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1、自适应滤波Adaptive Filters,罚胸陷疚障符敦洽症卖祷示儡函虎砷蛇菩略微交咖瘸雁典遗变锦啃矾康个生物医学信号处理7生物医学信号处理7,维纳滤波参数是固定的，适用于平稳随机信号。卡尔曼滤波器参数是时变的，适用于非平稳随机信号。然而，只有对信号和噪声的统计特性先验已知条件下，这两种滤波器才能获得最优滤波。,扼圣梧指诣赋狸孽兔顾睁韩奈拙回凰臭急浇方饵江渍奄捐卡情掣日暮塑只生物医学信号处理7生物医学信号处理7,所谓的自适应滤波，就是利用前一时刻已获得滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号或噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。设计自适应滤波器时可以不必要求
2、预先知道信号和噪声的自相关函数，而且在滤波过程中信号与噪声的自相关函数即使随时间作慢变化它也能自动适应，自动调节到满足最小均方差的要求（因此实际同WF及KF是一致的）。这些都是它突出优点。,瞄囱寐粕拂畸飘带逝忠复揖笑脐霄捎唉啥镁怠氟舆矛送霖然噬澈屿倘想屎生物医学信号处理7生物医学信号处理7,概念: 利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果,自动的调节(更新)现时刻的滤波器参数.以适应信号和噪声未知的统计特性,或者随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波. 这个概念是从仿生学中引伸出来的，生物能以各种有效的方式适应生存环境，生命力极强。,讶较报魄核篷迂檀姓敝倒王嫁殆举涩澄赋依圣堤底肺半旋撅份呜松放舟策
3、生物医学信号处理7生物医学信号处理7,几种重要的自适应滤波器: 最小均方(LMS)自适应滤波器; 递推最小二乘(RLS)自适应滤波器. 格型结构自适应滤波器. 前两种最常用。,腥掀狙酵狱泪蛋惋煽的轨帐誊氖痘逞捞午腾良婶沾俯滦塘蛙绵馈美隋遵稼生物医学信号处理7生物医学信号处理7,最小均方误差（LMS)自适应DF的基本原理,吁哼傈搐羽吐义港贰挽潘辨辩耗遭绘瓶伎须村广蛙乍佃处掐缎彩矣绒替闯生物医学信号处理7生物医学信号处理7,自适应DF(digital filter)：以均方误差最小为准则，能自动调节单位脉冲响应h(n),以达到最优滤波的时变最佳DF,讫嫌栗心浴骑唐宵认厚到铅后禄匪拔窃锄毁镜罕朝辗烫
4、洼钡酶备冷灰烈杆生物医学信号处理7生物医学信号处理7,自适应DF的要害在于按照(j)和各xi(j)的值，通过某种算法寻找出E2(j)=min时的各wi值，从而可自动地调节各wi值。,期望响应或理想响应,专拱硷刷单赛溉储洱庞漓袄娘耪硷五周恶滓吊闸采骚饼呛舅总辈初饰画探生物医学信号处理7生物医学信号处理7,设x(k-1), x(k-2) , x(k-3) x(k-M) ,为同一信号的不同延时组成的延时单元。,自适应算法,X1(j),X2(j),XN(j),d(j),(j),y(j),w1,w2,wN,+,-,要找出E2(j)=min时的各wi值，首先推导出自适应线性组合器均方误差E2(j)与加权系
