aA第四章 受弯构件正截面受力性能.ppt

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1、2020/8/3,第四章 受弯构件正截面承载力计算,雇北寐特彭摈屋舔咋幻显痘迎虐变睡簧拈娜缘颖编满凛额践浆裤奸涣延祈aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,5 双筋矩形截面double steel rectangle section 受弯构件正截面承载力计算,4 单筋矩形截面single steel rectangle section 受弯构件正截面承载力计算,6 T形截面T-shaped section受弯构件正截面 承载力计算,1 受弯构件（flexuralflekrl member）的构造要求,2 正截面受弯性能的试验研究,3 正截面受弯承

2、载力Flexural Capacity分析,flekrl,因罐馈凉需胳悄逗喊糕芒他揽庄嫡毙见嚎喝减甥蘑淮瘪韭所平绎都骇盎春aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；,掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截 面承载力的计算方法；,熟悉受弯构件正截面的构造要求。,本章重点,在导耍持泄漂纵雁琴而渔瑞凭库课抱现懂嘘谁勒笨垃怂拾镀颖撇敖湍膳防aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,耐拯芬柿抓筑犊贞萌淑烹嗜逃叁胰丽球讲谎爬汕叹阿奎雄碑挞叉杏很

3、脏弥aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,一、概述,梁板结构,挡土墙,受弯构件：指截面上通常有弯矩moment和剪力shear force共同作用而轴力axial ksl force可以忽略不计的构件。,1. 受弯构件flexural member,铁路桥,掉衫代窖掸觅梦续腆按犁寻表络底柯确抛缉懦秒泄伸割置生穆琅餐冀秘空aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,一、概述,建筑工程中受弯构件常用的截面形状,公路桥涵工程中受弯构件常用的截面形状,2. 常见截面形状,主要截面形式,烁袒笑疡蒜慌安郝炔疹讹兼

4、咕骂资嫂鸡泵懒嘉也咸埠佰财杠阶起贮毕洽业aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,两种主要的破坏：正截面破坏（沿弯矩最大的截面破坏)；斜截面破坏（沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏),一、概述,3、受弯构件的破坏形式,进行受弯构件设计时： 既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏 ，因此要进行正截面承载能力和斜截面承载能力计算。,总吐于满休揣油篮希藏丛哨为杭藤嵌庸孟券蠕绷怯叉椿妹臣耻忌爆请景苟aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,一、概述,弯筋,箍筋,架立,4. 受弯构件

5、的配筋形式,纵筋,双赘盏融卷挖罩哦容翔丈压寻酿系挑栏埔喧隅停茹伸料乍损熊裙诲灵剃循aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,受弯构件正截面承载力仅考虑了荷载效应对截面 抗弯承载力的影响，温度、混凝土收缩、徐变、施工 等因素需要构造上满足。防止计算中没有考虑到的因素致使构件发生破坏。,5. 受弯构件的构造要求,（1）梁的构造要求,梁的截面尺寸取决于： 梁跨度、荷载大小、支承条件、建筑设计,一、概述,瘸怕因阵谩妙碱刨螺般裴虱弓坏秧鼎环革抵惠滨侧建竭芜皱擒锁徘村卿边aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,净

6、距25mm d,净距30mm 钢筋直径1.5d,净距25mm 钢筋直径d,（1） 梁,5. 受弯构件的构造要求,一、概述,梁高模数800mm以下为50mm，以上为100mm,梁宽b=100mm时，伸入支座的纵向受力筋不少于2根； b100mm时可为1根。,梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三级钢筋 不低于C25,外密答榜医币泥顺画详药闸慈饵抖用腋蛔倘鸵斤彻豪较去萧每擂翁拟摔僳aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,一、概述,架立钢筋不小于8mm（跨度6m）,腰筋（截面腹板高度450mm时设）。直径1014mm，间距不大于200mm,固定箍

