第四章时变电磁场.ppt

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1、第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 时谐电磁场 理想介质中的均匀平面波 电磁波的极化 导电媒质中的均匀平面波 色散与群速 均匀平面波在各向异性媒质中的传播 妥 党 瞅 次 背 坤 隆 庶 设 靳 嘶 哗 巷 咏 戚 尧 病 醋 顾 武 账 易 丈 规 诡 垣 渍 顾 互 拦 组 阅 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 1 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 麦克斯韦方程组的微分形式（描述电场与磁场间的相互作 用关系） 麦克斯韦第一方程，表明传导电 流和变化的电场都能产生磁场

2、麦克斯韦第二方程，表 明变化的磁场产生电场 麦克斯韦第三方程表明磁场是 无源场，磁力线总是闭合曲线 麦克斯韦第四方程， 表明电荷产生电场 血 凛 冕 肘 躬 寻 媳 饿 熙 已 寓 腹 鹏 山 务 啪 克 氮 酥 朋 催 胚 钠 札 硒 酝 攘 彭 影 蹿 边 漳 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 2 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 q 时变电场的激发源除了电荷以外，还有变化的磁场；而时变磁 场的激发源除了传导电流以外，还有变化的电场。电场和磁场 互为激发源，相互激发。 q 时变电磁场的电场和磁场不再 相互独立，而

3、是相互关联，构 成一个整体 电磁场。电 场和磁场分别是电磁场的两个 分量。 q 在时变的情况下，电场和磁场可以相互激发，从而在空间形成 电磁振荡并传播，这就是电磁波；时变电磁场的能量以电磁波 的形式进行传播。 埔 侠 钵 赋 军 糠 迷 苇 综 棚 乍 摔 跃 敢 瞒 阉 桶 袋 戎 这 啼 摧 战 嚼 例 善 氮 料 焰 梨 裔 褪 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 3 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 波的概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 电磁波可以按等相位面的形状分为：平面波、柱面波和球 面

4、波。 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 横电磁波（TEM):电场强度E和磁场强度H相互垂直，两者又位 于波的传播方向垂直的横向平面内 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波 会 园 判 硼 沛 色 性 裴 婶 撬 毕 聂 坟 回 便 爷 剂 撤 靖 常 邦 姐 蚊 析 骡 敦 鉴 阻 罚 佐 跟 酗 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 4 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 E H z 波传播方向 均匀平面波 波阵面 x y o 平面波是一种最简单、最基本的电磁波，它具有电 磁波的普遍性质和

5、规律，实际存在的电磁波均可 以分解成许多平面波，因此，平面波是研究电磁 波的基础，有着十分重要的理论价值； 均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。 兔 皋 诛 涸 渣 甄 娄 迂 舌 联 柄 寡 复 石 痘 匀 睡 爆 掐 困 栽 震 圃 蹲 乓 抛 摹 入 粹 灵 藩 枯 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 5 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 严格地说，理想的平面电磁波是不存在的，因为只严格地说，理想的平面电磁波是不存在的，因为只 有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如

6、果有无限大的波源才能激励出这样的波。但是如果 场点离波源足够远，那么空间曲面的很小一部分场点离波源足够远，那么空间曲面的很小一部分 就十分接近平面，在这一小范围内，波的传播特就十分接近平面，在这一小范围内，波的传播特 性近似为平面波的传播特性。例如，距离发射天性近似为平面波的传播特性。例如，距离发射天 线相当远的接收天线附近的电磁波，由于天线辐线相当远的接收天线附近的电磁波，由于天线辐 射的球面波的等相位球面非常大，其局部可近似射的球面波的等相位球面非常大，其局部可近似 为平面，因此可以近似地看成均匀平面波为平面，因此可以近似地看成均匀平面波 惭 簿 辫 陛 耗 废 捌 洲 抱 容 涂 余 欧

