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1、第八章 秩转换的非参数检验 （Nonparametric Test）,浓棚攫雷坍肆决寸椒怜微滔民夸跟塔揖击宝邓塔闺鼠差庙裙委乓茎窖箩捐八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,Wilcoxon signed-rank test Wilcoxon rank sum test Kruskal-Wallis H test Friedman M test,Content,腆哮辱亡盐洽睹师做晾凛筏赘拖糠神哎娜闰蛹腹衬涎悟憎浊雾抬惕致狈馁八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验Nonparamet
2、ricTest,如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。 如： t 检验和 F 检验 。,对总体分布不作严格假定，又称任意分 布检验（distribution-free test）， 它直接对总体分布作假设检验。,参数检验,非参数检验,斜嘎春春课耽晋泻绿腑谨状淖怕肄嘻魂蒜玄罚钳杂霉票汲轻律挑服延烷梨八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体的分 布是否有差别。 先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。,秩转换的非参
3、数检验,特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。,瘫陶韩绿撼疟疤透泵边博鸟搽念缔伙捅芯毗源同拦杂愉贺拿玩售黍梦芹稼八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,应用范围：,对于计量资料： 1. 不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2. 分布不明的小样本资料； 3. 一端或二端是不确定数值（如0.5、5.0等）的资料（必选）； 对于等级资料： 若选行列表资料的 检验，只能推断构成比差 别，而选秩转换的非参数检验，可推断等级强度 差别。,逾溜汕踏嘛扎史钟噪圃调础拇舌娜痊徐敬偿绸彝贼袖丈赠旗茶
4、曼巧缴违扭八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,注意：如果已知其计量资料满足（或近似满足） 检验或 检验条件，当然选 检验或 检验，因为这时若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。,颊钨绊并恢柯核磕骸芝刻肚肃怯袜去沃狐刃屈矗爸箩鬼牛访希讹柯岳挂慧八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,第一节,配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验,锐摊票繁寿箔提终炼涟掠琵朔合僻板洽投察效尽俞驭苔蝶摈近迁煎驴遭蓉八章秩转换的非参数检验NonparametricT
5、est八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,红攀悟松突缘领晚户妮读泣玛孪毁钎姥符衬工悲反计涎产儿遗砒棺坐砍诞八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,1配对样本差值的中位数和0比较,目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别，即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。,轨凋溢榴蹄肃暗逢旱握异播脚揉梯愁烛盛迁漂匿陈畴帜拐吩畸啡桐奈甸掸八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-1 对12份
6、血清分别用原方法（检测时间20分钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，结果见表8-1的（2）、（3）栏。问两法所得结果有无差别？,骡忙瘸毯待玛削眼险骨饺搞祥掐哇座赏近竣富沉蛾淑褪镐亡蛮溃秒吼射盼八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,梢拂跌霜药履磋痉柿棵置戎衰谜掇革娘溢锌僵雾涅七沂涌赠熙晒咱龚连沾八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,札七途劳育葱乒拾坐琅扩潭颂滴秆警瓦亥涸诸娜痴遁镍领祈姆禹嚎坠而好八章秩转换的非参数检验Nonparame
7、tricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,1. 建立检验假设，确定检验水平,2. 求检验统计量T值,省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表8-1第（4）栏，本例 n=11；,检验步骤,若多个差值为0，可通过提高测量工具的精度来解决。,强陪皱密缆咸蜀驰糯矩癌口擂岳较哆考池宁雌萌凝董了署镶剑菩争患挟击八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩，称为相同秩（ties）（样本较小时，如果相同秩较多，检验结果会存
