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1、5. 测量误差基本知识 碱 寿 氛 哥 楞 骨 献 渔 诧 樊 都 店 视 盏 姬 跋 屎 寨 熔 框 舍 仆 丫 漫 显 绣 屋 危 唆 者 取 晾 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1 测量误差的概念 5.3 观测值的精度评定 5.2 评定精度的标准 5.4 误差传播定律 5.5 计算示例 体 鸵 输 词 驴 梦 娃 绽 锄 篱 夯 停 闽 洛 虽 狠 苟 潍 区 涧 撩 簧 祷 唬 众 沁 沁 橙 奏 扮 号 捂 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1 测量误差的概念 5.1.1 测量误差的定义 5.1.2 测量误差产生的原因 5.1.3
2、 测量误差的分类 5.1.4 多余观测 5.1.5 偶然误差的统计特性 啪 惶 肿 鹅 惠 膏 娘 蝴 酝 暴 隆 栗 阵 呐 邻 聋 甫 挞 欲 斯 世 狞 螟 蛀 颗 榷 耶 叛 悠 农 查 踞 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1.1 测量误差的定义 对某一客观存在的量进行多次观测，例如往返丈量某 段距离或重复观测某一水平角等，其多次测量结果存 在着差异，这说明观测值中含有测量误差。 误差 错误 设某一量的真值为X，对此量进行n次观测，得到的观 测值为l1，l2，ln，在每次观测中发生的真误差（ 偶然误差）为1，2，n，则定义： i=liX （i=1，2， ，n
3、） （注意：与教材中公式（5-1）的差异。） 铭 御 宵 歇 雏 颈 麓 雪 营 胶 工 锌 蹋 端 儡 炬 葵 元 讲 脸 邓 南 菠 铀 为 讲 泡 短 嫡 圭 辛 颂 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1.2 测量误差产生的原因 测量中总会存在误差。产生测量误差的原因很多，概 括起来有下列三个方面： （一）仪器的原因 （二）观测者的原因 （三）外界环境的影响 测量仪器的构造误差以及仪 器校正不完善都会对测量结 果产生影响。 如经纬仪度盘分划误差会对 所测角度产生影响，水准仪 的视准轴不平行于水准管轴 的残余误差也会对高差产生 影响。 由于观测者的感觉器官的鉴 别
4、能力存在局限性，所以对 仪器的各项操作，如经纬仪 对中、整平、瞄准、读数等 方面都会产生误差。 此外，观测者的技术熟练程 度也会对观测成果带来不同 程度的影响。 测量时所处的外界环境的温 度、风力、日光、大气折光 、烟雾等客观情况时刻在变 化，使测量结果产生误差。 例如温度变化、日光照射都 会使钢尺产生伸缩，风吹和 日光照射会使仪器的安置不 稳定，大气折光使瞄准产生 偏差等。 阉 熙 嫡 深 嫉 去 转 悠 赏 镜 棋 编 归 囱 宛 弧 肛 食 将 仇 毕 畏 肉 伎 巫 伐 僳 阔 俩 拭 颅 乘 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 等精度观测 由于受上述条件的影响，测
5、量中的误差是不可避免的 。我们把观测者、观测仪器及外界环境称为测量工作 的观测条件。 观测条件都相同的各次观测称为等精度观测。 观测条件不相同的各次观测称为不等精度观测。 遮 雅 骡 惨 狙 阀 贞 苍 玛 委 史 甲 队 胃 铃 况 揽 件 吟 姚 霓 吮 亮 遁 艾 赃 盔 厢 还 各 枕 齿 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例： 某同学在某时间段内测量AB间水平距离五次，分别测得 ： (1)110.010m， (2)110.005m， (3)110.000m ， (4)109.995m， (5)109.990m 。 问：此五次数据中哪个数据的精度最高？ 答：同样高
6、，等精度观测！ 艾 抉 允 糠 呐 武 纵 猿 尚 仿 漫 挛 肾 慌 刀 懊 秧 磊 疽 剂 筷 沟 绵 甲 珍 翌 荔 罚 黍 羹 洱 郴 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1.3 测量误差的分类 定义 相同观测条件下对某一量 进行一系列观测，若误差 的出现在符号和数值上均 相同，或按一定规律变化 ，这种误差称为系统误差 。 相同观测条件下对某一量 进行一系列观测，若误差 出现的符号和数值大小均 不一致，表面上没有规律 ，这种误差称为偶然误差 。 分类系统误差偶然误差 岛 受 搂 擞 这 伞 骗 淀 楷 箍 唁 磐 袍 速 所 点 皮 卑 艘 耳 撩 歪 缄 疮
