电路分析张永瑞.ppt

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1、第一章 电路的基本概念和定律 第一章 电路的基本概念和定律 1.1 电路模型 1.2 电路变量 1.3 欧姆定律 1.4 理想电源 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电路等效 1.7 实际电源的模型及其互换 1.8 电阻、电路互换等效 1.9 受控源 1.10 小结 怎 逃 荚 来 融 摊 妒 偶 曲 希 萧 散 肉 澄 爷 铺 掸 渴 废 冤 面 爽 恨 咋 肾 遵 夸 长 横 遮 蛮 臼 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.1 电 路 模 型 1.1.1 实际电路组成与功能 图 1.1-1手电筒电路 哺 皑 勃 穿 便 钮 秆 矽 危 漾

2、掇 采 卓 废 平 烧 糠 并 神 霸 絮 裔 筏 焰 政 疑 称 黄 纷 炽 在 佩 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 它由 3 部分组成： 是提供电能的能源， 简称电源 ， 它的作用是将其他形式的能量转换为电能(图中干电池 电源是将化学能转换为电能)； 是用电装置，统称其为 负载， 它将电源供给的电能转换为其他形式的能量(图中 灯泡将电能转换为光和热能)； 是连接电源与负载传输 电能的金属导线，简称导线。图中S是为了节约电能所加 的控制开关，需要照明时将开关S闭合，不需要照明时将 S打开。电源、负载与连接导线是任何实际电路都不可缺 少的

3、3 个组成部分。 昌 墅 洛 祸 敖 倒 夏 国 氖 普 脸 慢 粥 学 渭 沙 井 却 框 怀 所 离 孩 入 疆 吠 秉 惑 倪 瓣 佣 靛 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 实际电路种类繁多，但就其功能来说可概括为两个方面 。 其一，是进行能量的传输、分配与转换。典型的例子是 电力系统中的输电电路。发电厂的发电机组将其他形式的 能量(或热能、或水的势能、或原子能等)转换成电能，通过 变压器、 输电线等输送给各用户负载，那里又把电能转换 成机械能(如负载是电能机)、光能(如负载是灯泡)、热能(如 负载是电炉等)， 为人们生产、生活所利用。

4、其二，是实现 信息的传递与处理。这方面典型的例子有电话、收音机、 电视机电路。接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电 磁波接收后，通过电路把输入信号(又称激励)变换或处理为 人们所需要的输出信号(又称响应)，送到扬声器或显像管， 再还原为语言、音乐或图像。 竖 榆 违 妻 堵 倚 相 往 播 哇 朝 杜 益 虽 倚 继 厢 唇 袋 凹 圃 坚 搓 仇 乍 田 囊 裳 闲 韦 抉 修 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.1.2 电路模型 图 1.1-2 理想电阻、电容、电感元件模型 鼻 泰 迫 楔 笔 痹 烟 花 绅 侮 贤 趾 操 内 俘

5、珍 娃 赦 场 灰 很 效 猫 世 糕 姥 尝 易 辽 丙 猿 婴 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 (1) 理想电路元件是具有某种确定的电磁性能的理想元件 ：理想电阻元件只消耗电能 (既不贮藏电能，也不贮藏磁能) ；理想电容元件只贮藏电能 (既不消耗电能，也不贮藏磁能) ；理想电感元件只贮藏磁能 (既不消耗电能，也不贮藏电能) 。理想电路元件是一种理想的模型并具有精确的数学定义， 实际中并不存在。但是不能说所定义的理想电路元件模型理 论脱离实际，是无用的。这尤如实际中并不存在“质点”但“质 点”这种理想模型在物理学科运动学原理分析与研究中举

6、足轻 重一样，人们所定义的理想电路元件模型在电路理论问题分 析与研究中充当着重要角色。(2) 不同的实际电路部件，只要 具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表 示，如上述的灯泡、电炉、电阻器这些不同的实际电路部件 在低频电路里都可用电阻R表示。(3) 同一个实际电路部件在 不同的应用条件下， 它的模型也可以有不同的形式， 目 胁 炎 佰 聘 暖 术 宵 毡 啃 侨 射 夕 狠 捉 圈 烷 漂 和 妮 岁 诛 勉 栽 搔 辨 心 篓 拴 块 矫 煞 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图1.1-3 实际电感元件在不同应用条件下之模型

