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1、臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 第 5 章 假设检验 呛 彩 虞 尖 滦 杏 霖 拢 庐 绑 宣 俺 拐 积 贮 坤 肺 枪 猖 宋 缚 陇 鹃 昂 例 贵 跟 汹 候 咐 纠 臀 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 1 假设检验在统计方法中的地位 酬 菌 状 滞 卵 市 柠 兴 拧 掐 鸵 卸 数 妆 厦 打 屈 肇 困 淮 拌 菱 痪 醇 辫
2、 下 湘 椭 脂 弧 鸽 拴 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 2 假设检验与区间估计的关系 n假设检验与区间估计是统计推断的两个组成 部分。 n假设检验与区间估计的区别主要在于： n区间估计是用给定的大概率推断出总体参 数的范围，总体参数在估计前是未知的。 n假设检验是以小概率为标准，对总体的状 况所做出的假设进行判断。如先对总体均值提 出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假 设是否成立。 漓 杂 倍 蓖 吐 作 超 致 逾 担 畦 绸 姑 山 虾 状 擦 晃 勒 喉 途 扇 伍 灭 而 狄 蔬 妮 苔 歼 儒 颂 计 量 经
3、济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 3 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 第一节 假设检验概述 块 早 型 站 量 桓 颠 程 雨 叼 邓 魄 艳 瘟 嘿 浮 砂 饼 义 搬 组 晨 竟 膜 逐 晤 丘 槛 赶 园 素 差 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 4 主要内容 n假设检验的概念与思想 n假
4、设检验的步骤 n假设检验中的小概率原理 n双侧检验和单侧检验 n假设检验中的 P 值 唇 塞 全 前 嗡 铱 痉 敝 垫 壳 雅 狸 熏 夏 旭 啄 秃 抚 稍 鲤 官 箔 座 汽 谅 胞 皋 租 语 聪 降 觉 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 5 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 假设检验的概念与思想 绿 迁 褒 肇 荚 抖 蓟 叙 祈 帐
5、眩 珐 何 缝 流 模 贡 恃 牢 仗 辽 赊 瞄 蕾 焙 昭 击 采 何 性 犀 肚 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 6 什么是假设?(hypothesis) n 对总体参数的的数 值所作的一种陈述 n总体参数包括总 体均值、成数、方差 等 n分析之前必需陈 述 我认为该地区新生婴儿 的平均体重为3190克! 碑 篆 然 璃 油 扒 恳 认 沧 伟 帧 途 捶 锅 似 式 悍 闪 虾 足 阳 身 赞 叉 泳 玫 峻 粒 肋 蹦 毕 客 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验
6、 7 什么是假设检验? (hypothesis testing) n1.事先对总体参数或分布形式作出某种假设 ，然后利用样本信息来判断原假设是否成立 n2.有参数假设检验和非参数假设检验 n3.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概 率原理 秀 诞 怨 屉 洽 缉 诀 捞 沸 泵 允 栈 匈 宅 冠 塘 冒 俺 啮 眼 柔 攘 肆 氏 褐 芬 拢 泼 务 郊 钾 泣 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 8 假设检验的基本思想 . 因此我们拒 绝假设= 50 . 如果这是总 体的真实均值 样本均值 = 50 抽样分布 H0 这个值不像我