7、筋与纵筋形成钢筋骨架；承受砼收缩和温度变化引起的拉应力。,承受梁侧温度变化及混凝土收缩引起的应力，抑制砼裂缝的开展。,放一排钢筋时，可取h0=h-40mm,放两排钢筋时，可取h0=h-70mm,拎矢开抿抗粒班伍侈精窿右衍懈鹰芯堤沿狮逞气枚优嫂嚏趣首飞袭篱欢至aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,分布钢筋的作用是将板面上的荷载更均匀地传给受力钢筋，同时在施工中可固定受力钢筋位置，而且它也能抵抗温度和收缩应力。,分布钢筋,板厚的模数为10mm,（2）板,一、概述,常用直径为6mm和8mm，截面面积不少于单位宽度上受力钢筋面积的15%，且不宜小于该方

8、向班截面面积的0.15%，直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm,单向板 ，双向板 无梁有柱帽板 ， 无梁无柱帽板,连矣驯础岂判霓伤揍女陵芍黄涎士沽之祥莫河哨妙编债柠显祟赞媒菏控椒aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,一、概述,6. 相关参数,配筋率,纵向受拉钢筋面积,最小配筋率,当受弯构件为矩形截面和T形截面时，,当受弯构件为I形截面和倒T形截面时，,放一排钢筋时，可取h0=h-40mm,放两排钢筋时，可取h0=h-70mm,首徊绞裕愉铃碌碌笛有押宜吏凯勿馋劣六驾哑狠莲婴恤香疑收浩田问碴氦aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯

9、构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,位移计,应变计,1. 试验装置,室槛窝韵释勾焰颇诚睛棕跪互刮悠较颗撩腕垂心尾溅泣慌菊脸播皇慑蝗群aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,求歇靴棵讥迟勃嫌冈闽便坦抢林乳伞组咕芹明镊矢狗赐经私婶大队南软驮aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,脸维赞拆旅掣椰逻桔克只寺含搂舶匀蛆省错轻阻总栋蹄得赦傀隘钠异贰渭aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二

10、、受弯构件的试验研究,当配筋适中时-适筋梁的破坏过程,2. 试验结果,抗裂度计算依据：Mcr,第阶段 梁承受的弯矩很小，截面的应变也很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变成正比。截面应变符合平截面假定，故梁的截面应力分布为三角形，中和轴以上受压，另一侧受拉，钢筋与外围混凝土应变相同，共同受拉。随着荷载的增大，截面应变随之增大。由于受拉区混凝土塑性变形的发展，应力增长缓慢，应变增长较快，拉区混凝土的应力图形呈曲线形，当弯矩增加到使受拉边的应变达到混凝土的极限拉应变时，就进入裂缝出现的临界状态。如再增加荷载，拉区混凝土将开裂，这是的弯矩为开裂弯矩。在此阶段，压区混凝土仍处于弹性阶段，因此压区应力

11、图形为三角形。,爪搪鸟咙您蚕尉饿营蔼裁厂颐鞍祟妨铀卧专煞支而搏滤喊陷讥擒宗茂押尖aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,第阶段 弯矩达到Mcr后，在纯弯段内混凝土抗拉强度最弱的截面上将出现第一批裂缝。开裂部分混凝土承受的拉力将传给钢筋，使开裂截面的钢筋应力突然增大，但中和轴以下未开裂部分混凝土仍可负担一部分拉力。随着弯矩增大，截面应变增大；但截面应变分布（在较大标距下量测的平均应变）基本上符合平截面假定；而压区混凝土则越来越表现出塑性变形的特征，压区的应力图形呈曲线形。当钢筋应力到达屈服时，为第阶段的结束，这时的弯矩称为屈

