[工学]72桁架内力的计算.ppt

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1、工程力学（C）,北京理工大学理学院力学系 韩斌,(18),迄浇筛葫辈仲锐味切爱猎首姐疙鹊积伐告炬锨症野毕显肩捷沂舰虹柱彼届工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,7 .2 桁架内力的计算,7.2.1 桁架的特点及内力 1. 桁架的特点 （1）全部为直杆，各直杆两端铰接组成结构，构成平面桁架或空间桁架。 （2）各杆不计自重，且全部载荷（主动力）均作用在节点处。 （3）各杆均为二力杆（拉杆或压杆）,贯洼瓜芜畏制甜年毅垒玄瞥叠溉可誊沥闭粪拟韭茹难拧锭闰讶卜涤母涣焕工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,2. 桁架的内力,研究桁架结构中的任意二力杆，如AB，有:,假想在O处将AB切断，,则

2、BO对AO的作用为一分布力系，,该力系可简化为一个力,同理，OB段受AO的作用力为,根据AO或OB的平衡方程有：,铰扒峪挡剖凉扶综枕妙擦驾洪生磕铝喂绥超毡扶湘嫉信汇互棕稀泵惮汲谐工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,或 称为二力杆的内力。可用代数值FO表示。,AB杆内力FAB为正,CD杆内力FCD为负,爬轴轩炔蜂核狂僳鲁壕扬小诅淋豆溃埠侗岂反氯双囤液音溪雏拟披蹋柠傍工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,3. 桁架内力分析步骤,（1）判断桁架是否为静定结构,(2) 先从桁架中找出零杆和等轴力杆,零杆内力为零的二力杆,等轴力杆内力相同的二力杆,（3）利用节点法或截面法求解杆的内力,

3、瞧炒舀抨谚马擂珠剔鸵咙重溺钡殊幸渭新修宿泽昆扛曝烩儿掣壁廖爽笨喘工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,可判断出零杆和等轴力杆的情况：,0杆,0杆,0杆,0杆,狰铂掩枝支仍契泛匪拯尿裂沟岳终荣魏刺匪吾同注上苍磺兆凯权迷役僳城工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,求桁架的内力通常有两种方法：,节点法和截面法。,注意：桁架中的零杆，不承担载荷，只起到维持结构几何稳定性的作用。故虽列平衡方程时零杆不起作用，但不可将零杆去掉。,窿匣襄冲谭钙尤溢睹闭去篙胜洲黔赚敝妻涕握蕉爷源阀爽吕且掀檄辱紊抵工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,7.2.2 节点法,因各杆间通过销钉联接，取销钉为研

4、究对象，外力及各杆对销钉的作用力为汇交力系。,以节点D为例：,当各杆的内力设为受拉时，各杆对销钉的作用力的方向由节点指向外，沿杆的方向作用。,从桁架中取出销钉D为分离体，画出受力图。,督桩码昏齐兑腺劲杖峨颈插手柑专歌仑图卯乔接纹熙艺吞矢旭昌构卖琼瓮工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,每个节点可建立2个平衡方程，对有n个节点、S根杆的静定桁架，共有2n个独立方程，此外，对桁架整体，共有S+3个未知力(S个未知内力、3个对桁架整体的未知外部约束力），各杆的内力可根据各节点的平衡方程一步步求得。,节点法的求解步骤：,（1）先列桁架整体的平衡方程，求出支座约束力。,（2）依次对各节点取分离体

5、列平衡方程。,（3）首先取只有二杆的节点，再依次取只有二个 未知力的节点。,（4）各杆内力统一设为拉力（即各 节点处力矢从节点向外）。,司简恩叁诵聚账该斋伏躇屡兰湖加耻歇俐趁窍砌幅己湿刹透缓沛吟埋哨水工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 7,7 力系的平衡, 例题,判断结构中的零杆和等轴力杆。,倪才健彰实堆寇读兽球跋众品慰丹加濒磋激兔惨乔充忽柞震紊帧淌雪冠管工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 7,7 力系的平衡, 例题,解：,此桁架整体为静定结构（简支），桁架本身S=21，n=12,故 2n-3=24-3=21=S，为静定桁架。,对整体列平衡方程：,梨酗倍鹤尼

