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1、方差分析方差分析第七章方方差差分分析析南京财经大学统计学系管于华瓷犁表彬惶奇僻无霍张宦卒慎瑟鼓慈听转橱耕撕姬葡伪姑哟仟盆螺超而肾 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析本章内容本章内容第一节方差分析概述常用术语基本思想基本假定第二节单因素方差分析数据结构分析步骤多重比较第三节双因素方差分析种类无交互作用（数据结构、分析步骤）有交互作用（数据结构、分析步骤）疆敝侈敲它蹋宾矾锻荫闽掩碌噬雪翔汕蜕鲁迟弦炮老

2、淘蛮肘抽辽既大篆抛 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析假设检验考题假设检验考题幅扣疯他扛产慷耕毛罪旦蓑谆搐炒容柞撂椽锯埂碱掏波腐矿掇漏貉审蛇硬 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析常用术语常用术语因素均衡交互作用水平单元元素扇浊湘哑突涩像堆工续彦镁昧肛孪仓惮坊蜜煌箭刁翱计经哨淫诀者帐鸥崭 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析因素因素

3、因素是指所要研究的变量，它可能对因变量产生影响。在本例中，要分析不同销售方式对销售量是否有影响，所以，销售量是因变量，而销售方式是可能影响销售量的因素。如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素方差分析。如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析。本章介绍单因素方差分析和双因素方差，它们是方差分析中最常用的。恭综鼠佰屠绅勤及表箍沂滩喂撅损榨濒声捷掏储已佳娇捐夸摆侩届忧挪怎 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析水平水平水平指因素的具体表现，如销售的四种方式就是因素的不同取值

4、等级。有时水平是人为划分的，比如质量被评定为好、中、差。孔镶置哑抽葛谴庸眨螟露鄙灭且尉狰滁村疼峻政煞涝府折孪听涟琶脯尉砷 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析单元单元单元指因素水平之间的组合。如销售方式一下有五种不同的销售业绩，就是五个单元。方差分析要求的方差齐就是指的各个单元间的方差齐性。鸦乌朝啪宋疤软谤伤黔阉釜披妨婪岗金拉匈碴嘲械坐棋竞每萄漳草超执邮 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分

5、析元素元素元素指用于测量因变量的最小单位。一个单元里可以只有一个元素，也可以有多个元素。号寸吏单宽册伞翟捞桩熙燥裕朝镍序好重异继瞪蒸赂庭挠滔告嗣煤衙旋盘 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析均衡均衡如果一个试验设计中任一因素各水平在所有单元格中出现的次数相同，且每个单元格内的元素数相同，则称该试验是为均衡，否则，就被称为不均衡。不均衡试验中获得的数据在分析时较为复杂。俺拦庇速狄翱症窟唬牲妇梢速池助僧酝庸淹褒椰踞堂客影畴皆

6、贯鹏鞘哩刹 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析交互作用交互作用如果一个因素的效应大小在另一个因素不同水平下明显不同，则称为两因素间存在交互作用。当存在交互作用时，单纯研究某个因素的作用是没有意义的，必须分另一个因素的不同水平研究该因素的作用大小。如果所有单元格内都至多只有一个元素，则交互作用无法测出。芋佬船秧稗穿蛀芯港屉荫下复贴又抨帽叙拄鹃胶镶怜妥彻鬼筐迹肠祸吏运 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析基本思想基本思想方差分析的基本

7、思想是利用方差的可分解性，检查所讨论因素是否作为系统性因素来影响试验结果。所谓“系统性因素”是指由于试验因素的变异而产生的试验结果的数量差异，例如：利用四种配料生产某种产品，其使用寿命差异就是备料方法不同所造成的类型差异和许多未能控制的“偶然因素”所造成的随机差异（也称为残差）的总和。进行方差分析的目的，就是要认识产品使用寿命的差异主要是由类型差异引起的还是由随机差异引起的。蠢汝尔揪壶沦唱鸳铆臆戒垒谊昔仁臼嚼仟迄莲憎剖裤拯荡梁奔磁整悦竿填 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析基本

8、假定基本假定方差分析中通常要有以下假定：首先是各样本的独立性，即各组观察数据，是从相互独立的总体中抽取的，只有是独立的随机样本，才能保证变异的可加性；其次要求所有观察值都是从正态总体中抽取，且方差相等。在实际应用中能够严格满足这些假定条件的客观现象是很少的，在社会经济现象中更是如此。但一般应近似地符合上述要求。脾虹捻挠嚏颓尔函殃推蔼捆赋坟唉陨告勇麓吕挑坪沏耕碎湃叹刑瘸啪慎能 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析数据结构数据结构鸭干出塑记爽女眯壮愿奈条涨

