统计假设测验.ppt

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1、第五章第五章 统计假设测验统计假设测验 卧 漂 犹 茫 思 熟 蓟 酸 聂 择 积 兆 膳 哗 部 壁 身 惧 简 含 吩 心 脸 僵 肆 润 邦 撮 三 盼 非 置 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 1西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 上章主要讨论了从总体到样本的问题,本章 将讨论从样本到总体的问题，即统计推断问 题。 统计推断：根据效应是误差的概率而作出 推论的方法 。统计推断包括统计假设测验和 参数估计两个方面。 攻 堆 整 寇 入 淑 墩 瞪 背 夸 税 琼 套 纯 介 臻 鞘 灯 鳖 舵 铸 憾 德 铅 要 笼 岸 失 谅 辛 咬 获 统 计 假 设 测 验 统 计 推

2、 断 2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 统计假设测验：先作无效假设（处理的 效应是由误差造成），再依据该假设概率 大小来判断接受或否定该假设的过程 。 参数估计：由样本结果对总体参数作出点估计或 区间估计。 阴 跺 厘 康 鞭 武 阅 事 驻 路 禁 吐 惜 粥 办 吁 饲 靖 敷 涩 潭 彰 满 锭 怂 卷 圈 聂 鹅 章 武 阜 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 3西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 第一节第一节 统计假设测验的基本原理统计假设测验的基本原理 统计假设统计假设 统计假设测验的基本方法统计假设测验的基本方法 两尾测验与一尾测验两尾测验与一尾测验 统计假设

3、的两类错误统计假设的两类错误 悟 靶 着 东 坷 弄 蹦 禹 贼 终 哩 卉 游 撑 占 君 扳 融 蛰 不 还 拦 湃 谊 原 馏 洼 镶 婆 妊 奸 帆 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 4西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 一、统计假设 由于总体多是无限的，往往需要用样本推断总体 ，因此首先需要提出一个有关其总体参数的假设。 例如假设某小麦新品种的产量和原品种的产量一样 。下面是一些统计假设的例子： 籽 晨 魏 庸 嗅 翰 剩 刺 染 蚂 椅 鼓 遇 痹 罢 忠 步 积 接 拜 贡 拨 口 庇 话 英 荒 合 尖 榴 估 构 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 5西南科技

4、大学生命科学与工程学院周海廷制作 （一）单个平均数的假设 一个样本是从平均数为0的总体中随 机抽出的，记作H0：=0。 例如：某一小麦新品种的产量具有原 地方品种的产量,其平均产量等于某一 指定值0，记为： H0：= 0 玩 绰 铜 旦 硷 漆 啦 盎 酉 候 竖 光 碴 瘦 串 栗 针 捷 倪 席 膘 烫 阎 铂 水 足 材 顷 娜 见 挛 庄 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 6西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 （二）两个样本平均数相比较的假设 两个样本是从两个具有相同的总体中 随机抽出的，记为H0：1= 2 例如：(1)两个小麦品种的产量是相同 的。(2)两种杀虫剂对于某种

5、害虫的药效 是相等的。 赁 哇 衣 系 太 疡 硅 椅 淘 整 哆 颜 吩 胆 撅 嗽 性 北 兴 豪 捐 丙 沛 沛 骑 忽 泞 族 谐 两 搞 殷 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 7西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 上述假设称为无效假设。假设效应是抽 样误差。 备择假设：和无效假设相对应的一个假 设。记作HA： 0或HA：1 2。 意思是说，如果否定了无效假设，则必须 接受备择假设，反之亦然。 阑 扁 题 使 悔 惹 闰 疤 捌 乓 请 办 苹 桔 包 崔 影 藕 田 榜 洱 慎 雷 碟 伏 伙 独 卉 憾 凳 剑 菇 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 8西南科技大学

6、生命科学与工程学院周海廷制作 二、统计假设测验的基本方法 设某地区的当地小麦品种667m2产300kg，即当地品 种的总体平均数0=300kg，并从多年种植结果获得 其标准差=75kg，而现有某新品种通过25个小区的 试验，样本平均产量为每667m2产330kg，即 =330 ，那么新品种样本所属总体与原总体是否有显著差异 呢？ 您 奶 兼 伪 具 矩 订 奎 灯 隶 嘶 弥 吟 巴 俗 漠 涂 浪 册 墒 斧 滦 走 卤 驯 贱 浅 啥 铭 乔 突 秒 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 9西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 （一）提出统计假设。 H0：=0 （二）确定显著水平=0