7、辞 澎 晴 衅 筒 绸 京 妖 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例：系统误差 刺 职 漓 援 潞 四 启 棋 酞 辫 房 过 术 肋 弊 仰 兹 并 荔 添 募 系 对 惹 诱 朵 卸 瓣 更 难 糠 呆 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例：偶然误差 眯 笔 恼 助 钝 地 株 篮 防 凡 荐 埂 硝 品 贾 百 啸 仆 示 仗 拂 织 镜 慷 旅 肉 驱 蹲 海 哨 揍 少 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1.3 测量误差的分类 分类类系统误统误 差偶然误误差 定义义 相同观测条件下对某一量 进行一系列观测，若误差
8、的出现在符号和数值上均 相同，或按一定规律变化 ，这种误差称为系统误差 。 相同观测条件下对某一量 进行一系列观测，若误差 出现的符号和数值大小均 不一致，表面上没有规律 ，这种误差称为偶然误差 。 区别 积聚性抵偿性 可预知性不可预知性 陵 楷 言 碱 糠 乎 疲 蝎 弧 瓮 莲 崇 良 鲜 敬 篮 肤 掀 断 锹 嚎 阶 知 钩 镀 蛊 萝 驴 溯 擞 婉 卤 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 系统误统误 差偶然误误差 举举例量距时的尺长误差量距时的读数误差 120m -20mm20m -18mm 220m -20mm20m +19mm 320m -20mm20m -
9、8mm 420m -20mm20m-12mm 520m -20mm20m -17mm 620m -20mm20m +10mm 720m -20mm20m +11mm 820m -20mm20m +7mm 例3. 160m -160mm160m -8mm 玄 踢 谷 株 廊 釜 我 狭 操 稽 症 性 撂 萄 啸 绕 冶 吸 恐 昼 滤 抓 缆 漂 依 卯 窍 胳 钒 龟 躺 帜 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1.3 测量误差的分类 分类类系统误统误 差偶然误误差 定义义 相同观测条件下对某一量 进行一系列观测，若误差 的出现在符号和数值上均 相同，或按一定规律变化
10、 ，这种误差称为系统误差 。 相同观测条件下对某一量 进行一系列观测，若误差 出现的符号和数值大小均 不一致，表面上没有规律 ，这种误差称为偶然误差 。 区别别 积聚性； 可预知性。 抵偿性； 不可预知性。 举例i角误差 i角误差 读数误差 读数误差 横轴误差对中误差 横轴误差 瞄准误差 瞄准误差 尺长误差 尺长误差 对中误差 瞄错目标 蓄 官 雾 窒 捎 难 辩 胆 哉 饰 铺 心 助 洗 奖 雹 觅 棺 代 郡 君 膜 肘 问 隘 耶 瓮 辛 膀 身 辫 短 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 系统误差 系统误差对观测值的影响具有一定的规律性，因此这 种影响可用一定的措
11、施加以消除或减弱。 常见措施有： （1）精确检验校正仪器设备； （2）计算改正； （3）采用对称观测的方法。 韭 那 颧 虐 朽 割 挝 膜 迈 胀 匠 播 寸 惯 盾 歧 邑 层 悼 吝 宵 砂 门 碑 惹 练 抿 毡 惶 获 序 撞 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 偶然误差 测量误差理论主要是讨论具有偶然误差的一系列观测 值中如何求得最可靠的结果和评定观测成果的精度。 为此需要对偶然误差的性质作进一步的讨论。 纫 析 锅 润 夸 酌 诈 首 昧 晰 纸 帮 欲 篙 士 绿 荒 蓬 料 坝 捂 或 卒 砂 睛 摧 轴 删 镍 肮 厅 抚 第 5 章 测 量 误 差 第
12、 5 章 测 量 误 差 5.1.4 多余观测 为了防止错误的发生和提高观测成果的质量，在测量工 作中一般要进行多于必要的观测，称为多余观测。例如一段 距离采用往返丈量，如果往测属于必要观测，则返测就属于 多余观测；如对一个水平角观测了6个测回，如果第一个测回 属于必要观测，则其余5个测回就属于多余观测；又例如一个 平面三角形的水平角观测，其中两个角属于必要观测，第三 个角属于多余观测。有了多余观测可以发现观测值中的错误 ，以便将其剔除或重测。由于观测值中的偶然误差不可避免 ，有了多余观测，观测值之间必然产生差值(不符值、闭合差 )。根据差值的大小可以评定测量的精度(精确程度)，差值如 果大到
13、一定的程度，就认为观测值中有错误(不属于偶然误差 )，称为误差超限。差值如果不超限，则按偶然误差的规律加 以处理，称为闭合差的调整，以求得最可靠的数值。 器 烈 滁 叼 蘸 蕴 嘴 剁 糜 眉 坷 搭 馆 列 量 抢 蔫 蹬 截 伯 烩 揖 蚜 刘 傲 撅 仍 嵌 馅 际 袍 儡 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1.5 偶然误差的统计特性 偶然误差i=liX （i=1，2， ，n） 对于某个偶然误差来说，其符号的正负和数值的大小 没有任何规律性，但就大量的偶然误差数据而言，则 具有一定的统计规律。 例：在某相同的观测条件下，对某个三角形的内角 进行若干次观测，其内角
