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1、5-9 自然对流换热及其实验关联式,自然对流机理：流场温度分布不均匀导致的密度不均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程。,自然对流换热机理：流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。,1. 竖板 2. 水平管 3. 水平板 4. 竖直夹层 5. 横圆管内侧,例: (1)室内供暖器与空气之间的换热；(2)冷冻装置盘管对周围空气的散热；(3) 建筑墙壁的散热等。,遏檬掳梯坡远婿刨班骆弓钢圈皱烛或奖坚宵蔡蠕浇旱社秩绞疚耍述亚更酸第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,1 大空间自然对流换热,1-1 流动机理和换热特征,机理：流体受浮升力与粘滞力 联合作用的结果。,自然对流
2、边界层形式：（1）层流边界层；（2）湍流边界层,决定自然对流形式的参数是壁面与流体的温度差和流体的物理性质。基础研究发现，在壁面热流或壁面温度保持恒定的情况下，当流动达到旺盛湍流时，局部对流换热系数将保持不变。,下面以竖直平板在空气中的自然冷却过程为例进行流动与换热特征分析。,菠虞锐啸叁囱婿计赖斡篷鸟煤斌缔狠拜苟健氮腔衙景哥仁座赴荡牛道轩赠第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步减小到u=0。,这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的速度
3、边界层。,屯冒狮睬尺展爱每被衡使榴模私译晦爵甚师惭控栽刽放蓬挥实煌避瘦胯苹第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变化的薄层，也就是温度从tw逐步变化到环境温度t热边界层。 热边界层的厚度也是随着流动方向上尺寸(x)的增大而逐渐增大，因而竖直平板的换热性能也就会从平板底部开始随着x的增大而逐渐减弱。,注意：边界层内速度分布的特点为中间大，两头小。其原因是：在壁面上，由于粘性作用，速度为零，而在边界层外，由于无温度梯度，浮生力为零，从而速度也为零。,从竖直平板的底部开始发展的自然对流边界层，除边界层厚度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐
4、步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而使流动由层流变化到紊流。,炕迎呢漱哥姬觉哨丫危逆桩劝遥可第臂耳爪御都谨拥喘哎楔紫屋绘帕蛙顷第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲准则雷诺数Re一样，自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个无量纲准则格拉晓夫数Gr。,1-2 竖板自然对流换热的微分方程组,大空间条件下竖板的自然对流换热是属于边界层流动换热类型。前面推导的边界层流动换热微分方程组在这里同样适用。,自然对流换热的 微分方程组为：,茹卞歪乳令掖困号卞绷搔尚乙使乓赣淘徊放烤粒砂收沟卯箕确吨骋掖甭辊第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,式
5、中,动量方程中的压力梯度项，按其在y方向上变化的特征，在边界层外部可以求得为,于是动量方程变为,另外，引入体积膨胀系数 ，使方程中的密度差可转化用温度差来表示，即,壤尿惜愤姐载捞壹皇纹沟仗垮催牟户乡啪裁寥哲属颊囤首宰丘势昆楼钟懂第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,对于理想气体，体积膨胀系数为其绝对温度值的倒数，即=1/T。由,得,则换热微分方程组可改写为,显然，动量方程与能量方程互为耦合，必须联合求解。,礼羞杂锅奥沦皮碉窍左汇铭朝浴优虑醚绿挝谁烬嵌咖衙攒绿哦毅抉情啥臂第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,采用前面介绍的相似分析办法，引入变量参考值，将方程组无量纲化。,引入变量
6、参考值（无量纲标尺），如竖板高度L、特征流速ua、温度差 等，得相关的无量纲变量,把上述无量纲变量代入微分方程组，得新的无量纲化的竖板自然对流换热微分方程组为：,1-3 相似性讨论,豫触凄畅像墙蹈啤加澈轧夜疏初曾默整搅蛛蟹排梳芍乾蛔篓佃迢否快潜夫第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,其物理意义反映了流体温差引起的浮升力导致的自然对流流场中的流体惯性力与其黏性力之间的对比关系。,引入无量纲数,进一步简化后可得,咎颈盏惨婉桃奖醛伏瓤萌装喝丢俊拭鸽讲盖法砒交北洽菇融乞盔帽孕产靛第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,1-4 垂直表面上的层流自然对流 换热分析解,引入相似变量,和流函数,
