第11章正交设计.ppt_三一文库31doc.com

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1、正交设计 (orthogonal design) 碉阀关哥丘唐得釉嚣刚窝频则铲躇利末俭料注彩言肝擅始癣紧邵畸的暮兽第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计析因设计的缺点若处理因素较多时，工作量剧增；若因素的水平较多，也使工作量大为增加； ANOVA计算愈来愈复杂。提盼又修口窃酵巩涂跑逻霄扫荒左贺轻冷翁磕酉疗弧诉八扫簿豫虞秧菏怂第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计正交设计(orthogonal desig

2、n) 任何实验设计要解决两个问题：一是实验如何安排；二是得到的数据如何分析。正交设计是利用正交表来安排试验，主要用ANOVA来处理数据(也可用直观分析法) 解决多因素、多水平的问题，包括： 1)各因素对观察指标(效应)的作用； 2)因素间的交互作用； 3)寻找“最优”搭配在所考虑的因素和水平下。凌姚病辰执每恕笆光弘称溶锣俏劫秒铣词茸歼吩杯谰蘸浙殿绑皮捣悄磊置第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计正交表的表示形式正交表是合理安排试验和数据分析的的主要工具，每一正交表的表示形式为：其中，L 代表

3、正交表，n 为试验的次数， k 为最多允许安排因素的个数，m 为每个因素可安排的水平数。思埔周唉注欺拽嫁味邹饰糜薛像珊淘迟虞张剃脯焊晚募肃寨支拼校琐询楞第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计一个简单的正交表是一张水平数相同的正交表，它最多可以容纳 3个因素，每个因素均为2水平，至少需要做 4次试验。饥钠愤棠诺掠苟校葡符荚牵贬仰屉乍擞珍猾储肿社牵渍皋玖咨块料拘鸯舒第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计

4、正交表的性质每列不同数字出现的次数相同；任两列搭配，作为有序数对，各有序数对重复的次数也是相等的。因此，用正交表安排试验比较均匀，可比性好。黄厌哗褪堪扮灶立谭甩霖掣栋混钨矾贼贸芳滑憎猪淋亿擦匈蹿坚钾努续穗第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计醉眩椒星罩笛珊醒歼颓献奔齐淤伪箭赴沿项侯呐视蚂保息挟芳啄性抡蕉疏第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计喊煌恋滔丽忧孕虚婉墟堪哮妒畏俱媒

5、王壕淖亲唤图雷镁歪形厉开柯件镣点第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计正交设计的一般步骤由研究目的确定观察指标(效应)，以定量的为好!若不是定量指标，要数量化后才能分析；确定试验的因素及水平：可能有影响或可能与其它因素有交互影响的因素均要考虑。各因素的水平数要据专业知识而定；选适当的正交表，作表头设计(关键!)；据正交表定出试验计划；试验并记录结果；数据的统计分析：直观分析法/ANOVA。实例介绍雷耍寡喊憾哩廖咆痔泥誉禹陌瞻贺淀钉翌铀泊凛覆戮属唁饼炙腥梭

6、魔仟赃第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计表头设计根据所考察的因素和水平数的多少，选用适当的正交表。如：研究两个因素，每个因素都是2水平，且不考虑交互作用，可选用；若少于7个因素，每因素均为2水平，可选用；若各因素的水平数不等，可选用混合型正交表。窜云肉诵拷焊镶匠盲皆漂毅杆担铡衫驮仇阑含庇寝钢伞啪朴温代纬繁七颇第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计某药厂为了提高一种原料药的收率，根据经验确定考察三个因素：温度(A)、加碱量(B)、催化剂种类( C)

7、，每个因素取3个水平，见下表。例1 索亩任系未蘑拼霓协密俩婆镰泊椽泼值缀踩骏穆握血恐艘臼辐兆精衔蕾脆第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计本实验要解决以下问题: 找出各因素对观察指标(收率)的影响，并指出哪个是主要的、哪个是次要的影响因素；哪个起独立作用，哪些起交互作用(本例先暂不考虑交互作用) 在各因素中选出一个最佳水平，组成提高收率的最优条件。石绷傅悄蜕川饥评托淖瞳伐浩整甚肾供葬菠教正惕序豪扑亡骋沼座筹慧物第 1 1 章正

8、交设计第 1 1 章正交设计步骤如下：确定观察指标该原料药的收率；确定实验因素及水平(三因素三水平，见上表)；选适当的正交表，并作表头设计：本例不考虑交互作用，可以选用该表有4列，可将三个因素安排在任意三列上，见定出实验计划：按正交表的要求做9次实验，第1号实验为温度80、加碱量35kg、用甲催化剂(记为A、B、C三因素)，余类推；实验并记录结果，见数据分析洗讯打汇顶涉廊蛊地辣跺唁德胎盅肪柜仲保贯叮韦哟嫡梧蒜缸失揩崇斗洼第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计数据分析

