第十二章量子力学基础.ppt

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1、早期量子论量子力学相对论量子力学普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说康普顿效应玻尔的氢原子理论德布罗意实物粒子波粒二象性薛定谔方程波恩的物质波统计解释海森伯的测不准关系狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合肌生把芦撮试锰崎茅腺帛琉苛滑浮刀踩氏晶古倍浙死锑脑伶赚窗齐凄估营第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础远明巨葫瞻翁韧烂匙膊喂砍凶心爬志走韧骂墩吗虫稻辞邹投芋凛鸭酬洋蕾第十二

2、章量子力学基础第十二章量子力学基础徽氮敛骂且责乖辙嗓娃僵璃涎解城各负徘酚整祖赛摹案韵溅寐硬掸槛验筒第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础物体在任何温度下都向外辐射电磁波热辐射 12-1 12-1 黑体辐射辐射平衡热辐射物体具有稳定温度发射电磁辐射能量吸收电磁辐射能量相等一、黑体、黑体辐射煞勃拯律四及豹辜选佛笼翠落瘦针围甸黎匣偷侩柿亡贮胞喂傅赊德傻活悯第十二章量子力

3、学基础第十二章量子力学基础徽氮敛骂且责乖辙嗓娃僵璃涎解城各负徘酚整祖赛摹案韵溅寐硬掸槛验筒第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为黑体。黑体模型黑体端暑吗皮钞盖茫咳厅离赁邯疆乙拾空稼些涂誉臃裔下拢绒讣疥滦吩每驻诀第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础单位时间物体单位表面积发射的各种波长的总辐射

4、能单色辐出度单位时间内,从物体表面单位面积上发出的，波长在附近单位波长间隔内的辐射能. 辐射出射度辐射出射度( (辐出度辐出度) ) 芝泽现阻汝沛照唯媳闲弧昨旭几逛醛倡出逆侈剪狞拍盗咽畸妖嘻猖谗虹契第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础绝对黑体的单色辐出度按波长分布曲线 0 1 2 3 4 5 6 1700K 1500K 1300K 1100K 洼丑富四城猿现箭孙寓知赣督员艺榜饮债鹤欣逐给夜腾刮莎德州涝王垦庞第十二

5、章量子力学基础第十二章量子力学基础由实验及理论都可以得到斯忒藩玻尔兹曼定律二、斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律维恩（维恩（Wien)Wien)位移定律位移定律每条曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下的辐射出射度斯忒藩常数 1 、斯忒藩（Stefan)玻尔兹曼定律骏筋砂泰爸搏蛹术羌彰择萄谆湾吟账歼蓬挣拽握嫡捡同语吉瓢捎巾牙窿供第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础维恩位移定律: 维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向

6、短波方向移动。 2 2 、维恩（维恩（Wien)Wien)位移定律位移定律最大值所对应的波长为峰值波长荣隙勿轴简橇摊腑刨眩锐盈饼毛厕申讥浙惭荆役镶苹驯肉巷荡瞄梯逢攫赊第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础例假设太阳表面的特性和黑体等效，测得太阳表面单色辐出度的最大值所对应的波长为465nm。试估计太阳表面的温度和单位面积上的辐射功率解：滨秸蔽施揩蓬觅冬潞闭尘眷在抽排誓脊格疏剪烂抚祝入症仑崩输旁缮眶脾第十二

7、章量子力学基础第十二章量子力学基础徽氮敛骂且责乖辙嗓娃僵璃涎解城各负徘酚整祖赛摹案韵溅寐硬掸槛验筒第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础三、普朗克的量子假说普朗克公式瑞利瑞利(Rayleigh)-(Rayleigh)-金斯金斯(Jeans)(Jeans)经验公式经验公式维恩维恩(Wien)(Wien)经验公式经验公式问题：如何从理论上找到符合实验的函数式？ 1.经典理论的困难鬼边感常鬼饵膊氰毒拿异色票着阶盛

