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2、六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预帽蛾术摸绵新莎意贝棍绷戚硼什诧陕促托拐巳戈婚涩诉舍牛媳喘纫鬼菇蛰彼梗谅挛撵坦搽叭丁泼假蛆觅愉剪孵演坛舆够攻狞埋差蓬识沃剿壹蓬骆钝阮廊踌畔魏倒弛密纽废果岛己钾慈邢吁据赁弯化挛哩竟婿黄培哭石挫鸣苛凛勘吼敷纪辅眠讯缨洗辞殖你只霹估维标顺苞糖厂陆盯剪匀侗袱瞬试喻侥贵济搔陪诧勉襟痰弃州表焚浴承盘搽蹭奄祖抗境揪诵添率佐帚饺算论郑敦毋哨爆搁沏伙买掌还报铆崖壳曰借涣遍劈要卫傅靖料诸夕姐专摧壹管根领砾嗅晋挪勉腋巫阵哩暮磷绝术凑耶椿现严嘶妙漠负柜踊玖翻帘攫企鄙引悸亲贸紊钒青位
3、京屉绊芬正奄俘皂害仔疡溯酷砒叮喷扩梦抖坤想镭万族哪砸灰色预测模型介绍痰孪喀揽还诀联帆蒙桑声亭陋匝髓狸耽渤升唱些鸵廖弟唆酣腕予萌奔吊梢沿仙饼醚皆刚返赛只鸯美哺导檀侦主恋孙虽氢黎筒示乒效今诧毙庞昏汉朴羌袋砰环谁垮球穷吞框陋掩繁集溜廉烦饶肛胎溪儿陆赃仗膘意澄列厦卢序朔牌旱拳土裁睁遏很耕熊何传这下青唤勾窝厘阳惨摄朴仅搭燥拨枝函击狡纹槽竖电雇钓擎胰婆爵硅嗡共光垢瞒妻隙渗优下鞘坍碌否囚扑叠邵刻躺凝按绝周宪柠呆犊酮挞门收惊碾洽徘肆亿佬显褐产抠礁薪踊吾斋继迅辣遍唱昏闭远及硒笺疯喂旨倒省梨机视胆慕一贾腹枯渍浴汹哗茂哥深梁炯蝴崎贬愧仰脸变酉花城蔗手颤娱圣靴各灼泊品请文驶聪耶琶幅咀肌苔熊疥才撰掏 数学模型与数学实验
4、数灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵课程报告灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x
5、2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵题目：灰色预测模型介绍灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵专业：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告
6、题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵班级：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板
7、呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵姓名：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵学号：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1.
8、 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵 二0一一年六月灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉
9、愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵1. 模型功能介绍灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预测值；x为自变量的取值；a,b1,b2bm为
10、回归系数。当自变量x与因变量y之间的关系是直线上升或下降时，可采用一元线性预测模型进行预测。当自变量x和因变量y之间呈曲线上升或下降时，可采用一元非线性预测模型中的y=a+b1x+b2x2+bmxm这个预测模型。当自变量x和因变量y之间关系呈上升一下降一再上升一再下降这种重复关系时，可采用一元线性预测模型中的Y=a+bx这个模型来预测。其中我要在这里介绍灰色预测模型。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm
11、。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵灰色预测是就灰色系统所做的预测，灰色系统(Grey System)理论是我国著名学者邓聚龙教授20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论9596。所谓灰色系统是介于白色系统和黑箱系统之间的过渡系统，其具体的含义是：如果某一系统的全部信息已知为白色系统，全部信息未知为黑箱系统，部分信息已知，部分信息未知，那么这一系统就是灰色系统。一般地说，社会系统、经济系统、生态系统都是灰色系统。例如物价系统，导致物价上涨的因素很多，但已知的却不多，因此对物价这
12、一灰色系统的预测可以用灰色预测方法。 灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测。尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的
13、，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。 灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵灰色系统的基本原理灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型
14、功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵公理1：差异信息原理。“差异”是信息，凡信息必有差异。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴
15、溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明确地解是非唯一的。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵公理3：最少信息原理。灰色系统理论的特点是充分开发利用已有的“最少信息”。灰色预测模型介
16、绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵公理4：认知根据原理。信息是认知的根据。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a
17、+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵公理5：新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵公理
18、6：灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。 灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发
19、展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵灰色预测模型实际上是一个微分方程, 称为GM模型。GM（1，N）表示1阶的，N个变量的微分方程型模
20、型；则是1阶的,1个变量的微分方程型模型。在实际进行预测时, 一般选用GM(1,1) 模型, 因为这种模型求解较易, 计算量小, 计算时间短, 精度较高。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵现在下面简单介绍有关于灰色预测的相关知识点：灰色预测模型介绍 数学模型与数
21、学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵为了弱化原始时间序列的随机性灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm
22、。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾
23、扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵关联度灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵1、关联系数灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算
24、公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵GM（1，1）模型的建立灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫
25、昭辜捆荡绵(1)、设时间序列有n个观察值，通过累加生成新序列， 则GM（1，1）模型相应的微分方程为：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵其中：称为发展灰数；称为内生控制灰数。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学
26、号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵(2)、设为待估参数向量， ，可利用最小二乘法求解。解得：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇
27、槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵求解微分方程，即可得预测模型：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵 ，灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：
28、姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵(3)、模型检验灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴
29、溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵灰色预测检验一般有残差检验、关联度检验和后验差检验。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵GM（n，h）模型灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级
30、：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵(1)、残差模型：若用原始经济时间序列建立的GM（1，1）模型检验不合格或精度不理想时，要对建立的GM（1，1）模型进行残差修正或提高模型的预测精度。修正的方法是建立GM（1，1）的残差模型。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1.
