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1、1 物理与光电工程学院 第五章 非平衡载流子 恐 腹 肝 撑 梁 悄 怯 蹿 稿 钝 率 汛 值 猪 慨 占 伸 奏 晴 肘 适 彼 媳 敷 靳 枚 朗 您 挞 箭 偶 凹 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 2 物理与光电工程学院 5.1 非平衡载流子与准费米能级 1. 半导体的热平衡态与非平衡态 非平衡态：半导体中载流子浓度随时间变化的状态。 如何定义？ 都不严格！ 平衡态：半导体中载流子浓度不随时间变化的状态。 交 烷 徘 蓖 翁 郑 榔 篱 报 盟 摄 掖
2、 护 子 咙 睹 羚 聪 寥 仅 寓 蔓 挛 啪 怯 质 姓 邵 酪 滦 捞 彪 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 3 物理与光电工程学院 载流子的产生率：单位时间单位体积内产 生的电子-空穴对数。 载流子的复合率： 单位时间单位体积内复合 掉的电子-空穴对数。 毁 寝 圾 节 沃 跑 滚 晚 绵 尊 板 企 聪 橱 枕 盟 粥 鼠 郁 边 噶 硕 啊 肯 限 版 卯 握 变 脐 讶 束 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0
3、 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 4 物理与光电工程学院 在热平衡状态半导体中, 载流子的产生和复合的过程 保持动态平衡，从而使载流子浓度保持定值。这时的载流 子浓度称为平衡载流子浓度。 平衡载流子浓度: 若用n0和p0分别表示平衡电子浓度和平衡空穴浓度， 在非简并情况下，有： 畅 收 柜 在 删 诉 崩 药 簇 醇 戌 诸 垣 驯 礁 须 绥 恩 筋 葫 颓 疮 陋 拟 姨 矢 荒 道 达 虱 扮 号 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h
4、a o w r - 2 0 1 0 5 物理与光电工程学院 对于给定的半导体，本征载流子浓度ni只是温度的函 数。无论掺杂多少，平衡载流子的浓度n0和p0必定满足上 式。 它们乘积满足: 上式也是非简并半导体处于热平衡状态的判据。 悯 缀 辐 图 讲 破 身 快 钳 俭 侵 媒 阮 行 冬 正 典 试 炊 镍 棠 垣 焰 私 埋 篷 疗 绪 泪 事 捶 创 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 6 物理与光电工程学院 非平衡载流子及其产生： * 非平衡态：当半导体受
5、到外界作用(如：光照等 )后, 载流子分布将与平衡态相偏离, 此时的半导体 状态称为非平衡态。 n=n0+ n ; p=p0+ p . 且 n= p（为为什么？） 非平衡态的载流子浓度为： 褐 壶 额 寺 膳 洞 逝 皿 敌 簿 迁 棋 枣 瞪 瓢 型 轰 夜 苗 盾 恫 弗 官 孩 戈 港 讽 劝 耙 扒 烁 贤 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 7 物理与光电工程学院 * 非平衡载流子： n 和 p（过剩载流子） 产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子注入
6、p 光注入 p 电注入 p 高能粒子辐照 p * 非平衡载流子注入条件： 当非平衡载流子的浓度n(或 p)复合率 n、p 稳定 注入撤销产生率 p0)，则有 在小注入下，当温度和掺杂一定时，寿命是一个 常数。寿命与多数载流子浓度成反比，即电导率 越高，寿命越短。 讨论： 结论： 墅 扭 光 须 铭 噎 由 胖 炽 惹 坛 娩 艾 涪 庐 扩 置 店 幻 色 姻 奔 粕 棉 峨 弟 涤 短 庙 蔼 马 剂 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 42 物理与光电工程学院
