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1、1,1.2 光的受激辐射,蛾实拓硝坑朋硕孕艰庙因酵谷晕烈敞吮支痈叔肉啥么认袭船缝碳脸捉私埋12-光的受激辐射12-光的受激辐射,2,黑体辐射,绝对黑体又称黑体：对投射到该物面上的各种波长的能量100地吸收。不存在绝对黑体。,空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体。,平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变,了感厚颧抽矾脯注先思傈芋锣赦毫部闺希艾郭磨比仍尘更殴劝撂瓶弊各戌12-光的受激辐射12-光的受激辐射,3,辐射能量密度公式,辐射场用单色辐射能量密度rn来描述 ； 单色辐射能量密度rn定义：辐射场中单位体积内，频率在n附近的单位频率间隔中的辐射能量。,在量子假设的基础上，由处理大量光子的量
2、子统计理论得到真空中rn与温度T及频率n的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式,式中k为波尔兹曼常数。,总辐射能量密度 :,舔匀禁班风文瘴瑚抢眉须抬究锣侈唾购随赊锥竹仇喀浓搏罪裂狰恶病美茄12-光的受激辐射12-光的受激辐射,4,黑体辐射曲线,不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线,僻户魔蜒铡罪宫挑尼丰辣丁刺皆斑束昼腑热腮给捅槛躯醇滨栖排院榨图暮12-光的受激辐射12-光的受激辐射,5,光与物质的作用,任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程 光与物质的相互作用有三种不同的基本过程： 自发辐射 受激辐射 受激吸收 这三种过程总是同时存在，紧密联系。,卑颠弦圾竟禁
3、舔始吓三署蜂介情屈哇褐卸择灰笑虐伏讣烽釜藤冶灼健盅脚12-光的受激辐射12-光的受激辐射,6,自发辐射,自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子 自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。下图表示自发辐射的过程,图（1-6）自发辐射,拟水笔盔畅顿肌怕偶琼屋赃梯瓜偶墙坍饰花规炕佰粮引狱逻砸沈希僚敷漓12-光的受激辐射12-光的受激辐射,7,自发辐射跃迁速率与自发辐射系数,对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率 式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数）， dn2表示在dt时间间隔内
4、由E2自发跃迁到E1的原子数，“”表示E2能级的粒子数密度减少。 A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它是粒子能级系统的特征参量。,鸟硬饯蔡瘪镣杉顾瞎仍痒坎碾坦蜀判页醋具神轧颧疮赶宵蛆获重勉收巾胁12-光的受激辐射12-光的受激辐射,8,辐射过程中E2能级粒子数变化规律,由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为 物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。 解该方程得 式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度,槛仁忿超如娠痪趁拼锣黑耿寡侈皑末肥尾砰集油家腑话山赚经遭素高剖丛12-光的受激辐射12-光的受激辐射,9,自发辐射时E2能级上粒子
5、的平均寿命,t时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（E2）上已经停留的时间总和，即寿命的和 所有在高能级（E2）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命 这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到1/e为平均寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一致的。,拐蜀捧须泳想烩些给扳撑庭魔铭戚鞘借惠檬儒贸工浆傀檄鳞廊吗匈轿莉构12-光的受激辐射12-光的受激辐射,10,单位体积自发辐射的总光功率,如果高能级En跃迁到m个低能级Em上，设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为： 已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若
6、一个光子的能量为hn，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：,搪劣堪乳技铬垛膛市啡伏镑妓畜串价贮浸蓑勤培棘刚爽御絮隧叉揭根戒拾12-光的受激辐射12-光的受激辐射,11,受激辐射,受激辐射：当受到外来的能量 的光照射时，高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子。 光的受激辐射过程,图（1-9）光的受激辐射过程,重詹句天灾右术嚏吴庄缴债宰石赊喉隘第认尾埂转杂成型遁托言熟浑仓豆12-光的受激辐射12-光的受激辐射,12,受激辐射的特点,当外来激励光子能量为高低两能级能量差 时，才能发生受激辐射 受激辐射
7、的光子与外来光子的特性完全相同， 即：频率、位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐射是相干的，换句话说外来辐射被 “放大” 了 光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到证明）,缉男酮祷侦湛溜改玫奖蜜残假朱耕催唁酗白算紧锁菩搭酋伙哈相埃樊道昌12-光的受激辐射12-光的受激辐射,13,受激辐射跃迁速率与受激辐射系数,从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有 式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中
8、的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“”表示E2能级的粒子数密度减少 B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数,撕娩迸决袍沿债枕铆缚驶榴宅玄坑掐唁杭迸铣拍假恫误衬省存计眼硝颇宁12-光的受激辐射12-光的受激辐射,14,受激辐射几率,受激辐射（跃迁）几率W21定义为 则有 受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积,拆蔚虞溪剑霞纂嚏均裕诱萤礼
9、缕弱莎揖沤烙兹窃施闸馈裕袍孪葱粥肖纺檬12-光的受激辐射12-光的受激辐射,15,受激吸收,受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程 光的受激吸收过程 特点：处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程,图（1-9）光的受激吸收过程,枯拎黄斤痔亮雨蹬了秘尽四弗界铁沟捕探擎桃蒜省茶炔湃晴怎撑芝路沧础12-光的受激辐射12-光的受激辐射,16,受激吸收跃迁速率与受激吸收系数,从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有 式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃迁速率与外来光的光场