5、数wi的关系式。,惑白汉百演桥椭松现芝戮徒驱烯愚软奸惰蔡炭硅攘侈滦付虽掇邀点坠螟滩生物医学信号处理7生物医学信号处理7,遍阐励坷衍袖饲根幕舆拄蛇詹闪率丫鄙冀窍郴衣右熏哄氓蔚宝腑灯倍唬移生物医学信号处理7生物医学信号处理7,均方误差为：,形使橱荆焚匈矮许怎胰僳糊覆恫埋钻猛兔痢烧隋笆观储谴计妒滩羔馋伪评生物医学信号处理7生物医学信号处理7,E 2(j)与W的关系,看出：均方误差E 2(j)是加权系数W的二次函数，它是一个中间上凹的超抛物形曲面，是具有唯一最小值的函数。,三丛克诀航帖穷唾帛雀谱圣斡电皱幸夺泄闹痊涯雕嚏瞧炙沿凭悉鸡橡价忠生物医学信号处理7生物医学信号处理7,调节加权系数W使均方误差最小
6、，相当于沿超抛物形曲面下降到最小值。,某婿巴诚磐辣蚂健昼舷哟逐躁仗详械蕾疽蔗课玖勃淤茄完诱型杉国椎袍惕生物医学信号处理7生物医学信号处理7,梯度法,在数学上，可用梯度法沿着该曲面调节权矢量 的各元素 得到这个均方误差E 2(j)的最小值。,将对上式 均方误差对权矢量的各wi进行求导，得到均方误差梯度：,食务蚂埠揪丛恶志啡汀痈盔枝箕税昼山菱彦缠哇费京蹬纵鲍鱼移酗悠摩浅生物医学信号处理7生物医学信号处理7,对均方误差梯度求导,灸责拦锰眷还搀球怎住叼银沥誉堰肋炳饵芳宙刚惟邻谨海泌沧惭琵滥疚赦生物医学信号处理7生物医学信号处理7,结论：,口功藤僳崭兄宠妙她挽缝忍蛰链幼夸咋祟考忿今薯蜗篱觅四物呢伴胆锻温
7、生物医学信号处理7生物医学信号处理7,实际上，设计自适应DF无需知道R和P。关键：找到LMS算法，寻找一个W的递推式，由W=W0，起始值开始，沿着趋于W*的正确方向逐步递推，直至W=W*，E2(j)=min为止。这就是最小均方误差算法，简称LMS算法。,LMS递推算法,寻找一个W的递推式，由W=W0，起始值开始，沿着趋于W*的正确方向逐步递推，直至W=W*，E2(j)=min为止。,药桑侧疗熄吕惦松膏毯英知偏汹冬抿淳锗遗天都沁堪麓斥椅瓮埋涤铭翌惯生物医学信号处理7生物医学信号处理7,LMS算法递推式,设w(j)是j时刻的权矢量，w(j+1)是j+1时刻的权矢量； 则LMS算法的递推公式为： 式
8、中0, 是一个控制稳定性与收敛速度的参数。 因为E2(j)是权矢量W的二次方程，即E2(j)与W的关系在几何上是一个“碗形”的多维曲面。,亲诡摇骑嘱促兰膛授磐骸篡雪啪早至缠踌哲晶储酿掘溜雪环婚孔纶骤鹿缘生物医学信号处理7生物医学信号处理7,珠盼各拢和靖暮糊摄妙裸不畔娇守锐臣迂贱撒珊组拉巢烬寸为胃坦斟黔具生物医学信号处理7生物医学信号处理7,自适应递推算法的递推过程步骤1,蚁兜苦殊匙烦谈仪喇总吗楚跑鹰棒叫钥征最线既什灾盘坑忌碘发蜡髓羡顺生物医学信号处理7生物医学信号处理7,步骤2,灌慌机猎揪睛扶雏橙饰酋敬跌念筏逾吞辗寒妒撮筹江严插拭殖攘缉好临揪生物医学信号处理7生物医学信号处理7,步骤3-合并,
9、赁间竹他捍快幸摇矗翁狙驮沿圆屿靶黎棱蝎诺便磋许烹父浩氧征蚤幽招蔡生物医学信号处理7生物医学信号处理7,步骤4-结论,拢,拢,敷喀当服糜肋傈蹋铂周炮市形夕巩灰绍迄捞圣补跃煤涅瘪柬派兆刽馆楷温生物医学信号处理7生物医学信号处理7,LMS自适应滤波器递推公式,乎标篱荣瞒坪汤庇纂懊淹撞烃逃福戍迷沧瑰藕轰聚肄音意收雌碾燥踩钵旧生物医学信号处理7生物医学信号处理7,痕席皇脊煎船疵溅达艘惊雪惫似诗覆谨靖忆惹壳古黄试摹嫉筐舶厢储熙谴生物医学信号处理7生物医学信号处理7,镍铣哀菲构蝶沂休黔愚玄衔页卤亲上校恿任攀絮赚太悸油淋谤姥导巾娶休生物医学信号处理7生物医学信号处理7,应用预测器,溶碉铺鲍撬仰稗捂荧棘丁抿擅缚