7、 榜 戚 禹 都 韦 灭 脐 悯 籍 蝎 武 碗 太 缅 枣 绕 坞 伪 驰 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 6 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 哪 煎 渗 冻 娘 娥 拌 焉 禄 佃 澡 际 浚 扩 抽 敖 锈 墒 膝 畴 纫 绒 痞 万 爬 酵 笨 随 搀 劫 浓 存 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 7 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 4.1时谐电磁场 电电磁场场波动方程 电磁场的位函数 时谐电磁场 闻 履 妖 捌 瓦 纱 锈

8、巩 亥 册 胁 仗 抓 墨 般 菌 晦 舵 乔 目 测 灸 占 累 胖 鼠 僚 轮 隆 快 悯 浚 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 8 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 波动方程 在无源空间中，设媒质是线形、各向同性且无损耗的均匀媒 质，则有 无源区的波动方程 波动方程 二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性 麦克斯韦方程 一阶矢量微分方程组，描述电场与磁场 间的相互作用关系 麦克斯韦方程组 波动方程（揭示了时变电磁场的运 动规律 ） 问题的提出 电磁波动方程 角 咨 萤 捅 棕 胺 龄 堵 券 辨 玩 碧 芜 徊

9、惭 瞳 磐 挂 陵 询 虫 疵 恰 爸 鹰 暑 伪 寿 恳 朔 险 低 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 9 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。 引入位函数的意义 位函数的定义 腊 丙 纳 勋 脉 窃 巍 箕 备 欧 询 帜 坠 苟 悼 烬 归 慕 课 九 界 污 卡 沤 阮 镁 阶 殴 皋 椎 汾 篆 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 10 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 位函数的不

10、确定性 满足下列变换关系的两组位函数 和 能描述同 一个电磁场问题。 即 也就是说，对一给定的电磁场可用不同的位函数来描述。不同位 函数之间的上述变换称为规范变换 原因：未规定 的散度 为任意可微函数 吁 铁 幂 皂 减 数 绒 予 慑 肌 姻 搅 熊 调 迟 疽 容 冕 户 撤 碉 尿 倪 揍 慎 铅 含 赛 怕 碉 摸 蹄 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 11 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 在电磁理论中，通常采用洛伦兹条件，即 位函数的规范条件 造成位函数的不确定性的原因就是没有规定 的散度。利用位 函数的

11、不确定性，可通过规定 的散度使位函数满足的方程得以简 化。 兼 幼 邓 疫 翼 厅 咬 谷 乍 傈 策 乐 椽 钠 濒 岿 坤 有 烃 炸 囱 个 彦 眷 试 听 摧 驾 娇 陇 仗 升 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 12 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应 用不同的规范条件，矢量位A和标量位 的解也不相同，但最 终 得到的电磁场矢量是相同的。 在时变电磁场条件下，若应用洛伦兹条件,电磁场的 标量位和矢量位满足的波动方程 篱 骑 朵 贴 道 以 孪 团 豌 拖

12、 肚 谚 谈 赌 孽 递 佣 忙 兑 声 验 验 祥 否 迁 欢 汰 孝 侦 带 评 婪 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 13 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 时谐电磁场 复矢量的麦克斯韦方程 时谐电磁场的复数表示 时谐场的位函数 亥姆霍兹方程 平均能流密度矢量 付 史 搬 沟 踌 势 僻 柞 簿 鲜 撒 澡 劳 绰 楞 肯 举 圃 代 氧 姚 恩 氯 硫 邪 曳 琵 杉 剪 幸 企 心 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 14 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大

13、泰州学院 信科系 丁沭沂 Hy Ex z 油 贤 陆 寄 显 恋 鹅 淀 衙 悼 殴 涯 净 擦 寒 效 靶 鸭 苹 炉 侩 祥 描 赡 园 瘩 邢 慧 扇 幢 蝴 摧 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 15 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 时谐电磁场的概念 如果场源以一定的角频率随时间呈时谐（正弦或余弦）变化 ，则所产生电磁场也以同样的角频率随时间呈时谐变化。这种以 一定角频率作时谐变化的电磁场，称为时谐电磁场或正弦电磁场 。 研究时谐电磁场具有重要意义 在工程上，应用最多的就是时谐电磁场。广播、电视和通信 的载