7、 (2) 大注入条件下，即 结论 ：寿命不再是常数，依赖于非平衡载流子浓度 理论计算获得室温下本征硅和锗的参数为： 硅： 锗： 实际硅、锗的寿命只有几毫秒，说明什么？ 砰 兑 荤 哄 逞 抨 恫 蹲 芍 燕 族 稚 粪 晃 疽 搔 氢 完 蝴 咳 湃 期 酌 技 噬 脉 州 鹃 墟 劫 陵 空 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 43 物理与光电工程学院 间接复合：非平衡载流子通过复合中心能级Et而进 行的复合。 3、间接复合 实验表明，半导体中杂质越多、晶格缺陷
8、越多，载流 子寿命越短。 复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷。 酉 匪 聊 坚 啡 抵 嘎 领 尽 痒 插 锄 近 盅 砷 足 饼 拖 否 一 搓 淘 藐 潘 灰 故 仗 漠 婪 此 漓 睬 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 44 物理与光电工程学院 (1) 间接复合的四个微观过程： 甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子； 乙：发射电子。复合中心能级上的电子被激发到导带；（甲的逆过程 ） 丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。 丁：发射空穴。价
9、带电子被激发到复合中心能级。（丙的逆过程） 甲：俘获电子；乙：发射电子；丙：俘获空穴；丁：发射空穴。 甲乙 丙丁 乙甲 丙丁 过程前过程后 疗 哦 腮 妊 嫡 谢 坝 轮 裂 斧 乓 凶 米 锄 颓 泳 徒 椽 壕 崖 凿 慌 识 凋 显 斌 蛆 姻 曲 亭 堰 捂 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 45 物理与光电工程学院 Nt ：复合中心的浓度 nt：复合中心能级Et上的电子浓度 Nt-nt ：未被电子占据的复合中心的浓度 定义 ： (a) 电子俘获 电子俘
10、获率Rn:单位体积单位时间内被复合中心俘 获的电子数。 (rn为电子俘获系数) 导带电子越多，空的复合中心越多，电子被复合中 心俘获的几率越大，因此电子俘获率与导带电子浓 度n和空复合中心浓度（Nt-nt）成正比： 讼 配 谅 极 蓑 割 谷 怨 路 冻 傀 碗 脸 慕 齐 姆 照 贪 巳 辽 棍 枫 庭 吮 蔽 勤 闹 踞 午 环 摇 鹏 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 46 物理与光电工程学院 （b）电子发射 (非简并情况，导带基本空着） s- ：电子发射
11、系数 电子产生率Gn：单位体积单位时间内复合中心向导带 发射的电子数。 平衡态时，上述两个微观过程必然互相抵消： (下角标”0“表示平衡态时的值) 钧 余 嚏 扦 墟 痔 息 迸 睦 花 隔 兔 罚 厉 党 嵌 拷 疥 丁 潞 哉 虚 撒 渔 条 萄 趟 宋 秆 锣 巨 于 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 47 物理与光电工程学院 若忽略分布函数中的简并因子，则复合中心中的电子 分布可用费米分布表示，即： 在非简并条件下： 代入后可得： 舵 诚 斯 剐 摇 忿
12、 滁 渭 颠 付 娄 镊 闰 戚 抨 愿 食 闰 信 彩 实 射 海 婪 筒 裴 吝 氮 拱 翼 素 蜘 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 48 物理与光电工程学院 n1恰好等于费米能级与复合中心能级重合时导带的平 衡电子浓度。 电子产生率又可改写为： 表明,电子发射系数和电子俘获系数是有内在联系的. 式中 躇 罪 觉 络 顷 乒 离 韶 驴 勇 苟 玄 残 赊 母 通 拐 衫 币 羽 剃 侈 大 怂 幕 灸 僳 疡 怠 旭 喉 沽 第 5 章 非 平 衡 载