7、们应该得到的 样本均值 . 20 稽 谴 源 栈 嗜 畏 匈 撬 账 亦 敛 油 溶 吝 圃 饥 递 便 翁 匹 撒 遥 嚎 暖 呼 掘 挑 奴 搏 燃 位 态 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 9 总体总体 假设检验的过程 抽取随机样本抽取随机样本 均值均值 X X = 20= 20 我认为人口的平 均年龄是50岁 提出假设提出假设 拒绝假设! 别无选择. 作出决策作出决策 寸 幢 企 宋 宇 币 津 富 郴 肋 肥 桓 厨 奢 一 涣 锋 匝 该 悄 蛤 遵 眩 洗 跃 肝 应 锗 硫 驰 攻 韶 计 量 经 济 学 第 5 章
8、 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 10 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 假设检验的步骤 陪 截 这 蹭 耍 驴 疗 困 渡 陀 畴 颅 蟹 猜 稽 蛋 蛊 粳 瞬 捍 瓜 像 琴 攻 垄 马 哗 溺 勾 镶 射 龄 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 11 假设检验的步骤 n提出假设 n确定适当的检验统计量 n规定
9、显著性水平 n计算检验统计量的值 n作出统计决策 咏 偿 被 葵 对 回 字 懦 阿 曰 木 耶 于 游 勒 朴 波 旨 牟 鞍 尚 淑 续 洼 守 粟 挟 钢 六 渡 栗 瀑 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 12 提出原假设和备择假设 n 什么是原假设？(null hypothesis) n待检验的假设，又称“0假设” n表示为 H0 n 什么是备择假设？(alternative hypothesis) n与原假设对立的假设 n表示为 H1 骤 啮 煞 孙 板 伞 诗 晋 曳 许 欲 眺 移 抑 白 捂 咋 膝 里 吧 羽 迁
10、么 钥 堑 瓢 崇 獭 辟 狈 楷 猩 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 13 确定适当的检验统计量 什么检验统计量？ n1.用于假设检验决策的统计量 n2.选择统计量的方法与参数估计相同，需 考虑 n是大样本还是小样本 n总体方差已知还是未知 检验统计量的基本形式为 嘱 操 冀 牛 古 裕 拒 肋 靡 蛛 百 什 疥 办 翔 遍 卑 簇 到 凹 擞 这 砚 汕 纺 悟 叮 缆 呼 河 诲 雇 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 14 规定显著性水平(significant
11、 level) 什么显著性水平？ n1.是一个概率值 n2.原假设为真时，拒绝原假设的概率， 被称为抽样分布的拒绝域 n3.表示为，常用的值有0.01, 0.05, 0.10 n4.由研究者事先确定 疆 壮 娘 疟 泥 赐 竖 捷 顿 扇 氨 取 丸 礁 碧 苞 继 踞 巳 勇 炎 轿 扎 私 跑 库 错 掳 毗 络 暮 郸 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 15 作出统计决策 n计算检验的统计量 n根据给定的显著性水平 ，查表得出相应 的临界值z或z，t或t。 n将检验统计量的值与临界值进行比较 n得出接受或拒绝原假设的结论 拾
12、兜 冗 斟 毯 迫 循 酬 并 唐 尘 严 妆 躲 之 阎 粱 墟 贤 腆 宿 纂 攻 脚 俞 宋 奇 桌 竭 谷 梅 现 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 16 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 假设检验中的小概率原理 痢 滓 悸 字 拣 倘 健 壶 验 泄 侣 扳 惶 垃 够 臼 尤 婪 查 灿 栓 躲 闭 本 兰 棋 裂 揣 缀 厚 镇 荆
13、 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 17 假设检验中的小概率原理 什么小概率？ n1.在一次试验中，一个几乎不可能发生 的事件发生的概率 n2.在一次试验中小概率事件一旦发生， 我们就有理由拒绝原假设 n3.小概率由研究者事先确定 潞 碰 娶 舀 撕 婆 方 舒 俩 铁 梯 懊 祭 龟 牡 穷 坍 圭 矮 唐 料 卑 珍 俞 纫 礼 肚 碱 翰 裙 唯 仆 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 18 假设检验中的小概率原理 31903205.683174.323210 由以往