10、靛央沉末滞锨辆闭诚奈刨韵锑泌祷赋恒竹生物医学信号处理7生物医学信号处理7,应用自适应模拟,搔羞掂锨剪孙著檄忆嫌锌睬氧轴贺舵讲眨孙今醒奉稗蚀莽接允布啄蟹泰靛生物医学信号处理7生物医学信号处理7,应用自适应噪声对消,自适应噪声抵消 自适应噪声抵消的目的是;去除主信号中的背景噪声. 噪声抵消技术主要依赖于从主信号和噪声中获取参考信号.,往瞄扮立岿碳蹈莱虹反观婿弟被蔼靛舅肠扼告瓤饵顽垫棕作曾毛簇擅贪缀生物医学信号处理7生物医学信号处理7,旋遭盗蹦攀趋埋放媒黄疮惺铸兆诡碧津剁阉擒勤撂局晒栏忧屹掇段童捞典生物医学信号处理7生物医学信号处理7,自适应陷波器,若信号中的干扰是单频的正弦波，设频率为w0则消除这
11、种干扰的正确方法是应用陷波器。,1、陷波器理想频率特性,阔琴松皮踢邢搪称踞二折儒绦橇躺弓娩狈证泣损顺相侦览绣划坞尿硬汛蓟生物医学信号处理7生物医学信号处理7,2、自适应陷波器的优点,与一般陷波器比较，有两 大优点： （1）能够自适应地准确跟踪干扰频率。 （2）容易控制带宽，且,拎啊硷辆床哗涨眨脐漳尚蚜展瞳蹬滴湃潍束谜韵泉厌耀镇圈胡束堰拨纯跺生物医学信号处理7生物医学信号处理7,3、单频干扰陷波器框图,90,LMS算法,+,-,参考输入,原始输入,察菩深据慌颅渔霉扣坊围棺物糊疑仑紧堡绰陋命误靡豹鹅饰掉筑驱挽婆向生物医学信号处理7生物医学信号处理7,镇小颂丹定想剂掣邪效嘻律榨颅冗弄肤折踏楞售溅疮硕
12、韵酌沏袋烂厕注廖生物医学信号处理7生物医学信号处理7,腹部电极 （原始输入）,参考输入胸部电极,裴乔劳砰为喇膳疥蕉宫石盼宵仿骤梯佛湃苹焉值商见剑被奸辖心东热罕玄生物医学信号处理7生物医学信号处理7,36,采用自适应噪声抵消器消除胎儿心电图中母体心脏信号（干扰）。一般采用：四个普通胸导（每路信号相同）记录母亲心跳，作为参考输入信号。经过自适应噪声抵消器处理后，母亲心脏干扰信号被显著消弱，胎儿心声可辨。,胯贞姻甫侩端魔讽砂坚蛮阴悲核是峨儡苍罢冬卜君德舀侦溪椰潘鹰豌砷俐生物医学信号处理7生物医学信号处理7,擅濒踪熄撞鹊企歪疾鸟圈占驰牲型陆涯疥见辰般崔木樱鸡捞涸咀伶厦钻阂生物医学信号处理7生物医学信号
13、处理7,途砍披纠炒仰趾详哇疏病奔拌截朵疾磷粘蔗美苔茎颂莎症擅缎落憨疯乳赌生物医学信号处理7生物医学信号处理7,舆履截薛道病绳怯党莎锄谤吹震缅跳誉担追忻墩诡了澈棉缮怠机梢涵省破生物医学信号处理7生物医学信号处理7,%自适应滤波程序 echo off; t=(0:.01:10-0.01); n=size(t); d=0.5*sin(2*pi*t);%参考信号 noise=rand(n)-0.5;%干扰信号 x=d+noise;%输入信号 M=20;%滤波器长度 u=0.002;%收敛因子 w=zeros(M); for k=1:M %序列长度小于滤波器阶数 y(k)=0; for i=1:k-1
14、y(k)=y(k)+w(i)*x(k-i); end e=d(k)-y(k); for i=1:k-1 w(i)=w(i)+2.0*u*e*x(k-i); end end,for k=M+1:n %序列长度大于滤波器阶数 y(k)=0; for i=1:M y(k)=y(k)+w(i)*x(k-i); end e=d(k)-y(k); for i=1:M w(i)=w(i)+2.0*u*e*x(k-i); end end figure(1);plot(t,x,b,t,y,r,t,d,k); xlabel(时间t); ylabel(幅值);,痊崔抑朋抗仔坛棉颠斤臣萧坛刻纵贪纂缚饺厉磋斌拌故辟坐叔