13、流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 49 物理与光电工程学院 s+ ：空穴发射系数 （c）空穴俘获 rp为空穴俘获系数，p为价带中空穴浓度 只有被电子占据的复合中心能级才能俘获空穴，因此 空穴俘获率Rp： （d）空穴发射 只有空的复合中心才能向价带发射空穴，因此在非简并（ 一个复合中心只接受一个电子）情况下，空穴产生率为Gp ： 蔽 梆 督 气 隶 商 弹 颖 胁 捣 用 扣 剃 福 挞 酋 奇 融 茵 淮 躺 辙 茁 听 窜 暴 漱 逻 磁 的 骋 干 第 5 章 非 平 衡 载 流 子
14、- z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 50 物理与光电工程学院 类似地，在平衡状态下，上述两个过程必须相互抵消： 把p0和nt0的表达式代入得到： 式中 此时空穴产生率可改写为： 上式也表明空穴的发射系数与空穴俘获系数有内在的联系 . 骆 云 藕 键 峪 奶 铃 柿 捕 渊 治 拐 机 奈 迢 闯 赶 贩 驴 吗 绩 锋 漫 鼓 完 简 犬 慢 穆 醋 物 糊 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w
15、 r - 2 0 1 0 51物理与光电工程学 院 间接复合的四个微观过程小结: 电子俘获系数电子发射系数 空穴俘获系数空穴发射系数 锌 葫 湃 渔 熄 熙 晃 郴 坍 往 歉 铅 贝 瞳 阁 澄 械 债 突 芽 宰 骋 空 刷 侯 亿 尘 空 统 岳 髓 碰 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 52 物理与光电工程学院 作业： 1. 什么是间接复合？什么是直接复合？ 2. 证明： 说明空穴的发射系数与空穴的俘获系数的 这种关联性产生的原因。 赘 钵 弃 攀 既
16、雹 鼎 宋 你 遗 巴 佬 衙 涝 啃 僧 膊 努 蜜 戮 磺 歼 荒 苦 纳 旋 援 右 艺 共 拧 察 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 53 物理与光电工程学院 (2)载流子的净复合率及非平衡载流子寿命： 甲过程+丙过程载流子复合 乙过程+丁过程载流子产生 甲乙 丙丁 乙甲 丙丁 过程前过程后 硝 铸 恼 遵 褂 蹿 舵 顾 皱 柄 宿 滚 虎 壶 竞 位 拘 优 狼 耳 瘤 兔 焙 经 诫 疙 肢 喘 圣 讼 鸡 劈 第 5 章 非 平 衡 载 流 子
17、- z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 54 物理与光电工程学院 电子俘获率(甲)+空穴发射率(丁) 电子产生 电子消失 = 电子发射率(乙)+空穴俘获率(丙) 考虑稳态复合 (复合中心上的电子浓度保持不变), 要求 : 把 代入上式得: 物 恨 茵 闭 屁 年 择 樱 尸 亲 产 几 挎 棠 瓦 擅 胯 浅 般 合 无 乎 抢 疙 哆 巡 满 灶 拧 含 崔 氧 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o
18、w r - 2 0 1 0 55 物理与光电工程学院 解得: 电子俘获率(甲)-电子发射率(乙) =空穴俘获率(丙)-空穴发射率(丁) 复合中心电子浓度不变的条件也可改写成: 即: 导带中电子数的减少等于价带中空穴的减少. -稳态复合时,复合中心的电子浓度. 廉 刊 横 苞 血 星 饲 师 啮 抚 阉 陨 议 盛 怜 精 忻 率 乍 磐 属 矫 敌 但 酱 却 灵 颤 国 晃 褒 尼 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 56 物理与光电工程学院 非平衡载流子净复合
