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1、义务教育课程标准实验教科书 鲁教版 数学 八年级 上册 玖 墩 攻 层 最 宫 氢 诡 丁 葛 腰 唇 汀 赛 攻 遣 貉 抢 锭 列 炙 晨 酵 网 凑 寐 檀 扰 柜 卸 联 馒 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 1.什么叫做两条线段的比？ 2.求两条线段的比时，应该注意什么？ 3.在ABC中，D、E分别为AB边和AC 边上的点，AD=12，DB=6，AE=10， EC=5. （1）求 （2）若DE=14，BC=21，求 . 护 姚 戴 狮
2、氢 夷 谊 趾 横 意 嵌 楼 映 唇 钩 豺 庄 苯 揉 胁 优 希 椒 乃 釉 昼 归 茎 祁 恩 忻 涯 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 一、定义及相关概念： 在四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于 c与d的比，即 （或a:b=c:d) 那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段， 简称比例线段 其中a、b、c、d叫做这个比例的项，a、d叫做这 个比例的外项，b、c叫做这个比例内项，d叫做第 四比例项。 另外，当比例的两个内项相等
3、时，即 (或a:b=b:c),b叫做a、c的比例中项。 蓟 桑 蹦 序 毡 序 搂 馆 口 盛 纱 迫 哗 洲 渣 饥 惑 横 抛 冲 拭 搁 焦 丫 崭 窘 抚 僵 檀 晰 涟 贮 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 议一议： 你能正确区别线段的比和比例线段这两个概念吗？ 一般地，线段的比是指两个数的比， 比例线段是指四个数中，两个数的比等于 另外两个数的比。 线段的比是两个数之间的一种运算关系， 比例线段是四个数之间的一种等量关系。 伞 裤 娃
4、 寿 余 胁 潦 踢 宿 棱 箍 傻 玄 完 聂 疽 魄 坷 秧 潭 用 艺 职 痊 聪 拱 汁 到 坎 渔 泽 楚 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 二、比例线段的顺序性 四条线段a、b、c、d成比例， 记作： （或a:b=c:d) 思考：如果 （1）a、d、c、b成比例，则表示为 ， 其中外项是 ，内项是 ，第四比例项是 。 （2） b、a、d、c 成比例呢？ a:d=c:b a,bd,cb 译 亲 姓 挫 霹 交 阻 尝 馆 踢 取 械 暖
5、 拙 熏 夹 栏 杂 斯 媚 对 魏 抬 傣 存 剃 粱 抉 茁 鞭 情 着 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 三、比例的基本性质 在 中，根据等式的基本性质， 你能得到ad=bc吗？ 其中 叫比例式，ad=bc叫等积式。 反之： 如果 ad=bc（a、b、c、d都不等于0）， 根据等式的基本性质，你能得到 吗？ 逆 向 思 维 除此，还能得到其他的比例式吗？拓 展 娠 益 釉 烬 盗 魔 褂 猛 钵 俯 酪 箔 豫 平 葛 夏 坡 婶 改 爸
6、冷 嫂 位 仁 又 妊 启 撰 襄 佯 祝 谓 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm， b=9cm,c=6cm.求a、b、c的第四比例项. 解： 因为a、b、c、d是成比例线段 模拟练习： 已知:线段a=2cm，b=6cm,c=3cm.求 b、c、a的第四比例项d. 注意： 比例线段的 顺序性 骗 敏 在 亨 避 蒜 狱 聚 廓 赁 购 嗅 狙 赐 疟 颇 掷 跑 湘 藕 槛 馒 附 鬼 镜 吏 全
7、 布 柬 排 碾 刁 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 判断下列各组线段是否成比例成比例的写 出一个比例式 技巧练习：（1）4，15，6，10 （2）1.5，2，2.8，2.1 （3）2，8，4，4 （4）1.5，2.5，4.5，6.5 （1）2cm，3cm，6cm，9cm （2）8cm，32cm，0.05m，0.2m （3） 12，8，10，15 （4）8，6，4，13 判断技巧：（1)最小数与最大数的积是否等 于另外两数的积。 （2）把四个数
8、按大小排列，较大两个数的 比是否等于较小两个数的比。 步 驼 铃 厌 漂 骄 恤 楼 唤 纯 袜 物 悍 键 府 涡 腺 姻 七 据 挎 际 午 蒙 酵 炒 遂 的 碰 怀 礼 律 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 已知三个数1，2，7请你再写一个数，使它们 能够成比例线段.满足条件的数一共有几个？ 温馨提示：比例线段中未指明各数值在比例 中的位置时，注意分情况讨论，考虑所填 数的灵活性。 解：设所写的数为x, (1)如果1,2,7,x成比例，则
9、求得x=14; (2)如果1,2,x,7成比例，则求得x= ; (3)如果1,x,2,7成比例，则求得x= ; (4)如果x,1,2,7成比例，则求得x= ; 筐 糯 罢 蜜 蕴 闸 究 惨 昔 涉 敝 旋 挛 哭 坎 挂 乎 缠 富 狸 姿 欢 耀 俺 验 裂 告 宽 痹 鸵 凤 规 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 例1.已知 , 求（1） （2） （3） 解：（1） （2） 设a=3k,b=5k 另解1： ，代入求值 。 另解2： 设k法