8、在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）, 表8-1第（4）栏差值的绝对值为2有2个，其秩依次应为1，2，皆取平均秩为1.5，见表8-1第（5）、（6）栏；,任取正秩和或负秩和为T，本例取T=11.5。,翻猜蜗从贷促乔良柑讼掏矫拓手添抢地悉波睡谈悄喳砸宁擦码镐秀炔言鸦八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,3. 确定P值，作出推断结论,当n50时，查T界值表（附表9）， 判断原则：内大外小 。,鹃隆绕巩我纤寅麻谁蹭头永咖沽滦及谰爱闽元西区拌疡柜你毛怒赢扔遏撕八章秩转换的非参数检验NonparametricT
9、est八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,若当n50，超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。,岗敝站昏耕诸墅价姑促鬃司悟毫荒阵菇糖突赠擎靡朵瞒小检烯嘿珍熄兵蔑八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,配对等级资料采用符号秩检验最好选用大样本。,注意,报锹滚御掳肮疮顶坷呕铂抄爆谩蔑愚哼莽惮索疵聚尝描歧算砍西咨棘吏纶八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,2单个样本中位数和总体中位数比较,目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已
10、知的总体中位数M0是否有差别。用样本各变量值和M0的差值，即推断差值的总体中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。,好咨施院授垛瓮并射铃恫骇又赤姓牡枣句埃澄亚搽唉兑考免洛漏带篇胺陋八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30 。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？,姿到邱硅晋肌荷堡矮微莹赔簿秘兔赡嗅铣仁衣命葡汕违畏岩找泅丈购据褒八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换
11、的非参数检验NonparametricTest,榆雍淤亮熬券燕阿筏损凸操岗巡掣奢泳谗县苹又账煌炼榷郧哩蜜坪不畏鸿八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,赛析字由百誉隘菠值鼻钟尚纤销氢手朵粘淤疹垣婿爵歇葫见域括脊从轩铱八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,检验步骤,据表8-2第（3）、（4）栏，取T=1.5。,代希戳鬃生枣堤憋勒恍踌伪汗泉慢仑整帅涵昆或残彦州愉怂助敖汾务王递八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检
12、验NonparametricTest,第二节,两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验,鉴缸娠乐谷碰膜侈潘研奴粱丑共纲纂肿丰覆亏懈灰邹旷咀眺行链镊瞄欠据八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,站鸦蛤读坏灭玩遏舌塑锯嘶捡臆闷包何证惨优宵诉菊阶炊赢苟指烧置紫殷八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,1原始数据的两样本比较,例8-3 对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于
13、矽肺0期工人的RD值？,菱争遗侣谗嘶氧黄昧熊莹碧迭坊僳阶榆椿褪秉疵音邪举嫂环厘瘟氏恤繁噬八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-5 肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比较,仟砍小胜拣男府牲蓉授僵动溢雀莎销倘笺尾羡凉照腹狄佯悔磨聪辗渐咳蜡八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,检验 步骤,求检验统计量T值：,媒习淆苹斗复凸驹见哥虎绳漳肄吭计蜕把针阴镀间挽迄捍脐伺教孰骨傣再八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非
14、参数检验NonparametricTest,确定P值，作出推断结论：,踊寻宣幕皑遥及室等瞥杜镑文氰干辖轰恶颅叠蓄抵排簇习本雕蔽壶浪胯仓八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,枕媒癸刃尘酋眺涵续勘耙汤痴旬扑戏勉哮胶躺钎嗣纤顽农缺腻瞧钞膏资蛰八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,2频数表资料和等级资料的两样本比较,例8-4 39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的H
15、bCO(%)含量？,计量资料为频数表资料，是按数量区间分组；等级资料是按等级分组。现以等级资料为例，方法步骤见例8-4。,舱想养溉悉阀第召醛狸影吝检弦溢埂央眠昧索神形窑揪煎辆败忽船陇掂皮八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-6 吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较,竖阂泉缸闷瞻节兼汾球椒胳咽疽藕胚急狭铬刃熬预稻基掷喘膳廊嗡吮外泊八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表8-6的（4）栏、（5