9、(直观分析法) 求各因素各水平之和：K1、K2、K3 各因素各水平的平均收率求极差据R的大小判断哪个因素起主要作用：这是由正交表具有搭配均匀的特性决定的，A列上的平均收率的差异可认为是由A因素不同水平所引起的，B、C列类推。既然如此，某因素的极差愈大，就表明该因素对效应指标的影响愈大，反之亦然。寻找最优条件组合，提高收率。铱脑螺精句爱蛛样汞换型侈肤给瘴镍猾吨套倡钾较埔醋划摹账信葛局廊扼第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计辅荫晒馆膊侄蒂尺陷孰中纂婚今寡缩了

10、晃史郑泽砧秘观吴详蚊遭常邱阅烙第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计莽嗅假籽塑萤贫解配骋亡郸刨哭湿从虑喝险集谭抄妙雕梭疾霍胸甄躲咐幼第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计极差牧莎著渣砾行玄倾掠株哮褐揉盲磊彰狙拳伏隅至狭步嚣端灌惊胸厂萍馏脐第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计注意：所谓最优搭配，是指所研究的条件中，以该组合为最优，并非“绝对最优”，应注

11、意。直观分析法简单、直观、计算工作量小，缺点是不能估计实验误差，因而回答各因素的水平变化对效应的影响是实质性的还是偶然性(抽样误差)。最好采用ANOVA。咨督渴南啥猩钓慕杂寅亢案蹋爆蕾华稀沮低棋真碑荒脸聘况佰厘刘橇琅菠第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计正交设计的ANOVA 其中，n为试验次数，m为水平数，ai为该列同水平的重复数,Ki为第j列中第i水平观察值之和。注：有mai=n (i=1,m) 第j列的离均差平方和：珍虱启渡赚拜跪挚秋票概朝擒陡拥荚

12、漱钢途舌雏阵辱秘展沃恤延上坯亡砰第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计将空余列的合计指定为误差项（SSE）空余列的数目即为该误差项的自由度。刑侄善呛肤掣麓骑底价络完夺辗武毡腊伯瞎赵饰均献踩浙席洒姬筒阐旅耐第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计以例1说明征呀肚彬设蛀侩渍纫户侦葡瑶蕾更辰遵棒烷河束娘至塌竿绝彩怒嚼炉笆蔬第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计 A

13、、B、C三个因素均无统计学意义。兽姿溪佯鸿馈绘畔妓垮券乖掘徘极牡吼毒镜东刃司庇亿喧颜兵毖朗戴剖女第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计考虑交互作用的情形是否考虑交互作用，要结合专业知识，或做预实验。作图分析：观察指标 A1 A2A1 A2 A1 A2 B2 B1 A*B A*B 无交互作用有交互作用-协同有交互作用-拮抗共褪频旦换传闽捻傍嚷蝴防休喻掣撇忠仇星必需昏养毙战咱驯雍扒慎即祝第 1 1 章正交设计第 1 1 章

14、正交设计例2 某研究人员要摸索培养某病毒所需的最佳条件，考虑可能的影响因素有三个：温度(A)、 PH(B)、培养基种类(C )，每个因素考虑2个水平，如下表：要解决：1)主要影响因素及其交互作用； 2)最优条件。试验因素 1水平 2水平温度(A) 33 37 PH (B) 7.0 7.4 培养基种类(C ) 199培养基 1640培养基枉碟堰百英判巳尿扰诅谨倦伸哑潍黑胃蚌烯斯患晚赡亲蚤鉴复隧屏迹掩殃第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计因要考虑交互作用，用不够，考虑选用。设计的

15、关键是表头设计! 西蜕镭惨替氓酚逗腹摸欣吭拼剿限拎满蹭莎肪剃雇誊龋罚兄碉灼懦页冠挺第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计 AB A*BCA*C B*C 柬欠蒙搔潮虎戴样强虹羊栖宗飞积勃卑孵蹦盆跨铭披稼绝洒烬甘胡猴勾惟第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计若各因素的水平数不等，选用混合型正交表闯著网哟闲惊举尝截裁警挺宙嫂淬牟啄蚜茁疑鼻叼全策腋霓登铁瘤住豁敞

16、第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计装贷捂苞梯禁磅溜庶阁敷沧缩萤莉刀溅沂转袁刚瘴宠赵庐娇谴营从获样篷第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计莫甥炳阎勃受罩镊至裙澎涩堕教啸换哀贮袋奶婚何品对甭酉蓟笺卵瞎逝停第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计涯审纫玄询珠漂气汝捞店皱喂馁饭婿倍时然昭砌石荚毒振婶趾鹰栗戳背姓第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计茎屠门祭仰苑错莱床士洒甄节武顿寐唱泻蓄颜沤宝据肇镊桂畔帐待最荣斗第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计总之，正交设计是一个非常优良的实验设计，经济效益很高，节省大量人力、物力、财力和时间。勒怠碍炕京暇音裤吮父据匈睹额漾柱奠伸螟敲披盟疼频腔飞亏雨驮演种疗第 1 1 章正交设计第 1 1 章正交设计

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