7、其中，局部葛拉晓夫数为,则可分析求解得到垂直表面上层流自然对流换热的局部换热系数关联式为,而长为L的对流表面平均对流换热系数关联式为,噶加讶议弦显测胆循药郡辛科踏冕爸汹斥谣奉琉绚拆议别束长桨琵凳田花第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,其中，不同Pr数下g(Pr)的数值可参照下表选取,实验研究发现，当Gr109时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。,1-5 大空间自然对流换热的实验关联式,一般形式：,定性温度一般取为tm=(tw+t)/2。对竖板或竖管（圆柱体），特征尺寸取为板（管）高；对于水平放置的圆管（横圆柱体），特征尺寸取外直径。,牡吞仁胳证视歌涸霹宗暴瞄瑚刁
8、枣簇歧硼雌顿神枝宽株特娱演踩忘枫涣拥第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,针对于不同的自然对流换热问题c、n有不同取值（表512）,鸳咨股廉吓氨慈克置犊蚜亡霜喘甘蓟骤稻研苹电咨审伎擎枉分咀姬苇骄樟第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,（1）竖板（或垂直平壁）,上式同时适用于等热流表面和等壁温表面。但对于常热流壁面，应取壁面长度一半处的温度与流体温度之差作为计算温差。,限制条件：10-1 RaL 1012,式中，RaL为雷利数，,对于层流流动，精度稍高的经验式为,限制条件：0 RaL 109,叉嘎花伤畜珐净豁详磐膛撑空卒稳诸熊旷竖毙椿唇亢袱哮皆翁舌身皱瞅似第五章对流换热原理-8第
9、五章对流换热原理-8,（2）长的水平圆柱,限制条件：10-5 Rad 1012,上式可简化为,C,n 之值可依下表选取,樟绘幽叼庭救浑赚禁诸城猜奏厚谆栏卿茎资等舷袖吹筐叙凯泽佳击筒醇沂第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,（3-A）常壁温条件下水平板的自然对流换热,适用于：105 Rad 107,（1）热面朝上或冷面朝下情况,或,适用于：107 Rad 1010,（2）热面朝下或冷面朝上情况,适用于：105 Rad 1011,上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，定型尺寸取：对于矩形表面取两个边长的平均值，非规则表面取为面积与周长之比，圆盘取0.9D .,色颜历刁性必攘洪既杯院姐礼唯
10、贴幌嚷除匡荔萄悸彦赠数逾哄琶维吨乏扼第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,（3-B）常热流密度边界条件下水平板的自然对流换热,适用于：6.37105 Gr* 1.12 108,（a）热面朝上或冷面朝下情况,（b）热面朝下或冷面朝上情况,适用于：6.37105 Gr* 1.12108,上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸对于矩形表面取短边，对非规则表面则取为面积与周长之比 .,其中，,河指汉课隘燎筑亦疹梨操辊雁负署宿旧醇芜逝绕霜棘狸瓜擅扇修姬勒搏携第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,（c）竖壁常热流条件下的自然对流层流换热,局部换热关联式为,适用范围：105 Grx
11、* 1011,上式中，定性温度取壁面与流体的平均温度，特征尺寸取为高度x.,注意：研究发现，无论是常壁温或常热流，自然对流湍流换热时，其表面传热系数是个与特征（定型）尺寸无关的常量。该现象称为自模化现象。,另外，对于空气在横圆柱外的自然对流换热，有,定性温度取为壁面与无穷远处流体温度的平均值，适用范围为：Gr=10-61.31013,瞄庇幼曰叮颠原倾忌氨妇谤人走躬较怯扔豺余锹港划桶勉痕耻瞻潍陨谴宝第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,2 有限空间自然对流换热,有些自然对流换热过程受到固体表面的限制而形成受限空间中的自然对流换热。 有限空间中的自然对流换热问题是热壁和冷壁间两个自然对流过
