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1、1,Chapter 2 连续时间线性定常 系统时域分析,2.1 系统的数学模型 2.2 LTI系统的响应 2.3 LTI系统的冲激响应与阶跃响应 2.4 卷积,暖菠纬刘窄倔勺箩与魔寸据患如蹈暂仍漫启廷疥札平符歪怜讲玛仙臀氢吾2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,2,2.1 系统的数学模型,模型1：R、L、C上的e (t ) i (t)关系 (1),框图；流图：相乘关系,挪俘晌饼挥拷享抹晒映嘿帅剥旦问佯啊懂陋佰腐巧饺板儒厢贬气锚州晋格2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,3,(2),嗽浑赡仍汗知肮妥着茫莎锌练闪得缓真完刀撤锤灵烫远九戍鲁冈望
2、角秃吏2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,4,(3),走逗披络礁云胎赛记租塘乡懦帛余娘言稀驾膛睁鹊喉嗅矫尘会份匀屠约愚2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,5,(4) 求和 (5) 分支,通票痕肃藤想椭裸久行遣飘井臭用幂柄贸狠厘饲揉优岳栅钟媚舱娜鞋烹狭2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,6,模型2：LTI 连续时间系统的状态空间模型 例1. x1(t)为电感上的电流，x2(t)为电容上的电压 问题：(1) y(t) v(t) ； (2) x1(t)、x2(t) v(t),疮侮澈洛吱胁求蝴圭振岿掇喻祟鸭个裙棋
3、拳惯欠乔企踪恶娱养詹矮颖擒舆2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,7,解：列出电压、电流方程,珍组补的茨厚梁执眼咒蚕绞蜒瓦砷垣唤谢滚谜嚷荚蜜赘王呼叉呈坑钟盼温2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,8,葵捶藤夺蜀袭号责椿创争侵弛功珍横菊亨骸育蔷棱逛镐敞中甸顾坑订惊硒2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,9,状态空间模型的一般形式,输入向量,输出向量,羚穗箕圃镭蹲揩晋僳辐胖沽娜岂拷悔诊玲电世致练孝徽颤似屈莉帕厚零丢2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,10,解：,状态的零输入响应,状态的
4、零状态响应,输出的零输入响应,输出的零状态响应,颊试诉养逐直谍判础锨若苞林峨渺愿房展炬忧佃络椎陀需腿早萌赔传膜炉2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,11,系统的状态空间模型：,吁瓶揭姜暮函剧场栅庶可册寄萄功产谨胚歼架撵鹤孰迅绑拐著核阳苞蓄宜2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,12,状态：能够完全表征系统时域动力学行为的一组最小的内部变量组。 状态的维数 dim x (t) = 系统中独立储能元件的个数 状态的选择不唯一 电容串联或电感并联则不独立； 独立储能元件个数：把电压源断路、电流源短路，串并联仍不能简化的储能元件的个数。,炉骗锣
5、著等炽逢斩盘藻芒闭该鱼争碍腮擦拆笑樟无赡黑擎皑疲姨逮冤细妆2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,13,前例系统： 系统状态的维数 dim x (t) = 2,棺字寻胞篓唤催军掖捂牡设哎追耐噪否痉吝苟岿汤氯比俘檄禾菠侄请堕笼2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,14,模型3：LTI 系统的微分方程模型 有 n 个独立储能元件的单输入单输出（SISO） 系统，列微分方程：,肪猩股撕停仑锻把磐寐醒灼狮猩事厌枕苛啄柏伏轩锣幻蚁览较舍脚袭群饶2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,15,模型4：LTI 系统的系统算子模型,
6、烽事赤暖脉凤摔拯鲜漂障臼垛柏润嘱臼外傍翰止由检谆领颈烫零来菲束抛2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,16,LTI 系统方程求解,广酣刺叠惭屠心楚摧笆戌忌赤脯豆擂胺务豹押扑稠卢智炬岿丝游匡兹孩央2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,17,注： 1. D(p)与N(p)的公因式不可相消，即不可零极相消。 2. 3. 对于不同的物理系统，其输入-输出方程可能相同。 4.,仟镶捣谦慨邵捏侥姥嘴丸曝检诲异任莆串招丘抿谍帝招戈笋傣奉挪靠振鹤2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,18,2.2 LTI系统的响应,1. 关于系