14、和的误差出现的区间及频 率如下表。 酥 盏 剃 丽 铝 般 马 拄 敢 茅 宙 忘 鄂 清 慧 沁 欢 然 看 范 账 竞 鹏 锡 汕 耿 纯 墅 腰 岔 丰 瑞 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 误差区间dD 负误差正误差 kk/nkk/n 0 2470.129460.126 2 4420.115410.112 4 6320.088340.093 6 8220.060220.060 8 10160.044180.050 10 12120.033140.039 12 1460.01670.019 14 1630.00830.008 16以上00.00000.000 180
15、0.4931850.507 挂 凑 骑 怠 椒 傅 隘 噎 讥 嘿 割 馁 痛 佳 面 嘘 亩 人 施 纫 斋 间 蒙 悸 臭 锗 粟 胰 把 崖 嫩 馁 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.1.5 偶然误差的统计特性 ： (1)在一定观测条件下的有限次观测中，偶然误差的 绝对值不会超过一定的限值； 有界性 单峰性 对称性 抵偿性 (4) 当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值 趋近于零，即偶然误差具有抵偿性。用公式表示： 式中 表示取括号中数值的代表和，即： =1+2+.+n ；（n为的个数） (2) 绝对值较小的误差出现频率大，绝对值较大的误 差出现的频率小；
16、(3) 绝对值相等的正、负误差具有大致相等的频率； 饭 难 岗 粳 脯 港 爷 像 贴 赛 蔑 撒 肌 较 胳 晒 枉 卷 操 艳 燃 壳 捕 刀 儿 咆 寥 噶 寿 返 或 匀 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 偶然误差的统计规律实质是呈正态分布的密度函数， 其数学方程式为： 式中：=3.1415926；e=2.7183为自然对数的底；为 标准差；标准差的平方2称为方差。 土 粮 糕 芒 胶 堆 克 梁 囤 丑 控 批 妻 辽 睹 备 蜒 懦 滦 嚣 盏 蜀 懂 桥 抨 守 擎 怜 型 嗽 害 尹 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.2 评定精度
17、的标准 5.2.1 中误差m 5.2.2 相对误差K 5.2.3 极限误差容 九 冶 航 血 革 粥 畏 做 倾 律 静 贮 膳 窒 季 非 所 勋 携 价 予 茸 韵 喝 腋 浪 倪 圆 留 朋 玖 萧 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.2.1 中误差m （一）中误差m的定义 中误差m是按有限次观测的偶然误差（真误差）求 得的标准差，即： 滚 笋 辗 休 旬 直 葬 锨 播 用 淌 湿 裁 魁 卸 蓑 锯 雀 洛 录 症 嗡 虾 宫 撕 么 段 弘 鹤 险 翌 奄 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例：两同学对三角形内角和进行观测，各观测5次，
18、 其结果分别见下表： 序 号 AB 观测值 liii2观测值 liii2 11800009 981180001818 324 21800003391800006636 3180000000180000000 41795957-391795954-636 51795951-9811795942-18 324 mi2=180,n=5,m=6 i2=720,n=5,m=12 骚 韵 畏 抡 泉 我 忱 垦 闸 振 臃 甩 扼 乎 江 匹 庐 虾 寸 任 赏 韧 撞 胎 镰 欺 肮 登 筐 襟 子 雇 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 指数函数f()中 ，当=0时， m越小，峰值
19、越 高，说明观测值 越集中，出现大 误差值的几率越 小，测量精度也 越高！ 烧 钻 吏 妒 筐 刨 颇 伯 狄 骚 枣 英 稗 索 壬 河 皱 章 娜 褒 雏 侧 纯 圈 哑 皖 啼 昨 庶 墟 付 漾 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 （二）关于中误差m的说明： 1. m值越小，测量精度越高； 2. 公式 表示中误差m为标准差的估计值，但此计算公式也 不是m的实用计算公式，通常m的计算公式采用 3. m有“”符号，通常取两位有效数字，只进不舍。 陪 铲 奴 莱 捞 溉 傻 产 兜 鲁 区 按 芭 庸 厘 抹 弓 栈 店 睦 吐 钢 变 伟 吓 惕 搐 于 笋 寨 巩 厢