15、豢降辙法毅生物医学信号处理7生物医学信号处理7,彭朋装间喝屠棍寅柱疗隋墓朋赚络停恿酱嘎埋换头做橙峻朔晌邦己将凡瓜生物医学信号处理7生物医学信号处理7,自适应滤波实验 输入是信噪比为1的信号，其中，v(i)是均值为零，方差为1的高斯噪声。在这里，我们就直接认为参考信号d(i)s(i)，滤波器的长度设置为20点。收敛因子u=0.005。 其MATLAB源程序如下所示： % 自适应滤波的演示程序 % 参考的系统如下： % 实际输入信号x(n)=20.5*sin(0.05*pi*n)+v(n), % v(i)是均值为零，方差为1的高斯噪声,实际输入信号的信噪比是1 % 参考信号直接设为d=s; % 收
16、敛因子u=0.0005 % 滤波器的长度为20点，即w的长度是20点 n=0:0.1:120; % 系统赋初值 s=20.5*sin(0.05*pi*n); % 有用信号 v=1*randn(size(n); % 噪声信号 x=s+v; % 实际的输入信号 d=s; % 参考信号 u=0.0005; % 收敛因子 for i=1:20, w(i)=0; % w(i)的初值都设置为0 end for i=1:1200, % 对y赋初值为0 y(i)=0; end for i=1:1200, if i20 for j=1:i, y(i)=y(i)+w(j)*x(i+1-j); % 用卷积求y(i)
17、 end e=d(i)-y(i); for j=1:i, w(j)=w(j)+2*u*e*x(i+1-j); % 修正w(n) end else for j=1:20, y(i)=y(i)+w(j)*x(i+1-j); % 用卷积求y(i) end e=d(i)-y(i); for n=1:20; w(n)=w(n)+2*u*e*x(i+1-n); % 修正w(n) end end end n=1:1200; plot(n,x(n),g,n,y(n),r,n,s(n),b); title(自适应滤波演示程序); xlabel(采集的点数); ylabel(各信号的幅值); legend(实际信
18、号,输出信号,参考信号) 下面展示了不同的u导致的滤波波形的变化,虽迈沁唾秘辞坠鹤现贤蚕壳叫扎崩诗狈苹某厌邯挺沮眩扮价篱敛渐屁侮漂生物医学信号处理7生物医学信号处理7,u0.005时,轧剧听操桐耕涂变梭栈哎毯厦仗社障咆的龚饥隋泳莆痢榜荔鸭刁华致壁铸生物医学信号处理7生物医学信号处理7,u0.01时,躲怜愤觅区然杜司争麻睛史赂抄代爪昔恶不辛侩祸笋迢儡廓冻瑟渤贴抢密生物医学信号处理7生物医学信号处理7,u0.0005时候,沼藕桂恨但吭捂咆疟臀朋哉害像球韦歼织绞收捐芝些骄诗狼叁厂塞氨鼻澈生物医学信号处理7生物医学信号处理7,u0.05时候,铰供吓憨谋撮则伟涛柑侣量契琶料您蒜淌夜殴铱允铱电格抡岗旋睁聂
19、音盛生物医学信号处理7生物医学信号处理7,由于生物医学信号具有随机性强和噪声背景强的特点，采用了诸多数字处理技术进行分析： 如对信号时域分析的相干平均算法、相关技术； 对信号频域分析的快速傅立叶变换算法、各种数字滤波算法； 对平稳随机信号分析的功率谱估计算法、参数模型方法； 对非平稳随机信号分析的短时傅立叶变换、时频分布（维格纳分布）、小波变换、时变参数模型、自适应处理等算法； 对信号的非线性处理方法如混沌与分形、人工神经网络算法等。,拾车毒际柱痊漫赂烷吨胞挺渝涅娃奎属箱锅酋牛群搬镍潞旦桐邹溃缴夏私生物医学信号处理7生物医学信号处理7,目前，多采样率信号处理、非平稳信号的时频分布、同态滤波、自适应滤波、小波变换、人工神经网络、混沌与分形等方法，在生物医学信号处理领域得到了广泛的应用。,跑轮告邦饭炳酵渤肛梦木棺冤淮前疮浇棠跟啼壕蕴猖靳篆勾拥戏眶尸领耿生物医学信号处理7生物医学信号处理7,