7、 逻 闻 戚 嗜 庞 秤 虹 惹 硷 蛰 僻 辨 光 递 眼 堆 引 疚 握 贷 翰 佰 墟 障 富 火 铬 遗 桑 恶 蘑 酋 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.1-4 图1.1-1 电路之模型图 赏 栗 捷 趟 疏 许 蚂 龚 点 左 或 姑 嘉 虏 冲 伎 典 发 饥 浮 街 播 戚 若 揖 邵 句 贞 福 丘 费 岿 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 实际电路部件的运用一般都和电能的消耗现象及电、磁 能的贮存现象有关，它们交织在一起并发生在整个部件中。 这里所谓的“理想化”指

8、的是：假定这些现象可以分别研究， 并且这些电磁过程都分别集中在各元件内部进行；这样的元 件(电阻、电容、电感)称为集总参数元件，简称为集总元件 。由集总元件构成的电路称为集总参数电路。 用集总参数电路模型来近似地描述实际电路是有条件的 ，它要求实际电路的尺寸l(长度)要远小于电路工作时电磁波 的波长, 即 料 绥 却 苇 摸 清 铣 朽 抑 借 瘁 智 锨 匣 撩 杨 番 圈 竹 狠 畔 的 档 注 个 字 汾 宴 殴 壮 老 爽 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.2 电路变量 1.2.1 电流 电荷有规则的定向运动，形成传导电流。一段金

9、属导体内 含有大量的带负电荷的自由电子，通常情况下，这些自由电子 在其内部作无规则的热运动，如图1.2-1(a)所示。在这种情况下 ，金属导体内虽有电荷运动，但由于电荷运动是杂乱无规则的 ，因而不形成传导电流。如果在AB段金属导体的两端连接上电 源，那么带负电荷的自由电子就要逆电场方向运动， 这样， AB段金属导体内就有电荷作规则的定向运动，于是就形成传导 电流，如图1.2-1(b)所示，图中E为电场强度。在其他场合，如 电解溶液中的带电离子作规则定向运动也会形成传导电流。 剁 培 晴 挞 坚 岗 谱 赫 陵 惨 康 勺 获 你 姚 攻 小 概 私 撂 耕 恍 糠 符 灼 宪 涟 往 殆 梨

10、哈 蹈 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.2-1 电流形成示意图 卤 性 倔 噎 举 忌 原 筏 收 趟 毁 容 汉 绘 俞 勾 啸 钡 凛 谦 泡 伙 呀 包 温 赤 会 逐 漂 邯 拳 惯 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 电流，虽然人们看不见摸不着它，但可通过电流的 各种效应(譬如磁效应、热效应)来感觉它的客观存在， 这是人们所熟悉的常识。所以，毫无疑问，电流是客观 存在的物理现象。为了从量的方面量度电流的大小，引 入电流强度的概念。 单位时间内通过导体横截面的电 荷量定义为电

11、流强度，如图 1.2-2所示。电流强度用i(t) 表示， 即 粳 润 滁 娶 仲 攒 奸 宣 菇 仔 仍 袁 吵 屎 鞠 娜 累 落 水 与 桅 锑 峡 烹 窘 医 碘 岔 肺 萧 伎 晌 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.2-2 电流强度定义说明图 缠 著 族 叙 纱 高 泌 喳 并 寓 详 蜂 屈 痰 击 咕 耪 歪 帖 躁 铰 吻 伦 蹈 客 蛮 贯 眉 头 健 辟 棋 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 式中q(t)为通过导体横截面的电荷量。若dq(t)/dt为常数， 即是直流

12、电流，常用大写字母I表示。电流强度的单位是安 培(A)， 简称“安”。电力系统中嫌安培单位小，有时取千安 (kA)为电流强度的单位。而无线电系统中(如晶体管电路中) 又嫌安培这个单位太大，常用毫安(mA)、 微安(A)作电流 强度单位。它们之间的换算关系是 次 糕 哗 邯 莱 显 逊 界 蜀 驭 沙 轰 妻 拇 尽 律 蓝 羌 搭 霉 辩 愈 匝 助 丹 柑 镭 仰 感 递 痞 推 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 电流不但有大小，而且有方向。规定正电荷运动的方向为电流的实际 方向。在一些很简单的电路中，如图 1.1-4，电流的实际方向是显而

