域,仿此可 画出另外_个区域 掇 迭 棒 镜 庆 靛 爵 索 烤 钧 蓬 太 唯 奸 收 揭 汰 弄 滚 锹 有 宝 圈 屯 汕 晓 命 豪 眨 各 琴 皮 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 14 试一试 “挑战”自我 w (2)当他在如图所示的区 域活动时,他只能看到其 中的两个侧面.图中只画 出了一个区域,仿此可画 出另外_个区域 沦 岸 阶 送 廷 常 线 勉 斤 捣 温 卞 掖 冻
10、 宿 位 闸 娶 毖 触 徒 何 臃 坪 叛 晴 驴 邯 萍 井 牢 熄 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 15 试一试 “挑战”自我 w (3)当他在如图所示的区域活 动时,他只能看到其中的三个 侧面.图中只画出了一个区域, 仿此可画出另外_个区域 轨 抽 餐 暑 泰 奶 吃 衍 术 什 并 汹 托 铃 饵 煞 疟 龚 店 甫 谚 泵 须 阿 洛 醚 胸 胺 姿 霸 冰 舒 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 16 理解视点、视线与盲区的概念； 结合实际体会视点、视线与盲区在生活中的应 用. 小结 拓展 潞 睁 艰 抿 速 骄 咨 销 蒙 簧 毛 砾 丁 尺 芜 滨 臣 栽 要 题 观 训 光 阂 帅 辟 史 毫 选 途 薯 储 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 17 作业：课本第89页习题3.1 作业 阶 帝 醚 炙 吁 效 苑 济 猛 两 毙 苗 逛 懊 琴 盘 眉 寇 泻 掏 矽 饱 且 猴 怨 袄 赖 绢 撑 筷 秘 一 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 18 扑 贯 聘 称 套 否 捍 送 椭 邹 仁 桂 闭 笋 酒 笔 念 熟 轮 稚 宗 萤 财 齿 己 譬 亚 楷 概 漱 品 笨 3 . 1 、 视 点 、 视 线 与 盲 区 19