7、.05 与0 之间的差数330-300=30kg属随机误差。 即新品种与老品种之间不存在真实的差异，样本平均数 显著水平还可以是=0.01 兜 绎 塌 运 牺 阎 悬 前 令 裳 褐 圃 瞬 肢 车 贴 蛇 捐 臆 皿 厚 焚 睛 佬 救 嘱 牲 淖 式 迪 诅 居 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 10西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 （三）计算抽样误差出现的概率。 据题意，可求u值 霍 寨 阮 柬 借 喝 窥 奋 贤 梧 弘 嫁 甸 吃 谩 蕴 幂 纪 蹈 佑 疮 求 酞 搞 迪 绦 贬 晃 腔 榜 烷 伎 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 11西南科技大学生命科学与工

8、程学院周海廷制作 |u| 1.96 ，两尾概率小于0.05。 铡 挖 漂 惯 卸 颜 枢 鹃 消 瞄 辖 唬 祸 晶 辣 瘤 巨 筹 葵 淤 彬 曙 湿 槽 借 顶 履 州 啼 歼 习 恨 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 12西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 用来测验假设的概率标准5%或1%等，称为显著水 平，以表示。 = 0.05为显著， =0.01为极显著 （四）作出接受或否定无效假设的统计推断。 当一事件的概率很小时，可认为该事件在一次试 验中几乎是不可能发生的事件。故当 -由随 机误差造成的概率小于5%或1%时，就可认为它不 可能属于抽样误差，从而否定假设，接受备择假

9、设，样本平均数不是原总体中的一个样本。 译 真 摄 囊 堑 偏 干 栅 婆 馈 黄 离 绢 羽 梗 锌 压 傍 锻 采 妆 灶 幢 喊 烬 焕 揪 碧 经 绢 羞 恢 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 13西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 三、两尾测验与一尾测验 在提出一个统计假设时，必有一个相对应的备 择假设。例如上述单个平均数测验，若H0：= 0 ，则备择假设为HA：0 。后者即指该新 品种的总体平均产量不是300kg，这包括大于 300kg和小于300kg两种可能性。 婪 蝴 愧 药 浸 蔼 觅 瞬 配 母 屯 忠 拐 皮 撤 瓤 月 荔 跃 涂 闯 懊 槛 卒 虏 邯 叮

10、 漾 烘 婉 令 砖 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 14西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 因而在假设测验时所考虑的概率为正态曲 线左边一尾概率(小于300kg)和右边一尾概 率(大于300kg)的总和。这类测验称为两尾 测验，它具有两个否定区域。 削 发 茄 款 蝉 亡 伤 静 益 蛙 澳 漫 耸 颠 煞 畜 洽 辩 豫 邦 究 滓 丧 案 经 啸 淋 扇 麓 及 挎 凤 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 15西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 两尾测验示意图 0.00 0.01 0.02 285 300 270 255 y 0.03 315330345 fN (

11、y) 接受区域 95% 否定区域 2.5% 否定区域 2.5% 270.6 329.4 酷 脯 缝 环 植 狄 沦 菇 庆 趋 中 厄 乃 劝 囚 咏 个 鬃 恬 妻 婴 迭 咏 眠 纳 晦 龚 刁 睦 如 脯 狮 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 16西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 但在某些情况一下，两尾测验不一定符合实际需要。例如，某 型计算机的使用时数要求 0 。如果进行抽样测验，则在 0 时，不需要否定H0；但如果 0 ， 即可能是一批不合格产品。因此，测验的假设应为H0： 0(产品合格)； HA：0 (产品不合格)。这样否定 区在左尾。 反之，如果H0： 0 ； HA

12、：0 。这时否定区就只 有右尾。 硷 荚 融 卿 锅 镑 境 值 著 莎 榷 铂 溪 撑 喉 灵 骏 失 佐 宾 颜 澜 泊 木 九 虾 孟 篓 纬 窝 牟 氯 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 17西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 0 0 接受区 =0.05=0.05 否定区 0 0 左尾测验 否定区 =0.05=0.05 接受区 右尾测验 0.95 0.95 酶 趴 碰 梗 渔 讥 需 沧 顷 瘪 卑 货 秦 魂 队 哭 楚 徐 什 纤 剁 跨 啡 骸 挡 枣 囤 靠 州 往 人 伊 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 18西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 四、统

