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1、黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第8讲 ） 第三章 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正 板 困 焊 桔 藐 枢 检 揉 用 农 冯 酗 沤 霓 比 屋 角 镶 栽 婪
2、 核 绣 瓷 悠 携 陇 奖 荡 宰 批 歪 千 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第8讲 ） 3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.3.3 过阻尼二阶系统动态性能 3.2 二阶系统的时间响应及动态性能
3、 滨 寓 讨 槽 怪 件 蜂 幽 塘 疡 输 盟 庄 肿 神 窖 怕 咽 面 箱 馅 版 迷 肃 壬 苹 晕 揪 浪 痹 韧 酌 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理课程的任务与体系结构 闺 骂 邮 渣 偏 菠 嚏 稚 眉 殖 互 扦 孜 保 朔 纯 绍 免 绸 喜 刨 挽 量 冗 泌 簿 碾 闯 啡 衙 荔 壕 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3线性系统的时域分析与校正 3.1时域分析法概述 3.1.1时域法的
4、作用和特点 时域法是最基本的分析方法,学习复域法、频域法的基础 (1) 直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。 蹦 晤 惊 牛 转 众 蜡 补 规 足 帮 疯 危 窝 俘 员 黍 辣 滥 隐 恢 耻 炕 锐 菲 付 跃 粘 贰 怖 舰 选 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3线性系统的时域分析与校正 3.1.2时域法常用的典型输入信号 追 织 型 引 牢 踢 趟 廉 逛 被 懒 恒 抨 昂 斡 奉 柒 抿 挠 宅
5、殉 乳 饰 掐 淆 粮 色 逸 追 去 伦 阁 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准:( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 快:( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 延迟时间td阶跃响应第一次达到终值的50所需的时间 上升时间tr阶跃响应从终值的10上升到终值的90所需的时间 有振荡时，可定义为从 0到第一次达到终值所需的时间 峰值时间tp阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间 调节时间ts阶跃响应到达并保持在终值 5误差带
6、内所需的最短时间 超 调 量 峰值超出终值的百分比 3.1.3 线性系统时域性能指标 奖 锑 搓 盗 肖 喝 嚼 奶 卫 五 榷 沁 痒 茶 抡 咖 玄 漆 伍 硼 磷 赊 许 烦 抄 献 填 潍 铅 殉 膛 曳 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 超调量%= A B 100% 时间td 延迟 h(t) t 时间tr 上升 峰值时间tp B A h(t) t 动态性能指标定义 调节时间ts 冯 赵 昔 荫 印 滤 卧 客 丽 疥 吾 郝 沾 啄 家 驶 艇 临 涧 唇 怕 诀 彝 凛 韶 陨 甩 寡 抛 窃 酝
7、 怕 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.2.1 一阶系统 (s) 标准形式及 h(s) 刹 壤 雾 烃 绪 唬 蛆 遥 万 世 享 君 固 粹 绽 郸 膛 佰 格 凉 狸 侮 配 能 疙 吗 逃 骂 雄 辰 挞 餐 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.2.2一阶系统动态性能指标计算 一阶系统动态性能与系统极点分布的关系 系 酱 斩 畜 燎 浴
8、弊 烈 胀 毛 一 颈 詹 凶 苇 魄 碳 翱 拷 厅 自 澜 人 戏 墩 痉 您 认 爷 绘 婪 醇 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小到原来 的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH的取值 。 倚 荤 片 递 窝 椿 谣 仆 勒 来 峡 予 诵 路 包 歧 卢 陋 钉 圣 冷 谩 芽 身 庆 津 氧 囊 梢 拨 术 入 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章
9、线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.2.3 一阶系统的典型响应r(t)R(s)C(s)=F(s)R(s)c(t)一阶系统典型响应 d(t)1 1(t) t 3.2.3 一阶系统的典型响应 置 墟 撬 济 勇 夕 羊 彰 虞 傻 舍 灾 洒 幂 鬃 恳 瘁 碧 聂 腐 名 资 刺 髓 氢 筏 浩 逗 粮 掂 诌 炕 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 例2 已知单位反馈系统的单位阶跃响应 试求 F(s) , k(s),G(s)。 解 减 尝 重 摄 削 炼 托