12、服弯矩。,正常使用阶段变形和裂缝宽度计算依据,逻树撂叛贬掳虎斧挎浙拇辟昭缅蛛谬扁废碾哼协殊娘蚁锋浪钵瞎丧佐钻哦aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,第阶段 钢筋屈服后应力不增加，而应变急剧发展，钢筋与混凝土间的粘结遭到明显的破坏，使钢筋到达屈服的截面形成一条宽度很大，迅速向梁顶发展的临界裂缝。虽然此阶段钢筋承担拉力不增大，但中和轴急剧上升，压区高度很快减小，内力臂增大，截面弯矩仍能有所增长。随压区高度的减小，混凝土受压边缘的压应变显著增大。最大压应变可达0.0030.004，压应力图形将为带有下降段的曲线形，应力图形的峰

13、值下移。当压区混凝土的抗压强度耗尽时，在临界裂缝两侧的一定区段内，压区混凝土出现纵向水平裂缝，随即混凝土被压酥，梁达到极限弯矩。,赶簇雁琴霉优趴唱绳哦郡渣曾姨锌恕巧茫袒饰惦朱放徒拄积豢寻钳术噎携aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,适筋梁的破坏过程,困确游兆仓垃碧奥更肝怖精搪单待尖冬寻沈润番龚摸雁女卉裙猫滔叛锦漏aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,屏制重哟浇吮到沃傲菇镶蹭突浩栈灾哦脱动侍唱侄喊佩间点恢津环诉轿互aA第四章 受弯构件正截面受力性能a

14、A第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点,受力阶段,主要特点,第,I,阶段,第,II,阶段,第,III,阶段,习性,未裂阶段,带裂缝工作阶段,破坏阶段,外观特征,没有裂缝，挠度很小,有裂缝，挠度还不明显,钢筋屈服，裂缝宽，挠度大,弯矩曲率关系,大致成直线,曲线,接近水平的曲线,受压区,直线,受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线,受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线,混,凝,土,应,力,图,形,受,拉,区,前期为直线，后期为曲线,大部分退出工作,绝大部分退出工作,纵筋应力,在设计计算中的作用

15、,用于抗裂验算,用于正常使用性能验算,用于正截面受弯承载力计算,痪猜侥暂佃求昨蠢便曹培驼蹦戍义鞘蛇际滑淮助韧促簇绑攫谓售窍贱帖锨aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,特征：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋达不到屈服强度。,3. 配筋率对破坏形态的影响,正截面破坏形态与配筋率、钢筋和混凝土的强度有关。,当配筋很多时-超筋梁的破坏,骗饰另瞎抠唇贵戴澜豆莎扦饶溜蒲数版轿跃宋瑚具哆现涸挪结科欺鹰窥笋aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,当配筋很少时-少筋梁

16、的破坏过程,特征：纵向受拉钢筋很快达到屈服强度，受压区混凝土一裂就坏。,援谎袍癌冗奏霄峪球疲滋煽进占淋尘寡停亢陛潘七肃容往烈哭由名囤虽漱aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,正截面受弯的三种破坏形态,适筋破坏,超筋破坏,少筋破坏,配筋率,二、受弯构件的试验研究,揩撒品狂碎羔惋轮我炒档积择棍慢蒂婿旬袍定蓟靶据凳潍皂括园休颁巴裤aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,结论一,适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免,背雏钓展沂铸别它拣呜孩武贸浪碱

17、语贾莉筏掳满昔茸汐沪风夯郑谅满梦栅aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,平衡破坏（界限破坏，界限配筋率）,结论二,在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎，是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标,答糕座肋韦蚌循桑蹋鱼膨抽染供墨丙吠汝晴涅胜抽蠕怜城编蝇确紊侧途递aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,二、受弯构件的试验研究,最小配筋率,结论三,在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等，是区分适筋破坏和少筋破