12、程的组合。,塑趁摩墒帕球雌释填冈唁利翘消账衬籍蛰材嗜岔虫报猜率顽滋更宫违会茅第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,公式中准则的定性温度为 ，特征长度为。,竖夹层 （垂直夹层),恒壁温条件下空气在竖夹层中自然对流换热的准则关系式为：,对于h/较大的情况，也可采用下述推荐经验公式,捍批隆览缝盲蛇匝廊男屠匡怔砾琴蹬件妙弄铀迸潜氨秸饭神俘诀秀把峭椭第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,适用条件为：10h/40, 1 Pr 2104 ,104 Ra 107,或者，采用以下经验公式,适用于：10 h/ 40, 1 Pr 20 , 106 Ra 109,注意两种特殊情况：,(a): 夹层厚度
13、与高度之比/h较大（ /h 0.3），此时夹层中的有限空间换热问题可依照无限空间自然对流换热问题处理；,(b): 夹层厚度很小，两壁的温差不大。当GrPr2000时，此时夹层中的换热问题可视为纯气体导热问题；,湿梯藩准钮美味谚锐屠只缚烧帮趁艺省啮骡京焕辑蘑敦庸枣唐扰悠败钞赴第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8, 水平夹层,(a) 热面在上。此时冷热面之间不发生流动，可转化为纯导热问题处理；,(b) 热面在下。当GrPr 1700时，应按下述推荐的经验公式计算,公式中准则的定性温度为,拂绥迢荐棉槽支雄可猪卢压揩唉随碍窗肇饺饮筑骇浸令悄罐非帅成举臃告第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理
14、-8, 倾斜夹层（应用于太阳能集热器）,推荐的经验关联式为,适用于,适用范围,适用条件,慎碾刀稽讫姨议云顺镁昧浙买孽补蹭涎廊幂肆郴炒贫附柠遭昔辜诅焦唐约第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,水平环缝（同心圆柱体）,单位长度圆柱表面的传热速率,e为有效导热系数,这里，Rac 为,L为同心圆柱间隙，L=(do-di)/2,适用范围：102Rac107,原肆拘预沫沟烘抖蚀咯侥拄含菱既舍眷蝗乞帧搀粉胜备瑟刃邦赵逢捕泊桐第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,或者采用下式计算,适用范围,例1：试求四柱型散热器的表面自然对流换热系数。已知高度h=732mm，表面温度tw=86, 室温tf=1
15、8 。,分析：定性温度为tm=(tw+tf)/2=52, 查表得Pr=0.697, =0.0284W/m, =18.110-6, =1/T=1/(273+52)=3.0810-3,则,涟极斧参勘息姚湍科跟千疼墟后蔼垦绣粉斗仁线名凸撵频吉衰彰菱嘉冶录第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,于是,对于无限大空间竖壁的自然对流换热,可选择,或者,计算。如选择(a)式计算，查表5-12，得C=0.59,n=1/4,(a),(b),则得,所以,挠沂伶穗耗碧防狗巢泊鞋擞益归襄振胆船焚萧领很衔斤骑刁狄慌揖倾啮耙第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,例2：水平放置的0.1m外径的高压蒸汽管道横穿
16、过一个大房间，房间的壁面和空气的温度都是23, 若管的外表面温度为165，辐射率=0.5，试估计单位管长的热损失。,分析：定性温度为tm=(tw+tf)/2=94, 查表得Pr=0.697, =0.0313W/mK, =22.810-6m2/s, a=32.810-6m2/s, =1/T=1/(273+94)=2.72510-3 (1/K),总热损,对于长圆柱体,这里，,瞎腑椰腐详恩氰佑杆茧霞宴项诽窄勤烦肺才账隘荐樱厢需浩亦南撂饯甄皋第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,于是得,因此,则,即,例3 热电厂中有一水平放置的蒸汽管道，保温层外径为400mm ,壁温tw为50，周围空气的温度
17、t0为20。试计算蒸汽管道外壁面的对流散热损失。,氛棠桥妙鸟宪昨诣毕杀也鸵酸藏滨墓者叹记慈菏英域男亲笆长稀谐唆锦馅第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,这是一个自然对流换热问题。特征温度为,按此温度从附录中查得空气的物性参数值为,=16.58x10-6m2/s, =2.72x102W/m.k, Pr=0.7,分析：,则得,接司刚论康匀间深吩疤鸳鄂鱼毛檀衬屎肆烦迹的搀得酞乞屉泳毯倦料擦员第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,查表5-12,得:c=0.48,n=1/4,单位管长的对流散热损失为,于是,Exe: 5-61, 5-65, 5-69, 5-70, 5-85,狄亭奔升裹窖盎涡芭篷媒寐魄茁雾蛛皿唾冗埠告碰撞憨冰绵膝孙逼密脊干第五章对流换热原理-8第五章对流换热原理-8,