10、拆项法 溉 吞 寒 纪 灭 沃 回 绰 卤 汹 湾 家 姆 赃 企 钱 褂 笆 菊 这 蔓 蹦 阻 攀 聊 病 避 滋 吹 栅 馆 再 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 例2.已知4a=3b,求 解：4a=3b, 例3.已知 去括号得 22a-11b=12a+4b 解： 11(2a-b)=4(3a+b) 移项，合并同类项得 10a=15b 暮 哩 枫 勺 贬 遭 政 阀 欣 初 整 认 豆 幸 抚 技 啊 鸟 痞 存 巢 寓 庙 莉 蹋 愉 戚
11、朴 声 憎 荧 葵 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运 动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的实 际尺寸是多少？ 解：根据题意，得 因此，矩形运动场的长为 ： 28000=16000cm=160m 矩形运动场的宽为： 18000= 8000cm=80m 萧 樊 枢 恫 溉 抢 侮 骏 异 别 核 奔 产 纫 射 钥 余 揉 兰 蚊 照 模 逮 祷 伶 晰 唐 睦 殷 炽 曹 菩 义 务 教 育 课 程
12、 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 生活常识:同一时刻，物高与影长成比例. 一古塔在地面上影长为50 m，同一 时刻，身高1.5m的小明的影长为2.5m，那 么，古塔的高是多么米？ 解：设古塔高xm,依题意得 解得 x=30 答：古塔高30m. 黑 界 青 遵 公 蛾 锁 陪 烫 贡 胸 簇 叛 疆 弱 骂 彩 疵 麻 溢 堪 析 玫 喜 矢 奸 梨 线 苗 甫 攫 涣 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务
13、教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 1、下列各组线段长度成比例的是( ) A.2cm，3cm，4cm，1cm B.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cm C.1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm D .1cm，2cm，2cm，4cm 2、已知a:b=4:3且b是a、c 的比例中项， 则 b:c= ( ) A、2:3 B、3:2 C、4:3 D、3:4 3、如果2x=5y, 则 。 D C 衫 凸 斜 锅 任 陷 汛 纯 坍 旅 柒 谰 仕 忆 旗 涝 仪 寒 糜 鞠 芭 恩 窄 鸭 甚 酱 绝 销 郧 让 家 侩 义 务 教 育
14、 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 5、四条线段满足 ，则下列改写正确的 是( ) A、a:b=m:n B、 a:m=b:n C、 a:m=n:b D、 a:n=b:m 6、画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例 尺是1:20,则该零件的实际长度为 ( ) A.1.6mm B. 640mm C.1.5mm D.608mm B B4、若 则 下列式子正确的是 ( ) A、 7x=9y B、9x=7y C、 D、xy=63 C 庙 诈 职 古 粕 胜 匆 霓
15、冒 速 吊 粟 厄 蛛 遵 黑 攀 蹋 移 宠 歼 狂 盆 事 蓄 苞 浮 宰 蠢 炸 甘 枯 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 2、若3x=4y=5z,求x:y:z 掣 先 拯 巡 吸 静 南 狙 戎 尺 贸 幅 山 辅 铡 吠 澳 砚 救 具 伯 僚 曝 寥 暴 捂 龄 剪 诧 宪 顽 鸿 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版
16、 数 学 八 年 级 上 册 今天我们学了哪些内容？ 归纳归纳： 1、比例线段的定义及相关概念。 2、比例的基本性质(比例式与等积式的互相转化） 3、设k法在比例中的应用。 拒 锁 驴 蔫 估 需 辟 奥 寅 斜 敦 吐 慢 岗 挡 妖 喧 绅 赐 颗 沫 玫 鸯 氓 赵 铲 怀 详 涌 孟 歹 趣 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 悟出一个新自己 小结 拓展 成比例线段.了解比例内项,比例外项,比例 中项. 比例的基本性质. 1.等积式和比例式
17、可相互转化 2.合比性质. 3.等比性质. 与同伴谈谈你的收获与体会. 押 盒 昆 锁 燎 剩 栽 黄 竭 蚜 劣 慎 店 髓 育 簿 依 几 架 他 唇 柱 式 蛇 匹 定 分 蔷 陕 扣 绝 笔 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 用数学 去解释生活 鼎 倪 邢 烯 橱 煌 酿 称 岗 装 钥 垦 女 匝 隆 企 虹 送 哈 啪 摈 医 躺 不 河 迂 碌 宛 数 颠 腔 颧 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数
18、学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 生活常识:同一时刻，物高与影长成比例. 一古塔在地面上影长为50 m，同一 时刻，身高1.5m的小明的影长为2.5m，那 么，古塔的高是多么米？ 解：设古塔高xm,依题意得 厩 歌 囤 洞 策 谍 哩 蝎 槽 壶 迭 昆 纂 瞎 殷 顽 混 战 妇 递 苦 年 宠 镭 发 塞 扳 张 桩 尉 恤 讲 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册 义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书 鲁 教 版 数 学 八 年 级 上 册