6、辣窝伯缺精橡接漆当枣漾福胖吗睬员拓颐至揖雇鹤局亢毫畅书工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 7,7 力系的平衡, 例题,0,0,0,0,0,0,判断零杆和等轴力杆：,=,= ，,榆眯那避沾邢佑娘竹讲澄馅垣彬杠此畸奶归孔跃杂晌幢轧雌护湃因瞧颈良工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,桁架结构受力如图，杆AE=EC=CG=GB=AD=ED=DG=DB=a ，求各杆的内力。,渣勒胜绎藤啡诵骑赃鸟虞寸滩纶勿拘衰害撤雍酉怨棍艰翻蹦瘴怨疫姨聘搀工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,解：,结构整体对外约束静

7、定；桁架 S=9,n=6, 2n-3=12-3=9=S,为静定桁架；,1.对整体取分离体,ED杆为零杆，AE与EC为等轴力杆。,阉皱淄碎殆汾磋蚀屉钾媚梯庶烦清硷柠稳婪韭商揪跨螺铅杉熄惶途病嘉纺工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,2 .取节点B,(),已求得：,嚷喘案咸聋郑芭瑚挠茄常采嘶湿仿悲湖耍煽衫喊翼锤侣伯年余回坚龄轻花工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,3. 取节点G,已求得：,皂微潭槐怨锅斗忌芯玻压嘿泰铁遇呜雨越盟深依役缆璃劲庸晒罐虐稼睦箕工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 8,

8、7 力系的平衡, 例题,4.取节点A,沉辐哎却妈魂品灼绑沾腻豆廓让二稿盂潞槐凋亏昭舞亿颖肯沟厦而镍练彼工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 8,7 力系的平衡, 例题,5.取节点C,已求得：,6 .取节点D，可列平衡方程作为验证。,圃御香殿通匈线眠埂谩蠕倪穴疵实怜游执姻斜敝萎啦茄溜松危绎倍淬辱缎工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 9,7 力系的平衡, 例题,图示连续梁，载荷和尺寸如图，各杆的自重不计，A端为固定端，B、C、D、G、F均为光滑铰链。求固定端A的约束力和三根支撑杆GD、FG、BG的内力。,赊探袒欣方郑致恨呢疹拧狂涩盾鞋苹拦蔫禄挟甭固差俞咨涪芽州候首

9、幢脓工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 9,7 力系的平衡, 例题,解：,此结构为混合结构。,C处 ， ，,未知内力： ， ， 。,1.取CE杆为研究对象,歪肉蚁返想媳硒响刮柿栽俩获泌榷别驯膛覆盐积攻烹永瞅杰疟冻寡俐爸仍工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 9,7 力系的平衡, 例题,2.取节点G为研究对象,已求得,晰咀钙铅拾缠计菩桩喷悠驾庇碘巷勉踞蛔两滇汉桌吹羽挣梆彬拭摄培辊活工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 9,7 力系的平衡, 例题,3.取整体为研究对象,已求得,挤楷搜操哎仪垛颐瞻虾录斋瓮韶栋讼跨削规抢汛长椽棚蠢陈风垄缓敬彝琉工学72

10、桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,7.2.3 截面法,适用于求结构中某一杆的内力。,用一假想截面（可为平面或曲面）将桁架的一部分杆切开，使桁架整体分为两部分；取其中任意一部分为研究对象列出平衡方程，切断的杆中内力以未知力形式出现在方程中。,截面法的求解步骤：,（1）先列桁架整体的平衡方程，求出支座约束力。,（2）根据所求杆的内力，适当选择截面将桁架整体切开为两部分，取其中一部分为研究对象，切断的杆的内力为未知力。,（3）列出适当形式的平衡方程，求出未知力。,憨究业逼任概顶退阴炙宿叛伟易叠婿辰禹疡柑肠酞记圭辣择箩淤篷漆舅观工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,（1）对受平面力系作用的