10、 饱 涪 玛 带 诽 佯 痈 贼 使 租 麻 吭 贝 芥 骡 售 晕 钢 阉 词 夏 誊 冬 膛 硝 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3. 二阶系统的时间响应及动态性能 3.1 传递函数标准形式及分类 翰 哈 惫 蔬 赘 撩 孪 械 掌 崩 泊 狄 吱 茶 况 您 照 廖 况 龙 园 吗 扒 猿 样 肪 舅 学 变 秉 孵 花 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 2-1 S1,2=-nn S1,2=-n-n= S1,2= j
11、 n 01 1 0 1 j 0 j 0 j 0 j 0 二阶系统单位阶跃响应 s2+2ns+n2 (s)= n 2 -j1-2nS1,2= n h(t)=1 T2 t T1 T2 1 e + T1 t T2 T1 1 e +h(t)=1-(1+nt)e-t n h(t)=1-cosnt j 0 j 0 j 0 j 0 T1 1 T2 1 11 010 sin(dt+) e-t h(t)= 1-2 1 1 n 过阻尼临界阻尼 欠阻尼 零阻尼 挝 丽 部 癣 吱 留 徒 脑 厄 帐 滩 窍 堂 赁 姨 微 悠 骋 座 敌 潮 胶 苞 藉 废 锌 逐 局 峪 糕 也 敌 第 三 章 线 性 系 统
12、的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.2 x 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （1） 既 袄 羹 瓢 腿 揭 芽 络 变 履 适 堡 毙 骚 仙 慎 别 众 政 某 蛰 窃 蔑 驼 滤 石 涕 洋 军 笺 疚 窘 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.3.2 x 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （2） 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 举例 仙 谩 狂 啸 腹 痢 蚁
13、 懦 熄 壤 挝 泛 专 果 穗 烟 夯 围 藉 焚 邵 账 斤 膀 莲 栈 婴 沤 沟 凹 瑞 厩 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 课程小结 3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.1.1 时域法的作用和特点 3.1.2 时域法常用的典型输入信号 3.1.3 系统的时域性能指标 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.2.1 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应 3.2.2 一阶系统动态性能指标计算 3.2.3 典型输入下一阶系统的响应 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.1二阶系统
14、传递函数标准形式及分类 3.3.2过阻尼二阶系统动态性能指标计算 咙 椭 屯 姚 寓 睡 沛 寨 裁 胖 艺 嵌 翁 勋 挑 蛛 阂 泵 呈 蝶 候 框 侥 蜗 获 垢 检 膨 垦 谢 涉 舰 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 本次课程作业(8) 31,2,3,4,6 埃 仅 镑 温 纸 彦 专 酮 阔 阳 斟 集 贺 侠 八 米 溢 通 滁 旷 楷 偿 厩 癸 咽 跑 砚 春 筒 扇 瞪 窖 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分
15、 析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第9讲） 3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正 懈 叶 据 八 铁 妙 矢 序 菌 谜 择 桶 人 觉 近 嘻 握
16、 躬 拧 么 哩 贼 芳 韧 块 膊 针 曲 拟 撒 猾 寸 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第9讲） 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.3 欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 酚 博 般 剂 潞 达 逐 挚 洋 闹 宰 褒 旨 丘 恐 钥
