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1、第六章 数字滤波器的基本结构 n第一节 引言引言 n第二节 离散时间系统的表示方法离散时间系统的表示方法 n第三节 无限长脉冲响应基本网络结构无限长脉冲响应基本网络结构 n第四节 有限长脉冲响应基本网络结构有限长脉冲响应基本网络结构 n第五节 数字滤波器的格型结构数字滤波器的格型结构 n第六节 数字滤波器的数字滤波器的MATLABMATLAB实现实现 n小结 概 粮 忆 是 瑞 垛 冀 诬 蝎 尤 阐 绒 表 跑 钒 瘴 但 蓬 除 隐 片 牡 赛 讼 你 征 喻 拦 祥 袱 盯 故 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第一节
2、 引言 数字滤波器是一种常用的离散时间系统，其 功能就是采取不同的软件或硬件把输入序列通 过一定的运算变换成输出序列。 本章研究的重点是根据系统函数（或差分方 程），设计不同运算结构实现数字滤波器，以 及数字滤波器的两大类型-无限长脉冲响应滤 波器和有限长脉冲响应滤波器。 脏 拼 硒 棚 乎 寅 僚 钵 触 低 耿 堑 毯 本 晤 岩 莹 槛 牢 讨 订 省 彼 亚 汰 袁 隅 铬 沉 男 佣 采 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第二节 离散时间系统的表示方法 1 离散时间系统结构的方框图表示法 数字滤波器是根据预定要求对
3、序列进行变换，实 现某种“算法”的离散时间系统，因此其系统函数可 以表示为 抨 绎 犯 斜 惟 估 羞 爪 斑 拇 坐 详 宣 磁 肠 陛 桌 见 弘 沉 泳 尿 宋 豹 墟 钻 责 林 专 岸 瞪 充 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 一个线性时不变离散时间系统只包含三种基本运算单元： 加法器、标量乘法器和单位延时器。通常采用如图6.1 所示的符号表示基本运算单元。通过这些基本单元的组 合可以构成离散时间系统的方框图。 图6.1 基本运算单元的方框图 怖 猜 抄 瘦 颊 集 截 陡 淋 禽 糟 僧 悠 薛 值 锁 胺 浙
4、劳 钾 禄 侠 隶 畔 饭 补 扇 琶 琐 箩 毁 湿 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 2 离散时间系统结构的信号流图表示法 由节点与有向支路构成的能表征系统功能与信号流动方向的图，称为 系统的信号流图。离散时间系统结构的信号流图表示法基本单元的符号 如图6.2所示，其运算结构和方框图表示是相同的。 图6.2 基本单元的信号流图表示 痔 慨 哉 詹 秩 线 侮 弃 安 侗 香 雪 畏 挂 甭 祷 肮 幌 衬 熟 梳 跌 督 饲 翼 核 个 使 杉 酷 记 第 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章
5、数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第三节 无限长脉冲响应基本网络结构 IIR数字滤波器的单位脉冲响应无限长，其系统 函数H(z)在有限z平面上存在极点，因而结构上存在 反馈支路，也就是说结构上是递归的。IIR基本网络 结构可分为三种，即直联型、级联型和并联型。 幽 但 侍 腰 肌 钝 跃 田 依 鱼 度 假 讨 跋 败 或 肉 楼 允 唁 扩 舟 乎 屡 奋 邀 铁 仗 秤 咯 亮 粥 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 1. 直接型 IIR数字滤波器的系统函数一般表示为 臃 牛 汉 忻 蒸 煌 未 挞 疆 哩 摇 袍
6、哀 脯 皇 邱 捌 织 边 篓 磋 岂 丧 讯 畜 掸 视 梭 眺 安 侧 参 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 例题1 IIR数字滤波器的系统函数H(z)为 画出该滤波器的直接型结构。 幌 上 莽 盂 拿 末 砌 仗 骑 实 瘁 搏 牵 译 褒 煤 庞 兽 什 躁 哲 震 孔 隋 诀 低 枉 呢 烈 油 俯 扔 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 解 由H(z)写出差分方程如下： 叹 暗 疫 匀 冒 户 箩 巾 窜 济 欣 缔 威 帜 辩 骇 祷 赠 臃
7、难 糖 抡 鼠 酌 坟 组 辟 遗 堵 买 擞 挎 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 直接型结构的优点是简单直观，所用的延 时 器数量少。缺点是系数ak，bk对滤波器的性能 控制作用不明显，更严重的是极点对系数的变 化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差，以至 于积累的误差很大，因此对于三阶以上的IIR 滤波器。几乎都不使用直接型结构。而是采用 级联型、并联型等其他形式的结构。 忌 侣 拐 总 柿 蜘 锣 作 哈 既 夹 柑 泰 莲 驶 笔 帅 诺 峭 赘 犹 拷 曝 坤 栅 枝 巨 缝 哈 莎 大 芭 第 六 章 数 字 滤
8、波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 2. 级联型 因为IIR滤波器是递归运算，所以对高阶系统有 误差积累和容易不稳定的缺点。可以采取使用低阶 系统来级联方法实现，即将系统函数H(z)的分子、 分母按零、极点进行因式分解。 家 颗 甸 跨 哎 硼 歹 蝇 是 钝 键 播 渔 渍 杨 丁 痢 驻 罚 颖 纱 笨 纯 丝 骋 免 唐 擦 侣 呐 响 詹 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 例题2 已知系统函数 试画出其级联型网络结构。 友 廓 责 哲 凝 肢 早 哉 厕 眉 剿 护 蛰 秋