14、的资料可知，某地新生儿的平均体重为3190克，从今年的新生儿中随机 抽取100个，测得其平均体重为3210克，问今年新生儿的平均体重是否为3190 克（即与以往的体重是否有显著差异）？ 为方便，设今年新 生儿总体的体重标 准差为80克。 右图是在假设今年新生儿总体平 均体重为3190克（这就是原假 设）的情况下，样本平均体重的 抽样分布（ 标准差为80克，样 本容量为100 ），可以看出 95%样本均值落在红线之间的 区域。 小概率原理：我们认为某次抽样得到的样本平均体重不可能落在红线之外的区域(即 落在红线之外被看成是小概率事件)，如果落在红线之外，则是在一次试验中小概率事 件发生了，那么我
15、们据此认为“今年新生儿总体平均体重为3190克”这一假设是不成立 的。 红线的位置在哪里，即显著性水平是多大，由研究者事先确定。 0.025 济 贯 阿 蛛 姓 章 羡 镊 碟 接 谍 砸 桔 河 浩 池 尘 衷 甜 准 母 狂 沮 滓 允 蹿 锻 汤 裸 九 褪 湃 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 19 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 假设
16、检验中的两类错误 (决策风险) 绥 圣 馋 炭 拷 诺 瑞 镭 抡 二 绣 示 讶 蔑 乃 闪 照 鲁 诧 摄 歇 民 营 溉 巍 写 灾 他 沉 篙 荔 续 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 20 假设检验中的两类错误 n1.第一类错误（ 弃真错误） n原假设为真时拒 绝原假设 n会产生一系列后 果 n第一类错误的概 率为 ，被称为显 著性水平 n2.第二类错误（ 取伪错误） n原假设为假时接 受原假设 n第二类错误的概 率为(Beta) 什 沪 镜 跑 账 枫 红 铃 辅 承 缮 烂 友 淬 三 击 辉 封 携 庇 冒 禾 奎
17、毯 韵 亮 薪 环 析 恶 达 苞 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 21 H H0 0 : : 无罪无罪 陪审团审 判 裁决 实际情况 无罪有罪 无罪正确错误 有罪错误正确 H0 检验 决策 实际情况 H0为真H0为假 接受H0 正确决策 (1 ) 第二类 错误(b) 拒绝H0 第一类 错误() 正确决策 (1-b) 假设检验就好像 一场审判过程 统计检 验过程 假设检验中的两类错误（决策结果） 豆 棱 孺 豫 庇 蔽 耳 遵 叙 犀 霹 待 胡 睁 妆 凛 悼 滑 啤 什 瞧 己 浑 稠 蘸 惫 滨 蓝 瞪 吝 小 拆 计 量
18、经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 22 错误和 错误的关系 你不能同时减 少两类错误! 和的关系就 像翘翘板，小 就大， 大 就小 磁 斤 黍 届 焚 女 绅 掏 蝇 咒 当 雀 鸳 汁 驱 恐 教 遏 路 锭 愿 彩 竞 冉 铁 相 崩 跳 熄 载 哟 赋 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 23 n它们这种关系可通过正态分布的统计检验，图示 如下： 煮 劲 描 靡 拘 酪 吴 妆 篮 谋 规 旺 笆 卫 何 利 制 敦 莽 仍 哼 纹 删 溪 魁 卵 堵 车 灯 驻 篆 后 计
19、 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 24 /2 /2 X (x) 增大样本容量n时,可以使和同时减小.注意: z1-/2 - z1-/2 =0 0(0) 乘 泼 徘 汤 墅 灾 卓 姐 枢 栈 磅 馅 践 篓 仓 骗 吏 急 稳 掐 画 页 乱 闺 不 烤 伏 也 竖 藏 舟 邯 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 25 影响 错误的因素 n1.总体参数的真值 n随着假设的总体参数的减少而增大 n2.显著性水平 n当 减少时增大 n3.总体标准差 n当 增大时增大 n4.样本容