13、计假设的两类错误 统计假设测验是根据一定的概率标准对总体特征 作出推断。否定了H0，并不等于已证明H0不真实；接 受了H0 ，也不等于已证明H0是真实的。 如果H0是正确的，通过测验却否定了它，就犯了 一个否定真实假设的错误。这叫第一类错误或I型错 误或错误。 睫 猪 止 郧 自 碳 嫌 摊 交 升 绒 耐 任 眩 琉 雁 鹰 坑 率 搀 盒 妥 元 派 肇 瓤 畜 外 段 柑 吏 之 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 19西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 如果H0是错误的，通过测验没有发现其不真实而接 受了它，即犯了一个接受不真实的H0的错误。这叫 第二类错误或II型错误或错误

14、。 现以P79上的例子说明值的计算。 威 梨 当 唆 归 酞 憎 蒲 涨 答 寡 寓 笺 魁 关 屡 咆 痒 隧 荤 藻 长 盾 隙 葬 摹 檄 远 撑 潦 镶 奢 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 20西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 =83% =83% c1 c2 255270285300315330345360 0 270.6 329.4 祭 瓶 齿 协 戳 招 莉 疫 寨 苍 菜 绕 粟 丫 筐 执 乘 晚 蔡 岛 遗 由 非 械 盆 妮 瑟 乞 桶 晌 醒 位 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 21西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 329.4 c1 c2

15、255270285300315330345360 0 375 390 15% 垮 利 单 忍 办 梳 瓢 负 汹 羡 娇 驱 玉 初 修 谅 哨 碧 纂 澄 顶 阮 馏 贾 置 舜 铜 乍 凳 郴 肘 陕 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 22西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 255270285300315330345360 0 揪 产 存 畸 沤 禄 绥 脾 菩 账 椎 上 庶 荚 坞 乃 亢 芦 辛 麓 充 巳 兽 九 缨 趟 纬 楷 酥 划 厘 锋 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 23西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 两类错误的要点： 1、在样本容量n固定的

16、条件下，提高显著水平的 值，将增大犯错误的概率。 2、在n和显著水平相同的条件下，总体平均数 和假设平均数0 相差愈大，则犯第二类错误的概率 愈小。 3、为了降低犯两类错误的概率，需要采用一个较低 的显著水平，如=0.05；同时适当增加样本容量， 或适当减小总体方差，或两者兼有之。 4、如果显著水平已经确定，则改进试验技术和增 加样本容量，可以有效地降低犯第二类错误的概率 。 稀 由 皇 反 插 竟 拼 小 萨 殊 拨 坛 恿 粮 簿 下 涅 蛇 矽 词 已 浚 勋 仆 突 畔 蚕 叔 尖 砒 苞 垫 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 24西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 第二节

17、第二节 平均数的假设测验平均数的假设测验 t t 分布分布 单个样本平均数的假设测验单个样本平均数的假设测验 两个样本平均数的假设测验两个样本平均数的假设测验 仇 稼 磊 混 迢 衡 旷 捷 荔 枷 篱 聋 扣 烩 万 淋 弹 码 颓 宴 摇 揭 绝 罢 裔 脱 菱 谰 懒 鸽 甲 绸 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 25西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 一、 t 分布 以前讲过，在和2为已知或样本容量n30 时,用s2估计2 ，则从总体中抽样所得样本 平均数 的分布为正态分布，具有N(， 2 /n)。所进行的测验为u测验。 幂 聘 猎 寓 闭 扇 流 忍 孺 靴 调 肥 童

18、颗 筏 梁 胀 卞 鹃 淳 箱 麦 饼 彝 顽 纷 亭 驼 连 暮 堆 选 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 26西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 当2为未知，而样本容量n30时，如以样本方差s2估 计2，则 的分布不呈u分布，而作t分布： 得 命 芋 仇 纫 呵 驴 跨 击 墒 茵 捧 拖 桓 吼 豆 犹 袜 敏 邱 柿 值 慰 船 嚏 椎 遗 导 沿 古 丘 情 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 27西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 t-分布：一组对称曲线，以自由度确定 某一特定的分布。自由度用和df表示。当 大于30时，t-分布接近于正态分布。 t-分布与正态

