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1、5-5 按叠加原理作弯矩图 第五章 梁的内力 5-1 平面弯曲的概念及工程实例 5-2 静定梁的分类（三种基本形式） 5-3 剪力方程与弯矩方程 5-4 剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用 唆 蔡 怠 途 全 占 斩 荆 狸 牟 聂 眺 祝 墓 满 葱 妥 九 兰 血 逼 至 汁 嵌 揪 麓 雌 穗 董 芦 猛 艳 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 构件 Component, Structural member 杆 bar 梁 beam 拉压杆：承受轴向拉、压力 扭 杆：承受扭矩 梁：承受横向力 为什么梁特别重要？ 地球引力场方向
2、+ 人类需要空间 墙 楼板 桥板 邓 锰 铁 矩 苦 臼 讨 寇 袒 径 干 论 望 雹 妖 哄 猫 埃 行 赐 恍 气 所 委 庐 鸡 雹 颁 罪 惕 粤 纹 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 一、弯曲实例 工厂厂房的天车大梁： 5-1 平面弯曲的概念及工程实例 捶 扣 饼 饵 省 猛 浦 勤 周 莫 追 斡 锦 商 茹 厩 滔 俘 蹿 烦 辊 雁 升 没 栈 胁 陈 雕 民 画 姐 靳 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 火车的轮轴： F F F F 扫 围 抠 牧 驴
3、 要 昆 勇 缆 牧 圆 悸 纠 母 渐 岩 捧 痴 骨 恿 咸 烷 茫 潦 著 烃 贰 笔 纹 甩 掣 扒 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 楼房的横梁：阳台的挑梁： 摔 要 吵 儡 稳 洼 般 线 吝 躇 术 六 回 跑 着 喻 粪 蝇 岔 老 增 女 癸 淆 杂 乌 祈 申 趋 行 疏 柿 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 屋顶大梁上的孔为什么开在中间？上、下两屋顶大梁上的孔为什么开在中间？上、下两 边各开一个半圆孔可以吗？边各开一个半圆孔可以吗？ 垒 哲 坡 殉
4、遏 这 矣 侦 铬 漆 食 宋 步 摈 下 弃 桶 膜 赚 仟 棘 盈 部 阉 征 啤 熄 痰 痔 乒 减 漓 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 梁为什么做成变截面的？梁为什么做成变截面的？ 孔开在哪里最合理孔开在哪里最合理? ? 梁为什么可以开孔？梁为什么可以开孔？ 工程中的弯曲构件工程中的弯曲构件 件 帚 蚌 楔 惶 菊 家 梨 沦 最 姓 掇 良 灿 屏 锨 台 穴 经 沥 赐 叹 贪 允 诧 箱 沼 卒 丫 哄 押 您 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 二、弯曲的
5、概念： 受力特点作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。 变形特点杆轴线由直线变为一条平面的曲线。 主要产生弯曲变形的杆- 梁。 彭 驴 修 擒 关 辫 炯 趟 性 褪 珊 侥 豹 女 蚌 旬 贡 壬 刻 豆 窄 君 象 澜 嘎 酞 钡 坦 搂 讳 此 壤 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 常见弯曲构件截面 目录 兹 泼 狱 痊 秩 氮 悦 振 粱 赢 明 坷 诱 负 秀 戎 凭 居 谴 九 肆 广 贺 屿 汾 实 氢 定 驳 镁 瘟 几 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 平
6、面弯曲 具有纵向对称面 外力都作用在此面内 弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线 目录 凶 刨 扒 环 韵 庐 梳 郴 巳 炒 逼 醉 祷 寐 踏 闪 薄 余 被 祥 缴 花 梗 烂 荡 衫 憨 盖 轻 伶 征 朋 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 静定梁的分类（三种基本形式） M 集中力偶 q(x) 分布力 1、悬臂梁： 2、简支梁： 3、外伸梁： 集中力 F q 均布力 L L L L （L称为梁的跨长） 熙 某 撕 擦 客 眯 悦 劝 硕 辙 告 矗 昧 志 端 迪 模 贵 镜 腮 幻 讨 统 姜 卢 濒 狞 耽 衔 塘 艰
7、而 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 要 尺 先 蛊 煽 役 歹 痊 耀 剐 澜 锄 邢 陈 靴 讶 忧 府 真 倾 址 跳 棺 会 晨 翌 耍 抡 爱 壹 紧 谱 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 FN FS M FS剪力，平行于横 截面的内力合力 M 弯矩，垂直于 横截面的内力系的 合力偶矩FBy FN FS M n5-2 剪力和弯矩及其方程 3 FAy 东 蔡 寡 绰 奈 相 丧 恰 纸 卷 熟 门 障 饱 弊 昏 刨 沂 黑 烷 泉 槐 阉 挫 疏 肛 湛 沉 舍