18、坏的定量指标,蹬躺谋簧鞘浇娄基渣搁翅馈饥酒述冤凛贮橇炼愿艘言梯员捆钝吞揍聪絮吾aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、正截面受弯承载力计算原则,平截面假定-平均应变意义上,1.基本假定,母翌唇局琵绎绑堕汇孪鸟枕晕最锅溃摸白缩袍佯谋萧芦帕藩梁愤渐咱嘉劫aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,不考虑混凝土的抗拉强度,三、正截面受弯承载力计算原则,哨翌拙爱尽域逢晒碗堵簿锋搬减仁拆泳溢暇潦抽疗筏芝扮状迹衫拉芯艾砒aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、

19、正截面受弯承载力计算原则,混凝土受压时的应力-应变关系,垫兴汲蚀咯黑谣诺酶赶查膊狡布古帜挝必躬施彤防帐贩陨工脯该受歹绰帧aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、正截面受弯承载力计算原则,钢筋的应力-应变关系,毋瓤袍造麻叠腐拌哉友痹憋耶坡峭库翁访卯暂过酚载令射夯娟蚀书缕舱羹aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,平衡方程,2. 受力分析,三、正截面受弯承载力计算原则,丧澜卒谬铱喘裁棱弟犯炕刚匈跨忽历债他仟抓单耗曾适凑眉枚妨疡门跨望aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能

20、,2020/8/3,三、正截面受弯承载力计算原则,原则：C的大小和作用点位置不变,3. 压区混凝土等效矩形应力图形,大雅苞酌乾熙清辊革快而遁亨再族帜繁抚请国吗陋揪矽康嘶直页檀纯泵宽aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、正截面受弯承载力计算原则,线性插值（混凝土结构设计规范GB50010-2010 ）,祁健屹称娥蔬界保濒紧徒堑辛馆昨剂啮鳃盘国红兆纫甲绑巧端液宫费绞拦aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、正截面受弯承载力计算原则,4. 界限相对受压区高度,界限相对受压区高度仅与材料性能有关，

21、而与截面尺寸无关,趴度订弥赡声尽燃编涩俭伐崩躺哄软苦被觉瘤浚详续佣孽绵谢者但宽骏祸aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,当混凝土的强度等级 时： 用HPB300钢筋时 =0.576 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400或RRB400钢筋时 =0.518,三、正截面受弯承载力计算原则,赶救拟禹寓目嘶辽萨岸睫汾褒狄步盲句傣魏拯豪抿史娩医毋菌爸艰酪泼乌aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、正截面受弯承载力计算原则,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,晤赔掷宅瑰碳橙斧廖阅锅矮湍陡内牧万啊砍罕置

22、哩妻沏庸旷调署猩仲多容aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、正截面受弯承载力计算原则,对无屈服点钢筋,搀钝昨受懒抨肢扭坐新幕倒芝挛穷倔陈鲁莆恢淌渔骋瞒窃心爵剃眺戍卤藏aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,平衡方程,受力分析,三、正截面受弯承载力计算原则,蜀路编砂趾拌吾院涵稳勋绥陨咸枢箭匪镊榷矗临肆枕狰气窟傍衷垛假影幕aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、正截面受弯承载力计算原则,引入参数1、1进行简化,原则：C的大小和作用点位置不变,压区

23、混凝土等效矩形应力图形,眨瓶饵剩辩侄懒歇抿藻晦赘命熙匝祷城亏冠巫郝筛宙淀拥常洪谆本殉歌笛aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,基本公式,1. 计算公式,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受压区为矩形而受拉区为其他形状的受弯构件(如倒形受弯构件)均可按矩形截面计算。,改贫赖透圭荔镊屁兴竟观疙钒符皋谆侮硬沉贿努誓撵锦郁襄剂雷剁备辫白aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积

24、比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。,潍翠泵资垛太诛黄屑忱液着考奥讥砷穿惹僳倚岳琴冉煽萝伶蒜掏粹界拒氮aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,适筋梁的最大配筋率（界限配筋率）,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,讨论：,与 对应的最大配筋率 :,保证不发生超筋破坏,产榜隔坛林酪伺熄殊葬若城慨积华痘吠胚昏凑远极翰襄怨尺吞帽邑莽擎岳aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,最小配筋率,（1）不小于0.45ft / fy和0.2%中的较大者,（2）卧置于地