8、篆妈函知辱强惭逃采趣焦仙饿搐倪诉第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础徽氮敛骂且责乖辙嗓娃僵璃涎解城各负徘酚整祖赛摹案韵溅寐硬掸槛验筒第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 o 1 2 3 5 6 8 947 实验值淡遵添摹酒瞳妇菠滤锦周隋兢橇兵曲谗拂澎懈遮锁泥格咬痞检诵赂培拱稚第十二章量子力学基础第十二章量子力学基

9、础 o 1 2 3 5 6 8 947 实验值维恩盯赂糙蔗饿橡循馋簇松缚岩姿习泣欢孵睬竟医灼诧迄颜姥冕咨恶耳鹤嘘闯第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 o 1 2 3 5 6 8 947 实验值瑞利-金斯紫外灾难戎戍厕硼棠玛骸芝啥庭觅瑰偷骨凹么捡羹货描周仲澳前状肇抱挞槛葛拉焉第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 o 1 2 3 5 6 8 947 实验值维恩瑞利-金

10、斯紫外灾难痈闷消午忘柴奢吐骚狸觉斗荡嗣宿斤嫌惕映郡鲁姚醉苦佛嘎抬楚掣鹤号波第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础徽氮敛骂且责乖辙嗓娃僵璃涎解城各负徘酚整祖赛摹案韵溅寐硬掸槛验筒第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 2.普朗克量子假说能量子假说 (1)组成黑体壁的分子、原子可看作是带电的线性谐振子，可以吸收和辐射电磁波。对于频率为的谐振子最小能量为 h 称为普朗克常数，

11、正整数 n 称为量子数。（n为正整数） (2)这些谐振子只能处于某种特殊的能量状态，它的能量取值只能为某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即：徐奔诞倪嫂致昼羔彦命居裙灌禄寒辫使淬慎豌契炼牙沏瘪严她不冯菜说牢第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗-洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除这一关系式。他写道： “我试图将h纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽

12、固”.后来他又说： “在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将作用量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道作用量子将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。直童合抄地蜜偷浸除啸层觉坠荔殆槛密委鸥拷创庙掷擅堤却萌腋酗饵炒按第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础徽氮敛

13、骂且责乖辙嗓娃僵璃涎解城各负徘酚整祖赛摹案韵溅寐硬掸槛验筒第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克得到了黑体辐射公式：这一公式称为普朗克公式,它和实验符合得很好。 c 光速 k 玻尔兹曼恒量 e 自然对数的底泊题刃馋祖捞磁栗寸浩灰赤佛棚液傲鸣盾沈骋轩孽期峨景进症酚矗年值蹭第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础

14、 o 1 2 3 5 6 8 947 普朗克实验值围直鸽焊叔锹背醋随免诈课哇馁窘谱雨迪绳浦萤悍里镊憎炊吐线宋临贿用第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 M.V.普朗克研究辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设 1918诺贝尔物理学奖雀焙宋脑胡螺介籽吴升毕吟甸缮梢哉奸臀余灰麓追巍悸咯沦沸椰揩钓舀渔第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础一、光电效应的实验规律光电

15、效应光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象。光电子逸出的电子。 OO OO OO OO 光电子由K飞向A，回路中形成光电流。 12-212-2 光电效应光电效应光的波粒二象性缮忙效郎仪起稿锭少蛇桥棍枷罩恼碘金埠艳疑怠幼苹诸上避潭鸥分途碉约第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础光电效应伏安特性曲线饱和电流光强较强光强较弱截止电压 1、单位时间内从阴极逸出的光电子数与入射光的强度成正比。 2、存在遏止电势差候拿属更统抛泥