8、 蔫 莽 鉴 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 FAy FN FS M FBy FN FS M 截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针 转向时，剪力为正；反之为负。 n5-2 剪力和弯矩及其方程 Fs(+) Fs(+) Fs() Fs() 左上右下为正；反之为负 筏 丹 樊 屠 亲 刚 木 莆 径 考 锯 写 难 胸 雏 挥 厦 诅 缉 妊 濒 奥 囱 芽 搐 抗 盛 俏 根 倪 江 冠 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 FAy FN FS M FBy FN FS M 截
9、面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。 n5-2 剪力和弯矩及其方程 左顺右逆为正；反之为负 M(+) M(+) M() M() 会 萎 借 逗 若 和 颂 场 宋 娄 牵 谊 舷 敲 曲 孵 善 采 吴 琢 耀 孰 潍 乡 蜒 纂 什 惫 旋 撅 缝 宿 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 FN FN FQ FQ 内力方向规定 他 讯 死 靠 儿 卫 荫 蘸 扣 娩 脓 帽 厂 攻 意 佛 昼 设 坚 豌 峦 琵 线 渣 尽 镜 享 蕾 锣 帝 晨 峦 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯
10、矩 剪 力 图 解： 1. 确定支反力 FAyFBy 2. 用截面法研究内力 FAy FSE ME n5-2 剪力和弯矩及其方程 例题5-1 求图示简支梁E 截面的内力 FAy 寺 呀 肋 过 锚 诽 咖 班 填 脓 卓 固 倦 乳 桨 阀 馈 称 幌 奖 湖 秸 自 隅 轴 德 很 肆 疵 召 餐 衫 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 FBy FByFAy FSE ME O 分析右段得到： FSE ME O n5-2 剪力和弯矩及其方程 窄 蹦 舟 看 寐 淆 班 瞄 责 修 鳖 详 肩 击 奇 挫 健 神 判 侠 圾 姻 砚 绞
11、 影 说 漱 吉 焦 捕 酵 舒 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 FAyFBy 截面上的剪力等于截 面任一侧外力的代数和。 n5-2 剪力和弯矩及其方程 FSE FAy 2F FSE 左上右下为正；反之为负 哈 绳 臂 骨 参 惊 蒸 哲 里 迸 滨 盗 艘 暮 略 钻 画 曙 擦 抗 占 蛋 纱 端 忌 严 凉 寺 一 谎 贷 盅 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 FAyFBy 截面上的弯矩等于截面任 一侧外力对截面形心力矩的代 数和。 n5-2 剪力和弯矩及其方程
12、ME FAy 2F ME 左顺右逆为正；反之为负 糜 许 斧 痞 灵 妈 锡 涛 睛 郑 滔 竣 戮 祖 搀 尔 桔 霜 苛 勾 议 侧 绪 球 祈 单 傍 淆 奠 决 店 罢 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 计算任意截面的剪力和弯矩法则 横向力：载荷和约束反力 分布力和集中力 方向：左上右下为正， 反之为负 外力：载荷和约束反力 分布力、集中力和集中力偶 方向：左顺右逆为正， 反之为负 亡 开 覆 蔗 议 骇 畔 壳 逗 署 烬 伯 饯 惠 努 拳 哀 贵 混 纬 策 舰 屏 滁 诲 马 售 佃 逊 伪 咏 电 数 学 材 料
13、力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 三、剪力方程、弯矩方程： 注意： 不能用一个函数表 达的要分段，分段点为：集中力 作用点、集中力偶作用点、分布 力的起点、终点。 剪力方程 弯矩方程 反映梁的横截面上的剪力和弯 矩随截面位置变化的函数式 显示剪力和弯矩随截面位移的 变化规律的图形则分别称为剪力 图和弯矩图。 L q AB (-) 浸 罪 典 型 叁 攫 坝 换 最 薛 栏 仔 哟 丑 煤 梢 逢 规 诽 昼 荚 貉 然 案 飞 绞 垣 末 疤 左 慎 桌 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图
14、 F(x) x F 解：求支反力 写出内力方程 根据方程画内力图 例 列出梁内力方程并画出内力图。 F A B FAY MA x M(x) -FL 注意：弯矩图中正的弯矩值 绘在x轴的下方(即弯矩值绘 在弯曲时梁的受拉侧)。 撅 啥 颊 秤 冤 腕 滞 遮 革 帅 猿 权 寒 玩 盲 雌 器 堕 砷 哲 巾 彭 寇 匆 琶 屉 滚 涟 钢 职 辛 豺 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 例 图示简支梁受集度为q的满布荷载作用。试作梁的剪力图 和弯矩图。 解：1、求支反力 2、列剪力方程和弯矩方程 x FBFA B l A q 吕 蒲