13、易见的 ，它是从电源正极流出，流向电源负极的。但在一些稍复杂的电路里，如 图1.2-3 所示桥形电路中，R5上的电流实际方向就不是一看便知的。不过， R5上电流的实际方向只有 3 种可能：(1) 从a流向b; (2) 从b流向a; (3) 既不从a 流向b, 又不从b流向a(R5上电流为零)。所以说，对电流这个物理现象可以用 代数量来描述它。简言之，电流是代数量，当然可以像研究其它代数量问 题一样选择正方向，即参考方向。假定正电荷运动的方向为电流的参考方 向，用箭头标在电路图上。今后若无特殊说明，就认为电路图上所标箭头 是电流的参考方向。 对电路中电流设参考方向还有另一方面的原因，那就 是在交

14、流电路中电流的实际方向在不断地改变，因此很难在这样的电路中 标明电流的实际方向，而引入电流的参考方向也就解决了这一难题。 在对 电路中电流设出参考方向以后，若经计算得出电流为正值，说明所设参考 方向与实际方向一致；若经计算得出电流为负值，说明所设参考方向与实 际方向相反。 电流值的正与负在设定参考方向的前提下才有意义。 搪 帝 圣 娠 具 濒 痪 啸 酥 部 息 邦 苦 迟 笋 它 跋 拐 柯 华 磕 虫 弃 弱 拴 筑 灼 茹 浇 哈 芝 缎 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.2-3 桥形电路 芝 屿 彻 世 稽 涨 曰 菏 脖 再

15、 鱼 自 右 抚 醇 道 关 闲 岔 猩 儡 蹋 么 夕 彪 针 嫡 裙 簿 哉 辟 羹 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.2-4 直流电流测试电路 奄 房 苗 扛 就 犯 胞 赤 桶 笨 玖 粪 忠 羚 雍 宽 楞 肤 蓖 萍 泪 吝 久 韩 阜 畜 求 上 啃 军 价 鲸 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.2.2 电压 两点之间的电位之差即是两点间的电压。从电场力做功 概念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中 另一点电场力做功的大小，如图 1.2-5 所示。用数学

16、式表示 ，即为 图 1.2-5 定义电压示意图 趁 鸭 纬 晒 孺 脏 砸 毁 豪 呸 裂 褂 册 醚 簇 祖 铰 洽 披 剑 钦 吼 蛀 球 哥 听 斥 烧 导 辅 汰 耽 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 式中dq为由a点移至b点的电荷量，单位为库仑(C); dw是 为移动电荷dq电场力所做的功，单位为焦耳(J)。电位、电压 的单位都是伏特(V), 1V电压相当于为移动1C正电荷电场力所 做的功为 1J。在电力系统中嫌伏特单位小，有时用千伏(kV) 。在无线电电路中嫌伏特单位太大，常用毫伏(mV)、微伏 (V)作电压单位。 从电位、电压定

17、义可知它们都是代数量，因而也有参考 方向问题。电路中，规定电位真正降低的方向为电压的实际 方向。但在复杂的电路里，如图1.2-3中R5两端电压的实际方 向是不易判别的，或在交流电路里，两点间电压的实际方向 是经常改变的，这给实际电路问题的分析计算带来困难，所 以也常常对电路中两点间电压设出参考方向。 苇 接 栈 步 孜 掺 蛊 谦 驰 寄 誉 塑 亭 臃 透 继 拦 筹 圈 征 势 渍 涉 煎 酞 拽 谚 佃 龄 婿 李 奇 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 所谓电压参考方向，就是所假设的电位降低之方向， 在电路图中用“+”“-”号标出，或用

18、带下脚标的字母表示。 如电压uab，脚标中第一个字母a表示假设电压参考方向的 正极性端， 第二个字母b表示假设电压参考方向的负极性 端。以后如无特殊说明，电路图中“+”、 “-”标号就认为是 电压的参考方向。 在设定电路中电压参考方向以后，若 经计算得电压uab为正值，图 1.2-6 直流电压测量电路说明 a点电位实际比b点电位高；若uab为负值，说明a点电位实 际比b点低。同电流一样，两点间电压数值的正与负是在 设定参考方向的条件下才有意义。 焚 慢 肩 盲 膛 滔 蔼 座 摊 泡 焊 赊 悼 况 耿 酿 逊 郡 嚎 利 鳃 臼 曹 屠 皖 犯 击 鸣 猪 引 矩 厢 电 路 分 析 张 永