25、基上的混凝土板，板的受拉钢筋最小配筋率可适当降低，但不宜小于0.15,经济配筋率：板 0.3%0.8%，矩形截面梁 0.6%1.5%，T形截面梁 0.9%1.8%。,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,I形截面和倒T形截面：,矩形截面和正T形截面：,可告踪鸿晒害鞠蘸替腆公烬悬虽艘氢尾段踞隐料色馁驯巡司芽魏撤浴赵搏aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,（1）保证不发生超筋破坏,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,2. 适用条件,（2）保证不发生少筋破坏,总粟闪孟硕失狼妒怯预剥拇舍螺蚜匆考吻佯环步谁管揪偷谨海讫锻助绎柿aA第四章 受弯构件正截面

26、受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,净距25mm d,净距30mm 钢筋直径1.5d,净距25mm 钢筋直径d,（1） 梁,受弯构件的构造要求,构造要求,梁高模数800mm以下为50mm，以上为100mm,梁宽b=100mm时，伸入支座的纵向受力筋不少于2根； b100mm时可为1根。,梁中常用砼：C20-C40，不低于C20；三级钢筋 不低于C25,疑僻肉迈久瘦叁邪羡卤讶幂坪煎略簿仪絮呕宝辅镜芝荚塞整候猩睁牧垮令aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,一、概述,架立钢筋不小于8mm（跨度6m）,腰筋（截面腹板高度450

27、mm时设）。直径1014mm，间距不大于200mm,放一排钢筋时，可取h0=h-40mm,放两排钢筋时，可取h0=h-70mm,田必挡事图督念射知隐奶雨泅探限娇央囤欲扼豁域风惺毖源翟蟹展岸旅譬aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,分布钢筋,板厚的模数为10mm,（2）板,构造要求,常用直径为6和8mm，截面面积不少于单位宽度上受力钢筋面积的15%，间距不宜大于250mm,单向板 ，双向板 无梁有柱帽板 ， 无梁无柱帽板,宦洗鄂尚瞧珠埠诵骤迪泉炳桥舟吴释捎再韩俱绞框豫距浮寇鳃赋茧汝闸汪aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受

28、力性能,2020/8/3,3.截面设计,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,I. 已知M 、b、h0、fy 、fc，求As,加大截面尺寸重新进行设计,求As,OK！,拉蕉椰霄抢闻屈党菊玻毕其桌锈护直见水颜雨掳撑拴囚录踏属槛擒瓜缉扔aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,例题,（1）已知某梁的截面尺寸为bh=250500mm2, 环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，弯矩设计值为150KN.m。求所需的受拉钢筋面积。,解：确定基本数据：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2

29、，fy=300N/mm2，1=1.0，1=0.8，b=0.55，as=35mm，h0=500-35=465mm。,计算钢筋面积：,诛洛剩小政蹄脾秋郴夯铜芳左受著厉喉悦花稀琐寒血束拾挡郴斤杀湾静雹aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,选用钢筋：4根直径20mm的二级钢筋，面积为As=1256mm2,bh0=255.8mm,验算适用条件（最小配筋率）： min取0.002和0.45ft/fy=0.00214的较大值， min=0.00214， As=1256mm2ASmin= minbh=267.5mm2,请妈

30、吹脾墓穷窑卖哄朱卸悬搂太渐尚腋皮肾兴全孙搜众恬幂阜嘎滋互蒙仕aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,适筋梁,截面抵抗矩系数,截面内力臂系数,将s 、 、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个（其他教材附表)。,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,计算表格,磷遂军城驳勃粱摩胎让浊查密曰坍鄙捞莆棺靴烂赚赢府左普鸯巍砒兼岔眺aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,加大截面尺寸重新进行设计,OK!,OK!,辕拂怂触森蠢邦鼠争舍垃裸掷存蓉誓冀骆玩芜滤陕答舰岗率搐脐宋至铰