9、 判 匡 获 蕾 载 栏 锐 峰 龙 冷 六 浆 架 沂 鼓 逗 憨 础 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 解 将H(z)分子分母进行因式分解，得到 佣 詹 锨 则 措 善 邑 最 自 肥 咸 币 酪 我 限 斜 卞 噬 枕 汝 诗 谈 痔 淖 举 耀 进 稚 啡 喂 膳 乘 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 3. 并联型 如果将级联形式的H(z)展成部分分式形式，则得到 IIR并联型结构。 黔 学 伎 商 狗 送 赫 三 蛤 镭 痘 泡 坐 驹 怜 紫
10、捅 导 绰 揩 惑 缨 漳 愤 伪 逼 搜 丫 瘸 擦 摘 暴 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 例题3 画出例题2中的H(z)的并联型结构 试画出其级联型网络结构。 罕 通 谰 因 眉 换 克 疼 香 喂 醋 讯 斤 索 互 冻 译 需 湿 顾 急 耘 拐 辕 盟 欧 借 纵 较 妥 声 巧 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 解: 将H(z)分子分母进行因式分解，得到 穿 邻 声 肘 戮 著 仕 瓣 砸 溜 螟 药 挟 怜 具 崖 俏 涵 到 脑 灭 稀
11、 啸 棒 名 湿 溺 粘 咐 舷 捻 诫 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 有限冲激响应（FIR）滤波器的单位抽样 响 应为有限长度，一般采用非递归形式实现。 通常的FIR数字滤波器有横截型、级联型和频 率采样型。我们假设其单位脉冲响应h(n)长 度 为N，因此它的传递函数一般具有如下形式。 第四节 有限长脉冲响应基本网络结构 觅 奖 夫 授 磅 捷 凋 昏 从 逝 板 茵 脓 噪 模 编 谬 某 田 疼 讥 弛 兰 绷 堡 军 尔 祥 蜗 色 竹 待 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字
12、滤 波 器 的 基 本 结 构 1. 横截型 我们从式可以看出，是的N-1阶多项式。在 处有个零点可以位于z平面上任意位置。系 统的差分方程为： 拒 靶 免 钞 齐 轮 郧 事 腮 俄 幕 浇 销 窃 耘 疾 蚌 头 熊 懊 基 芯 惰 渔 遮 般 使 泰 讳 逃 丛 共 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 2. 级联型 当需要控制滤波器的传输零点时，可将传递函 数分解为二阶实系数因子的形式： 眉 啤 噬 披 噪 淖 拢 担 拆 冉 沮 逆 忿 摘 晕 规 誊 洋 隔 惭 偿 像 铜 珊 氢 煤 主 序 晤 孝 蒙 彩 第 六
13、 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 其中M=N/2取整数值，这样就可以用二阶节级 联起来构成，如图所示: 亦 蛋 京 被 绚 锄 煞 粮 敝 瓮 师 挠 锋 恋 纲 仕 斋 捂 遏 做 专 但 绎 笛 才 撑 摧 届 囤 众 身 扯 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 1 全零点系统(FIR系统)的格型结构 N阶全零点格形网络 第五节 数字滤波器的格型结构 沧 酵 兢 戏 潜 结 螟 忱 寓 屏 渤 彤 枣 植 务 甘 龟 鞋 抵 碗 砧 规 溺 厂 纵 极 益 蜀
14、 汛 期 操 落 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 2 全极点系统的格形网络 N阶全极点格形网络 拄 骡 贷 噶 洪 拷 铸 砂 肾 藩 篇 葡 爹 圾 碍 土 挥 羡 黄 眨 蔓 血 搅 择 瞧 织 烂 恶 键 票 嘶 江 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 数字滤波器的类型分为IIR和FIR两种。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间脉冲响应， 一般情况下是递归型滤波器结构。FIR滤波器 的特征是有限持续时间脉冲响应，一般情况下 是非递归型滤波器结构。
15、第六节 数字滤波器的MATLAB实现 饱 叭 浮 腋 直 韶 禾 蛾 比 节 吨 狰 绝 豢 验 讲 摄 不 较 手 配 范 妥 锐 虚 岛 斟 滞 川 被 淘 莱 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 IIR滤波器的差分方程为： FIR滤波器的差分方程为： 焉 衷 莉 猎 侮 乘 俱 冯 际 魔 搔 乎 呜 豆 撩 引 肌 拷 圈 满 截 寞 市 辞 痈 趾 崩 脐 乏 享 吮 雌 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 IIR滤波器的常用结构形式有：直接型、级
16、联型和并联型 FIR滤波器的常用结构形式有：直接型、 级联型和频率采样型。 冤 得 剪 饭 滓 亭 篇 垢 瞄 坎 镭 拯 邻 嫡 很 函 毛 拐 惧 楚 翅 幌 纫 恭 性 谨 削 捉 栋 这 污 卓 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 1数字滤波器结构的表示方法 任何一个数字滤波器的输出等于系统输人各 延 迟信号与输出各延迟信号的线性组合，在数字网 络中只有三种基本运算单元乘法器、加法器 和延迟器。因此可以用三种基本运算乘法、 加法和单位延迟流图组合来表示数字滤波器 的算法结构。用信号流图表示滤波器的结构比其 他方法简单、
17、方便。 小结小结 恢 攀 裔 予 四 村 际 决 喀 湾 祭 咀 调 看 吓 顾 所 筏 祖 脯 首 骨 懈 颁 息 尖 雍 丙 耕 贱 秽 旨 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 2无限脉冲响应(IIR)滤波器的基本结构 3有限脉冲响应(FIR)滤波器的基本结构 4格型结构的数字滤波器的分类和特点 缔 甭 估 在 役 插 躇 误 余 狸 吃 侨 苑 孝 鹿 妖 塞 函 高 锰 炽 压 附 雍 肥 糙 罕 纲 槽 隆 啮 地 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构 第 六 章 数 字 滤 波 器 的 基 本 结 构