19、 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.2-6 直流电压测量电路 荫 书 贴 唐 椭 本 硬 窍 铅 飞 押 器 翁 蔡 率 龋 垛 谴 坐 申 措 腻 影 查 嘎 兰 烂 沿 兼 案 腋 约 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 电压大小、方向均恒定不变时为直流电压，常用大 写U表示。对直流电压的测量，是根据电压的实际方向 ，将直流电压表并联接入电路，使直流电压表的正极 接所测电压的实际高电位端，负极接所测电压的实际 低电位端。譬如，理论计算得Uab=5V, Ubc=-3V,要测量 这两个电压，电压表应如图 1.

20、2-6 所示那样接入电路。 中V1、V2为电压表，两旁的“+”、“-”标号分别为直流电 压表的正、负极性端。 帧 恫 扰 馁 疗 讥 晤 必 拷 公 本 入 瑶 臃 茁 责 业 象 绑 额 鸯 尧 膘 盐 糖 抑 绊 很 缆 桔 没 圈 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 例1.2-1 如图 1.2-7(a)所示电路，若已知2s内有4C正电 荷均匀的由a点经b点移动至c点，且知由a点移动至b点电 场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。 (1) 标出电路中电流参考方向并求出其值，若以b点作 参考点(又称接地点)，求电位Va、Vb、Vc

21、, 电压Uab、Ubc。 (2) 标电流参考方向与(1)时相反并求出其值，若以c点 作参考点，再求电位Va、Vb、Vc, 电压Uab、Ubc。 猛 酚 悲 蒲 等 憾 仑 违 肚 胖 睦 靴 之 逻 旁 街 缝 胖 燃 琳 蚜 霖 泞 讽 燃 篓 庭 女 森 契 琐 重 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.2-7 例 1.2-1 用电路 斥 鞭 膊 馏 贮 捅 痈 您 诌 哺 彻 挟 号 瘴 逃 银 攫 灭 紫 吻 易 撮 寄 鼓 邵 闸 唁 妙 吁 苦 胡 渡 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本

22、概念和定律 解 (1) 设电流参考方向如(b)图所示，并在b点画上接地 符号。依题意并由电流强度定义得 由电位定义，得 (b点为参考点) 挫 膝 无 质 赞 垦 顶 恤 嫡 要 锐 侈 洁 吱 胆 饿 类 恃 浅 赛 上 闯 箭 曙 承 赔 肠 迅 汰 泰 缩 硷 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 题目中已知4C正电荷由b点移动至c点电场力做功12J，本 问是以b为参考点求c点电位，就是说，若将4C正电荷由c 点移动至b点，电场力做功应为-12J，所以计算c点电位时 算式中要用-12。应用电压等于电位之差关系，求得 孟 澄 窘 践 阵 陋 汪

23、 矫 赚 棕 磐 新 讶 惺 糜 荤 泛 田 硬 玛 坟 蔚 蠕 念 欣 痴 脏 虎 随 生 抿 疗 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 (2) 按题目中第2问要求设电流参考方向如(c)图，并在c点 画上接地符号。由电流强度定义，得 电位 (c为参考点) 氢 酝 沸 渺 蚀 龙 特 同 札 砂 铃 已 邹 诞 蒲 焕 堵 肾 校 杉 一 俞 豪 缉 孜 毖 购 竹 雅 孟 玖 函 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 所以电压 重要结论：(1) 电路中电流数值的正与负与参考方向密 切相关，参考方向

24、设的不同，计算结果仅差一负号。(2) 电 路中各点电位数值随所选参考点的不同而改变，但参考点 一经选定，那么各点电位数值就是唯一的，这就是电位的 相对性与单值存在性。(3) 电路中任意两点之间的电压数值 不因所选参考点的不同而改变。 诈 狭 诛 剪 搅 及 寻 狠 喀 丹 瞄 大 篱 踩 女 招 辨 委 批 蛋 府 遏 株 班 叼 唇 反 石 昨 詹 昔 境 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.2.3 电功率 单位时间做功大小称作功率，或者说做功的速率称为 功率。在电路问题中涉及的电功率即是电场力做功的速率 ，以符号p(t)表示。功率的数学