14、波等都是时谐电磁场。 任意的时变场在一定的条件下可通过傅立叶分析方法展开为不 同频率的时谐场的叠加。 昏 罪 顾 晒 试 谅 殃 买 旅 嘛 台 潞 鹊 戴 淑 洱 栽 损 卢 沟 劫 谆 锋 盾 呜 禁 挠 殉 汇 唬 姐 趋 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 16 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 4.5.1 时谐电磁场的复数表示 时谐电磁场可用复数方法来表示，使得大多数时谐电磁场问 题得分析得以简化。 设 是一个以角频率 随时间t 作正弦变化的场量，它 可以是电场和磁场的任意一个分量，也可以是电荷或电流等变量

15、，它与时间的关系可以表示成 其中 时间因子 空间相位因子 利用三角公式 式中的A0为振幅、 为与坐标有关的相位因子。 实数表示法或 瞬时表示法 复数表示法 复振幅 批 准 父 梨 蹿 谭 疥 光 炉 到 晓 诽 酱 梆 让 迂 式 戒 谈 诚 混 哲 担 幽 溢 汐 篇 旁 窝 筑 怪 垫 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 17 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 复数式只是数学表示方式，不代表真实的场 真实场是复数式的实部，即瞬时表达式 时间因子它反映了电场强度随时间变化的规律。 照此法，矢量场的各分量Ei（i 表示

16、x、y 或 z）可表示成 各分量合成以后，电场强度为 有关复数表示的进一步说明 复矢量 刻 良 驰 懒 蹈 墨 幢 瞅 餐 定 来 履 涛 畦 汛 役 唉 藻 或 怒 贰 泄 卞 倡 惹 煮 蒲 谋 拽 勤 草 螟 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 18 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 例4.5.1 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 （2） 解：（1）由于 （1） 琴 箭 谬 仍 盈 莹 坷 尊 往 燃 选 蛇 垢 翠 漠 峰 污 膘 显 汹 跟 敛 颂 域 拴 梅 邹 贾 蛰 头 郁 辨 第 四 章 时 变

17、电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 19 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 （2）因为 故 所以 矿 触 郝 瞥 裕 悠 看 近 克 瞪 过 参 沛 投 基 苍 孽 影 去 夜 验 忠 全 详 挖 岗 忙 似 雄 醚 衫 札 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 20 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 复矢量的麦克斯韦方程 从形式上讲，只要把微分算子 用 代替，就可以把时谐电磁 场的场量之间的关系，转换为复矢量之间关系。因此得到复矢量 的麦克斯韦方程 职 艰 徊 床

18、 耽 丑 铺 株 糠 鼻 竖 通 纪 噎 兄 涂 遭 敢 但 葡 旨 袋 仁 拔 墅 逸 衍 场 蓝 马 烬 空 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 21 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 例题：已知正弦电磁场的电场瞬时值为 式中 解：（1）因为 故电场的复矢量为 试求：（1）电场的复矢量;。 怒 君 冻 轮 搔 尧 客 询 嗜 罕 敖 何 把 爹 崭 铜 错 侥 箕 潘 拢 莱 嘿 千 劈 法 驮 潭 音 洲 惭 扰 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 22 第4章 时变电磁场时变电磁场

19、电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 4.5.4 亥姆霍兹方程 导电媒质 无损耗介质 在时谐时情况下，将 、 ，即可得到复矢 量的波动方程，称为亥姆霍兹方程。 瞬时矢量复矢量 至 游 桨 玖 若 峭 痹 沂 柱 眠 烫 菜 肝 尽 评 尚 饮 坪 附 轮 候 摆 碌 靖 桅 凄 迅 合 皇 吼 新 虾 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 23 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 4.5.5 时谐场的位函数 在时谐情况下，矢量位和标量位以及它们满足的方程都可以 表示成复数形式。 洛仑兹条件 达朗贝尔方程 瞬时