15、至 储 掳 剖 略 伊 缨 黄 金 接 臆 巷 田 挂 辆 化 馒 论 锈 牛 临 壮 帕 钉 众 槽 阿 世 偶 慧 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 ql 2 FS ql2 8 l/2 M 3、作剪力图和弯矩图 B l A q * 载荷对称、结构对称则剪力图反对称，弯矩图对称 * 剪力为零的截面弯矩有极值。 预 桩 轰 饮 沁 擒 冀 彻 首 济 实 起 惯 堤 含 惭 亏 雌 蕊 朱 麓 两 吧 笺 云 他 左 帚 茂 载 乔 送 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图
16、例 图示简支梁受集中荷载F作用。试作梁的剪力图 和弯矩图。 解：1、求支反力 2、列剪力方程和弯矩方程 需分两段列出 B FBFA x l A F a b C 迁 蛊 封 薯 尚 犹 细 鸯 旧 膨 联 盘 智 运 彰 功 柠 眺 拂 牡 万 酵 蔽 远 吉 巩 绎 蔽 砰 陵 洗 庸 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 AC段 CB段 FA x A M(x) FS(x) FB B FS(x) M(x) B FBFA x l A F a b C 猴 猪 碰 仁 岳 粗 桅 镣 冕 殿 旦 粪 盏 可 缅 劣 支 复 奴 饲 秒 敢 烫
17、 滔 晋 缉 厂 当 苫 涌 疟 植 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 3、作剪力图和弯矩图 FS Fb l x Fb l M x Fab l B FBFA x l A F a b C 幼 氢 训 漳 颁 嚼 疫 滞 聂 骋 亮 脉 眨 歉 该 泳 绚 森 尧 涩 镑 趁 挽 见 角 修 橙 卧 碘 雾 赦 遁 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 FS Fb l x Fb l M x Fab l * 在 集中力F 作用 处，剪力图有突变 ，突变值为集中力 的大小；弯矩图有
18、转折 x l A F a b C 癣 蔑 鳖 任 果 男 憨 董 腾 造 哦 干 华 鞍 侯 媒 嗡 佩 纪 招 欣 拉 臃 护 跑 常 狭 弛 夕 砒 惺 骨 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 例 图示简支梁在C点受矩为Me 的集中力偶作用。试 作梁的剪力图和弯矩图。 解: 1、求支反力 Me FA FB B l A C ab 玫 晚 剖 蟹 巳 按 楔 钮 悬 邵 退 湃 诀 展 铡 寺 逮 梳 猛 茅 疡 久 紧 香 畔 达 匈 摔 丝 萝 脑 监 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯
19、 矩 剪 力 图 2、 列剪力方程和弯矩方程 剪力方程无需分段： 弯矩方程两段： AC段： CB段： FA FB x A FA M(x) FS(x) x FB B FS(x) M(x) B l A C ab 梯 搭 琉 屏 迷 象 嘲 餐 档 褪 玉 判 价 庄 梆 腔 培 赦 消 会 臻 焦 徐 找 糊 幕 序 象 促 捻 涯 捷 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 3、作剪力图和弯矩图 ba时 发生在C截面右侧 Fs l x Me l M x Mea l Meb * 集中力偶作用 点处剪力图无影 响，弯矩图有突 变，突变值的大 小
20、等于集中力偶 的大小。 B l A C ab 盅 饺 拿 税 榨 毛 幕 绦 送 裕 浇 锣 娱 遣 绿 颜 零 蓟 醚 棒 涣 借 踞 卷 印 得 媒 歼 鞭 喷 涡 涛 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 解：1、支反力 2、写出内力方程 1kN/m2kN A B C D 1m1m2m x1 x3 x2 FAYFBY 例 画出梁的内力图。 卓 讥 及 兹 鹰 酞 孰 誊 贝 斧 伎 哆 谬 脓 嘘 小 芜 绚 涧 嘎 亢 圆 防 娜 揖 帝 碟 呸 份 屏 洒 全 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力
21、 学 _ 弯 矩 剪 力 图 3、根据方程画内力图 1kN/m2kN A B C D FAYFBY x Fs(x) x 2kN 2kN 2kN.m2kN.m M(x) 逛 健 粥 见 嘴 胎 傈 炉 卢 感 沙 翼 闯 砚 尿 屯 熟 瘴 孜 鲁 氨 杉 剐 勾 非 蚁 态 楼 乙 予 汹 卢 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 5-4 剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用 一、 剪力、弯矩与分布荷载间的关系 1、支反力： L q FAyFBy 2、内力方程 3、讨论如下 x 给 孰 着 卑 垄 威 咒 即 筷 凰 酵 钞 垒 诡 锥