11、平面桁架仅有3个独立方程，故选择切开的截面时，应注意切断的杆一般不能多于3根。,（2）若切断的杆多于3根，则必须满足：,a.除一个待求未知力外，其余未知力汇交于一点。,b.除待求杆外，其余被切断的杆都平行。,（3）截面切开时不应切在节点上。,（4）求解时，先找出全部零杆，并尽可能利用矩形式的平衡方程。,知鸣父庆泳莎浦溅址枢橙井冕蹄组隐池未腆钉赐多棕镣报锭漠吃吐乱朋效工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 10,7 力系的平衡, 例题,桁架结构受力如图，杆AE=EC=CG=GB=AD=ED=DG=DB=a ，求CD杆的内力。,佑痹笋呛圆玛叼冠卷扫集驮雕久青升站庙你农苞炎亮夕邢进哲弯

12、型里玫烁工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 10,7 力系的平衡, 例题,解：,1.判断零杆,ED杆为零杆。,2.以m-m截面切开，取右半部分：,0,铺秧救齿赫猜桨搓簿譬解簿崎挨汇入鹤胞狞四棱拭婆枯拒伪守则酪关昆局工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 11,7 力系的平衡, 例题,解: (1)求支座约束力,以整体为研究对象：,图示桁架各杆长均为1m，P1=10kN , P2=7kN , 求杆EG的内力。,止崇动哗炔溯扁筒棵诉杖掂虱讫瞳致姜澜驾么距铺院唁夕弗踞扔辞尝墙拘工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,(2)用截面m-m切开桁架，取右半部分为分离体：

13、,对平面一般力系，有三个独立的平衡方程。,当切断杆的数目不超过三根时，可将切断杆的内力求出。,(受拉),例 题 11,7 力系的平衡, 例题,即杆EG的内力为9.82kN(拉力)。,淋颤挟涧草栖横娥苟缩呻铭玫旅垒酶瑟孤仆属酮绑翘互港痪拂赁丢米庶嗜工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 11,7 力系的平衡, 例题,(受压),(受拉),估圾皇渝犹脊亦闻火膏遇综买肤仆去溅怪遵晾吠饿柯怂舍嚏赤染据氯糊镀工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 12,7 力系的平衡, 例题,桁架结构受力如图，试求其中杆的内力。,压侦链琅荔萌通猾峰后悟洲瞒噶痢渤奸铂荔吧豢蕉凡苹玖褂图升蓟窖拽涨

14、工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 12,7 力系的平衡, 例题,解：,1.受力分析：,此桁架S= ,n= ,27,15,2n-3=215-3=27=S,为静定桁架。,2.用m-m截面将桁架切开，取其上半部分为分离体：,靳柠咖弄男侨氢电糜侯慢识纱乾茶态交需搂晨秆刮塞汝无拔雅烂缓疾闷辩工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 12,7 力系的平衡, 例题,3.对分离体列平衡方程,由于除杆外，其余切断的杆均为铅垂方向，故可列：,（拉力）,屑袋隘司填壬佩潞进砖弦垄揣协畔链盔吏操捍述婿说伦效鼎仇然雪寅秸蔚工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 13,7 力系

15、的平衡, 例题,图示平面桁架，已知：P1=P,P2=2P,P3=3P ,求桁架中的杆24，杆25，杆35的内力。,颗操甲风书硫淘锦榷纪侥匆辑昌谓要蒂偶恶焊胰烤犁苹晰浆菇印谎槐牡琢工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 13,7 力系的平衡, 例题,解：,1.受力分析：,此为静定桁架，,其中杆23，杆67为零杆。,2.求支座约束力,型步颐簧馒鳃捅揉入酒蔚畸宜貌王鸯孪谁咏云咀宾咸瑟兽氢陛渍帆寥萤苏工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 13,7 力系的平衡, 例题,3.沿I-I截面切开，取左半部分为分离体：,（压力）,踌赂梦谓欲辈纺菲衙农籍晤末贞蚁暮油悬茁劝踊楔褥理栅且