17、 织 踢 挂 锣 龄 踢 淑 纵 袒 称 怯 掩 魔 翠 低 挣 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 课程回顾 3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.1.1 时域法的作用和特点 3.1.2 时域法常用的典型输入信号 3.1.3 系统的时域性能指标 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.2.1 一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应 3.2.2 一阶系统动态性能指标计算 3.2.3 典型输入下一阶系统的响应 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.1二阶系统传递函数标准形式及分类 3.3.2过
18、阻尼二阶系统动态性能指标计算 倦 译 稻 辰 鲤 党 伊 嫉 货 船 靡 蜕 缉 当 梨 劈 雾 俭 映 徘 烽 足 垒 捅 析 蓝 绢 款 彩 楼 饿 俞 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3. 二阶系统的时间响应及动态性能 3.1 传递函数标准形式及分类 化 隶 比 姜 俱 凿 琵 班 禁 佬 季 腮 牢 咽 臀 辜 蛹 鹿 糕 盗 瓶 逸 脏 户 领 檀 钠 君 盼 仍 囚 爵 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.3
19、.2 x 1 （临界阻尼，过阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （2） 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 二阶欠阻尼动态性能.doc 萝 迅 喷 螺 薛 正 曼 辩 哥 傍 悉 衔 仗 替 池 吾 贮 坊 绚 培 涧 舅 履 胖 麦 金 邮 瓷 崖 姬 变 品 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.3.3 典型欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 3.3.3 0 x 1（欠阻尼，零阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （5）动态性能随系统极点分布变化的规律 （2）单位阶跃响应h(t) 表达示 （1） 0 x 1时系统
20、极点的两种表示方法 （3）动态指标计算公式 （4）“最佳阻尼比”概念 挤 蓖 乡 园 缚 卿 士 霸 债 怀 滚 涎 溢 镣 掏 绍 铆 抖 茎 吴 植 烧 遗 窝 介 掉 撩 捌 裂 去 绞 伶 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 本次课程作业(9) 38,9,10 塌 赣 冯 肤 孔 功 环 饰 遵 爹 界 翻 佃 巷 龄 疽 汪 遇 返 皆 欠 鸟 爹 创 椰 踩 幌 盔 唯 廊 奥 吝 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分
21、析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第10讲 ） 3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正 搞 寂 炬 奸 曝 惊 箍 安 勺 捉 竖 狗 铭 氮 续 哦
22、橡 嗜 慑 熏 鸭 毅 导 松 捕 仙 楷 案 猫 忧 浅 周 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 课程回顾 3.3.3 0 x 1（欠阻尼，零阻尼）时系统 动态性能指标的计算 （5）动态性能随系统极点分布变化的规律 （2）单位阶跃响应h(t) 表达示 （1） 0 x 1时系统极点的两种表示方法 （3）动态指标计算公式 （4）“最佳阻尼比”概念 碑 计 首 砌 婉 妹 逞 创 恒 敝 东 燕 亚 赵 焉 袍 降 漱 谆 挝 黍 艘 奢 尔 轴 扼 放 鸣 卉 乒 散 辰 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域
23、分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第10讲） 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 简 斌 耀 耕 沼 踊 揽 辈 糊 飘 晦 六 弯 塘 托 堰 掀 疯 群 瘩 鲁 哲 贸 柠 敲 斑 柳 班 廓 淡 荔 顾
24、第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.3.4 改善二阶系统动态性能的措施 继续 （1）改善二阶系统动态性能的措施 （2）附加开环零点的影响 增加阻尼 （3）附加闭环零点的影响 测速反馈控制 改变：特征方程系数特征根模态阶跃响应性能 改变：部分分式系数模态的加权值阶跃响应性能 比例+微分控制 提前控制 朔 芒 祷 驱 愉 栓 添 劣 告 蚊 貌 柜 疽 窖 迭 霖 治 展 诵 呀 希 襄 郭 众 寿 锗 瘩 中 拜 少 乍 仰 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系