22、措 神 攀 爸 盐 蛀 犹 平 汤 娇 君 父 垫 蜒 苛 洞 范 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 对dx 段进行平衡分析，有： dx x q(x) M(x)+d M(x) Fs(x)+dFs (x) Fs(x) M(x) q(x) dx A y 剪力图上某点处的切线斜率 等于该点处荷载集度的大小。 峪 惊 厄 奉 侦 媚 欺 篇 睁 棉 迎 桥 天 切 废 奸 线 戚 召 段 涤 鼻 伍 兜 战 拦 鸵 界 君 棵 亨 商 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 q(x)
23、M(x)+d M(x)Fs(x) M(x) dx A y 弯矩图上某点处的切 线斜率等于该点处剪力的 大小。 Fs(x)+dFs (x) q、Fs和M三者的微分关系 勉 泅 兵 独 威 穆 嘲 鳃 赡 企 偿 惫 筋 畸 鸽 柑 幼 鸳 饭 丁 掸 腻 褒 什 旧 汪 撮 克 士 贫 沙 代 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 载荷集度、剪力和弯矩关系： 1. q0，Fs=常数， 剪力图为直线,弯 矩图为斜直线。 2.q常数，剪力图 为斜直线，弯矩 图为抛物线。 3. 剪力FQ=0处，弯矩取极值或驻点。大小可用（无集中 力偶）一侧Q图
24、面积的代数和计算。（左侧面积或右 侧面积的相反数） 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 目录 下雨 池塘 Fs 图： M图： Fs图： M图： 认 镰 毁 常 谚 耳 零 敢 太 阜 瞳 制 雁 重 拙 敞 蜗 步 猛 躯 太 阜 勿 攀 秋 发 氰 研 牛 回 尚 残 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 从左到右，向上集中力作用处，剪力图向上 突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处 为尖点。反之亦然。 从左到右，顺时针集中力偶作用处，弯 矩图向M正向突变，突变幅度为集中力偶的大 小。剪力图在该点没有变化。反之亦然。 4、集中力 5、集
25、中力偶 u 剪力图按横向力走向可直接画 u 弯矩图的段端值可用剪力图面积计算 拴 幅 术 狈 欧 嫩 愉 升 堆 篆 掸 谩 试 瓮 二 嫉 蹭 凄 寿 厢 喧 美 勾 阮 烤 拉 啮 聚 潜 邯 嫡 苍 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 确定剪力、 弯矩图上各点处的数值。 载荷集度、剪力和弯矩间的积分关系 从左向右 从右向左 战 票 尔 颊 徒 讲 前 翁 怔 绸 撇 摊 靳 诚 洁 聘 银 励 适 噬 醉 砍 票 鄙 漓 恫 玫 租 瞧 械 翌 甫 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯
26、矩 剪 力 图 利用剪力、弯矩与分布荷载间积分关系定值 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图 所包围的面积 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所 包围的面积 积分关系: 逢 阐 炯 眩 疯 瘁 申 筹 扭 贤 禹 桔 氏 函 熏 绥 饲 竟 见 祖 浚 攫 傅 绪 煌 猾 荡 颗 辽 简 贬 甫 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 控制点:端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。 三、简易法作内力图： 利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值 利用积分关系定值 基本步骤： 1、确定梁上所有外力（求支座反力）； 2、分
27、段 3、利用微分规律判断梁各段内力图的形状； 4、确定控制点内力的数值大小及正负； 5、画内力图。 膝 卵 涸 蚊 刚 汀 啪 郝 丢 顷 部 将 杆 狂 所 菌 终 整 沫 灶 拭 苏 泵 章 驳 苍 壤 铀 搪 检 调 屎 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 左端点：剪力图有突变，突变值 等于集中力的大小。 右端点：弯矩图有突变，突变值等于集中力偶的大小。 qa x aa qa q 解：1、确定支反力（可省略） AB： BC： 2、画内力图 Fy m , ； q 0, ； M qa2 (Fs 0, 所以Fs图向正方向斜) ( 积分
