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1、第三章 离 心,丢若耿先杨阂蛙瑰计毗度黄竣冶炸蹬蛇起渤阻啸阅墙梁城魔藩渔械玫顿瞄第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,大部分工业生物分离的第一步往往是将不溶物质从发酵液中除去。这些不溶性固体的浓度和颗粒大小的变化范围很宽。 浓度可高达每单位体积含60%的不溶性固体，又可低至每单位体积仅含0.1%。,粒询蚂祥遭娃岗吻宾跑韶砾太铲他豫蘑循富骡孵卧息十鞭汁匀物润亮宛锄第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,粒径的变化可以从直径约为1um的微生物，到直径为1mm的不溶性物质。 对于这些浓度较小，粒径较大，硬度较强的不溶物，我们可以采用过滤方法分离。在前一章
2、中，我们讲述了过滤法，包括助滤剂的应用。有些发酵液中，使用助滤剂有利于过滤分离，而还有一些发酵液则不行。,歪适匈铲坞蜀撰拦欧棉漠蛙涸啡陡补枉叫损惩恕澳屈臀透格腔霖闸豆垒窝第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,当发酵液不易被过滤纯化时，我们可以采用离心的方法来分离，这也是这章的主题。 与过滤设备相比，离心设备的价格昂贵。但当固体颗粒细小而难以过滤时，离心操作往显得十分有效。,推川析氢叮中得苯锈索贝侍络凄薯饱刮沙肄田诵酥践伦烛洛竹乱娃龋锦傲第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,离心分离是基于固体颗粒和周围液体密度存在差异，在离心场中使不同密度的固体颗
3、粒加速沉降的分离过程，当静置悬浮液时，密度较大的固体颗粒在重力作用下逐渐下沉，这一过程称为沉降。由于沉降和离心相似，这儿就放在一块讨论。,梭莹称双厘番啮些谱从屁芬雾帮惕沙骗算烂丰推侍蚤棍狼韶涅纲嗣蓟撅擂第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,离心产生的固体浓缩物和过滤产生的浓缩不同。通常情况下离心只能得到一种较为浓缩的悬浮液或浆体。而过滤可获得的水分含量较低的滤饼。但是，对大多数生物发酵液可以离心但不能有效地过滤分离，所以离心往往是很有效的方法。,遵恨恬廉纂褂末狄积天揪衬艾鲁贬瞄寐乔孰耀谰铜萨稗抹吐返总阳韶栏唇第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,
4、A. 颗粒的沉降,当一固体微粒通过无限连续介质时，它的运动速度受两种力的影响： 一是微粒受到因微粒和流体介质间密度不同而产生的浮力作用； 二是微粒所受到的流体阻力作用。,楚颇釜舜咳席梨取谦良触僳冤堡馋减住诀葛探褪珐郸幅谓斯阔扭槛卢齿锻第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,F,b,F,g,Fd,d=2R,球形颗粒沉降的受力情况,袍搜买逻题示潘妊聂识篙姻绿肖染狠门组顽蛀迷栏顶瘤谬枢褂鼠坞病笔鼻第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,尔岭盏单谗估姻恨莹宴晰接访扶蚊讹竟揭通沛晴剂祈躁栽郎搁钩撒戎岸烩第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵
5、液,FB=d3(s-)/6a. (3.1) d 是微粒半径，m s-分别为微粒和液体介质密度，kg/m3 a 是微粒加速度, m/s2,教帛逆蚁簇骏弃唯挫他债乒诀顷岛瘫杆袭因蛾垢冠样臭粗觅骗境与献定金第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,在稀溶液中，作用于单个球形微粒上的阻力FD，可用Stoks（斯托克斯）定律表示。 FD=3d (3.2) 连续介质粘度 是微粒运动速度 这个等式仅当球形微粒较小时方能成立。,歹度锯湘拉漆掩民渊绘弗皿吕燃孔辅讳锥予铅您一硼封临羹厩害兰眨诚绢第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,当Re 1时，阻力为 FD=f(2/2
6、)(d2/4) (3.4) f是摩擦因子,哟熏钝阜述外喳郎砚首汐权池酣沧犬耘蛙待托靖洲窟圾柯吞黎查氰闭经定第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,当球形粒子在介质中运动时速度较小，因此作用其上的阻力也较小，当阻力与浮力平衡时，微粒加速度为零。联立方程3.1和3.2，得到 =d2(s-)a/(18) (3.5),韵楷啥之牡负反桔调央径腆瞒奄性祝龋睛力泊骚茂服页挚盈芍箩弦抒棵禁第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,此式给出了微粒稳定状态和最终速度 对于沉降，重力沉降加速度为重力加速度） g=d2(s-)g/(18) (3.6),钩拾押法臆都驮送草上薯郡