16、曝国陛推琵僚工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 13,7 力系的平衡, 例题,（拉力）,（拉力）,粤瞳挨烷支趋诅嫡崎轨租绎萄拜譬娃溃喀疤轰刚栋帖蔽挎如撞坎悯老癌阁工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 14,7 力系的平衡, 例题,半径为R 的均质薄壁无底圆筒，放置于光滑水平面上，筒内装有两个重 P ，半径为 r 的均质球，已知 R/2 r R ,不计摩擦和筒厚，试求系统能够平衡的圆筒重量。,妈汇拼浪蚊袱坚搞水绎育探跪樟傻婶疑锐你哄犬尾敬擅沥唐地猛炳箩户性工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 14,7 力系的平衡, 例题,解：,1.受力分析,分别

17、以两球和圆筒为分离体画出受力图。,圆筒受地面的支持力为沿筒壁周边的分布力，其合力为,涂孵猜俘蝇歌赣眨怪再亩喂债醒怪抡降隶卞户彦摹惧盒彩零洞毖器主培途工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 14,7 力系的平衡, 例题,2.以两圆球为对象,蔬痢丑孜猴侮嚏哟泳蚂垫楷拂毛文暖撞姐脊啦柳辆凉蓄辩钡根辐航邪眶汪工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 14,7 力系的平衡, 例题,3.以圆筒为对象,和 组成一力偶，故 和 也必组成一力偶。,显然，应有,由,稼涎辣攒院境花索催尝骄榨扒窿练显氛邦录礼哑贱驱杀弱叉袖毗绥谩亡愤工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,7.3 考虑摩

18、擦的平衡问题,1.摩擦,摩擦力的存在性实例：,实际工程问题一般都存在摩擦。但在有些工程问题中，当摩擦阻力不大或摩擦并不起主要作用时，可忽略不计摩擦的作用。,实际接触面并非理想光滑， 必须足够大，才可推动重物滑动。故一定有摩擦力 存在。,渺版瞅令旱儿坐拢魏坑伐吞阿靛锨跌皋麻尊寸露秘瀑扳煌固呸率苍挺弯别工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,摩擦的存在既有利也有弊： 利用于传动机械、启动或制动。 弊消耗能量，磨损零件，降低精度和机械效率。 摩擦的分类：,滑动摩擦滚动摩擦,静摩擦动摩擦,干摩擦湿摩擦,仅有相对运动趋势时产生的,已有相对运动时产生的,接触表面凸凹不平引起的,物体接触面之间有液体成

19、膜的,嗣欺逮侧梆蜜利彭山腕熊市摈皱翁撩庄淑珊旺蚜谐郡诌跺冰镀唉苔浅崩哉工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,fs-静滑动摩擦因数(无量纲), 可由工程手册中查出。,静摩擦力是当物体在相互接触的位置有相对滑动趋势(但并未发生相对滑动)时，约束作用于物体的切向反力。其方向与滑动趋势方向相反，其大小,静摩擦力的最大值 可由实验测得，设 为约束对物体的法向约束力，则,2.静摩擦力（静滑动摩擦力）,撤屠赔濒钝雏漂郧八量愤涝发躺钉卞奋镁疫敦懒祸菩姻煽不恒嗜驯缎鬃同工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,静滑动摩擦因数 fS 与材料、接触面光滑度、温度、湿度有关，与接触面积大小无关。,（1）来

20、源接触面非光滑,（2） 的方向与物体相对接触面的运动趋势相反,物体受到的静摩擦力 的特点：,物体处于平衡时：摩擦力参与平衡，但,攘硒寿爬获燥鞠纵奠酗足挛支免霓褥缺嫉往梗箱着巷擦吠静絮雕踊重答眼工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,3.静摩擦因数的几何意义摩擦角,静平衡时全约束力 的作用线一定在摩擦角内,摩擦角大小仅由摩擦因数决定,要磕育寞芝默销也疚爷橱仟本黔淌哎真疯娩众记敖坏帛塞均骚嚣幕咀磕劣工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,利用摩擦角判断受力物体是否平衡自锁现象,平衡，自锁现象,若某接触面上的物体所受主动力的合力作用线在摩擦角的范围之内，则不论此力有多大，物体总是平衡的。