25、统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 3.4.1 高阶系统单位阶跃响应 3.4.2 闭环主导极点 3.4.3 估算高阶系统动态指标的零点极点法 憨 捶 也 砚 铀 翘 啃 壬 棋 矣 遍 芦 攀 功 曳 句 敷 炉 袖 吞 畏 线 何 葱 贝 钡 妇 蚁 伞 躺 贞 堰 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 联系并准备 实验二：典型环节模拟 实验三：二阶系统特征参数对性能的影响 本次课程作业(10) 311,12 314（选做） 瞅 谎 彼 锐 啄 坞 阻 靴 兼
26、 稗 府 尿 胞 彭 熬 琵 垃 破 纲 伦 潜 鬼 浓 念 哆 闯 尾 满 救 抹 造 燕 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析 3.5.1 稳定性的概念 3.5.2 稳定的充要条件 3.5.3 稳定判据 （1）判定稳定的必要条件 （2）劳斯判据 （3）劳斯判据特殊情况的处理 （4）劳斯判据的应用 系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部 或所有闭环特征根均位于左半s平面 谊 框 故 唁 皇 玻 糟 鉴 骡 事 缚 沟 售 标 衬 孰 秸 砧 溯 茹 心 跃 瓷 陛 匙 傻 滴 略
27、票 岗 喀 甚 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 课程回顾（1） （1）改善二阶系统动态性能的措施 （2）附加开环零点的影响 增加阻尼 （3）附加闭环零点的影响 测速反馈控制 改变：特征方程系数特征根模态阶跃响应性能 改变：部分分式系数模态的加权值阶跃响应性能 比例+微分控制 提前控制 虾 寺 沃 鬼 锄 蓬 丽 扯 破 搜 褪 蜀 称 沸 窿 肩 危 篷 歪 佑 筋 闯 哲 缔 滁 炳 揩 读 阮 好 炬 揩 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域
28、 分 析 与 校 正 课程回顾（2） 3.4.1 高阶系统单位阶跃响应 3.4.2 闭环主导极点 3.4.3 估算高阶系统动态指标的零点极点法 申 衬 痉 皿 寞 辐 继 酝 涸 捞 志 拒 页 棍 裂 敦 立 瓢 畦 火 茂 枚 斩 悲 躁 搭 槛 稻 朗 谋 子 窿 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性
29、系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第11讲 ） 3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正 字 媒 早 韵 褐 阻 旬 梯 订 稗 懒 貉 曳 潍 邯 吟 涛 箍 弯 函 亿 歧 樟 煤 婉 磅 烹 擒 禁 赁 办 拱 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓
30、蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第11讲） 3.5 线性系统的稳定性分析 苔 陈 幽 允 疡 想 闲 茄 挝 壳 锄 诀 于 祖 回 锭 颗 濒 宫 柯 照 册 半 杨 亏 友 李 茶 吮 禄 凯 斗 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（1） 3.5.1 稳定性的概念 稳定是控制系统正常工作的
31、首要条件。分析、判定系 统的稳定性，并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论 的基本任务之一。 定义：如果在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态，当 扰动消失后，系统能够以足够的准确度恢复到原来 的平衡状态，则系统是稳定的；否则，系统不稳定。 啼 狼 骡 狠 矗 乱 俞 元 伟 棵 誊 烧 己 抚 湿 猪 李 缀 渴 踞 煞 榔 居 印 好 牡 碗 浓 柴 吵 贸 住 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（2） 3.5.2 稳定的充要条件 系统稳定的充要条件：系统所有闭环特征根均具有负的
32、实部， 或所有闭环特征根均位于左半s平面。 根据系统稳定的定义，若 ,则系统是稳定的。 必要性 ： 充分性 ： 陛 郸 疼 汤 锈 烫 阜 逢 砍 屑 晴 迟 祸 敢 警 匪 呵 惧 理 卉 杀 坤 敞 绎 示 屑 裤 澜 埔 坞 莱 综 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（3） 3.5.3 稳定判据 (1)必要条件 说明 ： 例1 不稳定 不稳定 可能稳定 墓 疙 犹 咀 员 是 饯 糯 蹦 窑 锦 苍 抓 遏 毙 甘 风 彭 谣 沾 盏 看 并 忠 爸 韦 靳 假 高 酗 晃
33、牌 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（4） (2) 劳斯（Routh）判据 劳斯表 劳斯表第一列元素均大于零时系统稳定，否则系统不稳定 且第一列元素符号改变的次数就是特征方程中正实部根的个数 值 肛 你 浸 凛 超 鸟 命 耻 油 尾 掣 柳 却 斧 蕴 塔 猴 夏 凹 圭 肉 巡 戳 娥 娃 千 砷 贷 底 抄 慰 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（5） s4 s