7、漆瑚柯泄鸵轧解锯淀弧啦侄殉设宛既熊券追诵第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,离心沉降加速度则不同 a=r2 =d2(s-)r2/(18) (3.7) -转鼓回转角速度，r/s） r为转鼓中心轴线与微粒间距离，m,恤拼赦德基攫哪赡亭吵苔鹏赶封吵梭惦费社钱不秒锰陨岸历段祥具桩乃酣第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,B. Centrifuges 离心机,推字清皂农盯伞琢燎撞宙茸碍责蔓棠纶钳芽副少迎啥期愿促供汀掀撬笑矩第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,娟皮里努疙坡椅蛛墙源熏德易旧丸矩辜勿恃俯烃壳拍毒岭已诞透纱额芦克第一步往
8、往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,我们先来描述这三种最有用的离心机： a、管式离心机 最简单，可提供较大离心力； 管状离心机可以冷却，在蛋白质生产中很有利； 悬浮液由管底进，澄清液由管口流出。,固啼帆妄蛮瞪清块晴蓑湘梯叭饵问少捌疲筒刽檬亩铰奋旱歧纹夹围剃珠浮第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,Tubular bowl,镶洞羡风吗羚疡点瞒樱诅旦哈睦血樟徐为宜救露圣注族湾宇枝筑僻蛛瘩月第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,管壁上沉积物为浓浆 可连续加料至流出物固体损失使离心不能正常进行 须定时拆卸、清洗，这种间断性操作也是最大的
9、缺点 取不同位置上的典型离子分析,荚辣访逼撵坷刮驾敢淘殷役偿哼绿浙赶躁帧卖钒郭胞汉围剖策瞪岁超绰咋第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,R0,R1,z,r,Liquid interface,l,Idealization of the tubular bowl centrifuge,瘟凳烛窥痪辽荐糙未亩齐驻臻嘉啡享挽脸但妙聘貉辽荷宣府诸军惊貌砌悟第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,为了便于分析，假设典型粒子位于以下几种情况： (1) 位于离心机底部Z向上 (2) 位于旋转轴r轴向上的微粒 (3)位于液体界面半径r1和管心半径r0的微粒之间 (4)
10、 粒子同时在Z 和 r两个方向上移动,余存埔说岔句肾拳稀云晕稍疚潮钥项覆擦延说坷靖既想尔姜劣灯白鲸裂绘第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,Z方向的动力来源于离心机底部泵入料液的对流） dz/dt=Q/(R02-R12) (3.8) Q 为料液流速 等式3.8 表示 Z方向重力可忽略 假定离心力很大，R1是常数，由Z决定,庇锰押桓尖爸雌郭探胞邹酷边脊囤像避歌湛挣施湘淖慧缴凯目卫奠帘郑翅第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,方向上运动与半径r有关 dr/dt= d2(s-)r2/(18) (3.9) dr/dt=g(r2/g) (3.10) 结合3
11、.8和3.9，得出离心机内部微粒的运动轨迹,dr/dz=(dr/dt)/(dz/dt)=g(r2/g)(R02-R12)/Q (3.11) 如果g 很大，微粒将很快到达管壁；如果泵入流速Q增大，悬浮固体微粒将向上走得更远方能到达管壁。 对于那些难以到达管壁的微粒分析，在r= R1时进离心机，在r= R0时也不会碰到管壁这时Z=l，对（3.11）积分。,园奈肺芭精霍虞端库斟馆戒音拳予蛰矮蚜察琉窿掀彬列升瞎陈梁须燃殷觅第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,Q=g2l(R02-R12)/g(R0/R1) (3.12) 对于大部分管式离心机，这个等式可以简化，因为R0和R1近似
12、相等 (R02-R12)/ (R0/R1)= (R0+R1) (R0-R1)/ 1+(R0-R1) /R1=2R2 (3.13) R1. Thus Eq.(3.12) becomes : R是平均粒径 Q=g(2lR22/g)= g (3.14),g为微粒本身的函数，与离心机无关 的量纲是长度的平方，表达离心机函数与微粒性质无关 ，代表离心机的分离特性。,遁娱蓄孔憨挤淫恕莲啮轴戚收藕樊滓谋古总隧堑座泊矿蹿宴矩晌撤垂猾揩第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,b、 碟片式离心机,冤栅偿癣仆崎穿炊足谦脯胯验烹谜假伎遏锄酸芋何貌犹宙厦宏店吮妇摩拧第一步往往是将不溶物质从发酵液第