20、量 n n当 n 减少时增大 裹 习 隧 拜 嘱 萧 嘲 暂 锣 累 封 拧 畏 磁 贾 枫 彬 概 律 甚 债 态 蓬 眼 坊 吹 县 耙 岭 朗 疼 角 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 26 哪类错误是首要控制目标 n一般来讲，我们更关心原假设为真时，却把 它拒绝的可能性，而这正是错误所表现的 内容。 n错误是首要控制目标。 桐 叶 盅 筏 毖 衰 灼 馒 老 袱 聋 陨 裔 粥 安 房 薪 克 众 兽 畅 痘 扎 拧 轿 钡 兰 珠 飞 竞 菩 榜 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5
21、章 假 设 检 验 27 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 双侧检验和单侧检验 铝 煌 数 方 郑 棒 铅 跺 射 身 晃 临 禽 尝 秘 屁 厅 竣 窖 憎 诡 森 骂 推 袍 停 袖 迭 脏 印 硬 忻 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 28 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 假设 研究的问题 双侧检验左侧检验右侧检验 H0 = 0 0 0
22、 H1 0 0 是何种检验，决定于备择假设的不等式形式与方向 蛮 汾 拾 凯 秀 撬 呀 甸 逾 皿 延 湖 焉 崔 甚 宝 盎 市 森 兔 港 釜 滇 蒂 弄 闯 锁 坯 瞬 隙 茬 明 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 29 双侧检验 (原假设与备择假设的确定) 属于决策中的假设检验 不论是拒绝H0还是不能拒绝H0，都必需采 取相应的行动措施 例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为 10cm，大于或小于10cm均属于不合格 n我们想要证明(检验)大于或小于这两种可 能性中的任何一种是否成立 建立的原假设与备择假设应为 n H0:
23、 = 10 H1: 10 室 琳 奢 佃 脂 识 及 耶 恍 从 巷 惊 午 烟 拘 纪 唇 邻 褐 拄 卓 怪 航 切 驾 照 塞 碉 独 畜 羞 浪 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 30 双侧检验 (显著性水平与拒绝域 ) 抽样分布抽样分布 H H0 0 值值 临界值临界值临界值临界值 /2 /2 /2 样本统计量样本统计量 拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域 1 - 1 - 置信水平 斜 矗 透 渝 哦 剖 汝 兴 犊 典 歧 爷 顿 柳 惟 尘 贞 为 分 唯 未 迸 棱 鼓 穆 涛 拟 应 贱 噎 喧 稚 计 量 经 济 学 第
24、5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 31 双侧检验 (显著性水平与拒绝域) H0值 临界值临界值 临界值临界值 /2 /2/2 样本统计量样本统计量 拒绝域拒绝域拒绝域 拒绝域 抽样分布抽样分布 1 - 1 - 置信水平置信水平 捣 念 卞 贺 僻 致 烫 屯 晶 狼 抠 隙 鱼 畏 梯 喉 官 拱 非 娟 超 账 鸵 今 概 捂 耪 灿 粱 钥 症 遇 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 32 双侧检验 (显著性水平与拒绝域) H H0 0 值值 临界值临界值临界值 临界值 /2 /2/2 样本统
25、计量样本统计量 拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域 抽样分布抽样分布 1 - 1 - 置信水平置信水平 袭 喘 缸 机 梯 几 肆 妹 诀 笨 矣 秽 赔 迢 茫 楔 耿 寿 来 邵 稠 濒 红 耀 险 证 种 惫 沂 且 遗 锣 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 33 双侧检验 (显著性水平与拒绝域) H H0 0 值值 临界值临界值临界值临界值 /2 /2/2 样本统计量样本统计量 拒绝域拒绝域 拒绝域拒绝域 抽样分布抽样分布 1 - 1 - 置信水平置信水平 蟹 稗 唆 职 蝗 功 钠 铃 掩 带 酬 脆 啄 忘 全 毋 搅 并 洗 栗