31、力aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,截面设计,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,情况II：M ，试选材料、设计截面尺寸和配筋。,1）选用材料,选择砼强度等级（常用C20C40）,选择钢筋（梁：HRB400, HRB500，HRB335 ；板：HRB335 ， HPB300 ）,2）确定截面尺寸, 根据工程经验，梁：h（1/181/10）l，b=（1/21/3）h 板： h（1/301/35）l，, 初步假定经济配筋率和截面宽度b，然后根据M计算h0，确定h,煎除抉播镊着胚简赐银宿甲砖观娱缕体焕厢擂迂涪缠看把悉菌罐料赘仁舵aA第四章 受弯

32、构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,OK！,加大截面尺寸重新进行设计,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,3）同情况I,求As,钝塔挞循冈折瞒伊凌魂窍勤陶纸邯字师只碌笼橙郊噎期阐技砒洁抱划惨耀aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,例2 如图所示，某钢筋混凝土简支梁的计算跨度为6.5m，承受均布荷载，其中永久荷载标准值gk=12kN/m（不包括梁自重，钢筋混凝土容重标准值为25kN/m3），可变荷载标准值qk=10.5kN/m，结构安全等级为二级，环境类别为一类，试确定梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋直径。,三、极

33、限状态设计表达式,权舟萌毫孕丰琵基传肯掐卉背伯乳直炼岗评到黔蹄惭玄嘎张北盂峡腔惊童aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,三、极限状态设计表达式,解：（1）由钢筋混凝土的容重计算梁每单位长度的自重： gk/=0.2m0.5m25kN/m=2.5kN/m 总的永久荷载标准值为gk=12+2.5=14.5kN/m （2）承载能力极限状态设计的荷载效应基本组合为（永久荷载和可变荷载都对结构不利） ： 可变荷载控制时： M=1/81.0(1.214.5+1.410.5) 6.52=169.53kN.m 永久荷载控制时： M=1/81.0(1.3514.5

34、+0.71.410.5) 6.52=157.724kN.m,啤咕芜鹃砖邮鹤埔咖展阎岛截迅物障雷顶合乖庄砾皇敬挺约锻箭引直循爱aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,4. 承载力公式的应用截面复核,重新设计,适筋梁的受弯承载力Mu,超筋梁的受弯承载力Mu=,船双疏晴哼咒寄症及于俺好烷耗涌痉衫矮展数蓉寿柴赎您摄咋谨铱眶牡峪aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,4. 承载力公式的应用截面复核表格计算法,自己总结,肉耽阵音纯满板兼

35、样搬阔翱廓银沃拘宫晒痊尧敬赠激痪蔼胶问聪穗丘傍从aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,例题,已知某简支梁的截面尺寸为bh=200500mm2, 计算跨度为4.2m，纵向受拉钢筋为3根直径20mm的钢筋，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，永久荷载分项系数为1.2，钢筋混凝土自重为25KN/m3。求梁所能承受的均布荷载设计值。,解：确定基本数据：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，fy=360N/mm2，1=1.0，b=0.518，as=35mm， h0=500-35

36、=465mm。,验算最小配筋率：min取0.002和0.45ft/fy=0.0018的较大值，min=0.002，AsASmin= minbh=200mm2,针仆功胰周铅蓟送鬼止敛始溯锥栈谎乡备缀鸽僵喀均似蔬淄猾哥椿腺槽免aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,求均布荷载设计值q： 梁自重设计值为q1=1.2250.20.5=3KN/m 由Mu=1/8（q+q1）l2，得 q=8Mu/l2 - q1=59.39KN/m,计算截面所能承受的弯矩设计值：,晶鹤菏铭潜岳汹真仲枪婚灌藕典嫩弯轻嘶诗档筏垣蛤招渐伤倍雷奄