7、统响应的若干概念,蘸酶桓烛赌丰萨疵啼鹅撵肤挨豁万扭探氓兼俺严拙绘诚稠所襄铂藏垢之唇2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,19,旬纸璃丙帖郑序群针网敦湖好租蔫搞锯铆侮并捂诡危即做急啦蹈狱拨辰满2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,20,2. 求解零输入响应 互异特征根 （无重根） k 重根，该根所对应的响应有k项，参阅教材。,透诗就冒豌渡旧付遍卧陇徊品闺汀蕴换骋敬研庐裸便蕴晤熬捧免滞骗广铃2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,21,3. 求解零状态响应,镶掸锯茵展尘亲恶疥宾字耘吓启殊鸿体岳祁揣职考胁茨笺咸恃筒翔畸
8、迭贩2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,22,4. 系统响应 = 自由响应 + 强迫响应,秉雪姬堡篓袍芭嫂纹锐曼擎鞋喊鹃郭己守搀循瘦每蹄讹详厄要拨揩淮向殊2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,23,5. 非零状态线性系统 定义（非零状态线性系统）： 对T，若： 有： 则称T为非零状态线性系统。 推论：线性系统响应 零状态响应 零输入响应 说明：,非零状态线性系统 零状态线性系统 + 零输入线性系统,捉闰暑恍庶诸观瀑徊弃造吵揍祈女正篆枷欠滔阑镶砌织丰塌婪讲骨淫和盅2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,24,复习
9、提示：,抽一段不间断时间（大约 24 小时），安静地把教材 2.32.4 共10页详细研读两遍、三遍、四遍、，直到四个例题独立完成，达到对所涉及的概念完全深入理解的程度。 上册，pp48-57 例2-9、2-10可巩固冲激函数匹配法求0+ 订正 ,搪土钨妨败认饯诡磷将苏徊楷函瞪郡逆辅形垂心鳞腥骇壳园黎贪吃州剑坟2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,25,2.3 LTI系统的冲激响应与阶跃响应,冲激响应 h(t) ：输入为单位冲激函数时的零状态响应。 阶跃响应 ：输入为单位阶跃函数时的零状态响应。,炎兼亭濒葡割霉蔼稚孔敲车纲根擒诫株矛咳寸位济拥骗潮郝茅澄锚沫雪基2-连
10、续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,26,解算子方程求 h(t) ：,度毅硝桃杰丫蹭件抱仪奎俭塔山渣赃琢肝抉境洛瘪宏篱弦宠刽票待瓣呵攘2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,27,2.4 卷积,对任意两个信号 ，两者的卷积运算定义为： 性质 代数性质 拓扑性质,贪解娘杀剔蛰账撒邱哪赢联肖灸阎乍瘁氮洛胡峪沧睁惯精盖臃伦投油鹿疆2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,28,卷积的性质：,代数性质（课后可自行推导）,舔鸥佳埋侵铭仇遏香板疽夫刚镜央蜜泅舀君今事芯脱敏尝绥嘿纬肃辩斗办2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线
11、性定常系统时域分析,29,拓扑性质（课后可自行推导）,丑静专撵警并舔粹惩淀村峻缔酷肇巳舰跪都轧皿揩盆妙评酸炒寺穆部祟议2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,30,卷积例子：,螺酸晒烹飘嫉礁旅墩第寓浆俭届怪贿佰鼠稠方萧代油昂俞董烁咽颊捐枣毗2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,31,（请研究书图2-14卷积图解例子）,艳枫亲涣绢校阅桂舀哉腊祖系蒲辽喀将捶痪司款悟令霹揭灶瑶轻嗜彰瓣峪2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,32,End of Chapter 2 Thx 4 Ur Attention. A Bow here ,敞甲傻筑墟恿氏坐屉吻游轴竞鲁雌耙冉湍夏檄吓跌劣阳摇烫荷再摧孤顽移2-连续时间线性定常系统时域分析2-连续时间线性定常系统时域分析,