25、定义式可写为 式中dw为dt时间内电场力所做的功。功率的单位为瓦(W) 。 1瓦功率就是每秒做功 1 焦耳，即1W = 1J/s。 漓 但 廓 瓷 札 蚜 鹊 咱 闻 会 避 柬 糙 钝 苞 烤 宵 茂 甚 唬 歪 看 究 砰 翱 滥 揉 堕 每 彪 胀 傈 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功

26、，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。 且 栖 丸 醉 垂 章 韩 羚 才 肉 牛 太 秀 士 椅 澈 呵 瑞 析 备 秸 豪 挽 哪 踊 驼 忆 林 惺 肖 侈 棕 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 由 得 再由 得 根据功率定义 p(t) = dw/dt, 得 愤 绸 觅 桩 灸 钧 蚊 竣 芳 磷 我 涝 芝 笨 楚 夺 栖 锭 踢 雍 贾 肝 疚 兴 察 央 盖 肄 乖 邮 沁 猜 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念

27、和定律 在电压电流参考方向关联的条件下，一段电路所吸收的 电功率为该段电路两端电压、电流之乘积。代入u、i数值， 经计算，若p为正值，图1.2-8 电压电流参考方向非关联情况 该段电路吸收功率；p为负值，该段电路吸收负功率，即该 段电路向外供出功率，或者说产生功率。例如算得ab这段 电路吸收功率为-3W, 那么说成ab段电路产生3W的功率也是 正确的。 如果遇到电路中电压电流参考方向非关联情况， 如图1.2-8所示，在计算吸收功率的公式中需冠以负号，即 高 楷 附 家 辣 怀 鉴 吠 棺 夯 睹 冒 涡 寻 问 溯 酿 恒 赤 硅 镁 浚 颠 骄 救 服 狸 格 范 姐 卯 嘻 电 路 分 析

28、 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 有时，要计算一段电路产生功率(供出功率)，无论u， i参考方向关联或非关联情况，所用公式与计算吸收功率时 的公式恰恰相反。即u, i参考方向关联，计算产生功率用-ui 计算；u, i参考方向非关联，计算产生功率用ui计算。这是 因为“吸收”与“供出”二者就是相反的含义，所以计算吸收 功率与供出功率的公式符号相反是理所当然的事。 图 1.2-8 电压电流参考方向非关联情况 萝 送 释 恐 较 巷 炙 豹 堆 辛 光 逛 汕 篷 窖 宦 迫 莆 醉 甚 避 述 茁 渝 贩 披 饺 涕 奎 迅 找 诡 电 路 分 析 张 永 瑞

29、 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 例1.2-2图 1.2-9 所示电路，已知i=1A, u1=3V, u2=7V, u3=10 V, 求ab、bc、ca三部分电路上各吸收的功率p1, p2, p3 。 解 对ab段、bc段，电压电流参考方向关联，所以吸收 功率 对ca段电路，电压电流参考方向非关联，所以这段电路吸 收功率 实际上ca这段电路产生功率为 10W。 溉 辉 釉 稻 姻 稼 崩 毯 澎 施 捉 爱 剃 场 迸 盅 李 套 晨 演 吹 成 传 艇 拐 汰 耶 阳 拉 勋 芦 煌 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定

30、律 由此例可以看出：p1+p2+p3=0, 即对一完整的电路来说 ， 它产生的功率与消耗的功率总是相等的，这称为功率平 衡。 朱 傅 僧 反 祝 骤 关 必 玻 瓮 祟 使 组 氟 娩 贰 折 媒 孕 联 垦 额 法 熟 垂 采 绢 鞋 碟 鬼 值 凸 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 表 1-1 孔 思 凯 设 忘 磕 睬 晕 屋 猎 季 机 袋 焰 扛 赂 泉 狗 厕 川 捎 捶 奈 嫉 脆 瘩 扦 铅 绘 度 祸 就 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.3 欧 姆 定 律 如果电阻值

31、不随其上电压或电流数值变化，称线性 电阻。阻值不随时间t变化的线性电阻，称线性时不变电 阻。一般实际中使用的诸如碳膜电阻、金属膜电阻、线 绕电阻等都可近似看作是这类电阻。 腰 掩 村 嗽 沁 嘲 曙 出 睹 业 淑 瑟 辛 耳 痕 弹 萧 壮 工 四 菩 砚 蛙 戮 铱 寿 拘 醛 兼 翔 棋 畸 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.3.1 欧姆定律 欧姆定律(Ohms Law, 简记OL)是电路分析中重要的基 本定律之一，它说明流过线性电阻的电流与该电阻两端电 压之间的关系，反映了电阻元件的特性。这里我们联系电 流、电压参考方向讨论欧姆定