26、 汝 卧 近 吞 榜 斯 河 扦 道 嘶 洱 票 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 34 单侧检验 (原假设与备择假设的确定) 将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择 假设H1 例如,一个研究者总是想证明自己的研究结论 是正确的 一个销售商总是想正确供货商的说法是不正 确的 备择假设的方向与想要证明其正确性的方向 一致 将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为 原假设H0 先确立备择假设H1 恃 贪 角 哲 反 浇 罢 健 珊 骤 老 领 廷 犹 怒 乌 关 翌 鹤 蒂 驭 拨 附 白 纵 婶 彪 尾 出 谰 磐 触 计 量 经
27、济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 35 单侧检验 (原假设与备择假设的确定) q一项研究表明，采用新技术生产后，将 会使产品的使用寿命明显延长到1500小 时以上。检验这一结论是否成立 n研究者总是想证明自己的研究结论(寿 命延长)是正确的 n备择假设的方向为“”(寿命延长) n建立的原假设与备择假设应为 n H0: 1500 H1: 1500 落 采 搜 艇 德 衙 滥 撬 准 吗 尿 鞘 砚 土 俄 乘 郑 任 棺 油 罩 袜 张 毋 键 嫉 追 咆 帝 驱 掀 永 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5
28、 章 假 设 检 验 36 单侧检验 (原假设与备择假设的确定) q一项研究表明，改进生产工艺后，会使 产品的废品率降低到2%以下。检验这 一结论是否成立? n研究者总是想证明自己的研究结论(废 品率降低)是正确的 n备择假设的方向为“”(废品率降低) n建立的原假设与备择假设应为 n H0: 2% H1: 2% 号 榔 潍 溉 俐 曾 歹 盟 栅 背 民 骡 谩 沮 遵 擞 饲 勒 琢 沾 熙 玄 桔 路 弹 叉 锯 讶 珍 澡 钨 列 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 37 单侧检验 (原假设与备择假设的确定) q某灯泡制造商声
29、称，该企业所生产的灯泡的平 均使用寿命在1000小时以上。如果你准备进 一批货，怎样进行检验 检验权在销售商一方 作为销售商，你总是想收集证据证明生产商 的说法(寿命在1000小时以上)是不是正确的 n备择假设的方向为“”(寿命不足1000小时 ) 建立的原假设与备择假设应为 H0: 1000 H1: ,不能拒绝 H0 n若p-值 , 不能拒绝 H0 n若p-值 1020 n = 0.05 nn = 16 n临界值(s): 检验统计量检验统计量: : 在在 = 0.05 = 0.05的水平上拒绝的水平上拒绝H H 0 0 有证据表明这批灯泡的使用有证据表明这批灯泡的使用 寿命有显著提高寿命有显
30、著提高 决策决策: : 结论结论: : Z Z 0 0 拒绝域拒绝域 0.050.05 1.6451.645 逐 吕 株 值 潦 吉 粟 饼 童 浩 剥 腮 陪 离 泛 艘 揽 风 罩 蝇 炕 拇 枣 浓 乳 白 绸 更 剐 瞎 颈 北 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 60 2 未知大样本均值的检验 (例题分析) n【例】某电子元件批量生 产的质量标准为平均使用 寿命1200小时。某厂宣称 他们采用一种新工艺生产 的元件质量大大超过规定 标准。为了进行验证，随 机抽取了100件作为样本 ，测得平均使用寿命1245 小时，标准差30
31、0小时。 能否说该厂生产的电子元 件质量显著地高于规定标 准？ (0.05) 单侧检验单侧检验 坞 嗣 良 悲 寒 揍 虑 办 防 度 韩 猎 创 氖 宪 蔚 沽 颅 卑 士 宛 践 彝 娘 摸 常 摆 虞 警 苟 县 枯 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 61 2 未知大样本均值的检验 (例题分析) nH0: 1200 nH1: 1200 n = 0.05 nn = 100 n临界值(s): 检验统计量检验统计量: : 在 = 0.05的水平上不能拒绝 H0 不能认为该厂生产的元件寿命 显著地高于1200小时 决策决策: : 结论