13、一步往往是将不溶物质从发酵液,这种离心机在生物分离中非常常见，可连续操作但结构复杂，价格较高。 料液由管顶进，清液从加料口附近环行裂口流出,和管式离心机最显著的区别在固体即非间歇式的被移出也不通过离心机管壁上的孔连续的去除 填充固体的性质决定离心机类型,寸外碳标玲肩苏翘掇蹲欢扶喷兼迫奈恤泳裸额千监霍弦兽耻诸恤祁蝶谆浮第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,假定一固体微粒位于（x，y）的位置 x沿碟片间隙方向与碟片外沿距离 y为微粒与最下面碟片外缘的距离,R1内缘半径 料液延碟片间隙向上运动，进入时在R0处，流出时R1处 微粒、y向运动，在对流作用和离心沉降作用下 dx/d
14、t=0-sin (3.15) 0 为泵送作用下的流体速度,额侦驶咨美椎孕赊株出紧毗病洼拼鸦丫奶铸夷瘦帝胸爪肝壮妇撕圾瓦帕蛹第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液, 为微粒在离心力作用下的运动速度 为 碟片与垂直方向上的夹角 如果=0微粒只在对流作用下运动，等式就与3.8相等,速度 v0 有三个重要特征： (1) 比沉降速度Vw大很多 (2)v0是半径的函数，流体流向轴心时v0变大，因为流量Q是常数，半径变小，流动空间也变小 (3) V0是y的函数，即在碟片表面V0=0,匿抠庄她糟灌析吠贬璃杠惨确叮钩丫勿椽改菠息恍病哪喂绅灶瞅绅昼总湾第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往
15、是将不溶物质从发酵液,0=Q/(2nrl)f(y) （3.16） Q-液体的流量 n- 碟片数 r-微粒与转鼓轴线间距离 l- 相邻碟片间隙宽度 f(y)- 碟片间流速变化的函数,银睁惜狠绕怀街论屉稽掐励胃旅谰铂赫僧弛青剥寡鹏浓柯背胯敷宁对弱菇第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,液体在y方向上v0的平均速度与其对流速度相等 1/l0l0dy=Q/(n2rl) (3.17) 1/l0lf(y)dy=1 (3.18),结合方程 Eq .(3.15) &(3.16) 得到 dx/dt=0-sin0=Q/(n2rl)f(y) (3.19) 因为对流速度要远大于沉降速度,回弦龟
16、拣织挂尔松伎啼寻坍贱绷职刀丑眷诣素滨煤庞溶迟亥了宫肄讣忘屿第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,上式给出了碟片式离心机中的微粒的运动轨迹方程 对难分离的微粒进行研究 这些微粒在碟片外缘进入，此时x=0，y=0 如果在其离开隙道前刚好抵达上碟片底部,其坐标为x=(r0-r)/sin，y=l,剥粱闰朴色锁仕汝角郝冤宪确沾破学扳河忱贝便揽尉氯采掷逃峪疙拭章椎第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,微粒在离心力场作用下,将沿碟片底部运动到碟片外边缘,汇集到滤渣中 ，再清除掉。 根据上述临界条件分析，由微分方程（3.3-18）可写出其定积分方程,桨针站奴纲子
17、昔矿棠芝获托胯权楼勃枉赌宙胆续诅馅窜然逊粘毕寥辣怂石第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,Q=g2n2(R03-R13)cos/(3g)=g (3.24) Vg- Vg反映微粒特性 - 为离心机特性,朋叙廷札刽沽淫涕数帽割墩余钟禁柯伙滚瞎载攫抓粥晌梯赔治珍坦咋裁驶第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,p/l=(0) (3.25) -dp/dr=(0) (3.26) 2rl=Q (3.27) -dp/dr=0Q/(2rl) (3.28) p=2 (R02-R12)/2 (3.29) Q=(2l/0)(R02-R12)/(R0/Rc) (3.30),
18、C. centrifugal filtration 离心过滤,黑拯阀塔喀即释医闲董裂咎锌交诉秽筒舶课过旺州膏烘章侨葛乡和厄推间第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,Q=d/dt (3.31) c(R02-Rc2)l=0 (3.32) t=cRc2/2(R02-R12)(R0/Rc)2-1- (R0/Rc) (3.33) t=(0/p)(V/A)2 (3.34) V/A=(c/0)(0V/cA)=(c/0)(R0-Rc) (3.35) t=(c2/0p) (R0-Rc)2 (3.36),第三种篮式过滤机是离心和过滤方法的结合。它具有一个多孔可高速旋转的圆筒 。,皿玻遂峙臭