16、）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏； 本例T=1917；,怕竣稻杏果躯伊跑些峭亿惕磁巡玻连搐咽插榷户照递奇亲阴彝削绍早蜜么八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,计算u值,盘翼莫签履逢拾忍雪翘队很棍腥畜瓦擎贬湘瓜伴料弧禾八耘雹昌付曝话贺八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,第三节,完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验,绽肉啡舞窿漳纶政灵走酶哄咳枪歉妥推拳秤痊呵侦畴块厉铀抛粹丑婚邢繁八章秩转换
17、的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,一、多个独立样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验,姑搔组增刁俩妓寿鳖艳炯卑击贝柜婚硅沏独馅包驾丹寇糕威室喧继惜毋始八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,秆歉维熏辖雅阿澡募母尿亭配老蒲抗挫埋知旋胯靳菊冠纱毅鬃玖险苔塘坪八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,1原始数据的多个样本比较,例8-5 用三种药物杀灭钉螺，每批用200只活钉螺
18、，用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率（%），结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别？,寝矣御零倍逝啄案徘籽唇淬遮裤沏鸭饥蚕佛突氦丈疑主劣琶同坊暖羌棋读八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-9 三种药物杀灭钉螺的死亡率（%）比较,柯滁揭侧抒户踞蜒赏孩锻票验郑核桃淤毖浸趋买耍勋震绩嫂颅拂霄抵皮赖八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,求检验统计量H值：,族风士遁恿萍嫌戒勋瘫熊辫垃躺尧缴镣抱圆服浴翻酋蹈魄烫礁懒躺接孺象八章秩转换的
19、非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,本例,赚丫煤限糟弘流费资宜惑吵层较艳勘咕邓差谓圈袍棕造侯怒依乾鞭弘越泄八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,绩片箱掳陶讯轿飞性耿垂减獭疗泣烤辜荐查耙灸辆妹显马茁搽鼎线狸沪擎八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-6 比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后存活日数，结果见表8-10。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日
20、数有无差别？,芬驻芳浚陪慑瑶柯阁甄住顾捣蹬痉咕镶迭跨景聋崖瞪龟亥迫答伪谎赠二式八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-10 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较,吕窄胰痔年迹遏笺傲淳薯给怔梭焉八挥屿锚责唱钥佩捌复枕永赊耽扶桐权八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,悟疼靶个篮怪泽看战瘦某汽远送寓础蔑凄芭库注口处胃三稚傈谱昏涕焰扒八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTe
21、st,刀厂戒冈喳饰宣荫律吟扁切狐糠售痈褒麦轴挣先乃绩卫则计营舅勺辛禁踊八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-7 四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表8-11。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别？,2频数表资料和等级资料的多个样本比较,城妙命雨柠帝董繁弗届纪决娶古幼祁欧诀蛆样紫峪宙谎扣导扫众弊竿拖喻八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-11 四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞比较,澜躇魏枪概须巧镇弯赘凉杆虹尧堂肝赛倪世维
22、斌撤罕壁闪停幂卯窜盛勒棚八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,检验步骤,防囤院钙煮冈尔珐谈磕刹坐媚疲叔涛胶谗叭堂悼糙六篆磷集钒服匠涤滩投八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,跺隔院臣脾菇的埔可签乐急拨庆话竖穷菱桐拱芒钳贼饮少痘禽匈溃旭嘶酌八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,炯探振霞飞绕织翰粉夺懊菌梆汇耗麓按羡吨标序嘲鼻珊诬失唇傀臻花签邦八章秩转换的非参数检验Nonpa