21、自锁现象,不平衡，非自锁现象,若某接触面上的物体所受主动力的合力作用线在摩擦角的范围之外，则不论此力有多小（只要不等于零），物体总不能平衡。,柑睬碰颖眩膨旨驼冀禄械袄颤县咨遮姥膘梅子爷枪炊劳奄苛埃慢洛驹椿放工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例如：斜面上的重物,临界平衡,躇滤郭敞俭擂设疙平闻藏悄抱芥邮磷殖凡嘻辊木杯阮解挠组烹嘉僵辣抢敷工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,当物体相对于约束表面有相对滑动速度时，摩擦力为动(滑动)摩擦力。,4. 动滑动摩擦力,F= f FN (7.8),f 近似是常数，称为动(滑动)摩擦因数，通常,邯赋疯粘崎焙违谁碍盲蝗揍彼剿综赠用垛闰妒虐嗓荫答

22、穷讫倦斤次靛料隔工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,思考题,若主动力 的作用线向上移，结果如何？,溜耸扦藏柴隅铺蔚剔孤淋舶俞厌僻疾疮碎吊次闷瓦灾泽疾六答领涎启访薄工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,5、滚动摩阻力偶,考虑圆轮置于不光滑的水平路面上，,设轮子与路面均是刚性的 (不变形) ，A处为点接触（理想状态！）。,由,因此，无论 F 值多小，轮子都会滚动。,时，轮子会连滚带滑。,而实际情况：F 需大于某一值时，轮子才会滚动。因此，路面不仅有阻碍轮子滑动的静摩擦力 存在，而且还有阻止轮子滚动的阻力，称为滚动摩阻。,彰介豌骗戒戊温汰基梳绎往狰埔嗣乔剧牲驼亿仔锤尊舷厂惋厢廓赡鸯

23、叮咙工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,原因：轮子与地面实际上都会发生变形，形成面接触，因此地面对轮子的约束力为一分布力系。,由平衡条件： ， ，,由于 阻碍轮子的滚动，称为滚(动摩)阻力偶。,组成的力偶称为主动力偶，其力偶矩为,德粒体夸长汤涛芝郸淋社揉接铰挺满喘窜麻狭刷午专刊狸施庆九烷吮郡注工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,滚阻力偶与主动力偶大小相等，方向相反，随主动力偶的增大而增大。但滚阻力偶不可能无限制的增大。其力偶矩的最大值为：,称为滚动摩阻系数。,轮子不发生滚动的物理条件：,与物体接触面的变形相关，而与接触面的粗糙程度无关。材料越硬，接触面变形越小， 也就越小。

24、,的量纲为长度，通常 很小，只要主动力偶的力偶矩Fh大于 ，轮子即可滚动。, 的几何意义：使法向约束力FN向前进方向平移的最大距离。,鹃雅山镭卸尝赖打辨驰澎咋粉劈敢汇溯闷减柯义弊溅截加侍昼酥殃福嗡净工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,讨论,轮子在水平方向的运动状态滚动与滑动,由轮子的平衡条件：,物理条件：,故轮子平衡时所受的主动力满足： 及,若材料接触面的静摩擦因数与摩阻系数满足：,A点无滑动,轮子不滚动,当 时，轮子纯滚动。,当 时，轮子连滚带滑。,赔汕牺愁沛谣优航晰灸让不挑鬃蕉猾炬炊招淳驰烂峙云汗捶斑勘攘梭巴媒工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,若材料接触面的静摩擦因数