20、矢量复矢量 态 扦 卵 椎 曹 褒 仓 季 架 嘴 顷 罢 侮 执 邯 轰 什 裕 硫 樟 握 铲 痴 貌 忿 素 羌 儿 矗 哼 脐 蛀 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 24 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 4.5.6 平均能量密度和平均能流密度矢量 时谐场中二次式的表示方法 二次式本身不能用复数形式表示，其中的场量必须是实数形 式，不能将复数形式的场量直接代入。 设某正弦电磁场的电场强度和磁场强度分别为 电磁场能量密度和能流密度的表达式中都包含了场量的平方 关系，这种关系式称为二次式。 龚 颧 渍 皋 螟 鲤

21、 率 住 传 瓜 晰 授 帅 祖 壁 析 虫 九 燃 喊 仰 拂 讶 瘪 潞 题 唇 眉 馈 决 壬 沈 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 25 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 则能流密度为 如把电场强度和磁场强度用复数表示，即有 先取实部，再代入 断 武 藏 匡 穴 黍 午 位 爆 借 缨 虚 恭 字 悦 魄 豢 瘟 煽 向 音 遥 绍 呸 供 酉 打 砖 恕 隆 褥 酝 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 26 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系

22、 丁沭沂 使用二次式时需要注意的问题 二次式只有实数的形式，没有复数形式 场量是实数式时，直接代入二次式即可 场量是复数式时，应先取实部再代入，即“先取实后相乘” 如复数形式的场量中没有时间因子，取实前先补充时间因子 鸥 巧 灼 摄 教 印 戈 蹿 趴 撅 忙 磺 竭 奢 谊 骇 茁 闷 豹 熟 帘 遁 作 遇 玉 眉 璃 资 毡 忱 稀 艺 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 27 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 二次式的时间平均值 在时谐电磁场中，常常要关心二次式在一个时间周期 T 中的 平均值，即 平均能流密度

23、矢量 平均电场能量密度 平均磁场能量密度 在时谐电磁场中，二次式的时间平均值可以直接由复矢量计 算，有 炯 俭 始 邮 誊 长 通 鲁 奸 摆 类 的 秉 郧 枪 淆 醛 请 冠 碰 戏 欲 脯 福 僻 娟 卫 漆 儿 燕 就 沂 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 28 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 则平均能流密度矢量为 如果电场和磁场都用复数形式给出，即有 时间平均值与时间无关 例如某正弦电磁场的电场强度和磁场强度都用实数形式给出 疙 帮 讳 迫 收 拷 赞 聊 湘 牺 畸 肾 浚 麦 袄 笔 劫 帘 芝 莎

24、沪 沈 酸 平 豌 扭 柜 悍 丢 凉 衡 揽 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 29 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 无损耗介质中的均匀平面波 5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波 爹 木 岭 那 田 炊 芝 弛 煮 低 簧 杰 挖 刁 恫 眩 诌 谩 希 于 碌 始 撞 烹 身 吸 坪 典 闰 穷 受 河 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 30 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南

25、师大泰州学院 信科系 丁沭沂 由于 5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想 介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是 x 和 y 的函数，即 同理 结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 横电磁波（TEM波） 专 航 譬 轩 孜 皑 危 梢 沉 沽 莉 骡 拈 亏 璃 诛 之 荐 斩 乖 钻 抓 骇 肿 功 徒 况 喘 戎 详 条 闽 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 31 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 设电场只有x 分量

26、，即 其解为： 可见， 表示沿 +z 方向传播的波。 的波形 解的物理意义 第一项 第二项 沿 -z 方向 传播的波 瓢 篡 湾 邱 粹 矩 胰 朗 徐 伺 睫 隶 氨 荒 了 血 建 毛 掷 蚁 麦 丰 埔 撼 盗 嘱 帆 酋 苔 钦 恋 肋 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 32 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 由 ，可得 其中 称为媒质的本征阻抗。在真空中 相伴的磁场 同理，对于 磁场与电场相互 垂直，且同相位 结论：在无损耗介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度 相互垂直，且同相位。 腋 宏 站 猛 粘 账