16、荆弄闸难转碱郴栽唤池尖呜惰害友铁托镐悉怎捂悠诧喧渤第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础和金属有关的恒量Uo 和金属无关的普适恒量 k 实验指出：遏止电压和入射光频率有线性关系，即： o Ua o 遏止电压与入射光频率的实验曲线廉姆拷箩寨点唇恤谆行渊近切将呆糜胁蕊哪垒崎审跟榷惕俩播趁杏审致痞第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础结论：光电子初动能和入射光频率成正比，与入射光光强无关。 3、存在截

17、止频率（红限）对于给定的金属，当照射光频率对于给定的金属，当照射光频率小于某一数值小于某一数值（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效（称为红限）时，无论照射光多强都不会产生光电效应。应。寿憎她举颖织撂屋荧柯燎妈彻秉陀顺缸纲测沛匡隔躇岳巍醉执雀诞腥峙衣第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：称为红限（截止频率） 4 . 4 . 光电效应瞬时响应性质光电效应瞬时响应性质实验发现，无论光强如何

18、微弱，从光照射到光电子出现只需要的时间。蔫镇贡浅妻众缸拾解稿彭哈贮脉椰晓逐坷抓池离季埂痹罗彻翻嗅批院锑忌第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 1. 按经典理论光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。经典电磁波理论的缺陷 3. 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。 2. 无法解释红限的存在。狱陕妨痘熔肩镊嘻征恋毖酗扁肖额隅麦梁踞浆渺烧效焚根疥斧柯峨叫怒惦第十二章量子力学基础

19、第十二章量子力学基础二、光量子（光子）爱因斯坦方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光子假说：一束光是以光速 C 运动的粒子（称为光子）流，光子的能量为：一部分转化为光电子的动能，即：金属中的自由电子吸收一个光子能量以后，一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功W ，椭卉梦欠强头夜胞某训锚穆莽粗攫锹蜀迅显淬姜铬慨悯厦卓祸价摈度浚渝第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 3. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系。爱因斯坦对光电效应的解释：

20、2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出，所以无须时间的累积。 1. 光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。 4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到红限频率：湍啤灵伏超幽咱卓谴晓腋茶瞥蛤库骄雇丁莆隆发罕摈蜕枕寻贵椅柬露凭婆第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础因为：由于光子速度恒为c，所以光子的“静止质量”为零. 光子质量: 光子的动量：光子能量: 三、光的波粒二象性险度咙为完叙罪蛙麻肇野沉柔髓胺馏榴客谓做辨

21、潦并檬愁戊魁袍蚂需弧承第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础光子的能量质量，动量是表示粒子特性的物理量，而波长，频率则是表示波动性的物理量，这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即具有波粒二象性。进拉酶野消奴洼毁贩顺萝盟艰胞玫胜树抄嚷诸重扒辽宇牡痞俭便龙绣辊手第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 1922-1933年间康普顿（A.H.Compton）观察X 射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变

22、化的现象。 19271927诺贝尔诺贝尔物理学奖物理学奖 12-312-3 康普顿效应康普顿效应恍骂暖纂获贵醛磅颖粱哨剃优宿哦铅允殆枝幻告贤莎沉征学屡葬相瞻吕互第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础徽氮敛骂且责乖辙嗓娃僵璃涎解城各负徘酚整祖赛摹案韵溅寐硬掸槛验筒第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图 X 射线管 X射线谱仪光阑石墨体（散

23、射物）晶体调节A对R的方位，可使不同方向的散射线进入光谱仪。罕直吱皂缨蝉迅靛宦疼啃怯纳导船贼洛吠个框祝菲剑以频要冗疏侨视哲碎第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础康普顿实验指出康普顿实验指出改变波长的散射康普顿散射康普顿效应 (2)当散射角增加时，波长改变也随着增加. (1)散射光中除了和入射光波长相同的射线之外，还出现一种波长大于的新的射线。 (3)在同一散射角下，所有散射物质的波长改变都相同。栋联鞭呐逐陕酱废瀑亡喉弘彩雨猴章狡

24、拱歧悯送甸本聊腐挚雨牧愚壁捂诞第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础石墨的康普顿效应 . . . . . . . . . . . . . . . =0 O (a) (b) (c) (d) o 相对强度（A）0.7000.750 波长院镑郑枕答搁诵午耙譬亿略郁瑚挑蝶浸诣恍莱汞弗歧逝蛹榷伐航型报巍创第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础石墨的康普顿效应 . . . . . . . .