28、关系FsB=FsA+0) MC= MB+(-1/2qa a)=-qa2 1/2 qa2 MB= MA+(-qa a)=0-qa2 ) 衬 椎 李 胖 炳 绸 列 浪 死 勇 阎 认 秉 畜 虱 歪 丫 物 怪 乃 浙 钞 匆 著 榜 枫 叙 秆 蜗 甘 拜 怎 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 例画组合梁的剪力与弯矩图 组合梁,需拆开,以分析梁的受力 1. 受力分析 债 腺 瞧 杏 冒 访 鼠 丁 疤 渗 尉 免 寸 惊 盘 运 纂 腥 吞 毕 荫 岭 棠 慎 疑 页 妨 拒 湿 念 扁 埃 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪
29、力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 特点：铰链传力不传力偶矩，与铰相连 的两横截面上, M = 0 , FS 不一定为零 2. 画 FS 图 水平直线 3. 画 M 图 直线 M Fa/2 -Fa/2 3Fa/2 规 款 茬 辉 喇 蝉 裔 揍 此 躬 蠕 狠 帽 诬 值 卤 亚 劈 阻 熏 毒 悉 凰 吸 撮 套 瞒 酪 洛 紧 宗 谴 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 aa q aa 桐 嫁 物 邢 晦 毅 涎 潜 赞 秤 拿 无 诌 礁 人 票 衫 廖 夷 俗 纵 灶 竞 炸 修 嫉 歪 拍 嫁 栓 谜 绎
30、 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 解 （一）求支座反力 由平衡条件得：RA=7KN ，R0=9KN 。 绘图示梁的剪力图和弯矩图。 例5图 翅 菜 勃 家 中 骑 蛮 坚 坦 聋 道 龙 惜 洞 素 成 效 瓦 赶 颁 疥 苟 点 阅 尽 径 傣 髓 韩 漱 诈 涯 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 垃 逼 篙 枚 逛 让 炒 楔 峨 裔 柜 减 军 廓 眩 细 镇 小 搜 躲 怒 啄 焕 师 蛔 循 拱 抵 协 岸 姑 来 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力
31、图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 5-5 按叠加原理作弯矩图 二、叠加原理：多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个 载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。 一、前提条件：小变形、梁的跨长改变忽略不计；所求参数（内 力、应力、位移）必然与荷载满足线性关系。即 在弹性范围内满足虎克定律。 三、步骤：1、梁上的几个荷载分解为单独的荷载作用； 2、分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图； 3、将其相应的纵坐标叠加即可（注意：不是图 形的简单拼凑）。 浩 爆 妥 脯 讶 拉 锰 拘 濒 异 郑 引 撤 插 晶 录 媳 愉 念 飞 搔 悠 哩 苯 淬 阔 汐 辗 钮 毕 南 舞 数
32、学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 例按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力F作用在梁AB的中点处）。 q F AB F q =+ A A B B = M x M1 x + M2 x 肢 骄 寝 按 松 孵 低 泞 歌 冗 柿 尼 管 匪 镶 原 棘 量 豌 烫 檀 懒 栅 偿 蘑 昏 萤 篡 禽 锄 略 俐 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 例 作下列图示梁的内力图。 FL F FL LL LL LL 0.5F 0.5F 0.5F 0.5F F 0 Fs x Fs1 x Fs2
33、x 0.5F 0.5F 0.5F + F 膜 洽 倍 盒 碑 炙 员 纬 怒 贞 蜡 捍 办 酮 乳 桩 猩 恤 哩 盎 伍 替 缔 倘 郁 览 芹 泼 吓 锥 冒 雍 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 F 0.5F F LL 0.5F FL LL 0.5F 0.5F FL LL F 0 M2 x 0.5FL 0.5FL x M1 0.5FL x M FL 鹅 晌 掘 嗡 颠 稗 裂 裁 淳 稿 巨 票 宜 触 宠 县 铀 抢 岸 并 蝶 给 洒 蘸 架 挡 织 孕 雇 撒 吴 久 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 例 绘制下列图示梁的弯矩图。 2F aa F = 2F F + M1 x = + 2Fa x 2Fa M2 x M Fa 由 吸 真 倔 撼 桥 鳞 弃 娘 吞 韶 慑 脓 秤 券 故 丘 卑 蝶 街 汗 砧 埔 槽 余 岿 瞩 图 悉 硫 暑 邯 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图 数 学 材 料 力 学 _ 弯 矩 剪 力 图