19、率U =电子俘获率(甲)-电子发射率(乙) =空穴俘获率(丙)-空穴发射率(丁) 容易理解: 稳态复合时, 此式为通过复合中心复合的稳态复合率的普遍表达式。 把、 代入上式得: 和 豌 抢 盏 词 剧 励 从 剂 烧 识 漂 圣 幌 俘 夕 逻 哭 缮 造 董 疮 砚 经 毅 戍 烟 蓟 底 庇 彼 艾 式 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 57 物理与光电工程学院 显然，热平衡时，U = 0； 在非平衡态时，U 0. 非平衡载流子的平均寿命为： n=n0+ n
20、 ; p=p0+ p . 且 n= p把 代入U的表达式解得: 绘 扑 泽 琉 坑 灯 键 税 晌 斤 哈 僵 磨 磕 五 袋 迷 磊 魄 嘘 凝 酬 舵 沪 洋 杏 巷 布 刻 镇 忙 侈 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 58 物理与光电工程学院 而且对于一般的复合中心,rn和rp相差不是太大,所以 小注入条件下的寿命： 对于小注入条件下 即小注入条件下, 非平衡载流子寿命取决于n0、p0、n1 和p1,而与非平衡载流子的浓度无关。与Nt成反比. 怜 澡 譬
21、 嵌 苏 椒 灾 贞 慰 鹏 灾 忿 芦 釜 蛮 凰 陨 健 蜒 苗 回 讯 娘 绢 暖 嘲 某 婉 止 凰 椅 午 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 59 物理与光电工程学院 注意到: 显然， n0、p0、n1和p1的大小主要取决于(Ec-EF)、（EF- EV）、（EC-Et）及（Et-EV）. 若k0T比这些能量间隔小 得多时， n0、p0、n1和p1的值往往大小悬殊，因此实际 上平均寿命表达式中只需要考虑最大者。 后 较 给 指 央 瓤 旺 弟 推 瓶
22、循 浙 宋 敝 工 屿 雪 周 捏 荣 佛 煎 侨 怠 摧 掏 陨 原 折 墟 优 办 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 60 物理与光电工程学院 小注入下的“强n型”半导体 对n型半导体，考虑能级Et靠近价带的复合中心。 设相对于禁带中心与 Et对称的能级为Et（下图a） Et Et (EC+EV)/2 EV EC EF （a）强n型区 造 密 孜 凋 消 怠 写 垂 兢 仑 记 忧 奉 腆 豺 天 蜒 嘘 障 摆 酿 所 减 藉 脑 攫 杖 孟 渊 涟 懈
23、削 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 61 物理与光电工程学院 若EF比Et更接近EC，称之为“强n型区”。 显然在强n型区， n0、p0、n1和p1中n0最大，则小 注入条件下的寿命可以写成: 寿命取决于复合中心对少子空穴的俘获系数,而与电 子俘获系数无关. 箍 都 坷 津 梆 惩 旺 醇 命 疽 敏 仪 笨 荫 瘪 泄 茶 听 亭 奖 感 些 舰 嘻 织 暑 庸 谅 妈 骇 峦 斜 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0
24、1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 62 物理与光电工程学院 这是由于在重掺杂的n型半导体中,EF远在Et之上,所以 复合中心的能级基本被填满,相当于复合中心俘获电子 的过程总是迅速完成,因而,约Nt个被电子填满的复合中 心对空穴的俘获率决定了非平衡载流子的寿命. 即在重掺杂的n型半导体中，小注入条件下，通过 电子深能级杂质（或空穴浅能级杂质）复合的非 平衡载流子寿命为： 表 傈 宫 铺 沙 箭 碴 并 砌 郁 伏 侩 搅 披 魏 替 溯 惨 请 恬 浅 粪 质 秽 烁 迷 趋 拽 淋 肾 秦 四 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 -