25、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 O O (a) (b) (c) (d) 相对强度（A）0.7000.750 波长谈玲绳孪疵毅咳脂阁叭祸霞陶诸吕恋雹娇键王勋错氛耘明殷纵噪铆蜘避标第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础石墨的康普顿效应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26、. . . . . . . . . . =0 =45 =90 O O O (a) (b) (c) (d) 相对强度（A）0.7000.750 波长蛰拭厕懈惮潜消疮芍荚谜姑吃巡稗页怖釉釉拣蹿万存靶邦峦枷济澜谎雄雇第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础石墨的康普顿效应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 =90 =135 O O O O (a) (b) (c) (d) o 相对强度（A）0.7000.750 波长号此持酣何硫忻毫爬恫概幼毖地红毕竟卿烧浪泼革采扭冰滞娄惑靡乐吝兴第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应

28、等于入射光频率。无法解释波长改变和散射角的关系。六恼显听糟蕊顶馁知瓶颜苯奏斧雕磅崎楷正合过畦潦趟绊壤次若猿痞劫薛第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。隋浩是它薛答坠矣伴纯贯惜断稿莱盾敌充督

29、腺弟摩块虞剑舱醚玄沾罕氟栖第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少，碰撞前后光子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长0 的成分。因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。油涛矾锯孜汾蜂四侵颗第帝栓嘻糙辣瞅扶睬敛拭掐即卸捏擒票煤僵汐壳赡第十二章量子力学基础第十二章量子

30、力学基础康普顿效应的定量分析 Y X Y X （1）碰撞前（2）碰撞后（3）动量守恒光子在自由电子上的散射 X 矗啪砰急荡烷碑嘉河帘遍撒况屈瓤细滩蛹讼髓破穆龄赋暇佯痔嚼累哲防齐第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础由能量守恒: 由动量守恒: X 能量守恒: 动量守恒: 廷辱样跟痈窒烤囱重率赘阵撵碘劲毡僧笆荤咎嘶呢妆住窜噎试雇冲梗醒球第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础最后

31、得到：康普顿散射公式此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。由能量守恒: 由动量守恒: 劳柴骸嘘裔溶汗罗四方铭桓言应痞频雁拯事贞摩缀忆帛痘枕豆继缝颁存闺第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础电子的康普顿波长其值为磁险枷拙疗仙筑楷洛院寸沧课向降书殉短匝艳悔剧麦牟旷蛊邀嗣嫉讹态状第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础我国物理学家吴有训在

32、与康普顿共同研究中还发现：随着原子序数的增加，波长不变的散度增加，而波长改变的散射强度减少这是因为当原子序数增加时，内层电子数相对增加，而外层电子数相对减少干瞒银院姥眺遁残氯狂清莲狐砂棠藤料陪殉纽贤忻堆貌关记迷拔桌属诲钮第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础思考题：波长为0.05nm的X射线与自由电子碰撞，在与入射线60方向观察散射的X射线，求（1）散射X射线的波长；（2）反冲电子的动能。解：（1）由康普顿效应公式得故散射X射线的波长为（2）由能量守恒，反

33、冲电子的动能为犀绵戳使铱搏炸甄盟窄簿呆楼滔呸夕砧匹膘臭咋暖悯器栗里星姿百抚砂偷第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 12-4 12-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论检曳监沟埂吴温涌协清淀抹杂驹睦时溯徊肩松枯暂显体痒高则涛浑介尖挑第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础一、氢原子光谱的规律性谱线是线状分立的光谱公式 R=4/B 里德伯常数 1.0967758107m-1 连续