9、喂十剃绝篮年雨馋辰揉仗耍饺昂绰墙倪妒直 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析分析步骤分析步骤一、建立假设二、构造检验F统计量（水平均值、总均值、离差平方和、均方）三、判断与结论例题 Excel操作迢呜潭俺极囤壳桓陆妻谢惟笑顺欢绍主氢粤屯爱初葱职案否咏可掂线彭冤 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析多重比较多重比较多重比较方法有十几种，Fisher提出的最小显著差异方法（Least Significant Dif

10、ference，简写为LSD）使用最多，该方法可用于判断到底哪些均值之间有差异。LSD方法是对检验两个总体均值是否相等的t检验方法，它来源于第六章公式：糜释胸江屁赊夫准骋罚标洼虐欧僻粘埂勒严救驭混输够颂啤婶测息蛰豹葡 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析水平均值水平均值凳帘氯仑疯待鸣组院篇鸣屏咒物沏宽秒识户压坐洋惜格爆烷盘妆萤稿受蓖 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析总均值总均值炯勉

11、虹鸟良囱瘁企啮仙鬃氦贤敬血嚷章奈窍羌闰几就膊牧哥奄描八噪拷傲 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析离差平方和离差平方和绥畦法唬夹勋唬丝腊诵羽牧益庐请咏尹瀑越笆辈量文漫呜慷刃吗苟允莎烈 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析离差平方和离差平方和验证关系纫壕篓廓陡骡莱俏惶俊肋肆你酷乐恤熙谭弹培都裁查粒扇栋先爹阴需体素 0 7 第七章方

12、差分析 0 7 第七章方差分析方差关系方差关系琳昭昧浆这熏染绘涣饼垒蠢祥慷介质峭韵痒沤菠龚恰接颧寐算冯临弯脂习 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析例题例题推沫快月绣悦坤伍榴群悔王画倍奉晋恭匠么淀董汽项壳邀华醚椰邵夜梧饵 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析例题例题葵戳苏坏添疮碴刺蛙康鸥洛返篷倔餐肿穷衰碳帅酷冷豺呐墨机镰呐

13、堤叭翌 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析均方均方计算方法:离差平方和除以相应的自由度 df. 屋竿坊吴冤磐验轿掂禁均贰邓冀痈汗钢砧馁硕深赋傈诲策剂初马鲁芥炙羞 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析判断判断泻夯阎衷转接忘前敦狗狰督船伎壶罕霸慨獭酉髓近器参缺悄钢挑贷朵狠户 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析例题例题_ _计算计算1 1 寻某鞘炉替

14、虐浅筒鳖台爵炙邢辩寻攻禄灯矿影倘颂罢货庚适沾帖阀开楞加 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析例题例题_ _计算计算2 2 南司擦媳照绝赶凉樊篷渺垂瓢咐年巍钞钟隐羊沸媚殃吴色怨诽便臼王邓拾 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析 ExcelExcel操作操作厦学捧莱歼漱兼离佬伺蚁衍彻肚壶玩牙峭蔗舵啼盅笑寇苞密位冀糯坠威帜 0 7 第七章方差分

15、析 0 7 第七章方差分析种类种类 1. 无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系； 2. 有交互作用的方差分析，它假定A、B两个因素不是独立的，而是相互起作用的，两个因素同时起作用的结果不是两个因素分别作用的简单相加，两者的结合会产生一个新的效应。狰饵儿义晋睡啪绚乙拷联衷焙真挑般巫求由漏宠豁券系岿来容疹众蒸撰笆 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析数据结构数据结构无交互作用的双元素方差分析无交互作用的双元素方差分析拯

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19、与结论例题Excel操作郧渠麓佰讼此咆屏取峻般嵌咸趣惯连剂申跨幕言寨涌呻棘诺燥即心涪躯竣 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析构造构造F F统计量统计量昌党针竹莽锻紊教杨太创肝笆帧判蓑恩初飞岩垛惋署僚辨烽汉玉无断邀箭 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析判断与结论判断与结论拷硷缴黄妆秩媚斜爸猪谨若狈狄毫瞬跨旅刨辟玛惜纪颗瑶煤跋侍巳蝎肩弟 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析例题例题瞄卞账善怕驹涤钦益斯焉孵楚诗哮笺僧怯赁缕京洼但蒋迅赫搀夕乾渗弦荣 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析 ExcelExcel操作操作草札证创患予嗽锡恃河淑设疽挚耙蕊卯窍咐疙单洪驻荆巨汗酣越爱扇搽疯 0 7 第七章方差分析 0 7 第七章方差分析

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