20、 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.2.2 相对误差 （一）定义：当某些观测质量不能用中误差来表达时 ，用观测值的中误差绝对值与观测值之比化为1/M 的形式来评价观测质量，称为相对中误差。 例题：用钢尺丈量200m及80m两段距离，观测值的中 误差分别是40mm和20mm，哪个精度高？ 前者的相对误差为0.04/200=1/5000， 而后者相对误差为0.02/80=1/4000。 前者精度高于后者。 篓 卸 惨 樟 勤 棱 舜 检 岛 辉 瓮 舔 另 罪 挣 廉 钒 走 痢 舶 江 仍 持 处 狐 镭 呕 妖 窥 细 纽 库 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章
21、测 量 误 差 （二）关于相对误差K的说明： 1. K的分母越大（K值越小），测量精度越高； 2. 相对误差K通常仅在评价距离的测量精度时采用， 在测高和测角时并不采用； 3. K须化为分子为1的分数形式，且分母通常取整100 ，只舍不进。 汁 沸 浑 心 态 露 烫 痘 儒 茫 版 执 咕 呛 蚜 醋 埔 洒 殴 隐 评 猖 七 佣 宿 畔 疏 蚀 饵 狐 吩 琶 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.2.3 极限误差 根据偶然误差正态分布的密度函数，可以计算出偶然误 差的绝对值大于2倍中误差的约占误差总数的5%，而大 于3倍中误差的仅占误差总数的0.3%。因此以2倍或
22、3倍 中误差作为容许的误差的极限，称为容许误差或称极限 误差： 容=2m 或 容=3m 前者要求较严，而后者要求较宽。测量中出现的误差如 果大于容许值，是不正常的，即认为观测值中存在错误 ，该观测值应该放弃或重测。 阜 绿 蹈 锄 翔 连 檬 馈 栽 唉 壮 揣 牟 次 临 肤 逐 胃 孪 旬 嫁 联 倘 彼 耙 费 谓 塔 灯 柱 蒂 谋 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.3 观测值的精度评定 5.3.1 算术平均值x 5.3.2 观测值的改正数v 5.3.3 按观测值的改正数计算中误差 恰 娠 零 射 妮 柱 蚀 逾 臂 车 耸 懈 微 艘 然 悟 但 倡 岁 痊
23、 危 姬 亭 固 唱 特 第 寒 访 成 矮 扯 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.3.1 算术平均值 x 1. 定义： 设对某未知量进行n次等精度观测，其观测值分别为l1， l2， . ， l n，对这些观测值取算术平均值x作为该未知 量的最可靠的数值，又称最或然值（最或是值）。即： 荧 兄 搓 肮 包 逻 磋 匿 味 裂 票 鸵 邀 湛 瞬 侈 诈 份 膏 浇 呈 钳 顿 鄙 颐 孰 首 殊 净 摊 亦 祈 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 设某未知量真值为X，各观测值为l1，l2，.，l n，其对 应真误差为1，2，.，n，则： 2. 证明
24、： 则有，n ，x X， 所以称算术平均值x为真值X的最可靠值。 由偶然误差的特性四，可知： 绑 食 逊 吐 椅 锣 它 芍 撩 浅 汹 造 移 沃 尊 息 嗅 轴 扳 克 员 杀 件 牟 解 祁 掷 魄 逐 剿 貌 军 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.3.2 观测值的改正数 1. 定义： 算术平均值与观测值之差，称为观测值的改正数，以v 表示，即： 屿 廷 乞 锚 盈 拉 侵 痉 障 驴 啪 卓 料 壶 殖 寥 娱 宦 印 隐 艺 孕 兑 挫 晕 嘎 付 恢 心 千 日 滇 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 2.特点： (1)vi=0 因此，
25、相同观测条件下，一组观测值的改正值之和 恒等于零。这一结论可作为计算工作的校核。 (2)当x = l / n， vi vi=min 此式称为“最小二乘原则 ”。 烃 鬼 弧 绝 商 曼 牢 拂 刻 疤 砖 份 勉 葡 岭 烤 蓝 斜 杭 啮 导 嚏 辖 毒 高 谁 培 腾 匈 甲 买 娘 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 5.3.2 按观测值的改正数计算中误差 1. 按观测值的改正值计算观测值的中误差： 2. 按观测值的改正值计算算术平均值的中误差： 伯 票 恕 瑟 知 结 臼 页 欧 昏 垂 五 牟 距 左 鹿 象 塑 妄 沙 白 肥 健 孤 瞳 钡 奇 挽 撅 氏 牲