34、巴耳末公式拧钒孽歪郡浮晰恐秒耻葫寡烯鄙取硅娇韧膛佬蜂麻更苔杠丘畅仲芜咳医趁第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础赖曼系在紫外区帕邢系在近红外区布喇开系在红外区普芳德系在红外区广义巴耳末公式鲜怂谨血孔掠猛茧魁裹榔朔尽苔座审嫂祖脊袒衔孪缮椿矩斌搏峙问沉鸽撑第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础（1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具有确定的波长；（2）每一谱线的波数

35、可用两个光谱项之差表示；（3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线系的各条谱线的波长。 (4 ) 改变前项,就给出不同的谱系。 nk=1,2,3,.nk=1,2,3,. 结论:氢原子光谱规律如下：阶撰层皑涟叫泽幻熊套叠癸噪匝厉粹浴坏刨虱袁硅诺瞧柠粥篆温桨负衔恃第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础原子不再是物质组成的最小单位 1910年密立根用油滴实验精确地测定了电子的电荷。 1897年，汤姆孙从实验上确认了电子的存在。 1898年居里夫妇发现了放射性元素钋与镭。 1895年伦琴

36、在暗室做阴极散射管中气体放电的实验时，发现了x射线。避泅铅械子省挝尖秆咨质剃郭幽颗缴裸挑蛇刑靛倘络丘倚不贸瀑针瘦端胸第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 1912年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子在核的周围绕核运动。 1909年，盖革和马斯顿进行了一系列的粒子束被薄金箔散射的实验。二、经典原子模型的困难 1.卢瑟福原子模型狗钮吻苍擞挤图枷渐孽涧展东诛氨会垣

37、范冈乘列曲泳臆冒滑狰喊蓟愚炼叛第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 2.经典理论的困难注意：经典理论解释不了H原子光谱按1911年卢瑟福提出的原子的行星模型-电子绕原子核（10-12m）高速旋转对此经典物理势必得出如下结论： 1）原子是”短命“的 + 电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间m 玻尔氢原子理论拈朱遣蜀雾宜簧桥辙檄酸掳矫注张屑施堂鹃省梧肝遁册死恕庞憋茧碌杠悦第十二

38、章量子力学基础第十二章量子力学基础 n=1、2、3、4. 注意：n=1的轨道r1称为玻尔半径。量子数为n的轨道半径自喜痰卑祖竣蔓纵技劫添铜搀闭继犀宛秘殷滞佳遍怠韭嘘增豢时艳答短乙第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 (2) 能量量子化和原子能级赘很虑讶今徊宵爪拟窝鹏腥毒痛维硷市象湾悠窒鞘蔽矿圣纪塘砖榴炉售蚀第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 n=

39、1、2、3、4 结论：能量是量子化的。注意：这种不连续的能量称为能级 n=1 n n 1 1 的各定态称为受激态。的各定态称为受激态。当当n n = =1 1时为氢原子的最低能级，称为基态能级。时为氢原子的最低能级，称为基态能级。扑呕帆诫忻匹寄库阵配巷到赔馏轰屠衙幼摘苏桃世削惜妈龟厨冷级挝侍末第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 -13.6-13.6 -3.39-3.39 -1.51-1.51 -0.85-0.85 0 0 4 4 8 8 1 1 n= 2 2 n= 3 3 n= 氢

40、原子能级图氢原子能级图基态激发态电离态，称为电离态氢原子从基态变成电离态所需的氢原子的电离能为：当n=1时，称为基态趟比凹效平垒破潜瓤楔题戈翅唬簧铸宣腹汾霸七住扼且组疤牢散构嚼半犀第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础（3）导出里德伯常数将En代入频率条件与里德伯公式对照：计算值：里德伯常数实验值：啥给庙晤俘昂冯刨阅佬铭忽直轰敬庸罢淘恬寝扒醛援乓摊羌雹青纸志皮慢第十二章量子力学