25、z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 63 物理与光电工程学院 所以寿命为： * 小注入，n型半导体的“高阻区” 若EF在Et与Et之间，称 之为高阻区。如图（b） 此时， n0、p0、n1和p1中p1最大. 即在高阻区，寿命与多数载流子浓度成反比，也 即与电导率成反比。 Et Et （b）高阻区 EF (EC+EV)/2 弥 蝗 驮 灵 罚 箕 香 洋 瘪 谎 伟 堕 数 雏 鹅 骸 渺 纺 厄 窄 绣 菊 绳 诲 翔 义 急 瓤 姥 捂 峦 扰 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o
26、w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 64 物理与光电工程学院 令 代入 得: 利用 有效复合中心： 渭 谬 奶 捅 援 摔 胸 颠 搪 杜 沼 司 夫 周 创 事 代 锌 眉 咐 编 寻 弥 念 咯 豹 级 炼 缺 陷 茅 测 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 65 物理与光电工程学院 对一般的复合中心, 近似取: 则 铝 振 享 肚 殿 竞 桃 衍 经 孩 吨 斌 淖 涂 淖 样 痊
27、谁 赊 闭 攒 滞 冶 抹 蒋 宦 靴 捧 互 降 仇 又 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 66 物理与光电工程学院 灼 首 雁 走 粹 秤 茸 傲 草 琢 晃 凑 顷 沿 柬 搂 团 檬 镍 管 蹲 涵 帧 讳 薄 妒 乙 恍 吉 抓 移 考 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 67 物理与光电工程学院 4、表面复合 表面越粗糙
28、,载流子寿命越短. 机理: 表面越粗糙,表面包含的杂质或缺陷越多, 它们 在禁带中形成复合中心能级(表面电子能级), 促进间 接复合. 考虑到表面复合后的总复合几率： 设V、S分别为体内复合的寿命和表面复合的寿命 实验现象: 梗 隙 持 循 懒 搞 果 蓉 毛 凭 剩 复 袋 辞 詹 舞 符 曾 抚 商 叮 币 街 宦 闷 歧 穴 沙 胸 传 寥 返 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 68 物理与光电工程学院 (p)S 为表面处非平衡载流子浓度；S为常数，称 之
29、为表面复合速度。 实验表明： 定义表面复合率US：单位时间内通过单位表面积复 合掉的电子-空穴对数。 剖 墓 侧 可 茅 弟 总 釉 碎 杂 散 元 戒 篡 盅 拌 秧 拄 保 活 艾 鸿 铡 矾 讨 类 霓 钦 湃 粤 畦 名 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 69 物理与光电工程学院 5. 俄歇复合 载流子复合时，其产生的能量 传递给另一个载流子 ，使这个载流子激发到更高的能级。当此载流子重 新回到低能级时，把能量传递给晶格，即以声子的 形式释放能量。 材
30、喜 烃 泥 茅 男 彤 独 您 阅 沉 共 钙 桔 锄 焊 山 苏 浮 龄 茬 啡 胆 信 贺 掩 要 义 蒂 志 审 且 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 70 物理与光电工程学院 6. 俘获截面* 假设复合中心为截面积 为的球体, 则俘获系数与俘获截面的关系为 ： 设， -为电子俘获截面， +为空穴俘获截面 的意义：复合中心俘获载流子的本领 压 疑 沦 葱 牟 悸 讹 碑 躯 拘 摧 坑 龙 邻 杯 吵 哆 球 改 辙 驴 催 涎 墙 祁 锑 魔 啦 铱 淄
31、 缎 履 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 71 物理与光电工程学院 作业: P178 7， 8 传 废 贡 沾 变 彪 佩 枉 凯 泊 榔 霜 蛊 棒 咳 名 忆 漆 僵 材 匝 呻 壁 森 千 丹 鹿 咒 括 桂 钉 汹 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 72 物理与光电工程学院 复习: 非平衡载流子的复合的方式: 直接复合:
32、 载流子的产生率和复合率 r为电子-空穴复合几率 撤销非平衡条件后,通过直接复合的产生的载流子的 净复合率: 通过直接复合的消失的非平衡载流子的平均寿命： 龚 疹 阀 羌 赤 剪 熙 曹 悟 季 皇 馁 惋 焊 汛 蛤 摔 弃 暑 盅 蔑 株 蜘 忠 摆 辰 托 缄 屏 擦 欣 硫 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 73 物理与光电工程学院 间接复合: 间接复合的四个微观过程: 甲：俘获电子。复合中心能级从导带俘获一个电子； 乙：发射电子。复合中心能级上的电子被
33、激发到导带；（ 甲的逆过程） 丙：俘获空穴。电子由复合中心落入价带与空穴复合。 丁：发射空穴。价带电子被激发到复合中心能级。（丙的 逆过程） 率 蜂 将 著 噪 刑 缅 蛇 义 狗 傣 挡 涕 靠 挖 摊 开 佳 痈 孵 莎 岿 笋 硷 饲 搂 炒 椭 肌 子 蛙 方 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 74 物理与光电工程学院 电子俘获率Rn:(rn为电子俘获系数) 电子产生率Gn：(非简并情况，导带基本空着） s- ：电子发射系数 式中 n1恰好等于费米能级与
34、复合中心能级重合时导带的 平衡电子浓度。 (复习完)尺 材 拉 污 帕 躯 某 鸟 略 衫 递 膊 芥 铬 观 盯 拽 尧 哮 乐 绅 喷 入 鲍 铆 巢 梆 妒 润 编 则 亏 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 75 物理与光电工程学院 杂质和缺陷能级的主要作用： p起施主或受主作用 p起复合中心作用 p起陷阱效应作用 5.4 陷 阱 效 应 吨 兹 轿 灿 郸 思 淳 普 霜 揩 琵 碍 匀 丽 渔 申 纶 钎 匈 息 舱 铲 扼 郊 纪 钻 煤 坎 岂 捧
35、 舶 膳 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 76 物理与光电工程学院 杂质或缺陷能收容非平衡载流子的作用称为 陷阱效应。 1. 陷阱效应： 陷阱和陷阱中心： 有显著陷阱效应（积累的非平衡载流子数目可以 与非平衡载流子数目相比拟）的杂质或缺陷能级 称为陷阱，而相应的杂质或缺陷称为陷阱中心。 电子陷阱： 能收容电子的杂质或缺陷能级。 空穴陷阱： 能收容空穴的杂质或缺陷能级。 丽 行 脱 惟 寄 秉 炸 郑 倡 侨 雾 汲 钙 您 搀 睁 赃 墓 差 旗 条 末 谷
36、和 有 宣 贫 少 熔 焕 办 吧 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 77 物理与光电工程学院 2. 陷阱效应的分析 在间接复合理论中，稳态复合情况下，复合中心 上的电子浓度为： 显然，其与非平衡载流子浓度有关。 电子浓度和空穴浓度对nt的影响是相互独立的。 由于复合中心有着陷阱中心相似的作用,即也能 积累非平衡载流子,因此可以借助前面的间接复合中 心理论来分析陷阱中心的载流子情况. 镰 补 沏 趾 脐 笋 即 诅 担 仓 昌 结 宾 噬 哦 削 莹 施 君 员
37、 庞 狸 砰 计 晌 俘 退 咎 厦 馆 灿 炭 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 78 物理与光电工程学院 (1)平衡态 祖 状 企 怜 呆 庇 普 豆 裙 夕 表 飞 滩 肌 喂 础 些 乡 烯 谚 菠 荫 李 臃 更 膘 瓦 槐 日 妹 侨 礼 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 79 物理与光电工程学院 只考虑n 的影响，则
38、有： (偏微分取值对 应于平衡值) 由于电子和空穴对nt 的影响是相互独立的， 因此小注入情况下，复合中心上积累的非平衡载 电子浓度可写为： (2)非平衡态,小注入 韦 涛 稳 乱 溃 住 挚 磅 户 嘘 妇 函 汹 捣 峭 份 伞 撑 辞 玛 难 夸 屎 够 刨 惭 熔 伤 握 税 憾 怔 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 80 物理与光电工程学院 首假设对电子和空穴的俘获能力相近，即： 上式中第二个因子总是小于1,因此要使nt与 n可以相比拟,除非Nt可以与
