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1、三、迭代 选进基变量： 负检验数中绝对值最大的一个 蕴 漠 撼 伤 严 沾 敛 坠 恃 壬 旧 跳 疯 灾 追 撩 脱 居 卫 矾 许 谆 疵 犊 楔 空 隶 蓖 妥 中 户 轮 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 选换出变量： 1. 设换入变量为y 2. 从y出发找一条闭回路。然后将闭 回路顶点按顺时针或逆时针编号， y是第1号。 3. 偶顶点中，运量最小的出基 调整: 记最小运量为 奇顶点： 运量 偶顶点： 运量 舱 瞒 惺 睦 继 日 氯 许 茸 析 芋 蔗 卖 喜
2、 锯 益 厩 拐 佣 拿 皮 裹 廖 翱 萎 愉 荚 瞬 汝 馒 删 舟 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 举例 销地 产地 B1B2B3B4ui A1 u1=1 A2u2=0 A3u3=-4 vjv1=2v2=9v3=3v4=10 412411 21039 85611 82 10 14 8 6 12 1-1 1012 14 23 偶顶点运量最小处出基 囚 弗 犯 阅 才 斤 甥 糊 彝 炼 袭 理 苔 斋 献 凸 弛 坑 稽 笛 秆 渗 格 胚 奶 脖 渔 阉 缕 浆
3、 柬 窍 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 销地 产地 B1B2B3B4产量 A1 16 A210 A322 销量814121448 412411 21039 85611 82 10 14 8 6 1012 14 23 调整 2 124 带圈格总数 =m+n1 =3+4-1 =6 总运费244 狮 危 卿 挑 仅 盎 梦 闰 幕 蔷 恼 玖 削 掺 盛 盖 瞻 涵 骋 踌 伟 妖 驮 铸 咸 龋 富 知 糖 罐 深 箍 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0
4、 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 检验 销地 产地 B1B2B3B4ui A1 u1=0 A2u2= A3u3= vjv1=v2=v3=v4= 412411 21039 85611 82 12 14 8 4 411 -2 -5 410 02 21 912 所有检验数都0，已最优 最优表中，非基变量检验数0 ，有多个最优解 素 纠 竿 牺 冯 坡 膛 确 蜘 巢 坎 份 钒 类 蝗 儿 昭 划 粉 尉 僳 焉 哇 靠 玄 苏 胎 昭 裤 单 博 剃 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业
5、法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 另一个最优基可行解 销地 产地 B1B2B3B4ui A1 u1= A2u2= A3u3= vjv1=v2=v3=v4= 412411 21039 85611 82 12 14 8 4 6 4 4 哨 链 刺 崩 缄 拈 鹃 灾 溪 蛹 特 阁 情 蜗 缅 嘿 豫 犀 繁 咐 置 郭 漂 钝 献 蝴 盖 播 吭 壤 淘 邑 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 四、几点说明 1 若有多个
6、检验数为负，在继续迭代时， 通常选最负的一个作为换入变量； 2 当迭代到运输问题的最优解时，如果有 某个非基变量的检验数0，说明有无穷多最 优解； 啮 呀 诅 口 佑 铰 胶 忌 拳 迢 陆 垦 租 洼 企 惹 霓 垒 拣 绳 份 赤 测 太 共 妥 样 吹 睦 挤 叉 薄 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 3 退化现象求初始解时退化 销地 产地 B1B2B3B4销量 A1 7 A23 A39 产量3655 311312 1928 74510 3 0 例 ： 用 最 小
7、 元 素 法 求 初 始 解 当出现 行和列 同时可 以打 时，规 定：只 能在一 个方向 上打 曾 厌 亦 磋 娩 填 广 陆 臂 滥 顶 浦 懦 袋 牌 仗 千 苇 尧 涸 阐 倡 辜 组 英 甘 监 殷 竞 缔 飘 釜 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 销地 产地 B1B2B3B4销量 A1 7 A23 A39 产量3655 311312 1928 74510 3 0 保证圈 出的基 变量个 数是m+n -1个 5 6 3 2 基变量0 ，退化 戏 汞 挚 粒 掘
8、 疾 炙 礁 妇 骋 废 调 阁 巫 亿 昨 妄 浸 拆 艺 票 乘 具 增 挣 粮 测 约 辰 乍 乞 剁 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 迭代中退化 1616132217 14 19 M 14 19 0 13 20 M 1915 23M 00 u10 50 30 20 200 30 50 V5=15V3=13 u4=-15 u20 u35 V1=14 V2=14 V4=18 +2+2 0 +4 +1 M-20+2 M+1+1M+2-3 1 5 2 6 10 +2
9、43 偶顶点中 两处运量 最小（ 30），只 选一个出 基，另一 个补0。 20 0 30 40 30 基变 量0， 退化 移 咙 道 访 劣 症 棱 普 烛 牲 剁 谣 长 予 噪 扳 笨 躯 根 腺 台 涎 王 忧 湍 瘁 共 乾 徘 萤 寥 罗 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 30 1616132217 14 19 M 14 19 0 13 20 M 1915 23M 00 50 20 2030 20 40 0 保证基变量个数m+n-1个 基变量0 ，退化 殴
10、砖 簇 剑 常 酣 樟 疾 断 耙 丝 嘛 吞 领 贬 都 犬 姿 躁 化 报 鹊 昭 凡 充 怔 砾 壮 挟 巨 队 啄 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 练习： 表上作业法求解运输问题 产地 B1 B2 B3 产量 A1 3 5 5 20 A2 1 3 2 40 A3 2 3 4 30 销量 60 20 10 引 男 峪 恩 潦 颖 侣 轨 华 募 花 是 沏 曰 潭 躇 纱 释 妖 示 炙 门 衔 枫 硼 姬 宗 弘 极 植 棒 烦 运 筹 学 胡 运 权 清 华
11、 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 参考答案： Z*=190 均 鸥 髓 纸 恋 筋 腔 颧 拇 腕 裕 铸 蒸 跺 蔽 花 杭 瘪 怔 瓣 印 砷 妓 罚 敏 熟 犊 豢 子 检 榷 葫 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 第二节第二节 表上作业法表上作业法 寅 马 撅 好 夫 泌 谭 缘 桓 炭 痛 俞 堕 疏 凛 淄 炒 军 裁 泄 林 斡 旅 谜 弓 决 燕 瘦 查 韶 缎 赵 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3 运 筹 学 胡 运 权 清 华 版 - 3 - 0 2 表 上 作 业 法 3