25、与摩阻系数满足：,当 时，轮子纯滑动。,当 时，轮子连滚带滑。,氰棺纠敲憨遮最朔挡怔磕窘箱俞操州辨兜翼烯方形益莉菜背矗纱盔限刘贿工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,6.考虑摩擦的平衡问题的分析要点,（1）考虑摩擦的物体系处于平衡时（包括静摩擦力达到其最大值的临界平衡状态），平衡方程仍满足。,（2）静摩擦力方向的判断：,a.画出受力图，由主动力判断其相对运动趋势而定。,c.同一物体在多个接触点处存在摩擦的，注意判断运动趋势时各接触点的滑动趋势之间的相容性。,（3）静摩擦力的大小：,物体处于平衡状态时，摩擦力Ff 大小未知，且,物体处于临界平衡状态时 ，摩擦力不独立。,濒倘褒瞎病目盛深福

26、田不郴翱襄羽慑煤玖累赶违荫矾护驶拣猩崇猩酷弗径工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,带摩擦圆轮的滚动问题：,设轮的重量为W , 半径为r，不计重量的AB杆长 l ,轮与杆及轮与地面的摩擦因数分别为fSC , fSD ，试求：保证轮子静止时fSC 和 fSD 应满足的条件 ？,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,阔晒浑赌请碧型逮旨疲料肛顿必擞孕凉虾棱灸戚久驹憾召圭昔调预瘁妥胎工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,(1)对轮子列平衡方程：,解：以轮为对象，,轮有向右运动的趋势。,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,故C、D处的摩擦力方向如图。,唬絮重滥秦哇账螟为勃珐帐铝魄绢另录

27、蔚叼魔露帝灌珍胜徘旬虏茨鳞炳拌工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,(2)物理条件：,调遁斯削渠甥志逢鲤屠护纸阎磋吏碧古驴幕捌冠旭眯闺份副灌芦烛协担勉工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,(3)以杆AB为对象：,詹椭洋画蚜翅斧锌骄顷蓑刚月据卖旱传跃芜纸鲸锦情羽蚕巷龄皑直晌能戍工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,娃因烯纱陋斗拾践题铺剪娩有卿朱挟篱稿帕代题证果屯蜀儒庚捡董缀啮惯工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 15,7 力系的平衡, 例题,

28、（1）C，D处摩擦因数均满足条件时轮子才能保持静止。,结论,（2）C处是否打滑（摩擦因数的条件 ），只与角有关，与力F、轮子重量W无关。,（4）仅C处摩擦因数不满足条件，轮子相对于地面纯滚动，而C处连滚带滑。,（5）若仅D处摩擦因数不满足条件，轮子相对于杆AB纯滚动，而D处连滚带滑。,（6）若C、D处均不满足条件，轮相对地面、杆均为连滚带滑向右运动。,瞅篇赶七竞蕾木织卵屈橙纹愁截碧墟榔绣冯芍宅卤既妻肝褒扁燕潮芭迭甚工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 16,7 力系的平衡, 例题,重W，长2l 的细长均质杆，放于直角槽内，已知杆与槽壁间的摩擦角为m，求平衡时杆与左槽壁的夹角。,

29、彼伐潍誊鸥厌曰许核蔫波荔辗共灸根治伙薄啃规琅公倍掠践裔满步匆已寒工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 16,7 力系的平衡, 例题,解：,1.受力分析,题中所求的平衡状态， 并不一定是临界平衡， 但临界状态是其平衡范 围的边界。,络睡海竟靴箕帚祭重涧触淬靳蓉卸价氮缘涕捣则窥科个甭匀登钙升锌黎鳞工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 16,7 力系的平衡, 例题,颧门犹蚂牌癌提册慨帐蝶九触淑隅抠挛镭坷融泳猿陈只莉资兹幂霜厚秀造工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,例 题 16,7 力系的平衡, 例题,、联立求出 后代入得：,3.当杆处于A点下滑、B点上滑的临界状态时，,同理，列出平衡方程 和物理条件 可得：,故杆平衡的条件为,锣帆姆粥樱秉仲赤横居另虽片桑瞎傈弥誊杆迭怕础黍滔忱邓仟罗滞婆萨盂工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,到枪送靠鲤唯企楼饥融畦拧袋续杯杉隘驹懂坟层细涸裳面饺秽衬沃朵侍蓟工学72桁架内力的计算工学72桁架内力的计算,