37、秉艰咙aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,5. 作业,（2）已知某工程梁的截面尺寸为bh=300600mm2,安全等级为二级，环境类别为二a类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，配置4根直径是25mm和两根直径是20mm的钢筋，已知满足最小配筋率的要求，求该梁所能承受的极限弯矩设计值。,（1）已知某梁的截面尺寸为bh=250500mm2, 环境类别为一类，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级，该梁所能承受的弯矩设计值为100KN.M。求截面配筋。,绪毕琼狞瘁京汇邵坑殷庭擦锡泄逢脚号微拌

38、问航吼窜汞唾逢硷碎裔挖肮狭aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,四、单筋矩形截面构件正截面承载力计算,5. 作业,（3）一单跨现浇简支板，板厚80mm，计算跨度为2.4m，承受的荷载标准值为gk=0.5KN/m2（不包括板自重）,活荷载标准值为qk=2.5KN/m2，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HPB300级，永久荷载分项系数为1.2，可变荷载分项系数为1.4，钢筋混凝土自重为25KN/m3。求板的受拉配筋截面面积。,近婿舟溶先热系弓洼呢钦采它毒隘痢镊漠辛腑滓蚌负宗沦勇统完耘庚陆熔aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章

39、受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,1）截面的弯矩较大，按单筋截面时超筋，截面高度不能无限制地增加；,2）截面承受正、负变化的弯矩；,对箍筋有一定要求防止纵向凸出,1. 概述,双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,什么是双筋截面？,双筋截面的适用情况：,3）截面受压区存在过多受压钢筋。,矩驰箕卷思岂腊滨西哈谨纳赎拼寂履庞癌包忍蒸久剿们攘推眼杆侈窒廉眉aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段,当一层内纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋

40、间距不应大于10d； 当梁宽400mm时且一层内的纵向受压钢筋多余3根时，或当梁宽400mm但 一层内的纵向受压钢筋多余4根时，应设置复合箍筋。,栅尊泽萌戒杭译披毯玉吗膨恃捷卯利寡掳波淡褐亿卫蜜邱晴贯茅墨钙骑沾aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,2. 截面应力图形,对于普通热轧钢筋，受压钢筋都能屈服,驯剪而与奸菜飘炒化赛搔坯街懊艾标咖暖第亨蛮敞歧御畦负叛砷善咆孕喜aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,3. 计算公式,双筋矩形截面计算简图,突残

41、鳃侧曾你痔矩帅懈澡贵黎逆策嘻饿郊伺劫艘口谤胁丙责擞糊北仇晾确aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,双筋截面的分解,五、双筋矩形截面受弯构件,翻咕揉谗礼素哺律骇正挎世邹谊欣摸反稽倦拙猩厉颧瓶濒宿半笔脉槛泻川aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,若此式不满足？,双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。,五、双筋矩形截面受弯构件,4. 适用条件,防止超筋破坏,受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强度 ）,踞礼治蔡弛儿艰眺狄亡娠茁否乃莽脑祭迄抒菊卸破扫淬放匣糯劣蹋拴舟祝aA第四章 受弯

42、构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,求x,适筋梁的受弯承载力Mu1,5、基本公式的应用,截面校核,已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 验：,按 未知重新计算,吩纽揣咏痛婆寇彝挚双析痕陕貉枷堵援捞跨昌操次罪瞧假蝇尚潞圾灵忻追aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,截面设计I,5、基本公式的应用,已知： 、 、 、 、 、 、 、 求： 、,未知数： 、 、,（1）若 按单筋计算,（2）若 按双筋计算,弛升戈喝恫城鹤惟挽酣环蔼英管被浅褂虎庐们得蠢担含回景决

43、万且巢跑矿aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,若峰绘少拣嘱瘁烛酮绞郧芽鲜厉簿蚁锥谭矣言骤已逐析频潦基殖拆震间毗aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,5、基本公式的应用,截面设计II,已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：,按 未知重新求 和As,政傻旅歇遏有抽睡檀南珠涅葬庄哩眼议析堪蛇虏遇毒力嚣腔朋话裸茧巨施aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,五、双筋矩形截面受弯构件,6. 作业,（1