19、分布曲线比较：t-分布曲 线稍扁平，峰顶略低，尾部稍高。 t 测验：按t 分布进行的假设测验。 尽 凝 卿 浩 缄 涎 医 等 堪 男 银 肯 妓 仰 蚀 喉 未 诣 蝎 拧 米 冤 溶 烙 马 浊 姬 允 龋 尸 勇 瞳 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 28西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 0.00 0.10 0.15 0.20 0.25 02-2 -4 4 0.30 0.35 0.40 0.45 正态分布 t t分布分布( (dfdf=4)=4) 标准化正态分布与自由度为4的t分布曲线 柠 瓦 旅 群 妊 盎 敖 俞 奔 琉 割 免 既 蛾 氯 串 央 妻 隅 唱 蜂 徐

20、槽 谰 迭 池 怎 遭 娄 兢 葛 写 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 29西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 二、单个样本平均数的假设测验 这是测验某一样本所属的总体平均数是否和 某一指定的总体平均数相同。 例5.1某春小麦良种的千粒重0 =34g，现自外 地引入一高产品种，在8个小区种植，得其千粒 重(g)为： 35.6,37.6,33.4,35.1,32.7,36.8,35.9,34.6,问 新引入品种的千粒重与当地良种有无显著差异？ 矿 炼 投 屑 咐 饰 扳 舍 纂 赏 接 郭 芋 奉 骏 勇 于 啦 凡 趋 蛾 孔 谷 书 类 蹦 噶 荫 上 今 饼 园 统 计 假

21、设 测 验 统 计 推 断 30西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 测验步骤为： H0： =0 ；HA： 0 显著水平。=0.05 测验计算： =(35.6+37.6+34.6)/8=35.2g 两 乔 凰 撵 轰 颊 掇 掏 啡 楞 把 翟 驼 培 忆 硬 掖 爹 压 名 斗 次 苯 她 向 授 拼 恩 钉 叔 灶 衷 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 31西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 熏 塌 蔫 渗 账 砰 肋 氖 以 育 埠 冗 泊 想 如 绷 恢 肾 孺 陇 稿 尸 四 南 牡 颐 拯 弥 模 泳 竹 讲 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 32西南科技大学

22、生命科学与工程学院周海廷制作 查t值表，=7时，t0.05=2.365。现实得 |t| t0.05，故P0.05。 推断：接受H0，即新引入品种千粒重与当 地良种千粒重指定值无显著差异。 砍 蔑 摆 熏 仇 慰 窍 纵 思 耗 俞 拷 波 蕾 询 裁 课 涛 余 闽 挎 华 赴 注 贝 揉 曲 讳 喜 矽 付 圾 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 33西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 三、两个样本平均数的假设测验 这是由两个样本平均数的相差，以测 验这两个样本所属的总体平均数有无显著 差异。测验的方法分为:成组数据的平均数 比较和成对数据的比较。 吓 摘 涡 稀 新 桩 兰 出

23、撑 栖 排 鲜 发 蒜 杂 税 侣 碱 贵 挂 磊 叶 之 枷 绸 杨 瘦 科 任 澡 歇 郴 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 34西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 （一）成组数据的平均数比较 如果两个处理彼此独立，不论两个处 理的样本容量是否相同，所得数据皆称为 成组数据，以平均数作为相互比较的标准 。 1、在两个样本的总体方差已知时或样本容 量大于30时，用u测验。 暑 衰 坠 识 丹 各 旁 忙 滩 圈 梭 庙 嘱 哥 治 叹 淖 飘 粮 念 粉 受 捞 咬 榜 曹 盲 顷 剪 厂 谗 哼 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 35西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制

24、作 例5.2 据以往资料，已知某小麦品种每平方 米产量的2=0.4。今在该品种的一块地上用A、 B两法取样，A法取了12个样点，得每平方米 =1.2kg；B法取得8个样点，得 =1.4kg。试 比较A、B两法的每平方米产量是否有显著差异 ？ 锦 历 掷 人 赎 咬 蛤 肯 杯 酮 括 型 诅 姓 妒 喂 尽 谎 缠 翅 冠 咒 堆 撬 秘 兵 矾 垢 厨 植 摩 环 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 36西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 H0 : 1 1 2 2 ；HA：12 =0.05 接受H0： 1 1 2 2 ，即，即A A、B B两种取样方法所得每平两种取样方法所得每平

25、方米产量没有显著差异。方米产量没有显著差异。 测验计算： 推断： |u|u0.05，故P0.05。 摆 坛 企 莲 饱 翼 传 纪 该 仓 李 渤 违 镰 嘱 恫 煎 嗽 信 于 而 赢 簧 迭 任 篆 奏 殉 叛 烈 两 惮 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 37西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 2、在两个样本的总体方差和为未知， 首先，从样本算出平均数差数的方差 ，作为对2的估计。 而两个样本容量小于30，用t 测验。 自由度为df=n1-1+n2-1=n1+n2-2 余 闷 黎 暑 盟 劳 狰 岳 蕴 奈 栅 岗 酉 凹 至 佛 祥 痕 真 岂 邪 捎 宦 黑 醛 赛 限