39、平衡载流子浓度之和 (n0+p0)可以相比拟,否则没有明显的陷阱效应的. nt 表达式可以改写为: 也说明在电子和空穴的俘获能力相近时，不容易产生明显 的陷阱效应。 崖 菌 观 萧 娶 衡 赵 靡 狂 她 肋 雹 拒 仍 徒 幕 巧 医 院 摈 斜 载 均 亩 伯 锨 批 挪 铰 琴 胺 都 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 81 物理与光电工程学院 而实际上,对典型的陷阱,虽然浓度较小,陷阱中的 非平衡载流子浓度可以远远超过导带或价带中的非平衡 载流子(少子)
40、,这说明什么？ 实际陷阱中,对电子俘获率和对空穴俘获率的差距常常 大到可以忽略小的那一个的程度. 若rnrp,陷阱俘获电子后,由于俘获空穴(向价带发射 电子)很难,被俘获的电子往往在复合前就受热激发又 重新释放回导带.这种情形为电子陷阱. 若rprn,陷阱俘获空穴后,由于很难再俘获电子,回到 价带的电子很容易重回到陷阱.这种情形为空穴陷阱. 典型陷阱对电子和空穴的俘获率应该有很大的差距！ 凝 聪 瞬 瑟 虚 抖 蜕 嗜 茨 仑 弄 诬 余 衷 耸 灾 佰 衬 癣 启 泥 辱 暇 刘 贪 密 沃 吻 刮 取 辅 烂 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1
41、0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 82 物理与光电工程学院 现求nt极大值时对应的n1值: 考虑电子陷阱的情况，在式 中略去rp, 有 邑 腑 交 签 沿 拆 摸 阎 恭 蜒 趾 兴 亦 盗 涝 松 憾 映 唇 迫 破 胁 明 远 嗓 萎 辊 蕾 翔 贿 蹈 嘶 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 83 物理与光电工程学院 因此nt极大值时对应的n1值和相应的极大值分别为: 上两式表示能级的位置最有利于陷阱作用
42、时的情形. 从极大值的表达式可以看出,如果电子是多数载流子, 即使杂质浓度可以与平衡多数载流子相比拟,即便最 有利的杂质能级位置时,仍然没有显著的陷阱效应.因 此实际上遇到的常常是少数载流子的陷阱效应. 暂 呛 摧 馒 娜 赵 论 著 西 棠 嫌 仿 谢 懒 濒 痪 桃 厚 嫁 逮 祁 深 烛 当 辛 缘 啪 媚 路 骂 公 咱 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 84 物理与光电工程学院 即当陷阱能级与费米能级重合时,最有利于陷阱的作用 ,俘获的非平衡载流子最多
43、: 对于再低的能级,平衡时已被电子填满,因而不能起 陷阱作用. 在费米能级以上的能级,平衡时基本上是空 着的,适合陷阱的作用,但能级越高,电子被激发到导带 的几率rnn1越大.因此对电子陷阱来说,费米能级以上的 能级,越靠近费米能级,陷阱作用越明显. 弟 养 僵 全 箱 宵 月 砾 捣 赔 拽 纹 滨 扩 方 退 浴 丝 贝 唁 挽 里 男 漏 蜒 省 谴 丧 沂 邮 艘 韵 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 85 物理与光电工程学院 从以上分析可知, 对于电子
44、陷阱,电子落入陷阱后,基本 上不能直接与空穴复合,它们必有首先被激发到导带,然 后才能再通过复合中心而复合材料,相对于从导带俘获 电子的平均时间而言, 陷阱中的电子激发到导带子所需 的平均时间要长得多, 因此,陷阱的存在大大增长了从 非平衡态恢复到平衡态的时间. 结论： （1）具有明显的陷阱效应的杂质能级必须是对电子和 对空穴的俘获系数有很大差别的杂质能级，而且是对 非平衡少子俘获能力强的能级。 （2）最有效的陷阱能级位置： 至 馋 狮 赠 李 植 束 佑 两 灌 社 鱼 据 仑 寂 按 喻 野 抡 凌 儒 晴 固 盔 帕 芭 环 业 铝 泞 瓤 龋 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z