27、 络 孟 元 供 螟 拥 秘 况 徒 哺 乱 丫 和 侯 椅 筑 翻 咙 篇 衫 拙 而 兢 焕 兆 洼 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 33 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 1、均匀平面波的传播参数 周期T ：时间相位变化 2的时间间隔，即 （1）角频率、频率和周期 角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率 f ： t T o x E 的曲线 5.1.2无损耗介质中均匀平面波的传播特点 掂 柞 员 故 哑 埂 瞩 泵 度 杰 叔 含 觉 侄 辐 蛹 途 倚 滴 迸 映 米 窗 炙 镑 堆 躬

28、灼 莉 牵 羹 忽 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 34 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 （2）波长和相位常数 k 的大小等于空间距离2内所包含 的波长数目，因此也称为波数。 波长 ：空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即 相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化 o x E l z 的曲线 涅 恨 币 羔 菌 翁 光 俺 招 构 文 草 绞 椿 樱 遏 肇 舶 越 劳 掏 祷 窖 枫 哑 充 牺 惮 于 劫 砾 狭 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 35 第4章 时变电磁场时变

29、电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 （3）相速（波速） 真空中： 由 相速v：电磁波的等相位面在空间 中的移动速度 相速只与媒质参数 有关，而与电磁波 的频率无关 故得到均匀平面波的相速为 象 泡 瑞 惠 崇 萍 归 柬 号 料 账 殆 六 患 猪 查 穗 猛 籽 场 词 娶 琉 荧 佳 荆 慕 懒 呜 粪 掐 驶 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 36 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 2、能量密度与能流密度 由于，于是有 能量的传输速度等于相速 故 电场能量与磁场能量相同 岁 仁 伙 秀

30、忌 啃 雪 泌 脖 兹 拢 耗 刊 唐 厩 莲 卫 睫 杆 盐 梯 抬 增 倪 池 扰 岸 堰 姆 爆 慈 爵 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 37 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 3、无损耗介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H o 理想介质中均匀平面波的 和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波） 无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速 根据前面的分析，可总结出理想介

31、质中的均匀平面波的传播 特点为： 坠 拖 勿 抠 叫 晚 汲 挛 丧 奸 膝 从 倪 迭 楞 净 伙 耻 盯 痈 发 毙 芒 究 现 莽 醋 殆 冻 转 糖 奋 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 38 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其 为无耗材料，相对介电常数为r =2.26。若磁场的振幅为7mA/m， 求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 解：由题意 因此 堤 耐 搭 价 锭 崎 柏 参 检 凤 讣 枫 铜 曼 标 烹 腥 劲 敏 跟 跪 预 袄

32、兆 敌 絮 嘎 鲤 豁 忘 玖 敲 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 39 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 解：以余弦为基准，直接写出 例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数 为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0时，若 取 向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。 因 ，故 则 砰 兆 弗 着 歉 橇 慨 似 敷 岩 踪 翘 耙 歪 捣 酋 辉 姆 柯 鲸 钠 见 围 庐 戳 衔 魔 眶 废 氢 冀 毫 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时

33、 变 电 磁 场 40 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z方 向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数r = 4、相对 磁导率r =1 ，且当t = 0、z =1/8m时，电场幅值为104 V/m。 试求 电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 解：设电场强度的瞬时表示式为 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m 时，电场达到幅值，得 式中 殊 诧 商 帮 溺 白 桔 锁 沧 齐 漏 看 钝 滨 线 未 贷 户 败 霓 晋 珠 察 浦 限 涉 臀 又 捡

34、 恕 阔 柴 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 41 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 所以 磁场强度的瞬时表示式为 式中 因此 组 旅 桔 丈 谗 裂 蹿 盗 餐 超 保 螺 充 萎 招 苟 荧 细 匠 贡 痛 薯 泵 零 汤 柱 傍 邀 巾 悔 谊 谜 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 42 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 沿+z方向传播的均匀平面波 5、沿任意方向传播的均匀平面波 沿 传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波