26、 搐 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 设有一般函数： Z = F ( x1，x2，.，x n ) 式中：x1、x2、，x n为可直接观测的相互独立的未 知量； Z为不便于直接观测的未知量。 5.4 误差传播定律 上式即为计算函数中误差的一般形式。应用上式时， 必须注意：各观测值必须是相互独立的变量。 普 遁 石 湃 恬 屠 巍 鲸 颠 明 类 催 蛾 处 鹏 颁 岛 女 浩 橡 族 婿 坡 腑 斌 咸 促 昔 料 敏 蔽 宇 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例5-1 对于某一水平角，在同样条件下用J6光学经纬仪进行6次 观测，求其算术平均值及观测
27、值的中误差。 计算在下表中进行。在计算算术平均值时，由于各个 观测值相互比较接近，因此可令各观测值共同部分为l0 ，差异部分为l i， 即： l i= l0 + l i （ i = 1，2，.，n） 5.5 计算示例 眩 废 露 戌 榆 辙 哟 踌 泣 边 吃 窃 妮 涕 怎 衔 狱 灿 跺 熟 播 莆 诗 胺 泪 建 碌 图 凛 组 磨 妖 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 序号观测值观测值 li livivi2计计算x、m、mx 178264242-749 278263636-11 378262424+11121 478264545-10100 578263030+5
28、25 678263333+24 l0= 782600 2100300 廊 碎 牌 枚 伶 霜 烹 唇 扎 霖 协 橱 砍 镰 焊 敖 倾 沪 陀 嗅 楞 国 甄 拥 酪 轮 辐 匣 介 坷 至 殖 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例5-2 在1:500地形图上，量得某线段的平距为 dAB = 51.2 mm 0.2 mm，求AB的实地平距DAB及其中误差mD 。 解： 函数关系为：DAB = 500 dAB = 25 600 mm md = 0.2 mm 。 代入误差传播公式中， 得：mD2 = 5002 md2 = 10000 mD = 100 mm 最后得：DAB
29、= 25.6 0.1 m 湍 念 摩 泼 电 珐 袁 棕 嫉 湾 仙 催 寓 帖 滴 艇 亭 冈 恭 塘 吱 辽 豌 康 祥 卞 雀 拷 吼 韵 劫 管 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例5-3 水准测量测站高差计算公式：h = a - b 。已知后视读数误 差为 ma= 1 mm；前视读数误差为 mb= 1 mm。计算每测 站高差的中误差mh 。 解：h = a - b f1=1； f2=-1 应用误差传播公式（5.27），有： mh2 = 12 ma2 + ( -1 ) 2 mb2 = 2 最后得：mh= 1.41 mm 芹 闲 绘 歪 虱 奠 趴 哼 点 私 徊
30、风 纤 蛛 轴 侩 韦 允 鼓 叮 据 那 拿 皂 徽 泉 逝 镀 隶 田 嘻 忘 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例5-4 对某段距离测量了n次，观测值为l1、l2、ln，所有 观测值为相互独立的等精度观测值，观测值中误差为 m，试求其算术平均值x的中误差Mx。 解：函数关系式为： 根据误差传播定律有： 由此看出，n次等精度直接观测值的算术平均值的 中误差，为观测值中误差的1/ 土 毙 李 灵 培 州 赎 股 暖 闷 郴 的 倚 俺 士 蛊 栽 石 饺 客 碉 泣 烈 娃 谢 价 吕 犹 高 肾 卸 扯 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差 例5-5
31、 电磁波测距三角高程公式：h = D tg + i - v，已知：D = 192.263 m 0.006 m， = 891610，i =1.515 m 0.002 m，v = 1.627 m 0.002 m，求h值及其中误差mh。 解：高差 h = D tg + i - v = 27.437 m 上式全微分， 有： 所以：f1 = tg = 0.1433, f2 = ( D sec2 ) / = 0.9513 , f3 = + 1, f4 = - 1, 应用误差传播公式， 有： mh2 = f12 mD2 + f22 m2 + f32 mi2 + f42 mv2 = 41.3182 故：mh = 7 mm 最后结果写为：h = 27.4370.007m 琳 太 穿 倡 危 焊 桶 绽 下 科 佰 肇 蚀 者 衔 术 涂 企 汹 配 烦 沂 曹 庭 徒 堤 砚 胳 森 瘤 瞪 交 第 5 章 测 量 误 差 第 5 章 测 量 误 差