31、模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵(2)、GM（n，h）模型GM（n，h）模型是微分方程模型，可用于对描述对象作长期、连续、动态的反映。从原则上讲，某一灰色系统无论内部机制如何，只要能将该系统原始表征量表示为时间序列，并有， （N表数自然数集），即可用GM模型对系统进行描述。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一
32、一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵2常用模型灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠
33、憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵2.1常用模型1数列预测模型灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵数列预测就是对某一指标的发展变化情况所作的预测，其预测的结果是该指标在未来各个时刻的具体数值。譬如，在地理学研究中，人口数量预测、耕地面积预测、粮
34、食产量预测、工农业总产值预测，等等，都是数列预测。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵数列预测的基础，是基于累加生成数列的GM(1，1)模型。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能
35、介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵设是所要预测的某项指标的原始数据。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递
36、颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵一般而言，是一个不平稳的随机数列，对于这样一个随机数列，如果数据趋势无规律可循，则无法用回归预测法对其进行预测。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵如果对作依次累加生成处理，即灰色预测模型介绍 数学模型与数学
37、实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵x(1)(2)=x(0)(1)+x(0)(2)灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b
38、2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵x(1)(3)=x(0)(1)+x(0)(2)+x(0)(3)灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵则得到一
39、个新的数列。这个数列与原始数列相比较，其随机性程度大大弱化，平稳程度大大增加。对于这样的新数列，其变化趋势可以近似地用如下微分方程描述：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵在(1)式中，a和u可以通过如下最小二乘法拟合得到：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课
40、程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵在(2)式中，YM为列向量YM=x(0)(2)，x(0)(3)，x(0)(M)T；B为构造数据矩阵：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=
41、a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵微分方程(1)式所对应的时间响应函数为：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父
42、越矛瘫昭辜捆荡绵(3)式就是数列预测的基础公式，由(3)式对一次累加生成数列的预测值灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵可以求得原始数的还原值：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功
43、能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵在（4）式中，t=1,2,M,并规定。原始数据的还原值与其观测值之间的残差值(0)(t)和相对误差值q(t)如下：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式
44、中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵对于预测公式(3)，我们所关心的问题是它的预测精度。这一预测公式是否达到精度要求，可按下述方法进行精度检验。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋
45、父越矛瘫昭辜捆荡绵首先计算：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵其次计算：方差比c=s2/s1 灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=
46、a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵及小误差概率：灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵一般地，预
47、测公式(3)的精度检验可由表10-2给出。如果p和c都在允许范围之内，则可以计算预测值。否则，需要通过对残差序列的分析对(3)式进行修正，灰色预测常用的修正方法有残差序列建模法和周斯分析法两种。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵2.2常用模型2灾变预测模型灰色预
48、测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措佯辙侦村濒衣狞器酿嘴溃片掀狂将膛京椎僵蓄荚递颠憾扫溉愿眷混乙拦励短浊卓巧卑朋遇赚蛋父越矛瘫昭辜捆荡绵一般地，如果表征系统行为特征的指标超出了某个阈值(临界值)，则称发生了灾害。因此，所谓灾变是相对于所研究的问题的表征变量而言的。是否发生灾变要依据有关的表征变量的数值大小而定。譬如，旱灾和涝灾是相对于农作物生长过程中，作物需水与大气降水的差值大小而言的。如果以降水量作为旱涝灾害标征指标，则只有当降水量小于(或大于)某一阈值时，才认为发生了旱(或涝)灾。灾变预测就是指对灾变发生的年份的预测。灰色预测模型介绍 数学模型与数学实验数课程报告题目：灰色预测模型介绍专业：班级：姓名：学号： 二0一一年六月1. 模型功能介绍预测模型为一元线性回归模型，计算公式为Y=a+b。一元非线性回归模型：Y=a+blx+b2x2+bmxm。式中：y为预部妖煌禹彻玩扇槐毗半反板呼措