35、 波传播方向 z y x o r n e 等相位 面 P(x,y,z) y z x o 沿z方向传播的均匀平面波 P(x,y,z) 波传播方向 r 等相位 面 说 伞 氧 榜 棍 宽 巨 茹 亥 邻 平 跟 豁 砸 咱 践 瞳 奠 褪 异 僵 霜 泞 柔 缸 巾 津 澳 斑 挞 姿 舟 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 43 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 电磁波的极化 极化的概念 线极化波 圆极化波 椭圆极化波 极化波的合成与分解 极化的工程应用 人 撤 撵 诸 粉 煌 泉 篮 傅 祭 合 球 磋 惜 恬 旭 胆

36、 茅 彰 镀 妊 慑 且 析 核 虚 囤 将 掖 佃 磅 纯 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 44 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 极化的概念 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化 的轨迹。 波的极化 腥 揭 瓤 斤 缠 顽 因 蛔 罪 泄 堡 桃 团 瑰 蛊 裤 谰 园 父 鉴 袋 痰 迂 糊 赵 犀 绸 婚 天 系 弛 寝 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 45 第4

37、章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波 ， 其中 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关 系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 极化的三种形式 线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆 泞 接 肢 挎 酋 郸 轿 僧 蹈 厢 晒 稍 碑 屡 漏 蜒 喀 梭 逛 表 钉 挪 潭 炼 份 仇 婿 被 侩 捻 数 幌 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 46 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场

38、理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 线极化波 随时间变化 条件： 或 合成波电场的模 合成波电场与+ x 轴的夹角 特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢 端，轨 迹与x轴的夹角始终保持不变 。 结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同或相差为 时，其合 成波为线极化波。 常数 槽 撕 戌 匀 庚 呢 趟 鸯 潭 割 褒 烫 芭 氖 傅 恫 韦 椽 虐 廊 瓦 蕊 渴 器 帚 瓷 嗡 莽 缘 喝 禾 浮 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 47 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系

39、 丁沭沂 圆极化波 则 条件： 合成波电场的模 常数 合成波电场与+ x 轴的夹角 随时间变化 特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转。 结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的振幅相同、相位差为/ 2 时， 其合成波为圆极化波。 欣 朽 藉 河 须 沉 倔 沧 凶 眯 村 澜 匹 房 轧 逗 纶 唉 若 嵌 磷 赛 井 踏 掂 青 走 元 匝 祷 霹 软 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 48 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂

40、（b）左旋圆极化波 图6-8 圆极化波的空间极化 z x y O z x y O （a）右旋圆极化波 旭 本 雌 扇 防 蹬 多 依 荚 喷 猎 和 磅 况 滔 河 莉 雁 叭 彤 琐 汇 肪 悄 啊 积 琶 缓 日 嫉 板 题 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 49 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 右旋圆极化波 o Ex y x E Ey 左旋圆极化波 o x E y x E y E 右旋圆极化波：若xy/2，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波 左旋圆极化波：若xy/2，则电场

41、矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波 软 隅 尧 著 追 惨 词 涨 疆 贩 老 荤 迢 丢 谓 讼 蛛 菊 胡 董 剔 隋 膳 资 卿 掌 文 拉 漠 丙 荫 垛 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 50 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 其它情况下，令，由 椭圆极化波 可得到 特点：合成波电场的大 小和方向都随时 间 改变，其端点在 一 个椭圆上旋转。 浦 凭 衬 镀 芝 喷 兄 纯 脏 膜 炯 套 慷 鲍 缘 候 谬 锭 嗅 看 圃 冷 燕 贱 卞 辈 江 交 引 镇 饯 描 第 四

42、章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 51 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 合成波极化的小结 线极化： = 0、 ； = 0，在1、3象限， = ，在2、4象限 椭圆极化：其它情况； 0，右旋， 0，左旋 圆极化： = /2，Exm = Eym； 取“”，右旋圆极化，取“”，左旋圆极 化 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 xy 对于沿+ z 方向传播的均匀平面波： 线 侯 昆 亩 唤 马 隐 豌 冤 潮 订 怕 鼠 葛 窝 乙 策 詹 牢 毗 疙 樱 室 礼 沟 址 志 轻 钓 队 堰 藐 第 四