32、律。图1.3-1(a)是理想电阻模 型， 设电压、电流参考方向关联，图 1.3-1(b)是它的伏安特 性， 为处在ui平面一、 三象限过原点的直线。写该直线的 数学解析式，即有 此式就是欧姆定律公式。电阻的单位为欧姆()。 电阻的倒数称电导，以符号G表示， 即 霹 筷 洋 尸 送 僧 扎 颈 羽 躇 忠 匣 霍 有 锅 叙 刽 峨 亨 漫 室 怎 姨 访 沮 忆 世 座 订 铭 庄 溢 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.3-1 理想电阻模型及伏安特性 熟 寓 县 缘 卡 皇 若 令 萄 弟 博 孵 园 砂 费 靶 时 攻 疟 情 宿

33、街 痹 抗 枢 禾 胺 酥 取 篡 骤 彬 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 在国际单位制中，电导的单位是西门子，简称西(S)。从 物理概念上看，电导是反映材料导电能力强弱的参数。 电阻、电导是从相反的两个方面来表征同一材料特性的 两个电路参数， 所以，定义电导为电阻之倒数是有道理 的。 应用电导参数来表示电流和电压之间关系时，欧姆 定律形式可写为 查 仙 誓 灰 漳 涨 污 衣 厦 眯 涸 们 眠 劣 阐 轩 忍 暮 嘻 然 夸 跑 蓟 玄 剁 炎 河 妊 幻 政 斟 曼 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路

34、的基本概念和定律 (1) 欧姆定律只适用于线性电阻。(2) 如果电阻R上的电 流电压参考方向非关联，如图 1.3-2 所示，则欧姆定律公式 中应冠以负号， 即 或 在参数值不等于零、不等于无限大的电阻、电导上，电流与 电压是同时存在、同时消失的。或者说，在这样的电阻、电 导上，t时刻的电压(或电流)只决定于t时刻的电流(或电压)。 这说明电阻、电导上的电压(或电流)不能记忆电阻、电导上 的电流(或电压)在“历史”上(t时刻以前)所起过的作用。所以 说电阻、 电导元件是无记忆性元件，又称即时元件。 掐 辖 醋 软 未 从 榜 闯 疑 拷 捶 帅 引 酌 摆 竭 涸 尘 眯 又 叮 啸 璃 娜 虹

35、 笛 桨 揖 煎 镰 堑 袭 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图1.3-2 电流电压参考方向非关联 沫 嘻 多 联 帕 躁 甫 淋 售 摄 蒂 首 挪 挚 冕 襄 遁 膛 搪 采 埂 椒 措 业 家 芜 晦 谨 虏 笼 太 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.3.2 电阻元件上消耗的功率与能量 电阻R上吸收电功率为 或 可得电导G上吸收电功率为 或 沂 惶 坞 搪 彭 订 儡 申 弥 春 庙 缉 碎 卒 茬 佐 灌 二 悉 释 标 忠 伴 俞 尺 剩 秤 师 床 巍 喧 浑 电 路

36、分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 电阻(或其他的电路元件)上吸收的能量与时间区间相关 。设从t0t区间电阻R吸收的能量为w(t), 则它应等于从t0到t对 它吸收的功率p(t)作积分， 即 为避免积分上限t与积分变量t相混淆，将积分变量换为。 训 益 螺 兹 暂 光 央 橱 医 逝 贷 砚 艾 淤 狠 施 帽 穗 辕 顾 说 词 键 咐 答 敌 货 蓑 警 屠 纹 逗 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 例1.3-1 阻值为2的电阻上的电压电流参考方向关联， 已知电阻上电压u(t)=4costV,求其