32、结论: : Z0 拒绝域 0.05 1.645 块 矛 瞩 巍 损 松 舷 宿 提 株 佩 杠 领 熙 杖 女 锣 譬 茁 邑 龚 桨 仗 羊 仑 弄 韶 侈 起 睡 瘩 彻 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 62 总体均值的检验 (2未知小样本) n1.假定条件 n总体为正态分布 n2未知，且小样本 n2.使用t 统计量 辉 汁 肇 士 忻 仆 骏 听 嘱 亮 铀 抿 泅 女 虽 履 癌 遗 娩 阵 猿 换 臂 貉 碘 反 铃 攫 豹 牛 惭 嫂 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假
33、设 检 验 63 2 未知小样本均值的检验 (例题分析) n【例】某机器制造出的 肥皂厚度为5cm，今欲 了解机器性能是否良好 ，随机抽取10块肥皂为 样本，测得平均厚度为 5.3cm，标准差为 0.3cm，试以0.05的显 著性水平检验机器性能 良好的假设。 双侧检验双侧检验 颖 录 犊 梅 滓 棱 兜 喧 散 啊 殴 蘸 停 脚 饿 星 撇 框 洱 巾 跟 跪 歼 祟 回 骏 密 栖 钩 飘 砖 钵 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 64 2 未知小样本均值的检验 (例题分析) nH0: = 5 nH1: 5 n = 0.05
34、ndf = 10 - 1 = 9 n临界值(s): 检验统计量检验统计量: : 在 = 0.05的水平上拒绝H0 说明该机器的性能不好 决策决策： 结论：结论： t0 2.262-2.262 .025 拒绝 H0拒绝 H0 .025 廷 迭 邀 休 舜 献 皑 枝 狙 醋 蔫 曾 社 生 莱 熏 野 唇 赔 捉 湘 炯 妖 券 剐 咸 淄 毗 炒 京 金 刮 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 65 2 未知小样本均值的检验 (P 值的计算与应用) n第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单 n第2步：选择“函数”点击，并
35、在函数分类中点击“统 n 计” ，然后，在函数名的菜单中选择字符 n “TDIST”，确定 n第3步：在弹出的X栏中录入计算出的t值3.16 在自由度(Deg-freedom)栏中录入9 在Tails栏中录入2，表明是双侧检验(单测 检验则在该栏内录入1) P值的结果为0.011550.025，拒绝H0 具 恬 诌 呸 烹 详 扣 齿 低 眺 棵 的 拳 缚 爵 佐 聂 员 荤 缸 之 圆 惕 任 淬 烛 稻 场 目 诡 麓 晦 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 66 2 未知小样本均值的检验 (例题分析) n 【例】一个汽车轮胎制
36、造商声 称，某一等级的轮胎的平均寿 命在一定的汽车重量和正常行 驶条件下大于40000公里，对 一个由20个轮胎组成的随机样 本作了试验，测得平均值为 41000公里，标准差为5000公 里。已知轮胎寿命的公里数服 从正态分布，我们能否根据这 些数据作出结论，该制造商的 产品同他所说的标准相符？( = 0.05) 单侧检验！单侧检验！ 叙 合 琐 九 涵 崭 聋 蜀 配 篙 宅 写 绪 竖 哪 磋 押 狂 锚 铣 街 渠 撅 普 誓 绘 综 锑 抱 岁 呵 音 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 67 均值的单尾 t 检验 (计算结果
37、) nH0: 40000 nH1: 40000 n = 0.05 ndf = 20 - 1 = 19 n临界值(s): 检验统计量检验统计量: : 在 = 0.05的水平上不能拒绝H0 有证据表明轮胎使用寿命显著 地大于40000公里 决策决策: : 结论结论: : -1.7291 t t 0 拒绝域 .05 安 辣 祈 旧 闸 幻 彭 腰 京 化 衬 尾 沏 猩 馈 狰 蹄 装 琅 嘴 膀 旋 玖 兜 镐 蜡 翠 熊 恋 闰 左 傍 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 68 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤
38、 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 总体比例的检验 (Z 检验) 猜 薯 燕 泣 词 档 顷 械 瀑 羔 请 玄 粤 痛 维 舀 洋 浴 死 吭 端 侧 亲 草 科 寂 汤 胶 培 韵 樟 庚 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 69 一个总体比例检验 假定条件 u有两类结果 u总体服从二项分布 u可用正态分布来近似 比例检验的 Z 统计量 0 0 为假设的总体比例为假设的总体比例 铅 库 翼 诺 皋 怒
39、铜 揽 华 忻 衔 拘 泡 垄 刘 身 恭 囱 嘎 献 要 锭 械 牌 鹤 割 棚 藩 蓑 反 狙 峡 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 70 一个总体比例的检验 (例题分析) n【例】一项统计结果声称 ，某市老年人口（年龄在 65岁以上）的比重为 14.7%，该市老年人口 研究会为了检验该项统计 是否可靠，随机抽选了 400名居民，发现其中有 57人年龄在65岁以上。 调查结果是否支持该市老 年人口比重为14.7%的 看法？(= 0.05) 双侧检验 便 余 滨 带 挤 免 技 探 处 勿 遂 磺 摇 欣 纷 噶 拣 豹 津 韭
40、潞 募 较 掀 厄 醇 矽 啥 廖 希 酬 捂 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 71 一个总体比例的检验 (例题分析) nH0: = 14.7% nH1: 14.7% n = 0.05 nn = 400 n临界值(s): 检验统计量检验统计量: : 在 = 0.05的水平上不能拒绝H0 该市老年人口比重为14.7% 决策决策: : 结论结论: : Z0 1.96-1.96 .025 拒绝 H0拒绝 H0 .025 隘 刻 嘿 址 饲 壳 积 材 溉 毒 馒 悄 疙 蜀 怖 秽 拈 徊 纯 抵 域 嚷 诺 帐 廊 羞 仁 憨 掐 顾
41、 宅 堵 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 72 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 总体方差的检验 (2 检验) 典 友 腆 乎 黑 蕾 级 瑶 叶 赁 炮 波 牟 涩 测 申 朔 癸 角 陀 饿 俊 边 卫 陡 柒 搜 蜒 伸 把 巩 阎 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 73 方差
42、的卡方 (2) 检验 检验一个总体的方差或标准差 假设总体近似服从正态分布 检验统计量 样本方差样本方差 假设的总体方差假设的总体方差 周 渊 座 侍 悯 泌 甫 诧 兰 诸 爹 巢 楞 费 慷 虎 稠 逼 吾 桨 偏 戈 暗 回 伪 雏 贰 沥 佩 驶 携 补 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 74 方差的卡方 (2) 检验 (例题分析) n【例】某厂商生产出一 种新型的饮料装瓶机器 ，按设计要求，该机器 装一瓶一升(1000cm3) 的饮料误差上下不超过 1cm3。如果达到设计要 求，表明机器的稳定性 非常好。现从该机器装 完的
43、产品中随机抽取25 瓶，分别进行测定(用样 本减1000cm3)，得到 如下结果。检验该机器 的性能是否达到设计要 求 (=0.05) 0.3-0.4-0.71.4-0.6 -0.3-1.50.6-0.91.3 -1.30.71-0.50 -0.60.7-1.5-0.2-1.9 -0.51-0.2-0.61.1 绿色绿色 健康饮品健康饮品 绿色绿色 健康饮品健康饮品 双侧检验双侧检验 俏 徘 鞭 虫 贞 孩 徒 冻 镭 蔚 道 楔 峻 遥 哎 救 冰 酚 唆 篇 陈 扒 紊 级 仆 业 筐 倒 仕 保 夕 条 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假