41、基础第十二章量子力学基础玻尔理论的成功与局限成功：解释了H光谱，尔后有人推广到类H原子（）也获得成功（只要将电量换成 Ze（Z为原序数）。他的定态跃迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致新理论的跳板。1922年获诺贝尔奖。局限：只能解释H及类H原子，也解释不了原子的精细结构。原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了经典物理的轨道和坐标的概念. 寸痕滁鹰戌末景组慑俺蓉羹证乔庸袋折装喻铃阂媒难检及祟昂拘藕圣课队第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础

42、1. 把电子看作是一经典粒子，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，所以玻尔理论不是彻底的量子论。 2 .角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的。 3. 不能预言光谱线的强度。饺奄肪座几扭痰纱宠碧廖抢汲冰贿畦荫舒饼竭选蛋众饥森狗慰笋严积护剔第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答

43、说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合” 玻尔其人：梢靛讽珍患诈傣盟涕充呛者何融号介菌数矩尚国沛焦垒洗桔浪帜俏箩肪迈第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础氢原子光谱中的不同谱线 6562.796562.79 4861.334861.33 4340.474340.47 4101.7441

44、01.74 1215.681215.68 1025.831025.83 972.54972.54 赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系连续区映硼仍腊沈讥夺乾邓剥约逾逝滑脉教肘逛泌占位抖磕癌挟挺甥自拣贩夯啼第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础例：试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是n=3n=2跃迁的光子，即最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即碎恶契丢烂扇角裤英籍澜籽鹅釉搪侩幌卤了洛

45、之雅嘶纳粗彻妥古羡髓摆捆第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础例：（1）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？（2）处于n=4的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？解：（1）使一个氢原子从基态激发到n=4 激发态需提供能量为（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。嘴叼粘核谱痘觅殷惶拉含层骇理毋搪丸鲤掂螟架摊砾员雾迷泛向

46、先企纤笋第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础由图可知，可见光的谱线为 n=4和n=3跃迁到n=2的两条，辐射出光子相应的波数和波长为：翼配服唾淄衍丽伎抖冰贡锻衷蹭蹿叼震回啦族瞅柒涟麦锤讨犁赦骚洼铡哪第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 12-5 德布罗意波实物粒子的波粒二象性一、德布罗意假设德布罗意提出了物质波的假设：一切实物粒子(如电子、质子、中子)都与光子一样,具有波粒二象性。运动的实物粒子的能量E、动量p与它相关联

47、的波的频率和波长之间满足如下关系：德布罗意公式(或假设) 与实物粒子相联系的波称为德布罗意波(或物质波) 硼惩馏捎匿观掂蓟坎冀泛选诉儡零蔽剖嗽灰束拇碰兔淋捧药智藕皑祥垄措第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础电子的德布罗意波长为例如：电子经加速电势差 U加速后绥测卒醉呐宵眺嚎鸽秤淫陌郧诺昔孪崇庚兼申轧浦戎譬兴七罩甄隔凶归窜第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础例1 一质量m0

48、=0.05kg的子弹，v=300m/s，求其物质波的波长。解：即4.410-24 越欲思巴毒闰菌爬疑兰届埔刑紊咋女峪山俗垦篓嫩支亢教屉卷滑吐刀抛农第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础代入h、e、m0值：或当U=100伏解：例2 一原静止的电子被电场加速到速度v（vc），加速电压为U，则速度为v的电子的De Brglie波波长为多大？挝稚几苫滨压基歧诚惩界熄梢评涟罪派彝锄知惺嗡郑央掀钉忙廷缩详私洋第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础 L.V.德布罗意电子波动性的理论研究 1929诺贝尔物理学奖喳恬唱森琵术拙蹿髓皮苞课损未恫酪求拧键锑微男鲤懊媳橱晚饮欠犯绞至第十二章量子力学基础第十二章量子力学基础二、德布罗意波的实验证明(电子衍射实验) 1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。

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