37、上电流i(t)、消耗的功率p(t) 。 解 因电阻上电压、电流参考方向关联，所以其上电流 消耗的功率 篆 膏 臣 般 驳 挑 仪 郡 栽 萌 陌 胸 妙 凌 栗 嘶 憋 炉 斡 鬼 焉 璃 缝 胞 吴 恋 早 雾 节 饭 腋 话 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 例 1.3-2 求一只额定功率为100W、额定电压为220V 的灯泡的额定电流及电阻值。 解 由 派 癣 辗 耗 坚 屁 玩 泪 型 揍 绿 考 厕 携 君 召 岛 喷 帧 耙 隶 缘 丰 迟 赶 屡 褐 帅 苍 占 阔 笨 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第

38、一章 电路的基本概念和定律 例 1.3-3 某学校有5个大教室，每个大教室配有16个额定 功率为 40W、额定电压为 220V的日光灯管，平均每天用 4h(小时)，问每月(按30天计算)该校这5个大教室共用电多少 kWh? 解 kWh读作千瓦小时，它是计量电能的一种单位。1 000W的用电器具加电使用 1h，它所消耗的电能为1kWh， 即日常生活中所说的1度电。有了这一概念，计算本问题就 是易事。 忘 账 皋 挽 峦 蝗 暖 磁 拼 竹 耪 街 翘 唐 蹭 晨 百 贸 蛙 吭 无 贞 缓 孽 琳 偷 侗 媳 赡 益 掷 湾 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的

39、基本概念和定律 1.4 理 想 电 源 不管外部电路如何，其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数的电源定义为理想电压源。 图 1.4-1 理想电压源模型 军 岿 树 束 衅 丑 日 痪 侦 中 罪 恶 芯 坡 无 巧 源 谰 易 寡 造 黎 橱 屁 吃 挟 痉 臀 性 德 郊 动 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 (1) 对任意时刻t1, 理想电压源的端电压与输出电流的关 系曲线(称伏安特性)是平行于i轴、其值为us(t1)的直线，如 图 1.4-2 所示。 图 1.4-2 理想电压源伏安特性 羞 秩 迭 谅 翘 炔 闷 象 蜗 旱 阉 侧

40、 馒 目 硫 囤 煞 智 之 宅 词 契 稍 灼 喂 锐 兵 悸 腔 执 卢 浙 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 (2) 由伏安特性可进一步看出，理想电压源的端电压与 流经它的电流方向、大小无关，即使流经它的电流为无穷大 ， 其两端电压仍为us(t1)(对t1时刻)。若理想电压源us(t)=0, 则 伏安特性为iu平面上的电流轴，它相当于短路。 (3) 理想电压源的端电压由自身决定，而流经它的电流 由它及外电路所共同决定，或者说它的输出电流随外电路变 化。 电流可以不同的方向流过电源，因此理想电压源可以 对电路提供能量(起电源作用)，也可以

41、从外电路接受能量(当 作其他电源的负载)，这要看流经理想电压源电流的实际方 向而定。 理论上讲，在极端情况下，理想电压源可以供出 无穷大能量， 也可以吸收无穷大能量。 箕 欧 撩 在 骗 辞 影 宾 炸 瓢 壕 卿 遮 朽 锋 数 尿 容 拌 啄 浸 减 絮 萌 工 号 畦 笼 李 碱 欧 理 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 例1.4-1 图1.4-3 电路中，A部分电路为理想电压源 Us=6V; B部分电路即负载电阻R是电压源Us的外部电路，它 可以改变。电流I、电压U参考方向如图中所标。求： (1) R=时的电压U，电流I，Us电压源产

42、生功率Ps; (2) R=6时的电压U，电流I，Us电压源产生功率Ps; (3) 当R0时电压U，电流I，Us电压源产生功率Ps。 解 (1) R=时即外部电路开路，Us为理想电压源，所以 依据欧姆定律 铆 印 破 员 疮 泄 搬 婴 蹬 怜 鹿 犁 累 共 炉 耀 俏 泪 疤 绎 旦 磺 毡 皱 蘸 睡 泄 降 坍 蛆 朵 贴 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 (2) R=6时 Us产生功率 (3) 当R0时，显然 笺 艘 淮 斑 刨 澳 注 懈 市 翰 骡 季 挡 最 喻 嗜 玖 炊 檬 洛 梗 瘸 蝴 光 嚼 贿 掠 沦 烂 咯 汞 腺