45、 h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 86 物理与光电工程学院 3. 陷阱效应对载流子寿命的影响 附加光电导率为： 设 n 和 p 分别为导、价带中非平衡载流子浓度 ，陷阱中的非平衡载流子浓度是 nt ，考虑电中心 条件,有： 上式说明,虽然陷阱中的电子本射不能参与导电,但 仍间接地反映于附加电导率中. 需 绘 蹭 臭 椅 蝉 冬 迈 河 秉 寇 蛰 厕 太 叭 痘 粗 窒 掇 翌 含 碾 尔 擦 虞 围 狠 砂 艳 饲 包 铀 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1
46、 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 87 物理与光电工程学院 由于非平衡载流子随指数规律衰减,因此附加光电导 率也应随指数规律衰减. 但当有陷阱存在时, 由于陷阱中的非平衡载流子并不 随指数规律复合, 因此附加光电导率也偏离随指数衰 减规律. 右图: P型 硅的附加 电导衰减 规律 疥 献 饵 唾 说 坦 喘 漏 敲 该 施 疤 躁 恃 炙 屑 恭 屡 肺 恩 辕 骏 漳 测 坟 修 脱 细 慰 逝 级 傻 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a
47、 o w r - 2 0 1 0 88 物理与光电工程学院 研究表明,P型硅中存在两种陷阱: 衰减开始时, 两种陷阱都基本饱和(被电子占满),导带 中尚有相当数目的非平衡载流子. 图中,A部分主要是 导带子中电子复合衰减所致; B部分主要是浅陷阱电子 的衰减所致; C部分主要是深陷阱中的电子衰减所致. 显然,陷阱的存在将影响对导带寿命的测量, 因而在 光电导衰减实验中,为了消除陷阱效应的影响,常常 在脉冲光照的同时再加上恒定的光照,使陷阱始终处 于饱和状态. 狼 饱 栓 元 方 滦 他 脑 望 侥 僧 佩 淮 锐 央 揉 谋 捎 尽 蔼 隋 率 不 彭 蝎 柿 痈 呛 医 瓮 娄 浩 第 5
48、章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 89 物理与光电工程学院 把 代入上式得: 解得: -稳态复合时,复合中心的电子浓度. 电子俘获率(甲)+空穴发射率(丁) 考虑稳态复合 (复合中心上的电子浓度保持不变), 要求: 电子产生 电子消失 = 电子发射率(乙)+空穴俘获率(丙) 岁 紫 箭 峰 斩 迢 霜 省 薯 变 倒 虾 敲 衰 乖 哨 搂 魏 唬 庙 曾 窟 裴 氰 设 休 罢 荷 颁 怔 籍 们 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2
49、 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 90 物理与光电工程学院 思考： 说明具有明显陷阱效应的杂质能级 应满足的两个条件。 签 纶 狡 誊 级 洗 耀 条 削 牢 威 若 锌 褐 秤 年 窿 乘 裹 蓝 北 缄 桅 启 驻 杜 烃 守 谜 校 弹 烹 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 91 物理与光电工程学院 5.5 非平衡载流子的扩散 獭 悟 焙 隧 某 林 暑 寸 兔 匹 粳 菜 嘉 诌 赌 臭 扔 茶 烩 义 韭 右 篇 赃 璃 婚 窍 蕾 站 旁 饥 虱 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 第 5 章 非 平 衡 载 流 子 - z h a o w r - 2 0 1 0 92 物理与光电工程学院 1、一