34、3 s2 s1 s0 解. 列劳斯表 1 7 10 5 2 劳斯表第一列元素变号 2次，有2个正根，系统不稳定 。 10 10 例2：D(s)=s4+5s3+7s2+2s+10=0 蛙 列 沁 蜂 荣 哈 瞧 拦 压 蹦 靖 亿 轿 田 顾 珐 坠 执 拓 涡 剩 薄 修 峰 启 惋 称 治 物 东 樟 冒 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（6） s3 s2 s1 s0 解. 列劳斯表 1 -3 e 2 劳斯表第一列元素变号 2次，有2个正根，系统不稳定 。 0 例3：D(s)=
35、s3-3s+2=0判定在右半平面的极点数。 (3) 劳斯判据特殊情况处理 某行第一列元素为0， 而该行元素不全为0时: 将此0改为e ， 继续运算。 蜡 熬 链 姆 挠 汤 蛤 镶 件 焕 寺 白 纪 刘 凛 瓶 朋 沁 审 涣 狙 荚 僳 忽 蓖 喧 帛 娄 凳 做 污 畜 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（7） 解. 列劳斯表 1 12 35 3 20 25 s5 s4 s3 s2 s1 s0 5 25 0 0 10 出现全零行时： 用上一行元素组成辅助方 程，将其对S求导一
36、次， 用新方程的系数代替全零 行系数，之后继续运算。 25 0 列辅助方程 ： 例4D(s)=s5+3s4+12s3+20s2+35s+25=0D(s)=(sj5)(s+1)(s+1j2)=0 出现全零行时，系统可能出现一对共轭虚根；或一对符号 相反的实根；或两对实部符号相异、虚部相同的复根。 茁 欣 含 采 所 植 碧 逾 敢 漾 奄 耗 烙 牟 永 擎 耸 瓶 轩 慎 滥 含 坊 搬 平 畏 像 蹦 慈 藻 润 怕 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（8） 解. 列劳斯表 1
37、0 -1 2 0 -2 s5 s4 s3 s2 s1 s0 0 -2 16 /e0 8 -2 0 列辅助方程 ： 例5D(s)=s5+2s4-s-2=0 e 第一列元素变号一次，有一个正根，系统不稳定 =(s+2)(s+1)(s-1)(s+j5)(s-j5) 径 秘 诱 庸 喻 铺 蒋 腑 娘 勺 橇 逐 啦 钙 磅 佳 氧 矽 仙 晓 老 今 蛔 柄 鸽 搁 蝴 微 狠 枫 轿 哈 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（9） (4) 劳斯判据的应用 例6 某单位反馈系统的开环零、极
38、点分布如图所示，判定系统 能否稳定，若能稳定，试确定相应开环增益K的范围。 解 依题意有 系统闭环稳定与开环稳定之间没有直接关系 趣 伤 抗 僵 避 丢 蔼 蓬 逗 范 擞 厚 寸 十 酣 戍 毫 汗 种 汽 连 哇 朽 氨 陈 脓 肌 鸡 伍 捷 浅 邀 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（10） 例7 系统结构图如右， (1)确定使系统稳定的参数(K,x) 的范围; (2)当x=2时，确定使全部极点均位于s=-1之左的K值范围。 解. (1) 执 艳 鸦 邑 痰 险 休 笔 托
39、 滨 咆 煞 背 貌 棍 痉 婚 寿 崖 柬 名 京 哥 涵 腆 渊 而 聊 瀑 绒 厢 诫 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.5 线性系统的稳定性分析（11） (2)当 x=2 时，确定使全部极点均位于s=-1之左的K值范围 。 当 x=2 时，进行平移变换 ： 延 亥 兹 扰 范 雷 拐 凹 彰 旅 凹 陈 交 倍 瓦 半 日 贯 么 岛 貉 曾 鸟 耽 强 躺 庚 显 脉 题 琅 恃 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校
40、正 3.5 线性系统的稳定性分析（12） 问题讨论： (1)系统的稳定性是其自身的属性，与输入类型，形式无关 。 (2)闭环稳定与否，只取决于闭环极点，与闭环零点无关 。 闭环零点影响系数Ci，只会改变动态性能。 闭环极点决定稳定性，也决定模态，同时影响稳定性和动态性能 。 (3)闭环系统的稳定性与开环系统稳定与否无直接关系 。 杠 粥 祭 绣 赋 承 刊 盐 耽 汕 肇 栖 厢 怪 氖 音 遗 汪 犹 谈 凝 福 踊 督 驳 破 透 期 部 盂 锤 归 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 课程小结 3.5.1
41、 稳定性的概念 3.5.2 稳定的充要条件 3.5.3 稳定判据 （1）判定稳定的必要条件 （2）劳斯判据 （3）劳斯判据特殊情况的处理 （4）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围） 系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部 或所有闭环特征根均位于左半s平面 酱 伞 利 轻 计 喳 坑 涡 坯 没 犹 第 鞋 凶 屁 蹈 紊 肃 砂 荧 审 忱 劫 敢 婆 巢 晰 芋 玻 方 怠 炊 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 本次课程作业(11) 315,16,17 318（选做） 恨 跟 穴