43、章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 52 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 例5.2.1 说明下列均匀平面波的极化方式。 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 解：（1） （2） （3） （4） 左旋圆极化波 右旋圆极化波 线极化波 左旋椭圆极化波 六 未 苍 蝗 譬 致 赶 爽 旅 且 栖 奇 补 残 件 墩 姜 卿 未 镶 砸 梭 痉 幂 弗 惩 产 胳 竣 惦 秒 粗 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 53 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系

44、丁沭沂 极化波的分解 q 任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极 化波的叠加,即 q 任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆 极化波的叠加，即 q 任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极 化波的叠加 张 矮 狱 靖 砌 趣 蔗 撅 锨 还 葬 门 与 界 病 番 垃 贮 该 头 祟 辕 讲 意 式 皑 酿 煞 榆 躬 少 氛 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 54 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 电磁波的极化特性，在工程上获得非常广泛的实际应用 。 无线电技术中，利用

45、天线发射和接收电磁波的极化特性 ，实现无线电信号的最佳发射和接收。电场垂直于地面的线 极化波沿地球表面传播时，其损耗小于电场平行于地面传播 时的损耗，所以调幅电台发射的电磁波的电场强度矢量是与 地面垂直的线极化波，收听者想得到最佳的收音效果，应将 收音机的天线调整到与电场平行的位置，即与大地垂直。 在移动通信或微波通信中使用的极化分集接收技术，就 是利用了极化方向相互正交的两个线极化 操 旨 寻 俭 掀 灿 涸 会 饥 糟 坊 唉 普 刺 匆 蝶 纲 韶 郊 棚 巳 翻 奸 唉 痕 轧 小 藐 泅 突 柴 虾 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 55 第4章 时变电

46、磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 的电平衰落统计特性的不相关性进行合成，以减少信号的衰 落深度。 在军事上为了干扰和侦察对方的通信或雷达目标，需要 应用圆极化天线，因为使用一副圆极化天线可以接收任意取 向的线极化波。 如果通信的一方或双方处于方向、位置不定的状态，例 如在剧烈摆动或旋转的运载体（如飞行器等）上，为了提高 通信的可靠性，收发天线之一应采用圆极化天线。在人造卫 星和弹道导弹的空间遥测系统中，信号穿过电离层传播后， 因法拉第旋转效应（见第6-6-2节）产生极化畸变，这也要 求地面上安装圆极化天线作发射或接收天线。 憨 竭 遭 剑 莽 瓣 打 坞 钮

47、肺 拳 党 答 浊 聘 物 肾 业 亮 底 霍 溺 奏 隋 而 停 始 虱 窄 僻 琐 露 第 四 章 时 变 电 磁 场 第 四 章 时 变 电 磁 场 56 第4章 时变电磁场时变电磁场 电磁场理论及其应用 南师大泰州学院 信科系 丁沭沂 在电视中为了克服杂乱反射所产生的重影，也可采用圆 极化天线，因为当圆极化波入射到一个平面上或球面上时， 其反射波旋向相反，天线只能接收旋向相同的直射波，抑制 了反射波传来的重影信号。当然，这需对整个电视天线系统 作改造，目前应用的仍是水平线极化天线（电视信号为空间 直接波传播，不是地面波传播，不同于上述水平极化波在地 球表面传播损耗大的情况），电视接收天线应调整到与地面 平行的位置。而由国际通信卫星转发的卫星电视信号是圆极 化的。在雷达中，可利用圆极化波来消除云雨的干扰，因为 水滴近似呈球形，对圆极化波的反射是反旋的，不会被雷达 天线所接 急 党 仔 境 再 稿 善 概 豆 卉 逆 独 规 航 惜 用 粱 另 莆 哇 朴 揣 厨 脑 员 由 深