44、设 检 验 75 方差的卡方 (2) 检验 (例题分析) nH0: 2 = 1 nH1: 2 1 n = 0.05 ndf = 25 - 1 = 24 n临界值(s): 统计量统计量: : 在在 = 0.05 = 0.05的水平上不能拒绝的水平上不能拒绝 H H0 0 可以认为该机器的性能达到设可以认为该机器的性能达到设 计要求计要求 2 2 0 0 39.3639.3612.4012.40 /2 =.05 /2 =.05 决策决策: : 结论结论: : 溜 株 篡 囊 边 搓 角 靳 塑 略 翻 贝 绪 佣 乙 激 色 昨 卵 殆 掷 峰 塘 崭 旦 桨 潜 碳 需 殖 突 市 计 量 经
45、济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 76 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 用置信区间进行检验 京 档 狼 卤 难 丘 战 锰 棕 宠 翻 撂 棱 淬 碰 膏 枢 拒 镐 彦 劝 扫 邱 叫 谎 斧 扶 嫉 舍 绣 昏 哨 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 77 用置信区间进行检验 (双侧检验) 1
46、.求出双侧检验均值的置信区间 已知时： 未知时： 2.若总体的假设值0在置信区间外，拒绝H0 荐 泛 震 汉 厦 耽 妹 矣 沮 粒 泰 苗 井 孜 垣 榴 扭 吾 失 巧 壶 柬 渭 秃 泻 距 劫 远 朗 躁 溢 踞 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 78 用置信区间进行检验 (单侧检验) 1.左侧检验：求出单边置信下限 2.若总体的假设值0小于单边置信下限，拒绝H0 3.右侧检验：求出单边置信上限 4.若总体的假设值0大于单边置信上限，拒绝H0 栈 盟 炔 一 炳 祥 梧 爪 冷 塑 丸 霹 狄 憾 峨 切 栖 游 谢 受 扩
47、 衫 协 络 嘛 经 插 直 斡 绩 哲 捶 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 79 用置信区间进行检验 (例题分析) 【例】一种袋装食品每包的标 准重量应为1000克。现从生产 的一批产品中随机抽取16袋， 测得其平均重量为991克。已 知这种产品重量服从标准差为 50克的正态分布。试确定这批 产品的包装重量是否合格？( = 0.05) 双侧检验！双侧检验！ 香脆香脆 蛋卷蛋卷 篮 腑 舷 弓 饱 馆 床 叠 残 慰 了 溜 算 突 仲 惕 制 栽 绽 贮 嵌 场 媒 仓 揽 叭 译 宣 忻 哩 嘻 匪 计 量 经 济 学 第 5
48、 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 80 用置信区间进行检验 (例题分析) nH0: = 1000 nH1: 1000 n = 0.05 nn = 49 n临界值(s): 置信区间为 决策: 结论: 假设的0 =1000在置信区 间内，不能拒绝H0 表明这批产品的包装重量合格 Z Z 0 0 1.961.96-1.96-1.96 .025.025 拒绝拒绝 H H 0 0 拒绝拒绝 H H 0 0 .025.025 酵 虽 鹤 插 澎 统 臼 脚 拾 臆 羌 颖 曲 椭 郁 港 曹 剩 壤 硷 夯 应 糙 饶 宝 镭 吃 谣 菩 稻 严 艳 计 量 经 济 学
49、 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 81 臂 盈 辱 径 锰 惺 昨 铣 水 蜘 胖 牺 钓 铜 鲤 釉 坑 杯 引 耸 骸 当 奴 霖 狄 蚌 懦 继 阴 般 倍 演 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 假设检验注意事项 谦 靛 辖 尉 窑 窘 里 袋 铰 棚 论 判 乌 卢 羹 族 碌 满 卖 卿 华 庭 吨 慑 刊 治 政 伏 禽 职 逸 打 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 计 量 经 济 学 第 5 章 假 设 检 验 82 n备择假设比原假设更重要，由实际问题来确定，一 般把期望出现的结论作为备择假设。 n在进行假设检验时，