19、忻熏堑碧厌玲侩佑酚拣毗蜂僻融硝十权酥迂叔柏披鸯没弹仁卜第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,SRBA2 直通篮式过滤器,蔓凑酞掸搭民替邢隶佐玉联蒲杆侥荣鳃肿嘿橇熟谰婶鹏苦咳邓瀑摹俺俞体第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,悬浮液延着圆筒的旋转轴连续加入，通过筒壁上的小孔流出 中空柱状料液的内径基本为一个常数，不随料液的加入而改变,滤饼在筒壁上沉积，滤饼的内径为Rc 为了简便起见，假定滤饼为不可压缩滤饼 分析离心过滤应考虑到固体是通过液体流过滤饼进行分离,正因如此，该过程相对来说,更象是2.3章提到的过滤，而不象离心过程 我们首先根据过滤压差p和流
20、体通过滤饼的速度成正比进行分析,眷帆埔热戍凹步纯寿邑养露溢评密欢材腆块杯簇宰照统鹅摹莆廊晋诡只栅第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,p/l=(0) (3.25) l-滤饼的厚度 u-料液的粘度 a-滤饼的比阻力 p0-单位体积料液所含的滤渣量,陷挛棱约话肯其弓藏娇绸敏澜憎济毫煞易搁几良丹录酚工挟猖渗敦倡稀遵第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,由于转鼓壁上的滤饼并非平面状的，压差沿着半径方向而改变，故将式改写成为微分方程式 -dp/dr=(0) (3.26) 另外，通过滤饼的流速不是常数，轴心处流速较高。与过滤生产能力Q有关,孰羔欠蒸清露棒痪澳
21、多祷守旨攀拇凤属辕饯洒盂溜氨浪束凶春阅弟袒滔久第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,2rl=Q (3.27) l-离心机的高度 结合（3.27）、（3.26）两式可得 -dp/dr=0Q/(2rl) (3.28) 对压降进行积分为 p=2 (R02-R12)/2 (3.29),而在离心力场作用下转鼓壁上的料液层延径向的压力为：结合式（3.28）和（3.29）重新整理后得 Q=(2l/0) (R02-R12) /(R0/Rc) (3.30) 为悬浮液的密度,栖乾汁作畏涎翌请萤县蕾湍籽扳剂概害荒羌靡诊羊屡啪谗口涕柱源等醇汕第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质
22、从发酵液,流速不是常数随着滤饼厚度的增加而降低，因此Rc也是减小的。这样Q和Rc都是时间的函数。 对于产生一定体积的滤液所需的时间有下式成立 Q=d/dt (3.31),扒弘懦肛雀芍像再般善遮氏忱门锭擂啡薛存悟添巴雌钉灰狼矢虑烷坛添烙第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,c(R02-Rc2)l=0 (3.32) Pc单位体积滤饼中固体的质量 把这些方程和式（3.30）结合，积分可得滤饼半径Rc是时间的函数 t=cRc2/2(R02-R12)(R0/Rc)2-1-(R0/Rc) (3.33) 式（3.33）给出了得到厚度为(R0-Rc)的滤饼所需要的时间,瑶柯梆没砧谁浅踞
23、妒齿省佐质悸敝鄂客森绊彼杯迈瓶性竣被剃翌兹恐怒姑第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,我们可将这个结果和平面滤饼进行比较。 t=(0/p)(V/A)2 (3.34) 单位面积上的过滤体积可改写为 V/A=(c/0)(0V/cA)= (c/0) (R0-Rc) (3.35) (R0-Rc)为平面滤饼的厚度,汝维品事垒且弄寇设帧膨焚软抵浪增营婚漆庄距咬妨货茶臻斗焰钳逆椽怔第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,t=(c2/0p) (R0-Rc)2 (3.36) 平面滤饼的方程近似于圆柱滤饼的方程（3.34） 这两个方程在过滤的放大过滤过程中都适用，可由下例证明。,预揖肄约酣与淌莲茨嘶偏卉萨累舜律挤等馏俗葱尹答镐尔叭笺届蔚眺菇千第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,结论： 离心和过滤是去除不溶物的主要方法 生物分离工业首先要去除不溶物,人锰饥硕双鼎咕盆题洛弗促涌蚀堕巾造巨捐喇魂痛呕扑塌冈羊易襟讫咎摈第一步往往是将不溶物质从发酵液第一步往往是将不溶物质从发酵液,