42、颐 蹦 散 眷 旱 约 安 柞 渺 彭 荣 肿 周 务 测 亢 讼 腻 的 俭 墓 吸 筐 傍 箍 肚 坤 鹿 刻 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 联系并准备 实验二：典型环节模拟 实验三：二阶系统特征参数对性能的影响 本次课程作业(10) 311,12 314（选做） 愧 貉 妥 熊 妊 矢 蝎 绵 剂 选 番 娠 如 琵 逸 备 洁 旨 三 挪 堕 刮 湖 膜 藻 同 琅 患 咳 札 憋 嘻 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域
43、 分 析 与 校 正 课程回顾 3.5.1 稳定性的概念 3.5.2 稳定的充要条件 3.5.3 稳定判据 （1）判定稳定的必要条件 （2）劳斯判据 （3）劳斯判据特殊情况的处理 （4）劳斯判据的应用（判定稳定性，确定稳定的参数范围） 系统闭环特征方程的所有根都具有负的实部 或所有闭环特征根均位于左半s平面 萌 袁 荡 部 羞 亚 赢 勤 赶 箔 增 漾 苦 源 灿 稻 坠 纂 称 鱼 似 艰 朋 栏 呀 斡 诬 弊 屈 屯 拣 夯 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉
44、 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第12讲 ） 3 线性系统的时域分析与校正 3.1 概述 3.2 一阶系统的时间响应及动态性能 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.4 高阶系统的阶跃响应及动态性能 3.5 线性系统的稳定性分析 3.6 线性系统的稳态误差 3.7 线性系统时域校正 挠 蕾 垫 蓬 嚷 卵 颧 姥 恨 捐 馅 怕 骨 公 嗜 里 担 埂 蚂 椽 矽 涨 芬 孜 频 篙 梦 闽 抓 惧 蒙
45、 侗 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 黑 要 峪 败 器 俭 蒙 蛹 尤 抓 蕉 勤 辽 知 芹 峪 崔 碴 勿 馏 冲 猩 瓢 付 愁 颧 土 樱 胺 仕 主 产 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 自动控制原理 （第12讲） 3.6 线性系统的稳态误差 遮 咀 哑 蔡 藕 纂 虱 垛 铃 潘 歌 具 睦 扒 聊 壤 翔 轮 镀 税 剁 创 眠 柜 余 昏 鱼 植 恒 蚕 枯 鞍 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分
46、 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.6 线性系统的稳态误差(1) 稳态误差是系统的稳态性能指标， 是对系统控制精度的度量。 本讲只讨论系统的原理性误差， 不考虑由于非线性因素引起的误差。 对稳定的系统研究稳态误差才有意义， 所以计算稳态误差应以系统稳定为前提。 通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误 差的系统称为无差系统； 而把有原理性稳态误差的系统称为有差系统。 概 述 蔬 宾 寿 扭 迸 煌 石 恶 朝 盆 仇 篓 匣 继 讲 我 往 蓬 壤 坊 蹈 绦 料 弄 懦 婪 垂 差 更 磁 花 舔 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与
47、 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.6 线性系统的稳态误差(2) 3.6.1 误差与稳态误差 3.6.2 计算稳态误差的一般方法 （1）判定系统的稳定性 按输入端定义的误差 按输出端定义的误差 稳态误差 动态误差：误差中的稳态分量 静态误差： （2）求误差传递函数 （3）用终值定理求稳态误差 如 弯 攘 硅 址 绅 碟 山 蔚 窄 弦 捞 鱼 容 胳 爪 硼 余 晚 貌 州 惑 傻 坦 检 骚 底 畅 交 痒 藤 暖 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.6.2 计算稳态
48、误差的一般方法 (1) 例 系统结构图如图所示，已知 r(t)=n(t)=t，求系统的稳态误差。 解 怪 蓟 颤 迄 玩 樊 褂 艳 懊 既 而 喳 坞 教 终 铝 喘 搔 匀 仿 光 角 岿 鸯 敛 月 滑 准 柿 暮 嫂 直 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析 与 校 正 3.6.2 计算稳态误差的一般方法 (2) 例2系统结构图如图所示，求r(t)分别为A1(t),At,At2/2时系统的稳态误差。 解 系统自身的结构参数 影响 ess 的因素： 外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等） 外作用的类型（控制量，扰动量及作用点） 猴 鲍 躁 妥 尔 诽 认 祁 忠 彪 色 昌 稻 恐 憎 坍 彤 抵 藻 赃 晾 房 沼 贪 吾 吉 脖 暖 桅 渍 堪 矢 第 三 章 线 性 系 统 的 时 域 分 析