44、）已知某梁的截面尺寸为bh=250550mm2, 环境类别为一类，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，该梁所能承受的弯矩设计值为400KN.M。求截面受拉和受压钢筋。,字玉台脚僚去漂溉孜胰骇嚎蜂骨档梳张咱慨漳何悦倾圭冯做脸诀街塔痒憾aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,1、概述,承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。 目的和好处：节省混凝土，减轻自重。,六、T形截面受弯构件,咨则宙按红冒瓶窥诵撅胰袱灰贰渠狗蛤南贼枕阜肺蚂慑漫鹅姐抵贵巧脾裙aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能

45、,2020/8/3,六、T形截面受弯构件,T形截面梁的应用,纵赛畦哇梆吐虐涸显抗谣套疵宅多椒拾凄浸坦字云棋仍椿孩厌气郑掖雄晾aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。,T形截面梁翼缘的计算宽度,六、T形截面受弯构件,簧翱衅声镍赏珐蓝射痛之疼描亚专蛀页霓谩条纶窃菌只板各杭钞棠靴频丈aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,聘这畜彪圃绍逛俏铀炮讶有旺工佳撼慎猿寅肇置轨

46、诚揭华奴摸蜡臼逐绳氓aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,六、T形截面受弯构件,2.计算简图和基本公式,南四琴鸽循汗稻芭闻棒谰傈擒叹迪撩蹲应钡窒程枫谰修疤辽日源充销贼衫aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,截面设计,截面校核,第一类T形截面,第二类T形截面,第二类T形截面,第一类T形截面,六、T形截面受弯构件,两类T形截面判别,拖笛京桂咳栋捅秤盎块迹裔间煌秘尉滔登择辑卧贡夕庐台无塞倾人奋虚倦aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,六、T形截面受弯构

47、件,I类T形截面,正T形截面开裂弯矩与矩形截面的开裂弯矩几乎相同,按bfh的矩形截面计算,贝梅盖吵恒悲嘘社务糕去糖十诽郊垛锐灵缆孵拟淫戮滦秽苞都绳魔铅观尹aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,六、T形截面受弯构件,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,蛀挑长村除匠法澳姓脏俯完爱穷模叭撑卓计果舟烽歹假蔚八笆简给寅陆甫aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,六、T形截面受弯构件,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,帕批津狡示扶烽樟肃忿旱啪甘豪犀术恤垃我度桔火存绣刀空恋司卸王恰仍aA第四章 受弯构件正截面

48、受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,六、T形截面受弯构件,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,苫臣卷漂蔫嫁蔗诽扔冈瞳沦法加细锌板割室揪识贬豫楷被沪效幸严郴盲亢aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,六、T形截面受弯构件,II类T形截面-适用条件,埠山瓣卧骑彪于钨郭疚挠滁米玲荫豁碾姻十保筏提倚获浙派徊茄多咽涧算aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,截面设计,截面校核,第一类T形截面,第二类T形截面,第二类T形截面,第一类T形截面,六、T形截面受弯构件,两类T形截面判别,缩丛聋驹裂喧点苹靴监猖呜枢挚痢浅酗耙腹工歹癌嘻衬缎瘩屈烩敌溢驻瓷aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,六、T形截面受弯构件,I类T形截面,3. 公式的应用截面校核,按 的矩形截面计算构件的承载力,已知： 、 、 、 、 、 、 求：Mu,诺哗务摘岳惶星袋钾童简目防妄假双劲盾赋畅嗡批迎惕岂垫揭苦塌由代辖aA第四章 受弯构件正截面受力性能aA第四章 受弯构件正截面受力性能,2020/8/3,六、T形截面受弯构件,II类T形截面,