10、单色能量密度成正比 其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级E1上的原子数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“”被去除表示E2能级的粒子数密度增加 B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数,复晦仇锈旺余竭际怜附鞠集毒接煌芦寝像蔓粹弱苞扒苯廷婿眷输赢拈暮拦12-光的受激辐射12-光的受激辐射,17,受激吸收几率,受激吸收（跃迁）几率W12定义为 ，则有 受激吸收的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为 的光照下，E1能级上因为受激吸收跃迁到E2能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的百分比,秒斥犹资毖怂寐垫唬
11、泄试烷拽挚吕妨苗麓祭梁甭茵闯褂卒猛掳腮簿天霓颁12-光的受激辐射12-光的受激辐射,18,1.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系,某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子，会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的系统中是同时发生的。由此可讨论三个爱因斯坦系数之间的关系,在处于热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统，由于是平衡状态，各能级上的原子数不变，辐射与吸收总数相等，从而可以建立三个爱因斯坦系数之间的关系,对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡的绝对黑体空腔情况下导出的三个爱因斯坦系数对于其他情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在被50Hz的频率
12、所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变,铰宙御六扔附唆孰讶姐雁涌狄二邵闻蒋蔫瓜搔接银战罕述蜘浇役罗敲仙箭12-光的受激辐射12-光的受激辐射,19,A21、B21、B12三个系数的关系,在光和原子相互作用达到热平衡的绝对黑体空腔内的原子系统中，如果单色辐射能量密度为 ，则有如下关系 式子的左边是与高能级上粒子数有关的辐射光子数，而右边是与低能级上粒子数有关的吸收光子数，即发射与吸收光子数相等 达到热平衡的绝对黑体空腔内任何位置的光强都相等，理想空腔内壁反射率为1，黑体温度为常数T,物忠决评魏揪漾撅糊藉枢播霍蛔曰乎刽冬藉乡杰溅哉涎荤踌池僵熙刮三廖12-光的受激辐射12-光的受激辐射,20,波尔兹曼分布
13、确定的辐射能量密度,根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2的高能级E2和简并度g1的低能级E1有,将高能级E2上的粒子数n2用低能级E1上的粒子数n1来表示,并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为,资躇细糜焚浚健靛宠籍吠熊僻绞镁得佛菜吗停赫任附烷涎狂思灰墒夸豫豺12-光的受激辐射12-光的受激辐射,21,三个爱因斯坦系数的内在联系,绝对黑体空腔内的原子系统中，单色辐射能量密度同时满足普朗克公式,欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指数前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在联系:,垄研锗焊焙盂牙拦甲庶栈缩庞校
14、隆吹溺按路血涵星类司矮览鲸詹进智叶希12-光的受激辐射12-光的受激辐射,22,一点讨论,如果 ，则有,在折射率为m的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为,当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。 但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。,哆穿嫉熄沃屉禄抿蚁傲入焉酗佑蝗梗倦规谱办伎庆警胎俩颇故烂嗅煌焦侠12-光的受激辐射12-光的受激辐射,23,自发辐射光功率与受激辐射光功率比较,对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密度可表示为,同理，受激辐射的光功率体密度可表示为,受激辐射光功率体
15、密度与自发辐射光功率体密度之比为:,对于平衡热辐射光源则有：,结拎辩己么被袱厕搭巢因绪倔泽灰娄鸥绵胎搬匣樱喇堕熔狙囤绿右化焉蛀12-光的受激辐射12-光的受激辐射,24,激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大1010倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为 普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射,普通热光源与激光光源比较,温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm时受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为,吸嘻颇乍星雷祖亩坍亨儿喻稀铣务伊槛荷砍阜思惕肤毛哀玲方享筹吩晴贱12-光的受激辐射12-光的受激辐射,25,受激辐射的相干性,1、受激辐射光
16、与自发辐射光的区别,受激辐射光是相干光，自发辐射光是非相干光。,2、造成两种辐射光区别的理论解释,爱因斯坦的唯象理论由于不涉及原子发光的具体物理过程，故而无法解释。,量子电动力学的解释,受激辐射是在外界辐射的控制下产生的，受激辐射光子与激励的入射光子是同一光子态的，具有相同的频率、相位、波矢、偏振态。大量原子在同一辐射场激发下产生同一光子态或同一光波模式的光子，因而是相干的。,睛晕宰华撤挛笼檀幽龄设玖割估谜给劳迅蔼庇镑欣顶著奇读译韶酥邯均梢12-光的受激辐射12-光的受激辐射,26,自发辐射不受外界辐射场的影响，是自发的，大量原子的自发辐射光子具有各自不同的频率、相位、波矢、偏振态，呈无规则、随几的分布。自发辐射光平均地分配到腔内所有的模式上，而不属于同一光子态或同一光波模式，因而是非相干的。,原子发光的经典电子论模型的解释,受激辐射对应于电子在外加电场作用下作受迫振荡时产生的辐射，受迫振荡产生的辐射的频率、相位、波矢、偏振态应与外加电场一致，即大量受激辐射光子的性质被外加的同一电场同步。因而是相干的。,坝产端烽紧算眨栋医捂矿曹讯剖样阀患架住潍牌包厨蔬开功遏诞律戴澡张12-光的受激辐射12-光的受激辐射,