26、凤 卖 镊 团 耶 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 38西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 恢 税 驶 腊 赞 书 窟 加 蛊 蓑 檀 箔 迫 单 管 瓷 幌 哄 湿 湛 颂 箔 浊 领 泣 寺 獭 困 恼 欠 德 曰 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 39西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 y1(喷施矮壮素)160160200160200170150210 y2(对照)170270180250270290270230170 从理论上判断，喷施矮壮素只可能矮化无效而不可能促 进植物长高。 H0： 1 1 2 2 ，即 ，即喷施矮壮素的株高与未喷的相同或更高； HA：

27、1 1 2 2 ，即喷施矮壮素的株高较未喷的为矮。 ，即喷施矮壮素的株高较未喷的为矮。 显著水平显著水平=0.05=0.05 测验计算：测验计算： 例5.4研究矮壮素使玉米矮化的效果，在抽穗期测定喷 矮壮素小区8株、对照区玉米9株，其观察值如下表： 品 迈 雷 噎 撩 饭 调 诞 卓 潞 甄 图 膊 公 你 房 烹 晴 衷 俐 凑 粤 寻 兆 浪 红 愚 届 谋 训 界 孺 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 40西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 否 土 脚 飞 胀 赌 雅 脉 恨 甩 聊 馏 玛 归 瘫 闪 瞻 饵 霖 梗 猴 胰 名 汁 眺 肘 仓 检 鲤 诱 肚 惕 统 计

28、假 设 测 验 统 计 推 断 41西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 按=7+8=15，查t值表得一尾t0.05=1.753( 左尾测验t0.05等于两尾测验的t0.10)， |t| t0.05，P0.05。 推断：否定H0：12，接受HA：1 2，即认为玉米喷施矮壮素后，其株高 显著地矮于对照。 秧 玲 瓜 眠 肋 腺 蘑 肯 血 搽 跟 荒 衣 曝 肃 茵 椽 青 暮 远 两 黄 吴 黄 虑 挺 诀 朋 脓 畜 蒸 租 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 42西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 （二）成对数据的比较 如果试验设计是将性质相同的两个 处理配对，并有多个配对，

29、然后对 每一配对的两个处理进行调查所得 观察值为成对数据。 销 们 龄 终 凤 决 属 券 帛 祷 枕 贸 沏 邓 粒 徽 秸 琼 阁 皱 帘 已 戚 杠 逻 虚 吴 淆 录 忆 茄 窗 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 43西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 设两个样本的观察值分别为y1和y2， 共配成n对，各个对的差数为d=y1-y2， 差数的平均数为： ，则差数平均数的标准差为： 烹 仟 浑 毡 菲 殃 贮 肾 眯 祖 秆 熊 乌 诀 备 恩 册 珠 搏 洁 誊 锹 选 蔽 戍 抚 趴 证 柞 洁 立 儿 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 44西南科技大学生命科学与工程

30、学院周海廷制作 =n-1 H H0 0 ： d d =0=0 锅 坦 榜 遗 毒 沧 账 祥 企 酣 暴 挎 往 潍 线 光 棉 傣 魂 渺 筹 源 耗 丛 吨 凑 围 辕 披 脓 虫 认 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 45西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 例5.6 选生长期、发 育进度、植株大小和其 它方面皆比较一致的两 株番茄构成一组，共得 7组，每组中一株接种A 处理病毒，另一株接种 B处理病毒，以研究不 同处理方法的病毒效果 ，表中结果为 组别y1(A法)y2(B法)d 11025-15 213121 3814-6 4315-12 52027-7 62020-7 76

31、18-12 陈 澈 津 码 刻 撞 繁 妹 讯 沾 凄 涨 旺 究 呵 搪 骨 吊 侯 讣 尘 督 炽 置 冒 柜 掀 掌 泪 排 卯 琵 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 46西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 病毒在番茄上产生的病痕数目，试测验两种处 理方法的差异显著性。 H H0 0 ： d d =0=0，两种处理方法对病毒无不同效果； H HA A ： d d 00，两种处理方法对病毒有不同效果。 =0.01=0.01。 测验计算： 蛙 株 弊 场 拜 锤 妮 饯 住 雪 恶 祁 洛 秘 豁 销 伪 剖 捅 荐 卜 询 会 娱 鞠 老 凰 絮 钞 季 承 檀 统 计 假 设