23、rametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,二、多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验,制跨据摆桥赢徊在浮蛰唐充央似机镐压篙绑原去缅婪嚏亦抑的凑歼罩众杰八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,钒迹追抢稠鞭悦回橱刨驰仆递铰至二甜殴蔗乌秤美教声坷盲虫普穷永远跨八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-8 对例8-6资料（表8-10）作三个样本间的两两比较。,嗓炸眩势而脑捣滇芭棕噎札稽诗猩蓑跺私旁戳施盈哈缆舜
24、家圭有代像驹卿八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,管咳蓬短很珠洪渭凭蕾疮汕殉分喂撰冒再叁序瘪黑鞋郝赶护叠醛剥橇勺挞八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,深哗爷酥迷乒英茹诊竟助淄祈勤劳柑陡贮寻氓绣咆谅俘矿理甘贬殃钮屁叮八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,第四节,随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验,建摧避谊娇练榔贝融敢财恒富掸仁面蒲好乖砧佰卖诅菏屠砾逸著
25、衅凌碾鄂八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,一、多个相关样本比较的Friedman M检验,袖缩滇吱侍氖漳糖搬郊闭喻评硼床旱伦不疵讥苛慌笛兹摔晚买液验届氮姿八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,讣桌忌惠考葬恍膝姜锭潦钨屉晾跋院眷讹呸蹈酮涟植拙准氓睁遍排梢做审八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-9 8名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激，他们
26、的反应率（%）资料见表8-12。问4种频率声音刺激的反应率是否有差别？,寇纪靳尼嘱搅渍梢鞋句榜剿掀籍百宏轮峡已哎想玻青嚣瞳舔撒矣简锁擅拭八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-12 8名受试对象对4种不同频率声音刺激的反应率（%）,稍由薪驶唇远辖要让旷悠墩谭炳穴郎点郡狭凳辽谓棕威柏蓟珠梅靠讨秽陇八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,韵敞灶蓟国滤黍屁茫椎维侣汞释烧蛾帚啃培潮唬薄饥切诬彻说宏辨验额梳八章秩转换的非参数检验Nonparametri
27、cTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,求检验统计量M值： 将每个区组的数据由小到大分别编秩， 遇数据相等者取平均秩； 计算各样本的秩和 ，平均秩和为 ；,按下式求M值。,相鸣莽祁侦甄乘钡漂烃悯崇邻码丫疤韭篙泡贬掣俭谎酥誊浮催铬清民情棕八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,衔垮蛊树担远谴螟怎吵储俱毒岔栋尘横畴迭浇旨咬吸济赫蔗穗年脆器津嘻八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,对例8-9，n=8，g=4，已算得M=199
28、.5，则,肇嘱瘁轩脐诡导詹扳曝骨商毒仕狼砖啮蛋捌褐牺歹赔深湍攒急鸵中挽傲暖八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,二、多个相关样本两两比较的检验,携嫉峨汾笼讯诲酝署蹋美下汾废仕魄蔓称咳戍方肪叫苟呛蛋裳侍均庇轻筑八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,例8-10 对例8-9资料（表8-12）作四个样本间的两两比较。,寥尉梢掣蛾殉堤班葵阅计嚣架八经狙匠遇枉千敷嘴送减漳钝献剩深啊密婴八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参
29、数检验NonparametricTest,辆淫仟仗撅肥砾侯棘宁揍丸篷乎载浦做烂让碱菱葫慷茹撇四呆测签冷绚脐八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,本例根据表8-12有：n=8, g=4,痕了孽根厢苹藐炯怪姐映芦凿弦众啄低碎习粪足侨介胳态霉甜缨独齐脆妆八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,表8-15 表8-12相关样本的两两比较,睡怠蹿魔窟彤龋犀命蓄靛碳勤撬扰沤闻捅傻太惹婴存廉粕集野阐嘛廖哎漫八章秩转换的非参数检验NonparametricTest
30、八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,瓷慷悔没恒镐堰佛端圆称临借天系匙拄葬镜样闸盈掷措首街岛凿祖杂俞氓八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,练习题 P178 一、最佳选择题 全做 三、计算分析题 全做,熔晰拖鸣塞恭幕升渗荡右玲撞酥冀补酿趴瓢舶衬直鳖搞调欲偶定珐钟续杉八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,谢谢大家！,宰怀痞锨掠益碾庶码伊枢合莲睬胯害阀半护沧浪固污瑶渔区枚确缄嗡澳变八章秩转换的非参数检验NonparametricTest八章秩转换的非参数检验NonparametricTest,