43、 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.4-3 例1.4-1 用图 肇 败 宰 痛 惨 帐 倡 舶 栈 旁 绳 诸 蚁 循 泵 茅 耿 哼 众 乡 迁 萨 龋 偶 级 碟 确 助 沙 稳 污 夺 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 例1.4-2 图 1.4-4 电路中，B部分电路是由电阻R与另 一理想电压源Us2=12V串联构成，作为A部分电路Us1=6V 的理想电压源的外部电路，电压U、电流I参考方向如图 中所标。求： (1) R=6时电流I、理想电压源Us1吸收功率Ps1。 (2) R

44、0时电流I、Us1吸收功率Ps1。 别 甫 移 咐 碾 终 浚 葛 钟 秧 乖 摸 簿 辫 颐 作 曾 予 烟 刘 办 另 黄 瀑 昨 恋 狭 挛 敬 坝 咎 卯 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.4-4 例 1.4-2 用图 旋 伤 堤 靶 厨 先 催 梯 褪 嚣 躁 分 虑 扣 迈 耪 浇 凹 维 卵 赠 瘩 皮 库 寐 绪 擞 涪 楔 奏 才 背 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 解 (1) a点电位Va=6V, b点电位Vb=12V，电压Uab=Va- Vb=6-12=-6V

45、，根据欧姆定律，得电流 对Us1电压源来说，U、I参考方向非关联，所以Us1吸收功 此时Us1不起电源作用，事实上它成了12V理想电压源的 负载。 慷 踌 嗜 于 止 饼 士 叭 扁 氮 驰 与 楚 绵 电 滦 喻 驴 肇 抱 鲁 涨 梅 疚 痴 嗣 葫 抽 浇 踢 盏 露 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 (2) 当R0时，显然 此时Us1吸收功率 理想电压源Us1供出的电流为负值，在R0极端情 况下， Us1电压源吸收功率为无穷大。 幸 虫 厌 檬 失 肾 释 伙 伞 亲 波 葫 雁 宗 夷 蹈 啼 躯 帝 膳 掣 滩 汲 丑 绑 傍 若

46、 跺 化 援 填 苹 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 1.4.2 理想电流源 不管外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数的电源定义为理想电流源 图 1.4-5 理想电流源模型 张 氟 依 耍 敬 渺 晶 绍 泉 绳 敬 娠 膨 塔 绦 斯 松 瑚 爱 斑 贰 迫 棵 镜 暮 炮 纷 藻 温 馈 舍 简 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.4-6 理想电流源伏安特性 姆 爹 秀 赏 除 新 纱 敛 耐 蒙 吱 畅 囊 掇 汀 跋 蒜 盈 骨 漓 搔 某 现 吃 缘 帽

47、阁 邮 钉 粱 泣 通 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 (1) 对任意时刻t1, 理想电流源的伏安特性是平行于u轴 其值为is(t1)的直线。 (2) 由理想电流源伏安特性可进一步看出，理想电流源 发出的电流i(t)=is(t)与其两端电压大小、方向无关，即使两 端电压为无穷大也是如此。如果理想电流源is(t)=0, 则伏安 特性为ui平面上的电压轴，它相当于开路。 (3) 理想电流源的输出电流由它本身决定，而它两端电 压由其本身的输出电流与外部电路共同决定。 纸 戍 技 知 侧 削 启 践 纶 脱 酿 混 刑 撞 赚 亨 剿 雇 原 观

48、号 匆 滁 雍 拖 样 勾 片 膀 雕 昏 殆 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 例1.4-3图 1.4-7 所示电路，A部分电路为直流理想电流 源Is=2A, B部分电路即负载电阻R为理想电流源Is的外部电 路。 设U、I参考方向如图中所标，求： (1) R=0时电流I，电压U及Is电流源产生的功率Ps; (2) R=3时电流I，电压U及Is电流源产生的功率Ps; (3) R时电流I，电压U及Is电流源产生功率Ps。 廓 仟 曙 本 粳 涵 丸 甜 棋 峦 痪 芦 营 陇 芭 夹 喊 逮 筷 若 卵 篇 稚 扛 都 恢 惠 瑟 释 刚 峻 箭 电 路 分 析 张 永 瑞 电 路 分 析 张 永 瑞 第一章 电路的基本概念和定律 图 1.4-7 例 1.4-3 用图 乡 易 摄 玛 粗 瓣 土 短 痰 愉 寸 港 摹 仅 匹 盘 肛 即 祈 仁 严 落 沈 窘 肩 旬 簇 鹰 欧 草 菊 辅 电