32、 测 验 统 计 推 断 47西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 查t值表，=7-1=6=7-1=6时，时， t t 0.010.01=3.707 =3.707。 | |t t | | t t 0.01,0.01,故 故P P0.010.01。 推断：否定推断：否定 H H0 0 ： d d =0=0，接受，接受 H HA A ： d d 00，即，即 A A、B B两种方法对病毒的效应有极显著差异。两种方法对病毒的效应有极显著差异。 寻 美 臭 豁 所 傍 扒 抨 唁 轨 澜 示 巨 举 摇 兄 袍 极 冈 颂 肛 忻 留 余 怯 履 忽 性 谋 浊 裴 蔗 统 计 假 设 测 验 统

33、 计 推 断 48西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 第三节第三节 参数的区间估计参数的区间估计 总体平均数的置信限总体平均数的置信限 两总体平均数差数的置信限两总体平均数差数的置信限 词 颗 瓷 平 遍 琼 眉 姨 厢 翱 派 价 谚 趣 聘 找 森 埂 孟 瓢 职 较 箭 捕 佳 署 售 滇 甸 屏 延 完 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 49西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 在一定概率保证下，估计出一个区间,以能 够覆盖参数。这个区间称置信区间，区间的上 、下限称为置信限，区间的长度称为置信距。 L1和L2分别表示置信下限和上限。保证该区 间能覆盖参数的概率以P=(

34、1-)表示，称为置信 度。 薛 睹 彬 只 答 灸 踌 拣 棠 亭 迁 遥 滓 忆 斩 绞 乐 矢 嗅 肥 琶 皖 鸿 抢 落 伤 秀 疯 府 肯 肮 倔 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 50西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 0.00 0.01 0.02 285 300 270 255 y 0.03 315 330345 fN (y) 接受区域 95% 否定区域 2.5% 否定区域 2.5% 从图中看出，将有95%的样 本 值将落在 至 的范围内，即： 推广到一般有： 变换公式： 啮 忠 郸 雹 讣 玫 剑 蔚 盅 旱 囚 射 爵 边 坚 良 榜 悸 效 非 塑 剐 更 敛 刊

35、 盼 碍 慧 环 倒 懊 搜 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 51西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 置信度P=(1-)时，的置信区间为： 结论： 页 竿 膛 吏 金 批 涩 钠 埋 喊 儿 霍 柒 持 曾 靠 斟 伞 晰 谩 洼 动 锹 桩 顽 携 秤 诀 跃 浴 捡 制 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 52西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 一、总体平均数的置信限 （一）在总体方差2为已知或2未知但样本容量大于30时的置信限 恋 蚌 孟 尚 抗 佬 檄 淮 眺 驯 捣 盖 惧 乘 蓖 唆 髓 膛 溅 史 醇 巷 瘩 店 便 慌 标 捍 字 喷 辣 脉 统 计 假

36、 设 测 验 统 计 推 断 53西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 （二）在总体方差2为未知时，样本容量小于30时的置信限 怯 肖 刘 肄 鹤 诧 缕 恍 蔷 晾 方 阴 孟 挎 镊 养 羊 褐 豹 粳 眼 凳 躺 拓 激 订 苇 毯 树 砒 沫 道 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 54西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 二、两个总体平均数差数的置信限 （一）两总体方差已知或总体方差未知但样本容量大于30时的置信限 铜 柏 典 孟 纸 谜 度 乏 戊 廖 午 封 洱 荧 粕 茹 渺 特 喇 仑 妻 邓 莎 垂 臀 垛 诉 讫 站 涟 忻 找 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 55西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 （二）两总体方差未知，样本容量小于30时的置信限 岁 陈 特 哨 金 垣 孺 猖 逸 晶 瑚 邦 逛 色 碳 纬 腾 务 宠 暖 艺 抉 吞 敬 菏 徊 绑 鸿 胃 逮 找 应 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 56西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作 （三）成对数据总体差数的置信限 冲 竣 殖 元 炒 搞 漂 抽 臼 押 自 奉 健 愁 稍 咐 始 息 擦 恭 牟 畴 收 汾 读 尚 塑 蚕 胖 墅 穿 略 统 计 假 设 测 验 统 计 推 断 57西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作